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The best quadrature based on given Hermite information for the Sobolev class KW^r[a,b] 被引量:3
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作者 WANG Xinghua & YANG Shijun Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China Department of Mathematics, Hangzhou Normal College, Hangzhou 310036, China 《Science China Mathematics》 SCIE 2006年第8期1146-1152,共7页
As usual, denote by KWr[a,b] the Sobolev class consisting of every function whose (r-1)th derivative is absolutely continuous on the interval [a,b] and rth derivative is bounded by K a.e. In [a,b]. For a function f ∈... As usual, denote by KWr[a,b] the Sobolev class consisting of every function whose (r-1)th derivative is absolutely continuous on the interval [a,b] and rth derivative is bounded by K a.e. In [a,b]. For a function f ∈ KWr[a,b], its values and derivatives up to r-1 order at a set of nodes x are known. These values are said to be the given Hermite information.This work reports the results on the best quadrature based on the given Hermite information for the class KWr[a,b]. Existence and concrete construction issue of the best quadrature are settled down by a perfect spline interpolation. It turns out that the best quadrature depends on a system of algebraic equations satisfied by a set of free nodes of the interpolation perfect spline. From our another new result, it is shown that the system can be converted in a closed form to two single-variable polynomial equations, each being of degree approximately r/2. As a by-product,the best interpolation formula for the class KWr[a,b] is also obtained. 展开更多
关键词 SOBOLEV class HERMITE information PERFECT spline optimal recovery best quadrature.
原文传递
某可微函数类在Orlicz空间内的宽度估计 被引量:2
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作者 孙志玲 吴嘎日迪 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期901-906,共6页
本文首先研究了r阶广义样条类在Orlicz空间内的极值问题,由此进一步考虑了光滑函数类Ω∞^r[0,1]在Orlicz空间内的佗宽度的精确估计问题.最后还讨论了相应的对偶情形.
关键词 Orliez空间 样条类 函数类 宽度 对偶
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交错样条的构造法 被引量:2
3
作者 邬弘毅 《安徽工学院学报》 1989年第3期1-9,共9页
在文[1]中AI—DING BIEN与FUHUA CHENG对给定的节点序列τ={τ_1}引入了一种k次交错样条G_(1,k+1)的定义,它在不同的区间[τ_l,τ_(l+1)]上交错地取k次及k—1次多项式,本文在节点不相重的条件下定义一种新的交错样条H_(i,k+1),它在不同... 在文[1]中AI—DING BIEN与FUHUA CHENG对给定的节点序列τ={τ_1}引入了一种k次交错样条G_(1,k+1)的定义,它在不同的区间[τ_l,τ_(l+1)]上交错地取k次及k—1次多项式,本文在节点不相重的条件下定义一种新的交错样条H_(i,k+1),它在不同的区间上交错地取k次、k-1次……及零次多项式,及其与普通的B样条的关系。更一般地给定一组非负整数0≤k_1<k_2<……<k_p=k我们给出交错地取k_p次、k_(p-1)次……及k_1次多项式的交错样条J_(i,k+1)的构造方法。 展开更多
关键词 交错样条 交错类 B样条
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基于概念的逆向工程A级曲面创建方法的研究 被引量:6
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作者 吴华杰 孙立星 +2 位作者 谷芳 褚洪杰 崔国起 《机械设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期11-15,共5页
通过对Bezier曲线和B样条曲线的数学描述,讨论了A级曲面的概念和构造A级曲面的实质要求,从曲面的可控性阐述了A级曲面的实现方式。以三维软件环境下创建A级曲面为例,探讨逆向工程中实现A级曲面的技术方法。
关键词 BEZIER曲线 B样条曲线 A级曲面 逆向工程
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B样条类曲线及其在曲线参数化中的应用 被引量:3
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作者 梁锡坤 《计算机应用与软件》 CSCD 2009年第4期93-95,共3页
从B样条基函数出发,通过参数变换,导出B样条函数类的概念,讨论了它们的性质。给出B样条类曲线和附加权因子的B样条类曲线的理论,研究了它们与B样条曲线的关系。提出B样条曲线重新参数化因子的概念,探讨通过基函数的重新参数化实现B样条... 从B样条基函数出发,通过参数变换,导出B样条函数类的概念,讨论了它们的性质。给出B样条类曲线和附加权因子的B样条类曲线的理论,研究了它们与B样条曲线的关系。提出B样条曲线重新参数化因子的概念,探讨通过基函数的重新参数化实现B样条曲线的重新参数化的方法。结果表明,该方法具有较好的通用性以及计算简单、便于操作等特点。 展开更多
关键词 参数变换 B样条函数类 BSC函数 曲线 重新参数化因子
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椭圆型Cardinal样条 被引量:1
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作者 杨柱元 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期185-189,共5页
获得Rd上齐次椭圆型Cardinal样条插值的存在唯一性,并获得Sobolev类上的函数在Lp(Rd)(1≤p≤∞)尺度下的插值误差估计,以及Sobolev类在L2(Rd)尺度下的一些极值问题的解;拓广了Laplace型的结果.
关键词 齐次 椭圆型 Cardinal样条 插值 逼近阶
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双r次样条小波及在积分方程中的应用
7
作者 金坚明 《甘肃科学学报》 2000年第2期11-14,共4页
研究了双 r次样条小波函数 ,并应用于第一类积分方程 。
关键词 双r次样条小波 第一类积分方程 尺度函数
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关于三次样条Ⅰ型插值可拓边界问题求解
8
作者 胡启旭 《武汉工业学院学报》 CAS 2000年第2期76-80,共5页
以可拓学物元变换作为思维方式 ,对拓宽边界条件的三次样条I型插值问题给出了解法 ,并证明了解的存在性。
关键词 三次样条插值函数 可拓基样条函数 解法
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Paley-Wiener类函数在非正规样本上的恢复
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作者 陈雪东 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第6期636-640,共5页
证明了对任意正整数k,经典PWπ 类中的函数f 的k 阶导数,在L2(R) 与L∞(R) 的意义下可以作为其在非正规样本点上的多项式样条插值的极限来恢复.所得结论推广了Lybarskii 与Madych 在1994 年的工作.
关键词 缓增样条插值 P-W类函数 非正规样本 RRB列
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