因子群为次正规子群的乘积因子群的性质

1

作者 唐楠楠 景瑞姣 《平顶山学院学报》 2024年第2期8-10,共3页

若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.

关键词 乘积因子群 次正规子群 Hallπ-子群 Sylow p-子群 Oπ(G) O p(G)

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有限群超可解的若干充分条件 被引量：4

2

作者 薛瑞 王品超 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第4期9-11,19,共4页

称群G的一个子群H在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K,使G=H K且H∩K≤HG.主要利用子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件.

关键词 有限群 弱C-正规子群 超可解群 次正规子群

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非幂零自中心化子群是TI-子群或次正规子群的有限群 被引量：1

3

作者 陈婵婵 李玉 +1 位作者 卢家宽 张博儒 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第10期5-9,共5页

本文给出了所有非幂零自中心化子群是特殊子群的有限群的一些性质.证明了:如果有限群G的每个非幂零自中心化子群是TI-子群或次正规子群,则G的每个非幂零子群皆次正规于G.进一步还证明了:如果K是非幂零群G的任一非幂零自中心化子群,且K... 本文给出了所有非幂零自中心化子群是特殊子群的有限群的一些性质.证明了:如果有限群G的每个非幂零自中心化子群是TI-子群或次正规子群,则G的每个非幂零子群皆次正规于G.进一步还证明了:如果K是非幂零群G的任一非幂零自中心化子群,且K_G,或存在子群L正规于G使得L是以极大子群K为Frobenius补的Frobenius群,则G的所有非幂零自中心化子群是TI-子群. 展开更多

关键词 非幂零群 自中心化子群 TI-子群 次正规子群 非循环子群

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给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响 被引量：2

4

作者 高百俊 张佳 缪龙 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期27-30,共4页

子群H在群G中称为M-次正规,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,都有H1K为G的真子群。利用给定阶子群的M-次正规性研究有限群的结构,得到了p-幂零群、幂零群以及p-超可解群等饱和群系的一些新的结果。

关键词 M-次正规子群 P-幂零群 幂零群 P-超可解群 SYLOW子群

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有限群的s-正规子群与可解性 被引量：2

5

作者 薛瑞 陶司兴 王品超 《商丘师范学院学报》 CAS 2007年第3期22-24,共3页

群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K.使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG=〈Hi|Hi在G中次正规且Hi包含于H〉.利用子群的s-正规性对有限群结构的影响,给出了有限群可解的若干充分条件.

关键词 有限群 S-正规子群 可解 次正规子群

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次正规子群对有限群p-幂零性的影响 被引量：2

6

作者 左林 《湖州师范学院学报》 2010年第2期9-12,共4页

有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系.

关键词 次正规子群 正规子群 P-幂零群

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2-极大子群次正规的有限群的一个注记 被引量：1

7

作者 郭鹏飞 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期115-117,共3页

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的F rattin i子群为1时,考虑F... 设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的F rattin i子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件. 展开更多

关键词 次正规子群 正规子群 极小子群 内幂零群

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利用子群次正规性对有限群幂零性的判断

8

作者 郭鹏飞 《广西科学》 CAS 2005年第3期165-166,171,共3页

研究次正规子群对有限群结构的影响,得到幂零群的若干等价条件和一个充分条件.

关键词 次正规子群 正规化子 正规子群 幂零群

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Φ-τ-可补子群对p-超可解性的刻画

9

作者 施智杰 毛月梅 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2020年第1期1-4,共4页

本文利用子群算子的概念和性质研究了群G中准素数子群的Φ-τ-可补性对有限群结构的影响,从而给出p-超可解群一些新的刻画.这些新的结果能够统一和发展许多已有的重要成果,并对Φ-τ-可补性的进一步研究提供一定的参考价值.

关键词 SYLOW子群 次正规子群 子群算子 P-超可解群 Ф-τ-可补性

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子群的弱m-σ-置换性在饱和群系方面的应用

10

作者 施智杰 马小箭 毛月梅 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2023年第3期23-26,共4页

设H为有限群G的子群,称H在G中是弱m-σ-置换的,如果存在着G的m-σ-置换子群S和σ-次正规子群T使得G=HT且H⋂T≤S≤H。为了探究有限群的结构,本文应用极小阶反例的证明方法和σ-次正规子群以及σ-置换子群的一些相关理论,研究了弱m-σ-置... 设H为有限群G的子群,称H在G中是弱m-σ-置换的,如果存在着G的m-σ-置换子群S和σ-次正规子群T使得G=HT且H⋂T≤S≤H。为了探究有限群的结构,本文应用极小阶反例的证明方法和σ-次正规子群以及σ-置换子群的一些相关理论,研究了弱m-σ-置换子群对饱和群系的影响。通过讨论群G的Hallσi-子群的极大子群的弱m-σ-置换性,给出了群G属于所有超可解群构成的饱和群系的充分条件。 展开更多

关键词 有限群 弱m-σ-置换子群 σ-次正规子群 Hallσi-子群

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弱次正规子群和有限群的可解性 被引量：1

11

作者 李士恒 梁登峰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第16期230-240,共11页

如果群G有次正规子群K使HK⊿⊿G且H∩K⊿⊿G,那么子群H被称做群G的弱次正规子群.利用极大子群Sylow子群或Sylow子群正规化子的子群的弱次正规性得到了一些关于有限群的可解性结论.

