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基于四点分段的一类三角多项式曲线 被引量:25
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作者 韩旭里 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第10期1063-1066,共4页
提出了一类 m(m=1,2 ,3)次分段三角多项式曲线 .通过引入形状参数 ,给出了加权三角多项式曲线 ,与三次 B样条曲线类似 ,每段三角多项式曲线由 4个相继的控制点生成 .对于等距节点的情形 ,所提出的三角多项式曲线是 C2 m- 1连续的 ;给出... 提出了一类 m(m=1,2 ,3)次分段三角多项式曲线 .通过引入形状参数 ,给出了加权三角多项式曲线 ,与三次 B样条曲线类似 ,每段三角多项式曲线由 4个相继的控制点生成 .对于等距节点的情形 ,所提出的三角多项式曲线是 C2 m- 1连续的 ;给出了三角开曲线和闭曲线的构造方法 ,论述了椭圆的表示方法 ,给出了三角多项式曲线与三次 B样条曲线的对比 .通过改变次数 m或调整形状参数 ,可以得到不同程度地接近于控制多边形的曲线 .因此 ,所给曲线的生成方法是一种结构简单和使用方便的曲线生成方法 . 展开更多
关键词 四点分段 三角多项式曲线 曲线设计 样条曲线 曲体设计 曲线生成方法
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圆弧曲线的三次NURBS表示 被引量:23
2
作者 秦开怀 关右江 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期146-150,共5页
本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示... 本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示的几何构造算法.均匀有理B样条曲线和有理Bezier曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为NURBS曲线的特殊情形得到.这些研究结果为NURBS应用于CAGD,CAD/CAM提供了一个有用的工具. 展开更多
关键词 CAD 圆弧曲线 NURBS曲线 样条曲线
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带参数的二次三角多项式样条曲线 被引量:17
3
作者 吴晓勤 韩旭里 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期92-97,共6页
给出了带有参数λ的二次三角多项式样条曲线。与三次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续,而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边... 给出了带有参数λ的二次三角多项式样条曲线。与三次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成。对于等距节点,在一般情形下,曲线达到了C1连续,而当λ=1时,曲线达到了C3连续。λ有明确的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形。还给出了用此种曲线表示椭圆和整圆的方法,在相同的控制顶点下,可生成一簇椭圆弧和圆弧。 展开更多
关键词 计算机应用 样条曲线 三角多项式 形状参数
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光滑曲面上的G^1插值曲线 被引量:15
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作者 蔺宏伟 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期541-546,共6页
在计算机图形学和计算机辅助几何设计中 ,限制在光滑曲面上保持几何连续的曲线插值技术显现出越来越重要的作用 文中用直纹面投影的思想研究了这一问题 ,给出了一种在光滑曲面上保持G1连续的样条曲线插值技术 首先构造一条插值曲面上已... 在计算机图形学和计算机辅助几何设计中 ,限制在光滑曲面上保持几何连续的曲线插值技术显现出越来越重要的作用 文中用直纹面投影的思想研究了这一问题 ,给出了一种在光滑曲面上保持G1连续的样条曲线插值技术 首先构造一条插值曲面上已知点列的空间 3次B啨zier样条曲线 ,然后通过一张直纹面将这条空间插值曲线投影到已知曲面上 ,即可得到限制在已知光滑曲面上的G1插值曲线 理论推导和实例显示表明 。 展开更多
关键词 计算机图形学 光滑曲面 G^1插值曲线 计算机辅助几何设计 样条曲线
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反求三次B样条曲线控制顶点的一种快速算法 被引量:13
5
作者 吴光亚 王小华 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2005年第3期64-66,共3页
三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它。该文通过A-1的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法... 三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它。该文通过A-1的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能。 展开更多
关键词 样条曲线 对角矩阵 行列式 伴随矩阵 逆矩阵
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一种新型的拱轴线及拱圈优化设计 被引量:7
6
作者 罗辉 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 1997年第2期14-17,共4页
传统的悬链线只能优化拱圈上五个点的内力,本文提出采用二次样条曲线作为拱轴线,可控制任意多个点的恒载甚至活载内力。在此给出了基于计算机实现的拱圈优化设计方法。
关键词 拱圈 拱桥 拱轴线 设计
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平面曲线的曲率表示及其应用 被引量:13
7
作者 姜献峰 孙毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期464-466,共3页
通过平面曲线的曲率函数显式表示,对这种样条曲线及其造型作了研究,并给出了在线性曲率条件下的插值样条曲线生成算法.
