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题名皮尔逊Ⅲ型曲线新的数值算法及其应用研究
被引量：12
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作者
李世才
彭月英
魏文展
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机构
广西南宁水利电力设计院
广西师范学院
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出处
《广西水利水电》
2001年第1期18-23,共6页
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基金
广西自然科学基金资助项目 !(桂科 [自 ] 9912 0 10 )
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文摘
瞬时单位线中S(t)曲线和水文频率分析中皮尔逊Ⅲ型曲线的计算方法 ,可归纳为求Γ分布函数和分位数的值 ,目前所应用的算法都还有一定的缺陷。为此从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发 ,导出了Γ (α)与lnΓ (α)的精确解析式 ,从而导出Γ分布函数新算法的 5种精确解析式。把迄今Γ (α)、lnΓ (α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近算法的近似公式现状 ,提高到精确解析式的计算水平 ,并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算 ,使其算法统一成为现实。对求解Γ分布分位数的二阶迭代式和二分算法作了新的改进 ,还在牛顿二阶导数法的基础上给出了一种新的迭代式 ,以及初值处理的新技术。用新算法的数学模型设计的电算程序 ,经过大量的数值实验分析和近 30项实际工程设计的计算 。
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关键词
水文频率分析
皮尔逊Ⅲ型曲线
数值计算
分位数
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Keywords
function
Γ_distribution function
quantile
Newton's two_step derivative method
the exact analytic expression
hydrological frequency analysis
numerical calculation
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分类号
P333.9
[天文地球—水文科学]
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题名Γ分布函数算法新解及其应用
被引量：11
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作者
李世才
吴戈堂
林莺
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机构
广西南宁水利电力设计院
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出处
《水利学报》
EI
CSCD
北大核心
1999年第12期70-77,共8页
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基金
广西自然科学基金
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文摘
从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发， 导出了Γ（α） 与ｌｎΓ（α） 的精确解析式， 并在文［１］ 的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式． 把迄今Γ（α） 、ｌｎ Γ（α） 和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状， 提高到精确解析式的计算水平， 并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算， 使其算法统一成为现实． 用新算法的通用数学模型设计的电算程序， 对实际工程的计算和文［２ ～４］ 中的全部算例及文［５ ， ６］ 中的有关数表进行了验证比较，
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关键词
Г函数
Г分布函数
算法新解
水文计算
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Keywords
function
Γ distribution function
new interpretation of the algorithm
the exact analytic expression
mathematical model
numerical evaluation.
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分类号
O211.3
[理学—概率论与数理统计]
P333.9
[理学—数学]
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