一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量：1

1

作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性

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基于强Wolfe线搜索下的混合型谱共轭梯度法

2

作者 古恒洋 胡鹏 《东莞理工学院学报》 2024年第3期38-42,共5页

共轭梯度法具有储存小、计算快的优点。基于PRP类的共轭参数类型,设计了一种新的具有凸组合的混合型共轭参数。该参数不仅具有FR法的良好收敛性质,而且还具有PRP类方法的良好数值结果。与此同时在新的参数基础上设计了相应的谱共轭参数... 共轭梯度法具有储存小、计算快的优点。基于PRP类的共轭参数类型,设计了一种新的具有凸组合的混合型共轭参数。该参数不仅具有FR法的良好收敛性质,而且还具有PRP类方法的良好数值结果。与此同时在新的参数基础上设计了相应的谱共轭参数。用强Wolfe线搜索条件证明了该算法是具有全局收敛性的。最后通过对CUTEr测试集里面的问题进行数值实验,结果发现该算法具有较好的数值效果。 展开更多

关键词 无约束优化 混合型共轭参数 谱共轭梯度法 全局收敛性

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Wolfe线搜索下的修正FR谱共轭梯度法 被引量：6

3

作者 林穗华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期6-12,共7页

对无约束优化问题的谱共轭共轭梯度法,提出修正的FR共轭参数和谱参数,使每次迭代均自行产生下降方向,且这一下降性不依赖于任何线搜索条件。在常规假设下,证明了采用Wolfe线搜索的新算法具有全局收敛性。相关的数值实验结果表明该谱共... 对无约束优化问题的谱共轭共轭梯度法,提出修正的FR共轭参数和谱参数,使每次迭代均自行产生下降方向,且这一下降性不依赖于任何线搜索条件。在常规假设下,证明了采用Wolfe线搜索的新算法具有全局收敛性。相关的数值实验结果表明该谱共轭梯度法是有效的。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛

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一个新的谱共轭梯度法 被引量：5

4

作者 林穗华 黄海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期837-846,共10页

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜... 谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法.本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质.我们证明了采用Wolfe线搜索的新算法在每一次迭代中均产生下降方向,并且具有全局收敛性.数值实验结果表明,新算法数值稳定、有效,适合于求解大规模无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 数值试验

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一种具有充分下降性的修正DL型谱共轭梯度法

5

作者 李亚敏 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2023年第2期279-284,共6页

提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下... 提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下,利用强Wolfe线搜索证明了此方法对一致凸函数是全局收敛的。 展开更多

关键词 无约束优化 强Wolfe线搜索 谱共轭梯度法 谱参数 全局收敛

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两个谱共轭梯度法的全局收敛性及数值效果

6

作者 刘鹏杰 邵虎 +1 位作者 简金宝 宋丹 《计算数学》 CSCD 北大核心 2023年第3期299-308,共10页

谱共轭梯度法是求解无约束优化的一种有效算法.该文首先对JJSL共轭参数[Jiang et al.Computational and Applied Mathematics,2021,40(174)]进行投影修正,再通过选取合适谱参数以保证其搜索方向有下降性,从而得到两个有效的谱共轭梯度法... 谱共轭梯度法是求解无约束优化的一种有效算法.该文首先对JJSL共轭参数[Jiang et al.Computational and Applied Mathematics,2021,40(174)]进行投影修正,再通过选取合适谱参数以保证其搜索方向有下降性,从而得到两个有效的谱共轭梯度法.一般假设下,分别使用常规非精确线搜索计算步长,获得这两个新算法的全局收敛性.数值试验结果以及相应性能图进一步说明其数值有效性. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 弱Wolfe线搜索 全局收敛性

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求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量：4

7

作者 林穗华 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期1-6,共6页

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe... 谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛性