关键词 线性曲率 平面曲线 样条曲线 算法 CAD
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基于B样条曲线的X射线图像焊缝缺陷分割与提取 被引量:12
8
作者 梁硼 魏艳红 占小红 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期109-112,118,共4页
针对大部分X射线数字图像低对比度、背景起伏大以及纹理复杂的问题,在X射线数字焊缝图像预处理之后,采用B样条曲线对列灰度曲线进行拟合,获得光滑而且顺畅的曲线.在此基础上进一步提取曲线的极值点,并通过定义的波动阈值以及边界阈值进... 针对大部分X射线数字图像低对比度、背景起伏大以及纹理复杂的问题,在X射线数字焊缝图像预处理之后,采用B样条曲线对列灰度曲线进行拟合,获得光滑而且顺畅的曲线.在此基础上进一步提取曲线的极值点,并通过定义的波动阈值以及边界阈值进行两次极值点集合的修正.最后利用数学形态学及中值滤波对缺陷的形状和大小进行了修正.结果表明,该技术有效地解决了X射线图像由于焊缝纹理复杂导致缺陷提取困难的问题,有利于实现X射线图像焊接缺陷的自动提取. 展开更多
关键词 样条曲线 焊接缺陷 图像处理
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带有参数的三次三角多项式样条曲线 被引量:11
9
作者 王成伟 《北京服装学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期50-55,共6页
给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线.与三次B样条曲线类似.曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成.对于等距节点,在一般情况下,曲线达到了C3连续.λ有明显的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形.还给出了用此种曲线表示椭圆和... 给出了带有参数λ的三次三角多项式样条曲线.与三次B样条曲线类似.曲线的每一段由相继的4个控制顶点生成.对于等距节点,在一般情况下,曲线达到了C3连续.λ有明显的几何意义,λ越大,曲线越逼近控制多边形.还给出了用此种曲线表示椭圆和整圆的方法. 展开更多
关键词 样条曲线 三角多项式 形状参数
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机器人末端执行器姿态轨迹规划研究 被引量:11
10
作者 刘宏伟 王效杰 +1 位作者 梁艳阳 张健 《机械设计与制造》 北大核心 2015年第4期28-30,34,共4页
研究了以四元数样条曲线作为插补曲线对机器人末端执行器姿态进行插补的相关算法,并进行了姿态轨迹规划。机器人末端姿态的表示方法一般有欧拉角、旋转矩阵等,但存在万向锁、插值困难等问题。引入四元数样条曲线,同时通过增加示教点,使... 研究了以四元数样条曲线作为插补曲线对机器人末端执行器姿态进行插补的相关算法,并进行了姿态轨迹规划。机器人末端姿态的表示方法一般有欧拉角、旋转矩阵等,但存在万向锁、插值困难等问题。引入四元数样条曲线,同时通过增加示教点,使四元数样条曲线适用于对机器人末端执行器姿态进行插补,并研究了基于S型的姿态轨迹规划算法,最后进行了多姿态示教点仿真实验。实验结果表明,所提出的算法规划出来的轨迹平滑,满足机器人末端姿态轨迹规划的要求。 展开更多
关键词 四元数 样条曲线 姿态 轨迹规划
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基于样条曲线的水泵叶片流线控制方法 被引量:10
11
作者 张人会 杨军虎 《排灌机械》 2005年第1期7-9,共3页
针对传统的水泵CAD软件在绘制和调控展开流线时很大程度上依靠经验的判断,提出了用单段和多段三次样条曲线来模拟展开流线,以及约束调控样条曲线的数学模型。对多段三次样条曲线模拟展开流线给出了非常具体的绘图及调控方法,具有较强的... 针对传统的水泵CAD软件在绘制和调控展开流线时很大程度上依靠经验的判断,提出了用单段和多段三次样条曲线来模拟展开流线,以及约束调控样条曲线的数学模型。对多段三次样条曲线模拟展开流线给出了非常具体的绘图及调控方法,具有较强的工程实用价值。 展开更多
关键词 样条曲线 水力设计 展开流线 CAD
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基于图形学算法的纹理映射技术的研究与实现 被引量:10
12
作者 吴发辉 张玲 余文森 《现代电子技术》 北大核心 2018年第24期71-74,共4页
