关于伯努利数结构的讨论（续） 被引量：24

1

作者 邓培民 王云葵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期1-5,共5页

进一步讨论了伯努利数的结构，并利用所得到的结果对居加猜想进行了讨论，得到了：若　成立，则ｐ是素数或者ｐ＝ｐ１ｐ２…ｐｓ为绝对伪素数，并且的分母；的分子；是整数。

关键词 伯努利数 伯努利多项式 居加猜想 等幂和

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等幂和与Bernoulli数的通解公式 被引量：11

2

作者 王云葵 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期318-320,共3页

获得了等幂和组合表示与Ｍ Ｎ 表示的简洁计算公式，得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式．

关键词 等幂和 M-N表示 BERNOULLI数 通解

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等幂和的简单求法及其M-N表示法的计算 被引量：11

3

作者 王云葵 邓培民 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期27-32,共6页

讨论了等幂和问题,求出了B_(72)～B_(100)的值,得到了等幂和的循环积分公式,利用它们可求得等幂和的前107个公式,并得到了等幂和的M-N表示法的计算公式。

关键词 等幂和 循环积分 M-N表示

全文增补中

等幂和简洁表示及其循环积分法 被引量：10

4

作者 王云葵 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2001年第1期18-23,共6页

获得了等幂和的简洁表示及其循环积分公式 ,得到了Bernoulli数B0 ～B110 及等幂和公式S1(n)～S111(n)的值 .

关键词 等幂和 BERNOULLI数 M-N-t表示 循环积分法 通解结构 幂和公式 循环积分公式

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关于卡斯猜想的推广形式 被引量：9

5

作者 罗华明 王云葵 《柳州师专学报》 1999年第3期93-95,共3页

研究了亻路卡斯猜想的推广形式，获得了幂和丢番图方程Ｓ２（ｘ）＝ｙｎ有正整数解的充要条件，证明了当ｎ＝３，５和ｎ≥４为偶数时，该方程仅有平凡解（ｘ，ｙ）＝（１，１）．

关键词 Lu卡斯猜想 丢番图方程 正整数解 充要条件

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关于Bernoulli数的同余关系 被引量：8

6

作者 王云葵 《广西科学》 CAS 1999年第4期250-251,252,共3页

利用等幂和与判别素数的充要条件， 获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系， 得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法．

关键词 等幂和 BERNOULLI数 同余关系 判别素数

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Bernoulli数与素数的判别 被引量：7

7

作者 王云葵 《广西科学》 CAS 2000年第3期180-182,共3页

利用等幂和与判别素数的充要条件 ,获得了 Bernoulli数与判别素数的充要条件 ,得到了整除 Bernoulli数分子的判别方法 .

关键词 等幂和 BERNOULLI数 充要条件 素数 判别

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等幂和与Bernoulli数的循环递推法 被引量：6

8

作者 王云葵 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期6-8,共3页

获得了等幂和 M- t表示与 Bernoulli数的循环递推法及其奇妙性质 ,得到了 S1 (t)～ S1 1 1 (t)的公式 .

关键词 等幂和 M-t表示 BERNOULLI数 循环递推法

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等幂和与Bernoulli数的简捷方法 被引量：6

9

作者 王云葵 《商丘师范学院学报》 CAS 2000年第4期53-56,共4页

自然数的方幂和 :Sm(n) =∑nk=1km(简称等幂和 )是一个古老的难题 ,它与著名的伯努利 (Bernoulli)数有着密切的联系 ;利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Bernoulli数的通解公式 ,得到了前 1 0 7个等幂和公式及前 1 0

关键词 等幂和 M-N表示 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式

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关于Bernoulli数与Bowen猜想 被引量：5

10

作者 王云葵 《广西科学》 CAS 2000年第1期14-16,共3页

获得了等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,利用所得到的结果对 Bowen猜想进行了讨论 ,得 :若方程Sm(n) =(n +1) m有 m >1的解 ,则 m≥ 2 8为偶数 ,6 n Bm≡ 6 (mn +1) (mod n2 ) ,n =2 p1 p2 … p S,pi - 1|m,npi≡ m ((pi - 1) !+pi ... 获得了等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,利用所得到的结果对 Bowen猜想进行了讨论 ,得 :若方程Sm(n) =(n +1) m有 m >1的解 ,则 m≥ 2 8为偶数 ,6 n Bm≡ 6 (mn +1) (mod n2 ) ,n =2 p1 p2 … p S,pi - 1|m,npi≡ m ((pi - 1) !+pi +1) - pi - 1(mod p2i) . 展开更多

