基于偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法 被引量：12

1

作者 张帆 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第2期562-566,共5页

为了有效去除图像中的噪声,同时保留图像边缘细节,提出一种结合了偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法。利用了You和Kaveh提出的四阶偏微分方程,该模型可以有效去除图像噪声但一个各向同性的扩散滤波器会使边缘更加模糊。为去除四阶模... 为了有效去除图像中的噪声,同时保留图像边缘细节,提出一种结合了偏微分方程与边缘检测的图像去噪算法。利用了You和Kaveh提出的四阶偏微分方程,该模型可以有效去除图像噪声但一个各向同性的扩散滤波器会使边缘更加模糊。为去除四阶模型引起边缘过度平滑,提出了基于边缘检测的四阶偏微分方程,新模型通过降低图像在边缘方向的扩散,得到一个有效的各向异性扩散模型,可以在去噪的同时更好地保护图像的边缘特征。实验结果表明,对比原始四阶模型该方法提高了得到的峰值信噪比与平均结构相似度。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 各向异性扩散 边缘检测 图像去噪

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指数型功能梯度材料平面问题应力场通解 被引量：8

2

作者 刘俊俏 王彩凤 董淑转 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第21期74-77,共4页

研究了功能梯度材料平面问题的应力场,引入Ariy应力函数,将问题转化为四阶偏微分方程,然后利用坐标变换方法,求得了应力函数的通解,进而得到了应力场的通解.

关键词 功能梯度材料 四阶偏微分方程 应力

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基于高阶偏微分方程的非线性去噪算法 被引量：5

3

作者 罗峰 殷海青 《现代电子技术》 2006年第15期130-132,共3页

提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结... 提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结果表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 Perona—Malik方程 小波分析 非线性去噪

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基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法 被引量：6

4

作者 白云蛟 张权 +2 位作者 刘祎 焦枫媛 桂志国 《计算机工程与设计》 北大核心 2017年第2期437-441,共5页

为克服四阶各向同性扩散方程模糊图像边缘和四阶各向异性扩散方程引起阶梯伪影的不足,提出基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法。采用图像梯度模构建关于图像特征信息的检测函数;针对图像不同的特征,采用特征检测函数自适应地调整... 为克服四阶各向同性扩散方程模糊图像边缘和四阶各向异性扩散方程引起阶梯伪影的不足,提出基于自适应四阶偏微分方程的图像去噪算法。采用图像梯度模构建关于图像特征信息的检测函数;针对图像不同的特征,采用特征检测函数自适应地调整图像在法线和切线方向扩散系数的指数。在平坦和斜坡区域采用各向同性扩散去除噪声,在图像边缘点处采用各向异性扩散保护图像特征。实验结果表明,该算法结合了四阶各向同性扩散和异性扩散方程的优势,在去噪和保边之间实现了很好的平衡。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 各向同性扩散 各向异性扩散 边缘检测函数 图像去噪

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一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用 被引量：5

5

作者 傅金辉 郭定辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期791-798,共8页

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型... 将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程模型 图像去噪 边缘检测算子 能量估计 弱解

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一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制 被引量：4

6

作者 陈振杰 傅勤 +1 位作者 郁鹏飞 张丹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期448-456,共9页

研究一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题,该类系统中的每个智能体是由四阶偏微分方程构建而成.针对系统的特点,通过构建合适空间上的Lyapunov泛函,得到分布式反馈控制律.当该反馈控制律作用于系统时,系统状态变量的一致性误差... 研究一类四阶偏微分多智能体系统的一致性控制问题,该类系统中的每个智能体是由四阶偏微分方程构建而成.针对系统的特点,通过构建合适空间上的Lyapunov泛函,得到分布式反馈控制律.当该反馈控制律作用于系统时,系统状态变量的一致性误差于L^(2)(0;l)×L^(2)(0;l)空间内收敛到零.最后,通过仿真算例验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 偏微分多智能体系统 四阶偏微分方程 LYAPUNOV泛函 一致性控制

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一类四阶偏微分方程的李对称分析、B?cklund变换及其精确解 被引量：4

7

作者 代慧菊 李连忠 +1 位作者 王琪 沙安 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期24-31,共8页

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,... 利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解. 展开更多

关键词 Backlund变换法 四阶偏微分方程 李对称分析 军级数展开法 精确解

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基于结构张量的四阶偏微分方程图像降噪模型 被引量：3

8

作者 王娜 刘祎 +2 位作者 王晓旭 杨冠儒 桂志国 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期786-792,共7页

针对传统偏微分方程图像去噪模型会产生阶梯效应和边缘模糊的问题,提出了一种改进的四阶偏微分方程图像去噪模型.该模型利用图像的结构张量的行列式和迹作为边缘检测因子,并利用结构张量矩阵的特征向量来估计边缘和梯度方向,在图像平坦... 针对传统偏微分方程图像去噪模型会产生阶梯效应和边缘模糊的问题,提出了一种改进的四阶偏微分方程图像去噪模型.该模型利用图像的结构张量的行列式和迹作为边缘检测因子,并利用结构张量矩阵的特征向量来估计边缘和梯度方向,在图像平坦区域进行各向同性扩散,在图像边缘处只沿边缘方向进行扩散,在图像角点处则不进行扩散,实现了各向异性扩散.实验表明:从主观视觉上和客观评价指标上与一些相关模型相比,所提出的改进模型在去除噪声、保留边缘细节和避免阶梯效应方面性能更优. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 图像降噪 各向异性扩散 结构张量