现有的纹理映射技术由于物体几何形状多变,难以给出一般表达式,以至于限制了纹理映射技术的应用,针对这一问题,研究适用于不规则多边形和参数曲面的纹理映射Catmull算法及Blinn算法。同时,在OpenGL中利用样条曲线的方式,通过两步纹理映... 现有的纹理映射技术由于物体几何形状多变,难以给出一般表达式,以至于限制了纹理映射技术的应用,针对这一问题,研究适用于不规则多边形和参数曲面的纹理映射Catmull算法及Blinn算法。同时,在OpenGL中利用样条曲线的方式,通过两步纹理映射技术和环境纹理映射技术实现了平面与参数曲面的纹理映射贴图。结果表明,研究内容对于纹理映射技术的推广及应用均具有重要意义。 展开更多
关键词 纹理映射技术 计算机图形学 两步纹理映射 环境纹理映射 样条曲线 参数曲面
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5-DOF机械臂运动学分析及运动轨迹规划 被引量:10
13
作者 李扬 程维明 +1 位作者 宫成文 卞家家 《中国农机化学报》 北大核心 2018年第9期16-21,共6页
基于D-H参数法构建机械臂运动学方程和模型,通过理论推导和仿真实验进行相关验证。根据蒙特卡洛法画出机械臂的空间点云图,给出机械臂的工作空间范围。采用五阶样条曲线在机械臂的关节空间坐标系进行路径规划,并通过Robotics Toolbox工... 基于D-H参数法构建机械臂运动学方程和模型,通过理论推导和仿真实验进行相关验证。根据蒙特卡洛法画出机械臂的空间点云图,给出机械臂的工作空间范围。采用五阶样条曲线在机械臂的关节空间坐标系进行路径规划,并通过Robotics Toolbox工具包给出各个关节的角度、角速度和角加速度的拟合曲线。在笛卡尔空间坐标系,构建运动轨迹基于时间律的运动基元,给出空间直线轨迹和空间圆弧轨迹的一般方程,并基于MoveIt!对机械臂的轨迹规划进行仿真实验。结果表明,得到的运动学模型和运动规划路径能够满足实际需求,为机器人的控制提供相应的支持。 展开更多
关键词 D-H参数法 蒙特卡洛法 样条曲线 笛卡尔空间 运动轨迹规划
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带最多独立形状参数的三阶三次均匀B样条曲线 被引量:10
14
作者 王树勋 叶正麟 陈作平 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第15期142-145,共4页
构造了三阶三次等距结点的多项式B样条参数曲线,给出了deBoor控制顶点与分段三次Bézier控制顶点的关系式。该曲线具有一些类似于二次B样条曲线的性质:关于参变量为C1连续,每个样条区间上的曲线由三个deBoor控制顶点的线性组合表示... 构造了三阶三次等距结点的多项式B样条参数曲线,给出了deBoor控制顶点与分段三次Bézier控制顶点的关系式。该曲线具有一些类似于二次B样条曲线的性质:关于参变量为C1连续,每个样条区间上的曲线由三个deBoor控制顶点的线性组合表示,具有仿射变换下的不变性,包含了二次均匀B样条曲线等。还具有形状可调性质:调配函数中含有形状参数,具有明显的几何意义,可用于调控曲线的形状或变形。给出了其具有凸包性、对deBoor控制多边形保形性等性质及其条件,讨论了形状参数对曲线形状的影响。 展开更多
关键词 样条曲线 调配函数 形状参数 仿射不变性
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数控机床在线检测系统的定位误差补偿实验研究 被引量:10
15
作者 方瑞 陈岳坪 +1 位作者 谢梦敏 葛动元 《机床与液压》 北大核心 2020年第3期70-73,共4页
为了提高数控机床在线检测精度,研究机床各个轴的定位误差对数控机床在线检测精度的影响。针对数控机床误差补偿进行实验研究,采用激光干涉仪在数控机床上测量出各个轴的定位误差,将各个轴的定位误差依次进行补偿;并以Visual C++6. 0为... 为了提高数控机床在线检测精度,研究机床各个轴的定位误差对数控机床在线检测精度的影响。针对数控机床误差补偿进行实验研究,采用激光干涉仪在数控机床上测量出各个轴的定位误差,将各个轴的定位误差依次进行补偿;并以Visual C++6. 0为工具,编写了三次样条曲线的算法程序,将测量的数据点拟合成一条曲线,达到可以预测机床任意点误差的效果;进行标准块检测实验。结果表明:在数控机床在线检测系统中实施误差补偿,效果较为明显,利用补偿软件可以实现对数控机床任意点进行补偿。 展开更多
关键词 数控机床 定位误差 样条曲线 误差补偿
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船体外形的CATIA建模方法 被引量:10
16
作者 朱晓军 王鹏 彭飞 《船海工程》 2013年第2期13-15,共3页
通过编写CATIA宏命令,调用船体外形型值表,并用其生成曲面及其曲面修饰功能,得到光顺的船体外表面形状以及经过优化的船体型线图,同时验证了利用CATIA软件进行船体外形建模的可行性。
关键词 CATIA 型值表 样条曲线 曲面修饰 型线图
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空间均匀有理张力样条参数曲线 被引量:5
