高维波动方程与热传导方程非齐次边界条件的一般处理 被引量：4

1

作者 林琼桂 《大学物理》 北大核心 2016年第5期1-4,7,共5页

对于具有非齐次边界条件的高维(二维或三维)波动方程或热传导方程定解问题,构造了辅助定解问题,借助其解可以将原问题的边界条件齐次化.该方法具有普遍性和可操作性.用该方法求解了两个实例.

关键词 波动方程 热传导方程 非齐次边界条件 辅助定解问题

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二维双层球壳红外 CAT 的研究 被引量：3

2

作者 王红 赫冀成 宋利明 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期347-350,共4页

介绍了部分几何形状未知的热传导反问题．通过引入辅助问题并利用积分变换方法，推导出二维、双层球壳红外ＣＡＴ通用算法，并对内表面为第三类边界条件进行了分析和讨论．通过数值实验对推导的算法进行了验证．

关键词 热传导 温度场 加热设备 红外热象仪

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强向量均衡问题与不动点问题的粘性逼近算法

3

作者 李秋英 王三华 《应用泛函分析学报》 CSCD 2012年第2期183-192,共10页

讨论了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题的公共解.首先,给出了强向量均衡问题的辅助问题,并在适当的条件下,证明了其解的存在性和唯一性结果.然后,利用这些结果,提出了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题公共解的粘性逼近算法,... 讨论了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题的公共解.首先,给出了强向量均衡问题的辅助问题,并在适当的条件下,证明了其解的存在性和唯一性结果.然后,利用这些结果,提出了强向量均衡问题与非扩张映射不动点问题公共解的粘性逼近算法,并进一步证明了,在适当的条件下,由该算法产生的迭代序列强收敛于强向量均衡问题和非扩张映射不动点问题的公共解. 展开更多

关键词 强向量均衡问题 不动点问题 辅助问题 粘性逼近算法 强收敛

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临界情况下一类二阶拟线性方程组边值问题的奇摄动 被引量：1

4

作者 汪训洋 黄灿云 《甘肃科学学报》 2010年第2期9-12,共4页

讨论了一类二阶拟线性方程组在临界情况下奇摄动边值问题,利用边界函数法构造了其一致有效的渐近展开解,并给出了问题解的存在唯一性定理.

关键词 奇摄动 渐近解 辅助问题 临界情况

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一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

5

作者 谢水连 许鸿儒 《嘉应学院学报》 2009年第6期9-12,共4页

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。

关键词 非线性变分不等式系统 辅助问题 迭代算法 收敛

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广义立方双色散方程解的渐近性质

6

作者 孙明丽 刘亚成 董晓璋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期567-570,共4页

本文研究广义立方双色散方程的初边值问题,它包括了几类双色散方程以及Bq,IBq,IMBq方程作为特殊情形,当方程非线性项满足某些条件时,利用等价变换和改进的积分估计法证明了问题整体广义解按时间的指数形式衰减为零。最后,将本文定理结... 本文研究广义立方双色散方程的初边值问题,它包括了几类双色散方程以及Bq,IBq,IMBq方程作为特殊情形,当方程非线性项满足某些条件时,利用等价变换和改进的积分估计法证明了问题整体广义解按时间的指数形式衰减为零。最后,将本文定理结论应用到实际模型中,得到了问题的解具有衰减行为时方程参数应满足的条件。 展开更多

关键词 广义立方双色散方程 积分估计法 变换问题 整体广义解 渐近性质

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广义集值强非线性混合变分不等式的一类算法

7

作者 赵鑫 王晓敏 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期382-384,共3页

文章证明了广义集值强非线性混合变分不等式的辅助问题解的存在性,且利用这个结果构建了一类新的迭代算法.

关键词 混合变分不等式 辅助问题 迭代算法

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基于电网分区的多目标分布式并行无功优化研究 被引量：73

8

作者 程新功 厉吉文 +1 位作者 曹立霞 刘雪连 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期109-113,共5页

针对集中式并行无功优化的瓶颈问题,建立了基于电网分区的多目标分解协调模型,并采用辅助问题原理(APP)进行分布式并行计算,将全网的多目标无功优化问题分解为多个子网的多目标并行优化问题;基于地域的系统分解与协调符合电网市场化发... 针对集中式并行无功优化的瓶颈问题,建立了基于电网分区的多目标分解协调模型,并采用辅助问题原理(APP)进行分布式并行计算,将全网的多目标无功优化问题分解为多个子网的多目标并行优化问题;基于地域的系统分解与协调符合电网市场化发展的方向。仿真结果表明,本算法具有较强的收敛性和快速性。 展开更多