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建立新型边缘泄露补偿机制的四阶方程图像平滑方法 被引量：3

9

作者 易三莉 陈勇 贺建峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期813-820,共8页

针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检... 针对传统的四阶偏微分方程(四阶方程)降噪算法容易造成图像边缘泄露的问题,本文提出了一种基于边缘检测理论的泄露修补算法.该算法首先用非线性的双边滤波器对噪声图像进行预处理,得到边缘结构较好的预处理图像,然后基于梯度算子具有检测图像边缘特征的特点,提出将结果图像和预处理图像二者梯度差值的二范数平方作为边缘保持约束项,并将其加入到四阶方程算法的能量泛函中.另外,基于图像局部方差构造了自适应的拉格朗日乘子,从而实现对边缘保持约束项的自适应调整,以提高其边缘保持性能.实验测试结果表明,本文算法不仅继承了传统四阶算法具有的优点,而且增强了对边缘结构的保持能力. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 边缘泄露 边缘检测 边缘保持约束

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一类非线性四阶偏微分方程的数值结果 被引量：3

10

作者 梁波 王洁欣 +2 位作者 李永菲 张继红 汪颖 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期118-120,共3页

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,... 研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 BCF模型 有限差分法 MATLAB

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一类四阶偏微分方程的对称分析及级数解 被引量：2

11

作者 杨春艳 李小青 《纯粹数学与应用数学》 2016年第4期432-440,共9页

研究了一类四阶偏微分方程的李对称,构造了方程所容许的李对称的优化系统,进行了对称约化,得到了精确解.进一步,基于幂级数理论,得到了这类四阶偏微分方程的幂级数解.

关键词 四阶偏微分方程 李对称 优化系统 幂级数法 精确解

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曲线扩散流短时存在性的初等证明

12

作者 秦论 《温州大学学报（自然科学版）》 2023年第2期8-14,共7页

利用初等方法证明了曲线扩散流的短时存在性问题.首先,从曲线的曲率演化方程入手,将研究的问题等价转化为探究四阶抛物型拟线性偏微分方程解的存在性问题;然后,将拟线性方程线性化,证明四阶线性偏微分方程有解;最后,根据曲线论基本定理... 利用初等方法证明了曲线扩散流的短时存在性问题.首先,从曲线的曲率演化方程入手,将研究的问题等价转化为探究四阶抛物型拟线性偏微分方程解的存在性问题;然后,将拟线性方程线性化,证明四阶线性偏微分方程有解;最后,根据曲线论基本定理构造出曲线,再结合参数变换,验证曲线满足曲线扩散流的演化方程. 展开更多

关键词 曲线扩散流 四阶偏微分方程 短时存在性

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结合Curvelet和LLT模型的图像去噪模型 被引量：1

13

作者 王玲华 杨家红 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第25期168-170,177,共4页

Curvelet去噪彻底,易产生"阶梯"效应,四阶偏微分方程LLT模型去噪能很好地保护图像细节特征,不会产生阶梯效应。提出了一个模型将Curvelet去噪和四阶偏微分方程中LLT模型去噪的优点通过权函数λ结合起来,实验表明,新的模型能... Curvelet去噪彻底,易产生"阶梯"效应,四阶偏微分方程LLT模型去噪能很好地保护图像细节特征,不会产生阶梯效应。提出了一个模型将Curvelet去噪和四阶偏微分方程中LLT模型去噪的优点通过权函数λ结合起来,实验表明,新的模型能很好地发挥二者的优点,不但很好地保护图像细节特征,消除阶梯效应,去噪彻底且能很好地保持边缘,去噪率和视觉效果优于Curvelet和LLT方法。 展开更多

关键词 图像去噪 权函数λ CURVELET 四阶偏微分方程 LLT模型

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四阶偏微分方程的数值解法可视化软件仿真

14

作者 吕娜 纪红 《计算机仿真》 北大核心 2023年第4期336-340,共5页

为了实现对仿真目标的可视化绘制,提出基于四阶偏微分方程数值解法的可视化软件仿真方法。结合仿真目标参数域设计用于仿真目标属性求解的四阶偏微分方程,采用MATLAB数值解法求解偏微分方程,并设计属性精确值求解的边界条件。在MATLAB... 为了实现对仿真目标的可视化绘制,提出基于四阶偏微分方程数值解法的可视化软件仿真方法。结合仿真目标参数域设计用于仿真目标属性求解的四阶偏微分方程,采用MATLAB数值解法求解偏微分方程,并设计属性精确值求解的边界条件。在MATLAB偏微分方程工具箱中,通过对应的操作指令,设计仿真目标初始曲面后,准确提取仿真目标属性的精确解,在初始曲面的基础之上绘制仿真目标的可视化图像。测试结果显示,上述方法应用后,绘制的可视化仿真图像画面光滑,可优化仿真目标可视化图像绘制效果。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 可视化软件 边界条件

