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一种满足夹角性质的超记忆梯度方法 被引量：2
1
作者 孙敏 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期68-70,76,共4页
提出了一种修正的超记忆梯度方法。该方法的优点是:(1)在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向;(2)迭代方向保持夹角性质。在较弱的条件下,分析了方法的全局收敛性。初步的数值试验表明了方法的有效性。
关键词 超记忆梯度法 充分下降 全局收敛性
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具有充分下降性的修正类Wei-Yao-Liu共轭梯度法
2
作者 孙敏 《枣庄学院学报》 2015年第5期70-75,共6页
基于最近的一些共轭梯度法的设计思想,本文提出了一类修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法.该方法的优点是每步迭代都可以产生充分下降方向,并且这个性质不依赖于线性搜索.在一类Armijo线性搜索下,该方法具有全局收敛性.最后的数值试验表明了... 基于最近的一些共轭梯度法的设计思想,本文提出了一类修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法.该方法的优点是每步迭代都可以产生充分下降方向,并且这个性质不依赖于线性搜索.在一类Armijo线性搜索下,该方法具有全局收敛性.最后的数值试验表明了新方法的有效性. 展开更多
关键词 Wei-Yao-Liu共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性
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无线性搜索下修正的共轭梯度法的收敛性
3
作者 孙敏 《枣庄学院学报》 2010年第5期58-61,共4页
本文提出了一类修正共轭梯度法.该方法的特点是:(1)步长由一个固定的公式计算;(2)在无线性搜索的条件下,迭代方向是充分下降方向.在水平集有界和函数Lipschitz连续的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值实验验证了方法的有... 本文提出了一类修正共轭梯度法.该方法的特点是:(1)步长由一个固定的公式计算;(2)在无线性搜索的条件下,迭代方向是充分下降方向.在水平集有界和函数Lipschitz连续的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值实验验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 共轭梯度法 无线性搜索 充分下降 全局收敛性
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一种新的三项超记忆梯度方法
4
作者 王平 《大学数学》 2010年第6期98-101,共4页
提出了一种三项超记忆梯度方法.该方法的最大优点是:在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向.在较弱的条件下,分析了方法的全局收敛性.初步数值试验表明方法是有效的.
关键词 超记忆梯度方法 充分下降性 全局收敛性
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一类修正的FR算法及其全局收敛性
5
作者 孙敏 《枣庄学院学报》 2008年第5期68-70,共3页
基于喻(2006)提出的修正PRP算法,给出一类修正的FR算法.该算法的优点是:(1)在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向;(2)在比喻(2006)的算法更弱的条件下,分析了算法的全局收敛性.
关键词 共轭梯度法 FR法 充分下降 全局收敛性
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建立在DY法上的两类混合共轭梯度法 被引量：4
6
作者 王开荣 高佩婷 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期16-23,共8页
在经典的DY共轭梯度法的基础上,提出了两种混合共轭梯度,并证明了在特定的条件下,这两种算法所产生的方向均为充分下降方向,同时在广义Wolfe线搜索条件下,这两种方法又具有全局收敛性。数值试验结果表明新方法对于给定的测试函数在数值... 在经典的DY共轭梯度法的基础上,提出了两种混合共轭梯度,并证明了在特定的条件下,这两种算法所产生的方向均为充分下降方向,同时在广义Wolfe线搜索条件下,这两种方法又具有全局收敛性。数值试验结果表明新方法对于给定的测试函数在数值效果上明显优于DY共轭梯度法。 展开更多
关键词 无约束最优化问题 共轭梯度法 充分下降性 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一类修正的DY共轭梯度法 被引量：1
7
作者 李灿 曹香莲 《红河学院学报》 2012年第2期23-25,共3页
众所周知,共轭梯度法所产生的搜索方向往往无法保证其下降性,即使有时所产生的方向具有下降性,但该下降性往往依赖于某种线性搜索.因此,将对DY共轭梯度法进行适当的变形,使得变形之后的DY算法,在不依赖任何线性搜索的情况下始终产生充... 众所周知,共轭梯度法所产生的搜索方向往往无法保证其下降性,即使有时所产生的方向具有下降性,但该下降性往往依赖于某种线性搜索.因此,将对DY共轭梯度法进行适当的变形,使得变形之后的DY算法,在不依赖任何线性搜索的情况下始终产生充分下降方向,而且,我们还进一步分析了该算法在Armijo线性搜索下求无约束优化问题的全局收敛性. 展开更多
关键词 无约束优化问题 DY算法 充分下降性 Armijo线性搜索 全局收敛性
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无约束优化一个修正的HS三项共轭梯度法
8
作者 靳文慧 吴庆军 《玉林师范学院学报》 2020年第3期48-53,共6页