关键词 有限群 弱次正规 几乎正规 弱c-正规 极大子群

原文传递

关于有限群次正规子群的几个结果 被引量：1

12

作者 左林 郭鹏飞 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期1-4,共4页

研究次正规子群对有限群幂零性和超可解性的影响.在群系中利用群G的Sylow子群的正规化子、素数幂阶循环子群等在G中次正规,得到G为幂零群的一些充要条件.若G的Sylow 2-子群的极大子群均在G中次正规,且G满足下列条件之一,则G为超可解群:... 研究次正规子群对有限群幂零性和超可解性的影响.在群系中利用群G的Sylow子群的正规化子、素数幂阶循环子群等在G中次正规,得到G为幂零群的一些充要条件.若G的Sylow 2-子群的极大子群均在G中次正规,且G满足下列条件之一,则G为超可解群:1)G满足置换条件;2)G为QCLT-群.推广了有关共轭置换子群的一些已知结果. 展开更多

关键词 次正规子群 正规子群 超可解群 幂零群

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关于可解群的若干充分条件 被引量：7

13

作者 王品超 路在平 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期820-824,共5页

本文在［１］的基础上，利用半正规子群的概念考查了有限群的可解性，得到了若干充分条件．

关键词 半正规子群 可解群 有限群 充分条件

原文传递

Finite Groups of Spencer Height ≤ 3

14

作者 Wenbin Guo Dina P. Andreeva Alexander N. Skiba 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2015年第3期437-444,共8页

In this paper, we describe the finite groups G in which every maximal chain M3 〈 M2 〈 M1 〈 M0 = G contains a proper subnormal subgroup of G.

关键词 finite group subnormal subgroup maximal chain Spencer height Schmidt group

原文传递

局部幂零条件下的S^＊（P）-群的幂零性

15

作者 余大鹏 《渝西学院学报（自然科学版）》 2005年第4期32-33,共2页

在局部幂零条件下研究了S*(p)-群,得到了S*(p)-群的幂零性.

关键词 局部幂零 幂零 正规子群 次正规子群

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一类有限生成的可解群

16

作者 刘合国 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期191-193,共3页

设G是个有限生成的可解群 ,若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的 ,那么G必为FN -群 .由此可以证明次正规子群的亏数均≤ 2的有限生成可解群的导出长度至多为 5 ,其幂零长度至多为 4 ,这推广了McCaughan -Stonehe... 设G是个有限生成的可解群 ,若G的每个循环子群诱导出的G的次正规群列的严格降链是有限的 ,那么G必为FN -群 .由此可以证明次正规子群的亏数均≤ 2的有限生成可解群的导出长度至多为 5 ,其幂零长度至多为 4 ,这推广了McCaughan -Stonehewer。 展开更多

关键词 可解群 FN-群 次正规子群 亏数 FITTING子群 有限生成 幂零群

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Fitting集与根函数

17

作者 高锐敏 赵白云 王长群 《河南科学》 2011年第8期895-898,共4页

群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的,但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.Fitting类是重要群类之一.为了更深入地研究Fitting类,主要研究了Fitting集所具有的性质,用构造的方法证明了Fitting集与根函数... 群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的,但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.Fitting类是重要群类之一.为了更深入地研究Fitting类,主要研究了Fitting集所具有的性质,用构造的方法证明了Fitting集与根函数之间可以建立一个一一对应的关系,证明了两个根函数的合成依然是根函数,并刻画了与该合成相关联的Fitting集,得到两个重要的定理.这对于Fitting类的研究具有重要意义. 展开更多

关键词 有限群 Fitting集 根函数 正规子群 次正规子群

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关于内(q)群(非ρ-群)

18

作者 张勤海 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期403-407,共5页

本文利用广幂零群对每个次正规子群为拟正规的群以及每个次正规子群为S-拟正规的群给出了一个统一的刻划,由此得到内(q)群与内(s-q)叶群的分类.

关键词 拟正规 次正规子群 (q)群 (s-q)群

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关于共轭交换子群

19

作者 陈进之 《长沙大学学报》 1997年第4期56-59,共4页

引入共轭交换子群的概念,证明了共轭交换子群是次正规子群以及共轭交换子群的一些初等性质。

关键词 循环子群 极大子群 共轭交换子群 子群 有限群

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Some Generalized Normal Subgroups and p-nilpotency of Finite Groups 被引量：1

20

作者 ZHONG Guo LIN Shi-Xun +1 位作者 CHEN Qi-le QIN Li-hua 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2018年第1期17-24,共8页

In this paper, the influence of s-semipermutable, c~#-normal, subnormally embedded and ss-quasinormal subgroups on the p-nilpotency of finite groups is investigated and some recent results are generalized.

关键词 s-semipermutable subgroups c#-normal subgroups subnormally embedded subgroups ss-quasinormal subgroups p-nilpotency

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