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含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法（英文）

15

作者 孔令海 孔令波 +1 位作者 许海波 贾清刚 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期280-290,共11页

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经... 假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性. 展开更多

关键词 客体重建 自适应软收缩 四阶偏微分方程 交替方向增广拉格朗日方法

原文传递

一类非线性四阶偏微分方程的精确解研究

16

作者 赵欣 李秀梅 +2 位作者 汪颖 张继红 梁波 《大连交通大学学报》 CAS 2021年第4期114-117,共4页

研究了一类非线性四阶偏微分方程的精确解.首先将四阶偏微分方程约化成为常微分方程,进而对相应的常微分方程问题求解,而后通过参数取值的改变得到相关的精确解.最后根据不同情形下所得的精确解,利用Matlab软件绘图给出精确解的波形图分析.

关键词 四阶偏微分方程 精确解 行波解

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基于FPDE的红外与可见光图像融合算法 被引量：21

17

作者 高雪琴 刘刚 +2 位作者 肖刚 BAVIRISETTI Durga Prasad 史凯磊 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期796-804,共9页

针对传统红外与可见光图像融合算法中存在的细节信息不够丰富,边缘信息保留不够充分等问题,文中提出了一种基于四阶偏微分方程(Fourth-order partial differential equation, FPDE)的改进的图像融合算法.算法首先采用FPDE将已配准的红... 针对传统红外与可见光图像融合算法中存在的细节信息不够丰富,边缘信息保留不够充分等问题,文中提出了一种基于四阶偏微分方程(Fourth-order partial differential equation, FPDE)的改进的图像融合算法.算法首先采用FPDE将已配准的红外与可见光图像进行分解,得到高频分量和低频分量;然后,对高频分量采用基于主成分分析(Principal component analysis, PCA)的融合规则来得到细节图像,对低频分量采用基于期望值最大(Expectation maximization, EM)的融合规则来得到近似图像;最后,通过组合最终的高频分量和低频分量来重构得到最终的融合结果.实验是建立在标准的融合数据集上进行的,并与传统的和最近的融合方法进行比较,结果证明所提方法得到的融合图像比现有的融合方法能有效地综合红外与可见光图像中的重要信息,有更好的视觉效果. 展开更多

关键词 图像融合 四阶偏微分方程 期望值最大 主成分分析 红外与可见光图像

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基于四阶PDE模型的暗原色理论雾天图像增强算法 被引量：8

18

作者 高银 云利军 +1 位作者 石俊生 李成立 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期544-549,共6页

针对经典的暗原色理论算法在处理雾天图像时色调和亮度失真的问题,该文提出一种基于四阶偏微分方程(PDE)模型的暗原色理论雾天图像增强算法。该方法通过容差机制对图像区域进行分割,根据阈值判断明亮和非明亮区;并引入四阶PDE模型对透... 针对经典的暗原色理论算法在处理雾天图像时色调和亮度失真的问题,该文提出一种基于四阶偏微分方程(PDE)模型的暗原色理论雾天图像增强算法。该方法通过容差机制对图像区域进行分割,根据阈值判断明亮和非明亮区;并引入四阶PDE模型对透射率图像进行平滑处理;再通过容差机制,实现对透射率图像的精确修正;最后采用暗原色理论数学模型求取增强后的图像。主观观察和客观评价证明,在整体和细节方面该算法比经典的暗原色算法有更好的处理效果。 展开更多

关键词 图像增强 四阶偏微分方程模型 容差机制 暗原色理论

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Application of the Adomian Decomposition Method (ADM) for Solving the Singular Fourth-Order Parabolic Partial Differential Equation 被引量：1

19

作者 Béyi Boukary Justin Loufouilou-Mouyedo +1 位作者 Joseph Bonazebi-Yindoula Gabriel Bissanga 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2018年第7期1476-1480,共5页

In this paper, the ADM method is used to construct the solution of the singular fourth-order partial differential equation.

关键词 SBA Method SINGULAR fourth-order partial differential equation

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基于四阶非线性偏微分方程的精确解探讨 被引量：2

20

作者 吴丽娇 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2020年第1期37-43,48,共8页

通过数学思想求解一类四阶非线性偏微分方程的精确解,研究得到了一般解的参数表示,然后通过参数取值得到了该方程的一些特殊的精确解.包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解,这种方法避免了很多繁琐重复的计算步骤,有很强的理论和... 通过数学思想求解一类四阶非线性偏微分方程的精确解,研究得到了一般解的参数表示,然后通过参数取值得到了该方程的一些特殊的精确解.包括三角函数解、双曲函数解及它们的混合解,这种方法避免了很多繁琐重复的计算步骤,有很强的理论和实践价值. 展开更多

关键词 四阶非线性偏微分方程 一种简便方法 精确解 非行波

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