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修正FR谱共轭梯度法在信号恢复问题中的应用

8

作者 晁丽佳 张永富 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期11-18,共8页

基于压缩感知理论,为解决稀疏信号恢复问题,在经典的FR共轭梯度法分析的基础上,给出一种基于谱梯度方法的修正FR谱共轭梯度法,该方法结合了FR、DY、CD等6种经典共轭梯度法的共轭参数部分特点。另外,证明了所给方法在Wolfe线搜索下具有... 基于压缩感知理论,为解决稀疏信号恢复问题,在经典的FR共轭梯度法分析的基础上,给出一种基于谱梯度方法的修正FR谱共轭梯度法,该方法结合了FR、DY、CD等6种经典共轭梯度法的共轭参数部分特点。另外,证明了所给方法在Wolfe线搜索下具有下降方向且全局收敛,通过与其他2种算法的数值结果比较显示,本文算法具有一定优势。同时,信号重构结果表明,提出的方法重构信噪比高,耗时少,能有效的应用于稀疏信号的恢复问题。 展开更多

关键词 信号恢复 谱共轭梯度法 全局收敛性 WOLFE线搜索

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基于谱共轭梯度法的张量CP分解

9

作者 王玉虎 王洁 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2023年第4期90-96,共7页

针对张量CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解问题,提出一种高效的求解算法。首先,将张量CP分解问题转化为无约束优化问题;其次,结合谱梯度法和非线性共轭梯度法的思想,设计了一种基于谱共轭梯度法的优化算法。数值实验结果表明,在保持相同精度... 针对张量CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解问题,提出一种高效的求解算法。首先,将张量CP分解问题转化为无约束优化问题;其次,结合谱梯度法和非线性共轭梯度法的思想,设计了一种基于谱共轭梯度法的优化算法。数值实验结果表明,在保持相同精度的情况下,与已有的基于梯度的优化算法相比,所提算法的计算时间和计算量更少。 展开更多

关键词 张量分解 CANDECOMP/PARAFAC分解 无约束优化 谱共轭梯度法

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修正Wolfe线搜索下的一类谱共轭梯度法

10

作者 李亚敏 王世磊 《长春工业大学学报》 CAS 2023年第1期85-89,共5页

在已有文献的基础上对共轭参数进行凸组合、修正谱参数,提出一种新的求解大规模无约束优化问题的谱共轭梯度法。该方法使每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向,并在一定条件下建立了此方法的全局收敛性。

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 下降条件 修正Wolfe线搜索 全局收敛

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一类充分下降的谱共轭梯度法 被引量：3

11

作者 陈龙卫 夏福全 贾朝勇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期10-14,共5页

首先基于共轭梯度法的共轭条件和下降性,提出了一类充分下降的谱共轭梯度法。该方法将经典共轭梯度法中搜索方向由原来的只满足一个共轭条件改变为同时满足一个共轭条件和一个下降条件;然后,在Wolfe线搜索下用反证法证明了新算法的全局... 首先基于共轭梯度法的共轭条件和下降性,提出了一类充分下降的谱共轭梯度法。该方法将经典共轭梯度法中搜索方向由原来的只满足一个共轭条件改变为同时满足一个共轭条件和一个下降条件;然后,在Wolfe线搜索下用反证法证明了新算法的全局收敛性;最后,通过12个算例,将新算法和已有SHS算法在迭代次数和计算时间方面进行了数值比较实验,比较结果表明新算法在这两个方面都明显优越于SHS算法。算法的全局收敛性和数值结果的优越性表明,新算法是一个值得研究的方法。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降条件 共轭条件 全局收敛

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一个带重启步的改进PRP型谱共轭梯度法 被引量：2

12

作者 江羡珍 廖伟 +1 位作者 简金宝 毋晓迪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期216-227,共12页

Polak-Ribiere-Polak(PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步... Polak-Ribiere-Polak(PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步的谱共轭梯度算法.在常规假设及强Wolfe非精确线搜索步长准则下,算法具有充分下降性和全局收敛性.最后,对算法进行中大规模数值实验并与当前公认数值效果较好的同类方法进行比较,结果表明新算法是很有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 重启方向 强Wolfe线搜索

