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一种改进的局部切空间排列算法 被引量:2
1
作者 顾艳春 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第3期728-731,共4页
局部切空间排列(LTSA)算法是一种有效的流形学习算法,能较好地学习出高维数据的低维嵌入坐标。数据点的切空间在LTSA算法中起着重要的作用,其局部几何特征多是在样本点的切空间内表示。但是在实际中,LTSA算法是把数据点邻域的样本协方... 局部切空间排列(LTSA)算法是一种有效的流形学习算法,能较好地学习出高维数据的低维嵌入坐标。数据点的切空间在LTSA算法中起着重要的作用,其局部几何特征多是在样本点的切空间内表示。但是在实际中,LTSA算法是把数据点邻域的样本协方差矩阵的主元所张成的空间当做数据点的切空间,导致了在非均匀采样或样本邻域均值点与样本自身偏离程度较大时,原算法的误差增大,甚至失效。为此,提出一种更严谨的数据点切空间的计算方法,即数据点的邻域矩阵按照数据点本身进行中心化。通过数学推导,证明了在一阶泰勒展开的近似下,提出的计算方法所得到的空间即为数据点自身的切空间。在此基础上,提出了一种改进的局部切空间排列算法,并通过实验结果体现了该方法的有效性和稳定性。与已有经典算法相比,提出的计算方法没有增加任何计算复杂度。 展开更多
关键词 流形学习 数据降维 局部切空间排列 切空间 协方差矩阵
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完整力学系统的微分几何描述 被引量:1
2
作者 卢新平 《宁德师范学院学报(自然科学版)》 1999年第1期8-11,共4页
把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的简捷方法,进而在相空间构造一个向量场,使其积分曲线为哈密顿方程的解。
关键词 流形 切空间 相空间 相流
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经典力学的微分几何方法
3
作者 卢新平 《闽江学院学报》 1998年第1期17-22,共6页
本文把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的极为简捷的方法.进而在相空间构造一个向董杨,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量。
关键词 流形 切空间 相空间 相流
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基于正切空间的多尺度面实体形状匹配 被引量:13
4
作者 付仲良 邵世维 童春芽 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第17期216-217,220,共3页
针对多尺度面状要素的一对多匹配问题,提出基于正切空间的多尺度面实体形状相似性匹配方法。通过源多边形外扩缓冲区搜索候选匹配集,对候选匹配集中的面要素进行组合,组合生成的多边形与源多边形进行形状匹配,从而获得最佳匹配集。实验... 针对多尺度面状要素的一对多匹配问题,提出基于正切空间的多尺度面实体形状相似性匹配方法。通过源多边形外扩缓冲区搜索候选匹配集,对候选匹配集中的面要素进行组合,组合生成的多边形与源多边形进行形状匹配,从而获得最佳匹配集。实验结果表明,该方法计算过程简单,容易实现且匹配效率较高。 展开更多
关键词 空间相似性 矢量匹配 正切空间 多尺度
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一种改进的透视变换算法 被引量:13
5
作者 孙雯 洪留荣 葛方振 《安徽理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第6期75-80,共6页
针对图像的透视畸变问题,提出一种新的直线检测算法和改进的透视变换方法相结合的方法,实现对畸变图像的校正。通过新的直线检测算法—TSAP,得到边界直线和顶点位置,从而实现直线探测。使用改进的控制点策略确定控制点,利用透视变换公式... 针对图像的透视畸变问题,提出一种新的直线检测算法和改进的透视变换方法相结合的方法,实现对畸变图像的校正。通过新的直线检测算法—TSAP,得到边界直线和顶点位置,从而实现直线探测。使用改进的控制点策略确定控制点,利用透视变换公式,实现对畸变图像的校正和归一化。MATLAB仿真实验结果表明,该方法计算量小,精度高,容错性高。 展开更多
关键词 透视变换 直线检测 太阳能电池板 切空间
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锥规划的最优解唯一的几何特性 被引量:11
6
作者 林惠玲 张圣贵 《闽江学院学报》 2005年第5期5-9,共5页
从几何的观点描述一对原始-对偶锥规划可行域的极点,给出原始-对偶非退化的最优解与严格互补的最优解之间的关系,从而得到锥规划最优解唯一的条件。
关键词 极点 径向锥 切锥 切空间 非退化 严格互补
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基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别 被引量:9
7
作者 董冀媛 穆志纯 欧阳定恒 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1637-1642,1654,共7页