17
作者 孟雅琴 叶正麟 +1 位作者 王小平 郑红蝉 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1776-1780,共5页
引入了基于双曲样条函数的、具有张力参数的空间有理等距节点样条参数曲线 ,给出了这种曲线在每个样条子区间上为挠曲线段 (即非平面曲线 )的充分必要条件 ;分析了这种挠曲线段没有尖点、重结点和泛拐点的特性 ;因而在用于空间曲线几何... 引入了基于双曲样条函数的、具有张力参数的空间有理等距节点样条参数曲线 ,给出了这种曲线在每个样条子区间上为挠曲线段 (即非平面曲线 )的充分必要条件 ;分析了这种挠曲线段没有尖点、重结点和泛拐点的特性 ;因而在用于空间曲线几何造型时可避免奇异性 .当张力参数趋于零或趋于无穷大时的极限曲线 ,分别是等距节点的有理三次B样条曲线和其控制多边形 ,故张力参数可用于调节曲线的光顺性 .还给出了将权系数用于曲线插值的一种方法 . 展开更多
关键词 几何造型 张力参数 样条曲线 插值 CAGD 计算机辅助设计 空间有理张力样条参数曲线
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基于三点分段的三角多项式样条曲线 被引量:8
18
作者 吴晓勤 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期101-105,共5页
给出了m(m=1,2,3)次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的3 个控制顶点生成;对于等距节点,一次三角多项式样条曲线是C1连续、二次三角多项式样条曲线是G2连续、三次三角多项式样条曲线是C3连续,且讨论了3 种... 给出了m(m=1,2,3)次三角多项式样条曲线。与二次B样条曲线类似,曲线的每一段由相继的3 个控制顶点生成;对于等距节点,一次三角多项式样条曲线是C1连续、二次三角多项式样条曲线是G2连续、三次三角多项式样条曲线是C3连续,且讨论了3 种曲线对控制多边形的逼近及与二次B样条曲线的对比。还给出了一次三角多项式样条曲线表示椭圆和整圆的方法。通过加权混合可得到一类三角多项式样条曲线,曲线的形状随着次数m和形状参数λ的变化而改变。 展开更多
关键词 计算机应用 样条曲线 三角多项式 曲线设计
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快速多投影画面几何校正与边缘融合方法 被引量:9
19
作者 曾鸿 张均东 +1 位作者 马理胜 贾宝柱 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第5期1846-1850,共5页
为实现多投影画面的快速几何校正,使用贝塞尔曲线重构变形屏幕边界,进而计算边界内部网格节点坐标作为顶点坐标,将帧缓存图像作为纹理映射到重构的曲面上实现了校正。研究了融合带的分割与融合机理,使用三次样条函数代替幂函数作为融合... 为实现多投影画面的快速几何校正,使用贝塞尔曲线重构变形屏幕边界,进而计算边界内部网格节点坐标作为顶点坐标,将帧缓存图像作为纹理映射到重构的曲面上实现了校正。研究了融合带的分割与融合机理,使用三次样条函数代替幂函数作为融合函数,提高了方法对投影环境的适应性,增强了融合效果。在DirectX平台上通过帧缓存拷贝获取主桌面图像,应用文中算法实现了多投影画面的融合与校正。在三通道立体投影系统上进行的实验表明,该方法简单有效,对工程环境适应型强,可用于各种投影画面。 展开更多
关键词 边缘融合 几何校正 贝塞尔曲线 样条曲线 多投影
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基于双向RRT算法的管线路径规划及建模仿真 被引量:9
20
作者 王素琴 王飞 +2 位作者 袁建平 陈晓龙 陈显龙 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第6期839-845,共7页
针对传统管线路径规划算法中存在的效率低、可靠性差、不易改变等问题,提出了一种基于改进RRT算法的管线路径规划及建模仿真方法。使用双向快速扩展随机树算法,以一定概率选择目标点、增加路径缓存等方式减小随机树生长的发散性;采用贪... 针对传统管线路径规划算法中存在的效率低、可靠性差、不易改变等问题,提出了一种基于改进RRT算法的管线路径规划及建模仿真方法。使用双向快速扩展随机树算法,以一定概率选择目标点、增加路径缓存等方式减小随机树生长的发散性;采用贪心算法去除冗余路径点;采用Catmull-Rom曲线进行关键点的曲线拟合;增加管线弯曲半径约束。运用改进的RRT算法进行了管线路径规划设计,并在Unity场景实现对管线的路径规划和模拟仿真。 展开更多
关键词 管线 路径规划 双向快速扩展随机树 样条曲线
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