关键词 电力系统 串行算法 计算机 电网 多目标分布式并行无功优化 数据采集

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考虑多分区无功电压优化的多Agent系统 被引量：20

9

作者 张明军 曹立霞 +2 位作者 厉吉文 董洁 程新功 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2004年第17期70-74,共5页

针对电网分区管理的特点,采用以管理分区为计算单元的新的三级组织结构,将管理分区与优化分区有机结合起来,构建了多Agent系统。采用分解协调模型和辅助问题原理作为多Agent系统的算法,各分区并行计算,通过数据驱动的模型进行多Agent间... 针对电网分区管理的特点,采用以管理分区为计算单元的新的三级组织结构,将管理分区与优化分区有机结合起来,构建了多Agent系统。采用分解协调模型和辅助问题原理作为多Agent系统的算法,各分区并行计算,通过数据驱动的模型进行多Agent间的协商、协调,完成全网优化计算。文中以枣庄地区电网为例,建立了该系统的优化运行机制以及对现有多分区系统进行无功优化的方法。实际应用表明,该系统比不考虑多分区的优化方案加快了优化速度,降低了网损,提高了电压水平,为多Agent系统在大型电网无功电压优化中的应用提供了更加实用化的解决方案。 展开更多

关键词 多分区 无功电压优化 多AGENT系统 分解协调模型 辅助问题原理

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考虑规模化电动汽车与风电接入的随机解耦协同调度 被引量：21

10

作者 葛晓琳 郝广东 +1 位作者 夏澍 符杨 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期54-62,共9页

大规模电动汽车并网和风电出力的随机性增加了电力系统安全经济运行的难度。针对风电出力难以预测的特点,同时兼顾电网侧和电动汽车聚合商侧的运行效益,建立了风电、火电以及电动汽车鲁棒双层随机优化调度模型。为了提高求解效率,基于近... 大规模电动汽车并网和风电出力的随机性增加了电力系统安全经济运行的难度。针对风电出力难以预测的特点,同时兼顾电网侧和电动汽车聚合商侧的运行效益,建立了风电、火电以及电动汽车鲁棒双层随机优化调度模型。为了提高求解效率,基于近似Benders算法构建了电动汽车与电网之间的互动关系。此外,针对规模化电动汽车之间难以协同优化的问题,运用辅助问题原理对电动汽车个体之间的耦合关系进行了解耦,将电动汽车群的联合优化转化成为单辆电动汽车调度的并行计算,实现了对电动汽车个体的调度。最后,针对改进的IEEE 39节点算例进行了仿真分析,验证了所提模型和算法的有效性。 展开更多

关键词 风电 电动汽车聚合商 近似Benders算法 辅助问题原理 解耦运算

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基于电网分区的分布式输电能力计算 被引量：19

11

作者 赵晶晶 魏炜 王成山 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期1-6,共6页

结合电网中的不同电力公司所辖电网具有相互独立且互联的特点,提出一种适于大区域互联电网的分布式输电能力协同计算方法。该方法通过分解-协调模型实现互联电网的解耦,采用增广拉格朗日法和辅助问题原理实现输电能力按地理分区,形成一... 结合电网中的不同电力公司所辖电网具有相互独立且互联的特点,提出一种适于大区域互联电网的分布式输电能力协同计算方法。该方法通过分解-协调模型实现互联电网的解耦,采用增广拉格朗日法和辅助问题原理实现输电能力按地理分区,形成一个迭代形式的分布式输电能力计算框架,迭代中通过交换边界节点信息将互联外网信息反映到各分区的计算中,各地的子网络计算相对独立。新英格兰10机39节点测试系统证明该文所提方法的有效性。 展开更多

关键词 输电能力 分布式计算 辅助问题原理 通用拉格朗日法 分解协调模型

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含分布式电源和储能装置的配电网分散式动态最优潮流 被引量：17

12

作者 卢艺 戴月 +3 位作者 马伟哲 吴新 刘明波 林舜江 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期434-442,共9页

