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转动相对论系统的Appell方程及其形式不变性 被引量：28
1
作者 罗绍凯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期712-717,共6页
给出转动相对论系统的Appell方程 ,讨论相对论力学的四个新型基本动力学函数 ;在无限小群变换下研究转动相对论系统Appell方程的形式不变性 ,给出定义和判据 ;研究形式不变性与Noether对称性与Lie对称性的关系 。
关键词 转动相对论 APPELL方程 形式不变性 对称性 守恒量 分析力学
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广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理
2
作者 沈世磊 宋传静 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期531-548,共18页
自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分... 自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Lagrange方程,然后基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理,并给出该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether守恒量可以退化为整数阶非标准Lagrange系统的Noether守恒量,最后举例说明所得结果的具体应用. 展开更多
关键词 广义分数阶算子 非标准Lagrange系统 NOETHER定理 对称性与守恒量
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分数阶奇异系统的Lie对称性与守恒量
3
作者 沈世磊 宋传静 《动力学与控制学报》 2023年第9期1-10,共10页
对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶... 对称性与守恒量可以简化动力学问题从而进一步求出力学系统的精确解,这样更加有利于研究动力学行为.分数阶模型相比于整数阶模型,能够描述复杂系统的动力学过程,因此在分数阶模型下研究对称性与守恒量是不可或缺的.首先介绍两个分数阶奇异系统,一个系统包含混合整数和Caputo分数阶导数,另一个系统仅含Caputo分数阶导数.由两个分数阶奇异系统分别给出两个分数阶固有约束,并给出对应的分数阶约束Hamilton方程.然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,给出了分数阶约束Hamilton方程Lie对称性的定义,导出了相应的确定方程,限制方程和附加限制方程.第三,建立并证明了两个分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性定理,得到了相应的分数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.在特定条件下,本文所得结果可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Lie守恒量.最后通过两个算例来说明此结果的应用. 展开更多
关键词 奇异系统 分数阶约束Hamilton方程 固有约束 Lie定理 对称性与守恒量
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广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理
4
作者 沈世磊 宋传静 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第12期1422-1433,共12页
研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变... 研究了广义算子下奇异系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立了广义算子下奇异系统的Lagrange方程,并导出该系统的初级约束,然后引入Lagrange乘子建立了广义算子下约束Hamilton方程以及相容性条件.其次,基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义算子下约束Hamilton系统的Noether定理,并给出了该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下,广义算子下约束Hamilton系统的Noether守恒量可以退化为整数阶约束Hamilton系统的Noether守恒量.最后举例说明了结果的应用. 展开更多
关键词 广义算子 奇异系统 初级约束 约束Hamilton方程 NOETHER定理 对称性与守恒量
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变质量非完整系统Tzénoff方程的Lie对称性与其导出的守恒量 被引量：15
5
作者 郑世旺 王建波 +2 位作者 陈向炜 李彦敏 解加芳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期190-194,共5页
航天器运行系统大都属于变质量力学系统,变质量力学系统的对称性和守恒量隐含着航天系统更深刻的物理规律.本文首先导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,然后研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导... 航天器运行系统大都属于变质量力学系统,变质量力学系统的对称性和守恒量隐含着航天系统更深刻的物理规律.本文首先导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,然后研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程.该研究结果对进一步探究变质量系统所遵循的守恒规律具有一定的理论价值. 展开更多
关键词 变质量非完整系统 TZÉNOFF方程 LIE对称 守恒量
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Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量 被引量：3
6
作者 顾书龙 张宏彬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期716-718,共3页
研究Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程并给出Noether对称性的确定方程,提出Kepler方程的Noether对称性导致的Hojman守恒量.
关键词 Kepler方程 NOETHER对称性 HOJMAN守恒量
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非Hamilton的Birkhoff系统的Noether守恒量的计算
7
作者 韩晓静 王运滨 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2013年第3期82-85,共4页
利用辛几何的方法研究了非Hamilton的Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量,揭示了非Hamilton的Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,最后举例计算,为积分理论的研究提供了新的方法。
关键词 非Hamilton BIRKHOFF系统 Noether对称性与守恒量 辛几何
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单面非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量
8
作者 梁景辉 高金燕 《山西师范大学学报（自然科学版）》 1999年第4期42-47,共6页
研究单面非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒星．利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程，给出系统的结构方程和守恒星；其次讨论系统的Lie对称性逆问题；最后举例说明结果的应用．
关键词 分析力学 单面约束 非完整系统 非惯性系 LIE对称性 守恒星
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