针对无约束优化问题,本文提出了一个修正的HS三项共轭梯度法。基于拟牛顿方程新型割线条件,提出了具有充分下降性质的改进HS三项共轭梯度参数公式。在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,获得了算法的全局收敛性。数值实验结果表明该算法是有... 针对无约束优化问题,本文提出了一个修正的HS三项共轭梯度法。基于拟牛顿方程新型割线条件,提出了具有充分下降性质的改进HS三项共轭梯度参数公式。在弱Wolfe-Powell线搜索技术下,获得了算法的全局收敛性。数值实验结果表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 无约束最优化 三项共轭梯度法 割线条件 充分下降搜索方向 全局收敛性
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一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性 被引量：6
9
作者 李敏 陈宇 屈爱平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期101-105,111,共6页
基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优... 基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于Armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 充分下降 DY方法 ARMIJO线搜索 WOLFE线搜索 全局收敛
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一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法
10
作者 倪艳 刘泽显 陈炫睿 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期529-537,共9页
给出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法.首先,通过极小化3次正则化模型,得到新的Dai-Liao参数t,并在此基础上根据函数在迭代点附近的性质,产生一个自适应的Dai-Liao参数;其次,结合改进的Wolfe线搜索,提出一种基于正则化模型的Dai-... 给出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法.首先,通过极小化3次正则化模型,得到新的Dai-Liao参数t,并在此基础上根据函数在迭代点附近的性质,产生一个自适应的Dai-Liao参数;其次,结合改进的Wolfe线搜索,提出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法;最后,证明该算法的搜索方向满足充分下降性,并在一般假设下建立该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法有效. 展开更多
关键词 共轭梯度法 正则化模型 Dai-Liao共轭参数 充分下降性 全局收敛性
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一种新的凸组合形式的混合共轭梯度法
11
作者 陈秀芳 《昆明学院学报》 2023年第3期50-57,共8页
本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜... 本文提出一种新的混合共轭梯度法来求解无约束优化问题,该方法由文献[13]简记(MHS方法)和Dai-Yuan (DY方法)作凸组合,得到新的共轭参数βkHXF,且凸组合形式下的共轭梯度法产生的搜索方向满足共轭条件,进一步证明该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性.最后,在一般假设条件下,使用强wolfe线搜索,证明了新算法框架具有全局收敛性. 展开更多
关键词 凸组合 混合共轭梯度法 全局收敛性 充分下降性
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一种具有充分下降性的三项共轭梯度法 被引量：4
12
作者 夏师 袁功林 +1 位作者 王博朋 王晓亮 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期96-102,共7页
提出了一种带两个参数的三项共轭梯度法,新算法具有如下特点:1)满足共轭性条件;2)自动具有充分下降性;3)新的搜索方向具有更大的下降量.在合适的条件下,证明了算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.最后对新算法进行了数值实验,结果表... 提出了一种带两个参数的三项共轭梯度法,新算法具有如下特点:1)满足共轭性条件;2)自动具有充分下降性;3)新的搜索方向具有更大的下降量.在合适的条件下,证明了算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.最后对新算法进行了数值实验,结果表明算法对求解无约束优化问题是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 充分下降 参数
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精确搜索下具有充分下降性的混合共轭梯度法 被引量：4
13
作者 景书杰 邓涛 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期266-269,273,共5页
共轭梯度方法是求解大规模无约束非线性优化问题的一种重要方法.对参数βk不同的构造方法,形成了各种各样的共轭梯度算法.基于现有的研究结果启发,给出了参数βk的一种新的构造方法,进而提出了一种新的共轭梯度算法.该算法能够保证目标... 共轭梯度方法是求解大规模无约束非线性优化问题的一种重要方法.对参数βk不同的构造方法,形成了各种各样的共轭梯度算法.基于现有的研究结果启发,给出了参数βk的一种新的构造方法,进而提出了一种新的共轭梯度算法.该算法能够保证目标函数序列的充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性. 展开更多
关键词 共轭梯度法 线搜索 无约束优化 全局收敛性
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一个改进的WYL型三项共轭梯度法 被引量：3
14
作者 朱志斌 耿远航 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1871-1879,共9页