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一类无约束优化问题的非单调谱共轭梯度方法 被引量：2

13

作者 莫利柳 洪玲 韦增欣 《广西科学》 CAS 2007年第4期374-377,共4页

结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合... 结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性

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改进的PRP型谱共轭梯度算法 被引量：3

14

作者 林穗华 黄海 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期60-67,共8页

【目的】研究有效求解二次连续可微无约束优化问题。【方法】设计新的PRP型共轭参数βk^MPRP=gk^T/(‖gk-1‖)^2·(yk-1+2s^T/k-1yk-1/‖sk-1‖^2sk-1)和相应的谱参数公式。【结果】新算法搜索方向自动充分下降且具有信赖域特征,并... 【目的】研究有效求解二次连续可微无约束优化问题。【方法】设计新的PRP型共轭参数βk^MPRP=gk^T/(‖gk-1‖)^2·(yk-1+2s^T/k-1yk-1/‖sk-1‖^2sk-1)和相应的谱参数公式。【结果】新算法搜索方向自动充分下降且具有信赖域特征,并在一定条件下全局收敛。【结论】数值试验表明该谱共轭梯度算法是有效的。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性

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Wolfe线搜索下的两类修正FR谱共轭梯度法 被引量：3

15

作者 夏丽娜 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期647-656,共10页

本文考虑无约束优化问题,基于FR共轭梯度法提出两个修正的谱共轭梯度法(ZFR1方法与ZFR2方法),证明两个新方法在标准Wolfe线搜索下搜索方向下降且是全局收敛的.数值结果验证了这两个方法的有效性.

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 全局收敛性

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Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量：3

16

作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期71-74,共4页

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛 充分条件 充分下降条件

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修正的谱共轭梯度算法在图像恢复中的应用 被引量：3

17

作者 崔青 朱志斌 王硕 《桂林电子科技大学学报》 2016年第2期148-150,共3页

为了求解反问题中大规模的无约束优化问题,基于经典的共轭梯度算法,提出了一种修正的谱共轭梯度算法。在Wolfe搜索下,证明了该算法的收敛性。数值实验表明了该算法在图像恢复中的有效性和可行性。

关键词 谱共轭梯度法 WOLFE搜索 收敛性 图像恢复

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基于改进谱共轭梯度思想的ARIMA模型参数估计优化法 被引量：3

18

作者 单锐 王国芳 +2 位作者 黄威 刘文 王美霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第4期152-156,共5页

为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证... 为了提升差分自回归移动平均模型ARIMA拟合的精确程度,把解决非线性无约束问题的谱共轭方向思想运用到模型参数优化估计中.给出一种改进的谱共轭梯度法,即结合不同谱共轭梯度法的优势之处,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式.理论上证明该算法的充分下降性和全局收敛性,数值实验结果验证其是一种更为快速有效的方法,实例分析进一步证实本文算法的可操作性. 展开更多

关键词 ARIMA模型 谱共轭梯度法 全局收敛 参数估计

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一类具有充分下降性的混合型谱共轭梯度法 被引量：3

19

作者 王森森 张俊容 +1 位作者 韩信 王逸云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期139-144,共6页

首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结... 首先基于共轭梯度法的下降性条件,提出了一类结合了FR法、WYL法、PRP法优点的充分下降的混合型谱共轭梯度法.在Wolfe线搜索下用反证法证明了新的混合型谱共轭梯度法的全局收敛性.最后通过数值算例,将本文算法与WYL法、FR法进行比较,结果表明新算法在迭代次数与迭代总时间上均优于其他另外两种算法.算法的全局收敛性和数值效果的优越性表明新算法是有效的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 WOLFE线搜索

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一类基于Armijo线搜索的新的谱共轭梯度法 被引量：2

20

作者 景书杰 李亚敏 牛海峰 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期154-158,共5页

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用Armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 共轭系数 ARMIJO线搜索 全局收敛性

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