关键词 等幂和 BERNOULLI数 Bowen猜想 素数

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关于等幂和的计算程序 被引量：5

11

作者 王云葵 曹敦虔 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-7,共7页

根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式。

关键词 等幂和 计算程序 BERNOULLI数 Giuga猜想 数论 幂指数 幂和公式

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等幂和与Stirling数的奇妙关系 被引量：5

12

作者 邓艳平 王云葵 《广西师院学报（自然科学版）》 1998年第4期23-27,共5页

利用等幂和与判别素数的充要条件，获得了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质，并揭示了等幂和与Ｓｔｉｒｌｉｎｇ的奇妙关系。

关键词 等幂和 STIRLING数 素数

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Bernoulli数与判别素数的充要条件 被引量：5

13

作者 王云葵 马武瑜 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期234-238,共5页

利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,获得与 Bernoulli数有关的判别素数的充要条件 ,还得到整除 Bernoulli数的充要条件 .

关键词 BERNOULLI数 充要条件 素数 判别 等幂和

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关于等幂和的个位数字 被引量：1

14

作者 李树新 王云葵 黄淑莎 《南宁师范高等专科学校学报》 2003年第3期68-70,共3页

等幂和是一个历史悠久的古老难题在数论研究中有着重要的作用设a_n为等幂和S_m(n)=1~m+2~m+…+n^m的个位数字,本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性从而证明了数列a_n都是周期数列,即证明了当4m时,a_n是最小正周期为20的周期数列... 等幂和是一个历史悠久的古老难题在数论研究中有着重要的作用设a_n为等幂和S_m(n)=1~m+2~m+…+n^m的个位数字,本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性从而证明了数列a_n都是周期数列,即证明了当4m时,a_n是最小正周期为20的周期数列;当4|m时,a_n是最小正周期为100的周期数列,并且完全确定了数列a_n,从而解决了数学竞赛这一难题。 展开更多

关键词 等幂和 个位数字 数论 周期性 数列 数学竞赛

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关于等幂和的简捷递推公式 被引量：4

15

作者 王云葵 李树新 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第S1期38-42,共5页

等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40... 等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式. 展开更多

关键词 等幂和 BERNOULLI数 G.Giuga猜想 M-N表示

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关于整除伯努利数分子的充要条件 被引量：4

16

作者 王云葵 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期4-6,9,共4页

获得了等幂和及伯努利数之间的同余关系；得到了整除伯努利数分子的充要条件，同时还得到了正规素数的深刻性质．

关键词 等幂和 伯努利数 正规素数 整除 同余关系

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等幂和的分解及同余式链 被引量：3

17

作者 王云葵 《天中学刊》 1999年第5期1-3,共3页

获得了等幂和之间的同余式链，并利用等幂和与判别素数的充要条件，得到了等幂和的分解性质．

关键词 等幂和 伯努利数 同余式链 分解

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两类Stirling数和Bernoulli数的统一表示 被引量：2

18

作者 王云葵 李树新 《广西师院学报（自然科学版）》 1999年第1期49-53,共5页

该文获得了两类Stirling数S（n，m）和Bernoulli数Bm的统一表示公式：其中A（m，1）＝（2m－1）!!，A（m，m）＝m!，A（m，k）＝0（k≤0或k＞m）A（m＋1，k）＝（2m＋2－k）（A（m，k）＋A（m，k－1）（1≤k≤m）

关键词 STIRLING数 BERNOULLI数 等幂和

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关于素数个数的又一个不等式 被引量：2

19

作者 管训贵 《黄冈师范学院学报》 2012年第6期10-11,共2页

对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x).

关键词 素数 实数 chebyshev定理 等幂和 不等式 Bencze猜想

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关于等幂迭乘和的简捷计算公式 被引量：2

20

作者 熊文 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期45-47,共3页

获得了等幂迭乘和Rm(n)= nk=1kmCkn的四种计算方法及其深刻性质,从而简洁地证明了赵建林猜想;并获得了等幂迭乘和与Stirling数的密切关系式及R1(n)～R10(n)的值.

关键词 等幂迭乘和 STIRLING数 数学猜想 计算方法 简捷计算公式 递推关系

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