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有限幂零群的一个特征条件
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作者 黄裕建 李样明 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2008年第3期217-219,222,共4页
设G为一个有限群,H≤G,HSG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HSG。证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F*(N)的素数阶子群包含于超中心... 设G为一个有限群,H≤G,HSG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HSG。证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F*(N)的素数阶子群包含于超中心Z∞(G)中,且F*(N)的4阶循环子群在G中或者有幂零的补,或者是弱s-置换的,这里为N的广义Fitting子群。 展开更多
关键词 弱s-置换子群 幂零群 超中心
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