随着大量分布式能源接入配电网,配电网的可调度性大大增强,逐渐呈现多主体特性。因此在对分布式能源进行优化调度的同时,还应保护不同主体间的隐私,这对传统的优化调度方式带来了很大的挑战。首先建立了含分布式电源和储能装置的配电网... 随着大量分布式能源接入配电网,配电网的可调度性大大增强,逐渐呈现多主体特性。因此在对分布式能源进行优化调度的同时,还应保护不同主体间的隐私,这对传统的优化调度方式带来了很大的挑战。首先建立了含分布式电源和储能装置的配电网动态最优潮流模型,并借助正负旋转备用应对光伏出力的不确定性。通过对交流潮流方程进行线性近似,同时验证了在一定条件下描述储能装置运行状态的互补约束可自动满足,从而将原始的非线性规划模型转化为二次规划模型。然后将配电网、分布式电源和储能装置分别作为独立主体,将动态最优潮流模型转化为分散式优化模型。再采用辅助问题原理法求解,将分散式动态最优潮流模型的求解分解为各个独立主体的二次规划子模型的求解,既保护各个利益主体间的隐私,又能通过在各主体之间交换边界变量信息,实现各个独立主体之间的协调优化,从而实现全局最优。最后,通过对IEEE 33节点和一个实际265节点配电网进行测试,验证文中所提方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 配电网 分布式电源 储能装置 动态最优潮流 旋转备用 分散式优化 辅助问题原理

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主动配电网分区分布式无功优化控制方法 被引量：12

13

作者 陈明 顾伟 +2 位作者 李鹏 张雪松 赵波 《现代电力》 北大核心 2017年第6期40-44,共5页

大规模分布式电源的接入对配电网无功优化提出了巨大的挑战,而传统集中优化存在依赖中央控制器,易产生通信堵塞等弊端。为提高主动配电网无功电压控制的可靠性,采用二阶锥松弛技术建立了主动配电网无功优化模型,并基于辅助问题原理提出... 大规模分布式电源的接入对配电网无功优化提出了巨大的挑战,而传统集中优化存在依赖中央控制器,易产生通信堵塞等弊端。为提高主动配电网无功电压控制的可靠性,采用二阶锥松弛技术建立了主动配电网无功优化模型,并基于辅助问题原理提出了一种主动配电网分区分布式无功优化控制方法,并进一步提出了边界变量标准化处理方法,以提高分区无功优化的收敛速度,实现全局网损优化。基于所提优化方法,各个分区仅需采集区内功率电压信息,并与相邻分区交互边界变量即可实现无功调度和全局网损优化,保证系统电压质量。最后,基于IEEE 69节点配电系统进行仿真,验证了所提控制方法的有效性。 展开更多

关键词 主动配电网 分布式控制 辅助问题原理 无功优化 分区控制 二阶锥松弛

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基于模型预测的分布式电压协调控制 被引量：9

14

作者 李鹏 张保会 +3 位作者 汪成根 郝治国 程临燕 薄志谦 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期8-12,共5页

电力系统电压控制是维持系统电压水平的重要环节。文中基于模型预测控制理论和方法,利用分解协调法及辅助问题原理构造了分布式电压协调控制模型,实现了电压预测控制模型及结构的分解,使全局集中的优化问题转化为若干个只需本区域系统... 电力系统电压控制是维持系统电压水平的重要环节。文中基于模型预测控制理论和方法,利用分解协调法及辅助问题原理构造了分布式电压协调控制模型,实现了电压预测控制模型及结构的分解,使全局集中的优化问题转化为若干个只需本区域系统模型及数据的可分布式协调求解的子优化问题,有效降低了优化问题的求解规模,提高了计算和控制的灵活性及安全性。仿真结果表明,该方法能有效地控制系统电压,防止电压失稳,获得与集中电压预测控制相似的控制效果。 展开更多

关键词 电压协调控制 模型预测控制 分布式模型预测 辅助问题原理

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考虑交流潮流约束的机组组合并行解法 被引量：7

15

作者 江全元 张铭泽 高强 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期120-126,共7页

针对传统机组组合模型的种种不足,该文提出了一种考虑交流潮流约束及静态安全约束的机组组合模型,并给出了一种完整的并行化解法。该法借助于扩展拉格朗日松弛法和变量复制技术,将原问题转换为其对偶问题,并利用附加问题原理将对偶问题... 针对传统机组组合模型的种种不足,该文提出了一种考虑交流潮流约束及静态安全约束的机组组合模型,并给出了一种完整的并行化解法。该法借助于扩展拉格朗日松弛法和变量复制技术,将原问题转换为其对偶问题,并利用附加问题原理将对偶问题分解为动态规划和最优潮流(OPF)子问题。对于OPF子问题,采用鲁棒性好、收敛速度快的预测校正内点法求解,同时在求解过程中,采用并行处理技术。IEEE118节点及IEEE300节点仿真结果表明,该方法收敛性好,非常适合并行处理。 展开更多

关键词 机组组合 最优潮流 变量复制 附加问题原理 预测校正内点法 并行计算

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构建数学辅助解题工具的问题解决模型——以线段图在小学数学教学中的作用为例 被引量：8

