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由裂项法导出二项式系数级数 被引量：2
1
作者 宋桢桢 及万会 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期709-717,共9页
根据一个已知级数,用裂项方法得到一批的分母含有1个,2个,3个,4个,5个因子二项式系数的级数恒等式,并给出二项式系数的级数数值封闭形恒等式.
关键词 二项式系数 级数 裂项 封闭形 恒等式
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由Lehmer级数导出二项式系数倒数级数
2
作者 杨春艳 及万会 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2018年第7期6-20,共15页
目的利用已知级数,尝试使用裂项的方法构造出新的级数和级数恒等式。方法首先对Lehmer级数积分一次,然后对其使用裂项法,构造出一批新的分母含有奇偶性不定的因子(m+i)(i=1,2,3,4,5)与1到4个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果由Leh... 目的利用已知级数,尝试使用裂项的方法构造出新的级数和级数恒等式。方法首先对Lehmer级数积分一次,然后对其使用裂项法,构造出一批新的分母含有奇偶性不定的因子(m+i)(i=1,2,3,4,5)与1到4个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果由Lehmer级数导出二项式系数倒数级数,利用反三角函数与反双曲函数关系给出交错二项式系数倒数和二项式系数倒数数值级数恒等式。结论给出已知级数恒等式,使用裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一种有效而又简洁的方法。 展开更多
关键词 二项式系数 奇偶性不定 倒数 裂项 级数
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中心型二项式系数倒数级数
3
作者 张来萍 杨莉 及万会 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期905-915,共11页
利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换... 利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法. 展开更多
关键词 二项式系数 中心型 倒数 裂项 级数 恒等式.
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交错二项式系数倒数级数
4
作者 顾银鲁 及万会 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2014年第2期18-27,共10页
用裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到7个奇因子的二项式系数倒数级数,所得二项式系数倒数级数的和式是封闭形的,并且给出二项式系数倒... 用裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到7个奇因子的二项式系数倒数级数,所得二项式系数倒数级数的和式是封闭形的,并且给出二项式系数倒数值级数恒等式. 展开更多
关键词 二项式系数 倒数 裂项 级数 交错 封闭形
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关于Lehmer级数注记
5
作者 杨春艳 及万会 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2018年第1期1-12,16,共13页
目的利用已知级数和级数的算数运算,尝试使用裂项的方法构造新的级数和级数恒等式。方法已知Lehmer级数恒等式,对其逐次裂项,得到含有1到5个因子的分式,然后将它们化成部分分式,通过一定程序将这些分式转化成分母含有1到5个因子的二项... 目的利用已知级数和级数的算数运算,尝试使用裂项的方法构造新的级数和级数恒等式。方法已知Lehmer级数恒等式,对其逐次裂项,得到含有1到5个因子的分式,然后将它们化成部分分式,通过一定程序将这些分式转化成分母含有1到5个因子的二项式系数倒数级数。结果使用裂项法构造出了一批新的分母含有1到5个奇因子的封闭性二项式系数的倒数级数,然后利用反三角函数与反双曲函数的关系得到了一批分母含有奇因子交错的二项式系数倒数级数恒等式和二项式系数倒数值级数恒等式。结论利用已知级数使用裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一种方法。 展开更多
关键词 二项式系数 中心型 倒数 裂项 级数
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分母含有奇平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和
6
作者 及万会 张来萍 《南阳师范学院学报》 CAS 2021年第3期15-24,共10页
根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式.
关键词 二项式系数 平方因子 3个整数乘积倒数平方和 余割函数积分 裂项 级数
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分母为平方因子的交错二项式系数级数 被引量：2
7
作者 张来萍 陈艳丽 及万会 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期68-75,共8页
根据一个已知级数,使用积分-裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数,以及平方因子与1个,2个,3个因子乘积的交错二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式.
关键词 二项式系数 平方因子 积分-裂项 交错级数
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关于分母为奇平方因子的二项式系数倒数级数 被引量：1
8
作者 张来萍 唐永鲁 及万会 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2018年第3期1-10,共10页
目的根据一个已知级数,给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。方法利用正弦积分与Clausen函数,用积分-裂项法给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果... 目的根据一个已知级数,给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。方法利用正弦积分与Clausen函数,用积分-裂项法给出分母为平方因子,平方因子与1个、2个、3个奇因子乘积的二项式系数倒数级数。结果给出分母含有平方因子的二项式系数倒数数值恒等式。结论所给出二项式系数级数的和式是函数形式。 展开更多
关键词 二项式系数 平方因子 Clausen函数 倒数 积分裂项 级数
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分母为奇平方因子的二项式系数级数研究
9
作者 张来萍 及万会 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期645-653,共9页
根据一个已知级数,利用正弦积分与Clausen函数的结果,和反正弦积分与Clausen函数的结果,结合积分-裂项方法得到分母为平方因子,以及分母为平方因子与1个,2个,3个1次因子乘积的二项式系数级数.最后给出一组二项式系数级数,并且其和式是... 根据一个已知级数,利用正弦积分与Clausen函数的结果,和反正弦积分与Clausen函数的结果,结合积分-裂项方法得到分母为平方因子,以及分母为平方因子与1个,2个,3个1次因子乘积的二项式系数级数.最后给出一组二项式系数级数,并且其和式是函数形式.这样就可以根据需要代入具体的x数值,即可得出一些分母含有奇平方因子的二项式系数数值级数恒等式.这种方法是组合分析的一种新手段. 展开更多
关键词 二项式系数 平方因子 Clause数 裂项 级数
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