负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 被引量：16

1

作者 孙长军 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期85-89,共5页

通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.

关键词 交错级数 线性微分方程 幂函数 逐次积分 通解 排列 定理 负二次幂函数

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一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法 被引量：11

2

作者 孙长军 《河北理工学院学报》 2004年第3期79-82,共4页

通过把线性微分方程xy(n)+ny(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n)+(x+n)y(n-1)+(n-1)y(n-2)=f(x)的通解。

关键词 逐次积分 n阶线微分方程 线性微分方程 数学归纳法

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含幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 被引量：9

3

作者 孙长军 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期52-54,共3页

通过把系数含有幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。

关键词 幂函数 排列数 交错线数 逐次积分 线性微分方程 解法

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负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程 被引量：8

4

作者 孙长军 《河北理工学院学报》 2005年第3期88-91,104,共5页

通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用。

关键词 负三次幂函数 排列数 交错级数 逐次积分 线性微分方程 解法

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高阶二项式系数型线性微分方程 被引量：5

5

作者 孙长军 《成都大学学报（自然科学版）》 2006年第4期247-249,253,共4页

给出了高阶二项式系数型线性微分方程的定义,得出了它通解的形式,做了严格的证明,并给出了它的解题方法,再通过几个实例说明了高阶二项式系数型线性微分方程的解题过程.

关键词 高阶 二项式系数 线性微分方程 逐次积分 解法

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四次函数连续性线性微分方程的解法及其推广 被引量：4

6

作者 孙长军 《伊犁师范学院学报（社会科学版）》 2004年第3期11-15,共5页

通过把系数含有四次函数连续性线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用.

关键词 四次函数 连续性 线性微分方程 逐次积分 解法

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在直角坐标系下三重积分计算法的探讨 被引量：3

7

作者 林谦 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1999年第5期67-72,共6页

计算重积分的基本方法是将重积分化为累次积分进行计算，而要计算累次积分，其关键是确定出累次积分（即单积分）的上下限，也就是如何用不等式组将积分区域表示出来。本文探讨在直角坐标系下如何将三重积分化为三次单积分来进行计算，... 计算重积分的基本方法是将重积分化为累次积分进行计算，而要计算累次积分，其关键是确定出累次积分（即单积分）的上下限，也就是如何用不等式组将积分区域表示出来。本文探讨在直角坐标系下如何将三重积分化为三次单积分来进行计算，主要探讨如何结合积分区域的图形将积分区域用不等式组表示出来。 展开更多

关键词 直角坐标系 三重积分 累次积分 积分区域 计算法

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利用二重积分解决有关定积分的问题 被引量：3

8

作者 黄志坚 吴健辉 《景德镇高专学报》 2005年第2期29-30,共2页

介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。

关键词 二重积分 累次积分 定积分

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二次方三项式线性齐次微分方程的解法 被引量：1

9

作者 孙长军 《荆门职业技术学院学报》 2006年第3期59-61,共3页

通过把线性齐次微分方程x2y(n)+2nxy(n-1)+n(n-1)y(n-2)=0化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它的通解形式,给出了严格的证明,并将其推广,得到x2y(n)+(x2+2nx)y(n-1)+[2(n-1)x+n(n-1)]y(n-2)+(n-1)(n-2)y(n-3)=0的通解.

关键词 逐次积分 线性齐次微分方程 解法

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含二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程

10

作者 孙长军 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期279-281,共3页

通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.

关键词 二项式系数 排列数 交错级数 逐次积分 线性微分方程 解法

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改变高维逐次积分次序的新解法

11

作者 王爱国 《襄樊学院学报》 2007年第11期10-12,共3页

通过对二次积分次序的交换方法的分析,文章给出了改变三次及以上逐次积分次序的一种新方法——降维法来有效地求解重积分问题.

关键词 降维法 逐次积分 次序交换 重积分

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负二次幂交错级数型线性齐次微分方程

12

作者 孙长军 《和田师范专科学校学报》 2005年第4期6-8,共3页

通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性齐次微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。

关键词 微分方程 线性 级数 交错 幂函数 积分 排列 通解 证明 定理

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含幂与二项式系数线性微分方程解法探讨

13

作者 孙长军 《广西民族师范学院学报》 2010年第5期1-3,共3页

通过把系数含有幂与二项式系数的常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。

关键词 幂 二项式系数 逐次积分 线性微分方程

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含幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程

14

作者 孙长军 《荆楚理工学院学报》 2010年第11期39-42,共4页

通过将系数含有幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,证明了所得定理,并通过实例介绍了它的应用。

关键词 幂 二项式系数 交错级数 逐次积分 线性微分方程

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负幂函数与高阶和式差一型线性微分方程的解法

15

作者 孙长军 《宁夏师范学院学报》 2008年第6期83-86,共4页

通过对负指数高阶和式差一型线性方程的研究,把线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解,同时把以上结论推广到高阶和式次数差一阶型线性方程,得出了一个一般性的结论,并将该方法应用于实际微分方程的求解.

关键词 负幂函数 差一型 逐次积分 线性微分方程

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成中心对称的连续函数的重积分

16

作者 何晓玲 《四川职业技术学院学报》 2003年第2期87-88,共2页

在[1]中研究了在闭区间上成中心对称的连续函数的定积分,本文作为[1]的推广,研究在闭区域上成中心对称的连续函数的重积分,先研究二元函数的情形,再推广到n元函数。

关键词 中心对称 连续函数 重积分 定积分 二元函数

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高阶和式差一型与正幂函数线性微分方程的解法

17

作者 孙长军 《伊犁教育学院学报》 2006年第4期164-166,共3页

通过把高阶和式次数差一阶型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,同时通过对正幂函数高阶和式差一型线性方程的研究介绍了它的应用。

关键词 高级和式 差一型 正幂函数 逐次积分 线性微分方程 解法

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负线性幂函数交错级数型线性齐次微分方程

18

作者 孙长军 《喀什师范学院学报》 2005年第3期9-11,共3页

通过把系数含有负线性幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,对所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用.

关键词 负线性幂函数 排列数 交错级数 逐次积分 线性齐次微分方程

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二维井间电磁场的正反演计算 被引量：7

19

作者 魏宝君 张庚骥 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第5期28-31,36,共5页

提出了一种改进的逐次逼近解法 ,并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比 ,该方法收敛性强 ,应用范围广 ,可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比 ,由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算 ,... 提出了一种改进的逐次逼近解法 ,并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比 ,该方法收敛性强 ,应用范围广 ,可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比 ,由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算 ,该方法计算速度快 ,所需内存少。反演中采用了Born迭代算法 ,将成像区域集中于一定范围内。考虑到信息量和计算机内存的限制 ,采用双重面元分割法 ,将反演区域分割为一定数目的大面元 ,每个大面元被分割为几个小面元。属于同一大面元的不同小面元具有不同的磁矢势 ,但具有相同的电导率 ,从而减少了反演过程中未知量的数目。根据第一次成像结果确定出更准确的成像范围 ,并进行第二次成像。数值计算结果表明 ,改进的逐次逼近解法是计算二维井间电磁场的一种有效方法 ,将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的二维井间电导率图像。 展开更多

关键词 测井 改进 逐次逼近解法 二维井间电磁场 电异率 成像 积分方程 反演

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完全立方型三次函数为系数的线性微分方程 被引量：4

20

作者 孙长军 李焕茜 《喀什师范学院学报》 2004年第3期9-11,共3页

通过把线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,并给出了严格的证明和应用实例.

关键词 完全立方型 线性微分方程 逐次积分 解法

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