16

作者 米亚会 崔光佐 魏雪峰 《教育与教学研究》 2013年第8期87-91,共5页

数学辅助解题工具在学校的数学教学中应用广泛,可以有效地帮助学生解决相关的问题,但它是怎样起作用的,目前的研究还尚未解决。认知心理学的发展为分析数学辅助解题工具在问题解决过程中的作用提供了一个新的视角,借助于线段图在小学算... 数学辅助解题工具在学校的数学教学中应用广泛,可以有效地帮助学生解决相关的问题,但它是怎样起作用的,目前的研究还尚未解决。认知心理学的发展为分析数学辅助解题工具在问题解决过程中的作用提供了一个新的视角,借助于线段图在小学算术应用题中的作用,通过构建模型来分析线段图是如何促进学生的问题解决的。结果表明,线段图可以减轻学生工作记忆的认知负荷,有效促进学生解决数学问题。 展开更多

关键词 辅助解题工具 线段图 算术应用题 认知负荷

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基于辅助问题原理及内点法的分区并行最优潮流算法 被引量：7

17

作者 商小乐 李建华 +1 位作者 刘锐 李夏 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期468-472,共5页

针对大电网在最优化问题计算中存在计算时间长、矩阵维数高等问题,按照电力系统的实际地理分布,在某些联络线处将整个电网分解为多个相对独立的子系统,子系统间通过边界节点产生的约束条件进行协调,建立了一个基于辅助问题原理(APP)的... 针对大电网在最优化问题计算中存在计算时间长、矩阵维数高等问题,按照电力系统的实际地理分布,在某些联络线处将整个电网分解为多个相对独立的子系统,子系统间通过边界节点产生的约束条件进行协调,建立了一个基于辅助问题原理(APP)的多分区并行最优潮流计算模型.应用APP方法,将大电网最优潮流问题转化为多个规模相对较小子系统的并行协调优化问题,在每个子系统中采用跟踪中心轨迹内点法求解子系统的优化问题.测试算例的计算结果表明,该算法减少了整个问题的矩阵维数,降低了问题的求解难度,具有较强的收敛性、快速性和实用性. 展开更多

关键词 最优潮流 多分区 辅助问题原理 并行计算 内点法

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基于辅助问题原理的改进分布式无功优化方法 被引量：4

18

作者 颜伟 温力力 +3 位作者 余娟 刘志宏 毛国志 伏进 《中国电力》 CSCD 北大核心 2008年第3期1-6,共6页

对于电力系统多区域分布式无功优化问题,辅助问题原理(APP)是一种有效的解决方法。从分布式无功优化模型和APP方法的本质出发,分析现有分布式无功优化文献中子区域的局部平衡节点和收敛精度对全局收敛的影响,提出子区域中舍弃局部平衡... 对于电力系统多区域分布式无功优化问题,辅助问题原理(APP)是一种有效的解决方法。从分布式无功优化模型和APP方法的本质出发,分析现有分布式无功优化文献中子区域的局部平衡节点和收敛精度对全局收敛的影响,提出子区域中舍弃局部平衡节点和动态调整子优化问题收敛精度的策略,以提高APP方法在分布式无功优化中的应用效率和算法的整体收敛速度。通过多个IEEE算例仿真,验证了所提策略的正确性和有效性。 展开更多

关键词 电力系统 辅助问题原理 分布式无功优化

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基于分块坐标下降思想的并行无功优化分解协调算法 被引量：5

19

作者 李智 杨洪耕 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期178-182,共5页

针对无功优化分解协调模型求解中增广拉格朗日函数的不可分问题,提出了基于分块坐标下降(block coordinatedescent,BCD)思想的并行分解协调计算方法。该方法可实现全网无功优化的分解协调计算,仅需要在相邻分区之间交换边界节点的功率... 针对无功优化分解协调模型求解中增广拉格朗日函数的不可分问题,提出了基于分块坐标下降(block coordinatedescent,BCD)思想的并行分解协调计算方法。该方法可实现全网无功优化的分解协调计算,仅需要在相邻分区之间交换边界节点的功率和电压用于协调,解决了大规模电网集中式无功优化存在的计算速度慢和数据传输瓶颈问题;而且各控制中心可自主选择优化算法,实现了自律分散与协调控制的结合。算例结果表明,该算法可以大大减少全网无功优化的计算时间,并且与基于辅助问题原理的分解协调算法相比,其收敛速度更快、计算效率更高。 展开更多

关键词 无功优化 分解协调 增广拉格朗日 分块坐标下降 辅助问题原理

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增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较 被引量：4

20

作者 王磊 白富生 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期7-11,26,共6页

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广... 可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法。与已有文献中对带有约束条件x-x-=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件——线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果——在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值。 展开更多

关键词 可分化方法 增广拉格朗日松弛 辅助问题原理 分块坐标下降

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