针对局部切空间排列算法用于图像识别存在的问题,对邻域选取策略加以改进,提出了一种基于自适应邻域选取策略的局部切空间排列算法,并用于人耳图像特征的提取.实验结果表明:当姿态发生较大变化时,这种新的人耳识别方法能够取得明显优于... 针对局部切空间排列算法用于图像识别存在的问题,对邻域选取策略加以改进,提出了一种基于自适应邻域选取策略的局部切空间排列算法,并用于人耳图像特征的提取.实验结果表明:当姿态发生较大变化时,这种新的人耳识别方法能够取得明显优于传统线性方法的识别结果,是一种有效的多姿态识别方法. 展开更多
关键词 模式识别 人耳 降维 切空间 邻域 流形学习
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基于等维度独立多流形的DC-ISOMAP算法 被引量:7
8
作者 高小方 梁吉业 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1690-1699,共10页
流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域中一个重要的研究课题.目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据.针对等维度的独立多流形DC-ISOMAP算法,首先通... 流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域中一个重要的研究课题.目前的流形学习算法都假设所研究的高维数据存在于同一个流形上,并不能支持或者应用于大量存在的采样于多流形上的高维数据.针对等维度的独立多流形DC-ISOMAP算法,首先通过从采样密集点开始扩展切空间的方法将多流形准确分解为单个流形,并逐个计算其低维嵌入,然后基于各子流形间的内部位置关系将其低维嵌入组合起来,得到最终的嵌入结果.实验结果表明,该算法在人造数据和实际的人脸图像数据上都能有效地计算出高维数据的低维嵌入结果. 展开更多
关键词 非线性维数约简 流形学习 独立多流形 切空间 DC—ISOMAP
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一种切空间协同表示的高光谱遥感影像分类方法 被引量:5
9
作者 赵波 苏红军 蔡悦 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期555-562,604,共9页
协同表示分类(collaborative representation classification,CRC)算法近年来成为高光谱遥感分类的研究热点。地物类别间区分性不高会严重影响现有CRC算法的性能。流形结构可有效地解决非线性问题,并解决高光谱遥感影像因数据冗余导... 协同表示分类(collaborative representation classification,CRC)算法近年来成为高光谱遥感分类的研究热点。地物类别间区分性不高会严重影响现有CRC算法的性能。流形结构可有效地解决非线性问题,并解决高光谱遥感影像因数据冗余导致的类别间区分性低的问题。提出了一种基于切空间的高光谱遥感影像协同表示分类算法(tangent space collaborative representation classification,TCRC)和一种基于欧氏距离的自适应加权的切空间协同表示分类算法(weighted tangent space collaborative representation classification,WTCRC)。TCRC算法利用测试样本的切平面来估计区域流形,在测试样本的切空间中使用协同表示算法,寻找测试样本在各类训练样本中的最优线性表示估计,并用其最小误差来对测试样本进行分类。在此基础上,利用测试样本邻域像元、训练样本与测试样本的欧氏距离作为权矩阵来自适应调整各样本对测试样本的影响。实验采用ROSIS(reflective optics system image spectro-meter)和AVIRIS(airbone visible infrared imaging spectrometer)高光谱遥感影像对所提出算法的性能进行了评价,结果表明TCRC和WTCRC在分类效果上比CRC有明显的提升,WTCRC相较于TCRC具有更好的分类效果,具有更强鲁棒性。 展开更多
关键词 高光谱影像 协同表示 切空间 自适应权 影像分类
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篮球比赛视频中持球队员行为预测 被引量:4
10
作者 王千 夏利民 谭论正 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期560-567,共8页
体育视频分析是近年来计算机视觉领域备受关注并且十分具有挑战性的研究方向。提出一种新颖的篮球比赛中持球队员行为预测方法。针对篮球比赛视频中背景复杂,球员移动速度快,头部图像分辨率低的特点,提出运用协方差描述子对持球队员的... 体育视频分析是近年来计算机视觉领域备受关注并且十分具有挑战性的研究方向。提出一种新颖的篮球比赛中持球队员行为预测方法。针对篮球比赛视频中背景复杂,球员移动速度快,头部图像分辨率低的特点,提出运用协方差描述子对持球队员的多种有效头部视觉特征融合,构成黎曼流形,再将其映射到切空间中,用训练好的多类LogitBoost进行持球队员的头部姿态识别,从而确定持球队员的视野范围。根据持球队员视野范围内双方球员分布,提出基于人工势能场的球员信息量,对持球队员投篮、传球、运球3种行为进行预测。最后对实况篮球赛进行测试,验证了这种方法的有效性。 展开更多