共轭梯度法是求解一类大规模优化问题的重要算法,有计算简单收敛速度快等优点.该文提出了一个修正的WYL型三项共轭梯度法.该方法满足充分下降条件不依赖于任何线搜索方式,并且在修改的Armijo线搜索下具有全局收敛性质.实验数值结果表明... 共轭梯度法是求解一类大规模优化问题的重要算法,有计算简单收敛速度快等优点.该文提出了一个修正的WYL型三项共轭梯度法.该方法满足充分下降条件不依赖于任何线搜索方式,并且在修改的Armijo线搜索下具有全局收敛性质.实验数值结果表明新方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 WYL共轭梯度 全局收敛 充分下降
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一种含参数的修正HS共轭梯度法及其收敛性 被引量：3
15
作者 段侠彬 袁功林 +2 位作者 王晓亮 崔曾如 盛洲 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期750-757,共8页
提出了一种含参数的修正HS共轭梯度法,该算法具有性质:1参数βBHSk不仅具有梯度值的信息还具有函数值的信息;2参数βBHSk是非负的;3其产生的搜索方向是充分下降的。在合适的条件下,证明了该算法在弱的Wolfe线搜索下具有全局收敛性,数值... 提出了一种含参数的修正HS共轭梯度法,该算法具有性质:1参数βBHSk不仅具有梯度值的信息还具有函数值的信息;2参数βBHSk是非负的;3其产生的搜索方向是充分下降的。在合适的条件下,证明了该算法在弱的Wolfe线搜索下具有全局收敛性,数值结果证明了该算法对于求解无约束优化问题的有效性。 展开更多
关键词 共轭梯度法 充分下降 WOLFE线搜索 全局收敛 无约束优化
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充分下降的共轭梯度法簇及其全局收敛性 被引量：2
16
作者 黄海 林穗华 潘义前 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期53-58,共6页
在双参数共轭梯度法的基础上,给出一类具有充分下降性的共轭梯度法簇,证明了相应的方法在非单调线搜索及弱Wolfe线搜索下对非凸目标函数全局收敛,并用数值实验表明该方法具有良好的数值结果.
关键词 共轭梯度法 充分下降 全局收敛
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一个三项LS共轭梯度方法 被引量：2
17
作者 李向荣 《广西科学》 CAS 2013年第4期348-351,共4页
给出一个三项LS共轭梯度方法,并在适当条件下获得此方法对一般函数的全局收敛性.该方法能保证搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性,而且比通常的LS方法更具竞争性.
关键词 三项共轭梯度 充分下降 全局收敛性
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一种具有充分下降性的新混合型共轭梯度法 被引量：1
18
作者 郑宗剑 韩信 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期1-7,共7页
对PRP法和FR法进行凸组合,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度法.该方法总是能生成一个充分下降方向,且它的凸组合参数为Babaie-Kafaki和Ghanbari的推广形式.在Wolfe线搜索条件下,新算法的全局收敛性得以建立,数值结果也说明提... 对PRP法和FR法进行凸组合,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度法.该方法总是能生成一个充分下降方向,且它的凸组合参数为Babaie-Kafaki和Ghanbari的推广形式.在Wolfe线搜索条件下,新算法的全局收敛性得以建立,数值结果也说明提出的算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 充分下降 全局收敛性
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修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题 被引量：1
19
作者 张慧玲 赛·闹尔再 吴晓云 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期64-72,共9页
基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CGESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条... 基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CGESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。 展开更多
关键词 无约束最优化 PRP共轭梯度法 WOLFE线搜索 充分下降性 全局收敛性
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Wolfe线搜索充分下降的修正DY共轭梯度法 被引量：2
20
作者 黄海 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期368-372,共5页
基于DY和DL共轭梯度法,给出一个新的βk公式,在精确线搜索下该公式等价于βDkY.基于新参数公式建立了采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足充分下降性和全局收敛性,初步的数值试验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无... 基于DY和DL共轭梯度法,给出一个新的βk公式,在精确线搜索下该公式等价于βDkY.基于新参数公式建立了采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足充分下降性和全局收敛性,初步的数值试验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 充分下降 全局收敛
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