关键词 协方差描述子 切空间 多类LogitBoost 人工势能场
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混沌振动Lyapunov特征指数重构演化矩阵算法 被引量:3
11
作者 刘树勇 位秀雷 +1 位作者 方远 杨庆超 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期746-751,共6页
针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨... 针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨道演化过程中切空间级联矩阵对参考点邻域的拉伸折叠作用,揭示其特征向量方向是邻域变形的方向、奇异值大小对应特征方向上邻域拉伸和压缩的大小。构造了包含映射值域和定义域的增广矩阵,通过微扰法分析了计算过程的误差。计算结果表明,应用重构演化矩阵算法能够有效提取混沌时间序列最大Lyapunov指数。设计了非线性混沌振动实验装置,证实了该方法的有效性。 展开更多
关键词 演化矩阵 切空间 投影算子 混沌 重构相空间 LYAPUNOV指数 混沌振动
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虚拟人眼泪流淌现象的动画仿真方法 被引量:3
12
作者 肖苗苗 刘箴 +4 位作者 史佳宾 金炜 刘婷婷 刘翠娟 刘邦权 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期1669-1674,共6页
为了增强虚拟人表情动画的真实感,通过在表情动画中加入基于流体物理的虚拟人眼泪仿真,提出一种虚拟人流泪仿真方法.在预处理时,将三维中的流淌仿真映射到二维空间,以避免三维空间中点-面碰撞检测开销较大的问题;仿真时,着重考虑皮肤和... 为了增强虚拟人表情动画的真实感,通过在表情动画中加入基于流体物理的虚拟人眼泪仿真,提出一种虚拟人流泪仿真方法.在预处理时,将三维中的流淌仿真映射到二维空间,以避免三维空间中点-面碰撞检测开销较大的问题;仿真时,着重考虑皮肤和眼泪之间的作用力、黏附力以及表面张力;渲染时,根据二维上的位置信息生成法线纹理,再采用改进的法线贴图的方法渲染出虚拟人流泪的效果.实验结果表明,该方法能够实时地模拟虚拟人的流泪效果. 展开更多
关键词 流体仿真 水滴渲染 光滑粒子动力学 切空间 法线贴图
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基于Grassmann流形的多聚类特征选择 被引量:3
13
作者 蔺广逢 朱虹 +2 位作者 范彩霞 张二虎 罗磊 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第16期178-181,共4页
在无监督聚类特征选择过程中,局部欧氏度量可能置乱局部流形的拓扑结构,影响所选特征的聚类性能。为此,提出一种基于Grassmann流形的多聚类特征选择算法。利用局部主成分分析逼近数据点的切空间,获取局部数据的主要变化方向。根据切空... 在无监督聚类特征选择过程中,局部欧氏度量可能置乱局部流形的拓扑结构,影响所选特征的聚类性能。为此,提出一种基于Grassmann流形的多聚类特征选择算法。利用局部主成分分析逼近数据点的切空间,获取局部数据的主要变化方向。根据切空间构造Grassmann流形,通过测地距保留局部数据的流形拓扑结构,以L1范数优化逼近流形拓扑,选择利于聚类的原本数据特征。实验结果验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 无监督聚类 特征选择 GRASSMANN流形 切空间 子空间 正则化
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基于采样密度和流形弯曲度的动态邻域算法 被引量:2
14
作者 高小方 梁吉业 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期17-18,21,共3页
针对流形学习的邻域优化问题,提出一种动态邻域的算法。基于局部采样密度和流形弯曲度估计切空间,并为所有样本点动态地选择邻域,其参数可通过计算残差自动确定。实验结果表明,将这种算法应用于ISOMAP后,邻域得到进一步优化,嵌入结果也... 针对流形学习的邻域优化问题,提出一种动态邻域的算法。基于局部采样密度和流形弯曲度估计切空间,并为所有样本点动态地选择邻域,其参数可通过计算残差自动确定。实验结果表明,将这种算法应用于ISOMAP后,邻域得到进一步优化,嵌入结果也更加准确。 展开更多
关键词 流形学习 切空间 动态邻域 采样密度 流形弯曲度
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线性局部切空间排列的传播半监督学习方法 被引量:2
15
作者 薛巍 王正群 +2 位作者 徐春林 李峰 周中侠 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第8期2334-2337,共4页
针对人脸识别应用中的线性局部切空间排列算法(LLTSA)不能有效利用样本标签信息的问题,提出了一种线性局部切空间排列的标签传播半监督算法(SSLLTSA)。该算法利用标签传播的方法从带有部分标签的样本数据中得到软标签,然后利用软标签构... 针对人脸识别应用中的线性局部切空间排列算法(LLTSA)不能有效利用样本标签信息的问题,提出了一种线性局部切空间排列的标签传播半监督算法(SSLLTSA)。该算法利用标签传播的方法从带有部分标签的样本数据中得到软标签,然后利用软标签构造出软标签散度矩阵来描述数据集的类内紧凑性和类间分离性。SSLLTSA很好地保持了数据集的局部结构,有效地利用了样本中的标签信息。利用YALE和ORL人脸库进行实验,SSLLTSA比传统算法LLTSA的识别率平均分别提高了3.50%和3.89%。特别地,在只存有少量标签样本的情况下,该算法仍能保持良好的分类性能。 展开更多
关键词 半监督学习 标签传播 软标签 切空间 局部结构 人脸识别
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主曲线构建算法研究 被引量:1
16
作者 赵连伟 罗四维 +1 位作者 廖灵芝 田媚 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期80-83,共4页
主曲线是主成分的非线性推广,其基本思想是要寻找通过数据分布的中间,并满足自相合特性的光滑曲线.本文在极限意义下提出了一种基于局部切空间的主曲线构建算法,并证明了构建的主曲线不仅满足自相合特性,而且对于任意的开覆盖,主曲线唯... 主曲线是主成分的非线性推广,其基本思想是要寻找通过数据分布的中间,并满足自相合特性的光滑曲线.本文在极限意义下提出了一种基于局部切空间的主曲线构建算法,并证明了构建的主曲线不仅满足自相合特性,而且对于任意的开覆盖,主曲线唯一存在.多种数据集上的模拟实验结果证明了算法的有效性. 展开更多
关键词 主曲线 自相合 主成分 切空间
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MELNIKOV VECTOR WITH HIGHER ORDER
17
作者 Zhu Deming(East China Normal University,200062) 《Annals of Differential Equations》 1996年第3期371-379,共9页
By using the geometrical method, the higher order Melnikov vector and the associatedcriteria for the persistence, transversality and tangency of homoclinic and heteroclinic orbits are established. Examples of applicat... By using the geometrical method, the higher order Melnikov vector and the associatedcriteria for the persistence, transversality and tangency of homoclinic and heteroclinic orbits are established. Examples of application are also given. 展开更多
关键词 invariant manifold tangent space heteroclinic orbit TRANSVERSALITY exponential dichotomy.
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从黎曼流形的观点看非线性最小二乘平差 被引量:1
18
作者 白亿同 《武汉测绘科技大学学报》 CSCD 1991年第4期78-84,共7页
本文从黎曼流形的观点出发研究了非线性最小二乘平差,并以张量作为工具导出了非线性最小二乘中的一些公式。
关键词 黎曼注形 最小二乘 平差 张量
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一种基于切丛的维数约简方法
19
作者 卢小甫 李凡长 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2010年第5期89-91,共3页
本文提出了一种基于切丛的维数约简方法。流形上的切丛不但能够刻画流形局部的结构特征,而且对流形整体的结构也能够进行描述。尤其对于聚类比较明显的数据集,在降维后能够更为精确地求得原数据在低维空间中的投影。通过对手写体数据的... 本文提出了一种基于切丛的维数约简方法。流形上的切丛不但能够刻画流形局部的结构特征,而且对流形整体的结构也能够进行描述。尤其对于聚类比较明显的数据集,在降维后能够更为精确地求得原数据在低维空间中的投影。通过对手写体数据的降维实验和BreastCancer实验表明,基于切丛的维数约简方法是一种有效的降维算法。 展开更多
关键词 维数约简 纤维丛 切空间 切丛 流形学习 机器学习
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伴随奇点分支的退化异宿轨道的保存和横截性 被引量:1
20
作者 朱德明 覃思义 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1999年第2期162-168,共7页
本文应用指数三分性和不变流形的局部几何表示方法,给出异宿流形上的轨道当两个奇点经历超;临界分支和摄动时保存和横截的条件.
关键词 超临界分支 不变流形 异宿轨道 横截性 微分方程
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