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Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性 被引量：18
1
作者 薛纭 陈立群 刘延柱 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期4029-4036,共8页
对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程,用动力学的概念和方法研究其常值特解和稳定性问题.计算了 Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet坐标系的常值特解,进行了Kirchhoff动力学比拟, 用一次近似理论分... 对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程,用动力学的概念和方法研究其常值特解和稳定性问题.计算了 Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet坐标系的常值特解,进行了Kirchhoff动力学比拟, 用一次近似理论分别讨论了它们的Lyapunov稳定性,导出了若干稳定性判据,并在参数平面上绘出了稳定域. 展开更多
关键词 特解 LYAPUNOV稳定性 弹性杆 近似 稳定性问题 稳定域 方程 比拟 平面 坐标系
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关于二阶变系数线性微分方程求解法的研究 被引量：18
2
作者 李高 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年第6期12-14,19,共4页
求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解... 求二阶变系数线性微分方程的解,至今为止没有一种成规的方法.推导二阶变系数线性微分方程的一般解法.从特殊型和一般型的二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,巧妙构造结构,利用降阶法把二阶变系数线性微分方程的求解问题转嫁为求一阶线性微分方程的解.只须构造结构系数函数即可解决二阶变系数线性微分方程通解或特解.利用构造结构的系数函数,再用降阶法可以求得二阶变系数线性微分方程通解或特解的一般方法. 展开更多
关键词 变系数 线性微分方程 求解法 Linear Differential Equations 微分方程的解 构造结构 系数函数 降阶法 自身特点 一阶线性 一般方法 通解 求解问题 一般型 特殊型 推导
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Riccati微分方程特解新求法的研究 被引量：17
3
作者 王明建 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第7期382-386,共5页
通过对一般Riccati方程进行初等变换,使之变为特殊的Riccati方程,然后利用公式、观察实验,或利用二阶微分方程的特解,或利用一阶微分方程组的特解等方法,求得这些Riccati方程的特解.
关键词 RICCATI方程 初等变换 二阶微分方程 一阶微分方程组 特解
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线性微分方程的微分算子级数解法 被引量：14
4
作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。
关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解
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简化常数变易法求解二阶欧拉方程 被引量：12
5
作者 胡劲松 郑克龙 《大学数学》 北大核心 2005年第2期116-119,共4页
将“常数变易”法求二阶非齐次欧拉方程特解的过程进行了简化,从而得出了求二阶欧拉方程的通解的一般公式.此方法简单、运算量小.
关键词 常数变易法 欧拉方程 通解
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寻求TRIZ问题特定解的一种新方法 被引量：8
6
作者 戴庆辉 郭彩玲 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2006年第5期23-26,共4页
分析发明问题解决理论(TRIZ)解决技术矛盾的基本原理,用39个规范的特征描述技术矛盾,由40项创新原理构成矛盾解决矩阵。对于存在多个技术矛盾的创新设计问题,需要研究传统的TRIZ的后处理方法,以帮助设计师优先选择更适用的创新原理。利... 分析发明问题解决理论(TRIZ)解决技术矛盾的基本原理,用39个规范的特征描述技术矛盾,由40项创新原理构成矛盾解决矩阵。对于存在多个技术矛盾的创新设计问题,需要研究传统的TRIZ的后处理方法,以帮助设计师优先选择更适用的创新原理。利用模糊综合评价法,对TRIZ所推荐的创新原理作出顺序选择的决策。提出了寻找TRIZ问题特定解的一种新方法。通过新产品实例测试表明,这种方法的探索更加突出了TRIZ在消除矛盾方面的有效性。 展开更多
关键词 FRIZ 技术矛盾 特征 特定解
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的简易求解法 被引量：8
7
作者 佘智君 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第8期85-86,111,共3页
介绍了求解二阶常系数非齐次线性微分方程的2种简易方法——降阶法和积分法,扩大了可求解二阶常系数非齐次线性微分方程的范围,并举例说明了它们的应用.
关键词 微分方程 通解 特解
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线性方程组解的有关问题 被引量：7
8
作者 杨桂元 《大学数学》 北大核心 2008年第4期157-161,共5页
首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐... 首先讨论了两个齐次线性方程组有非零公共解的充分必要条件并给出了非零公共解的一般形式,然后讨论了两个线性方程组同解的一个充分必要条件和非齐次线性方程组的线性无关解向量的个数以及非齐次线性方程组通解的表达式,最后证明了非齐次线性方程组有解的一个充分必要条件. 展开更多
关键词 线性方程组 基础解系 特解 通解 非零公共解
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内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元 被引量：8
9
作者 张鹏 胡小飞 姚伟岸 《固体力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期157-164,共8页
内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中,然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足,比如不能准确地给出断裂过程区的长度、需要网格加密等.为了克服这些缺点,论文构造了一个新型的解析... 内聚力模型已经被广泛应用于需要考虑断裂过程区的裂纹问题当中,然而常用的数值方法应用于分析内聚力模型裂纹问题时还存在着一些不足,比如不能准确地给出断裂过程区的长度、需要网格加密等.为了克服这些缺点,论文构造了一个新型的解析奇异单元,并将之应用于基于内聚力模型的裂纹分析当中.首先将虚拟裂纹表面处的内聚力用拉格拉日插值的方法近似表示为多项式形式,而多项式表示的内聚力所对应的特解可以被解析地给出.然后利用一个简单地迭代分析,基于内聚力模型的裂纹问题就可以被模拟出来了.最后,给出二个数值算例来证明论文方法的有效性. 展开更多
关键词 断裂过程区 内聚力模型 解析奇异单元 特解
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三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法 被引量：6
10
作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2015年第3期1-2,共2页
将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解.
关键词 常数变易法 三阶常系数线性非齐次微分方程 通解 特解
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一类指数矩阵函数及其应用 被引量：6
11
作者 富明慧 林敬华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期808-814,共7页
研究了一阶常微分方程组特解的精细积分方法.针对非齐次项为多项式、指数函数以及二者的乘积的情况,在Duhamel积分形式特解的基础上,引入了一类指数矩阵函数.通过该类函数的线性组合即可表达出非齐次方程的特解.建立了该类指数矩阵函数... 研究了一阶常微分方程组特解的精细积分方法.针对非齐次项为多项式、指数函数以及二者的乘积的情况,在Duhamel积分形式特解的基础上,引入了一类指数矩阵函数.通过该类函数的线性组合即可表达出非齐次方程的特解.建立了该类指数矩阵函数的一种高效递推算法,并在此基础上实现了特解的精细积分.由于特解的积分过程能充分利用通解精细积分过程的中间量,因此两个精细积分过程能有机地结合起来,形成了一种高效、统一的广义精细积分法.对上述递推算法做了进一步优化,并给出了通用的计算公式.算例结果证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 一阶常微分方程组 特解 精细积分法 指数矩阵运算 递推算法
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关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量：4
12
作者 周玲 张玲玲 《安徽教育学院学报》 2007年第3期11-13,共3页
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。
关键词 二阶变系数线性微分方程 特解 通解 构造方法
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关于常微分方程的常数变易法 被引量：5
13
作者 徐新荣 《高等数学研究》 2013年第3期27-29,共3页
将常数变易法应用于二阶线性微分方程,可解变系数方程,且针对非齐次方程,不必受非齐次自由项形式的限制,即可求得通解.
关键词 常数变易法 微分方程 通解 特解
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一类二阶常系数微分方程特解的教学探讨 被引量：5
14
作者 张守贵 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2012年第12期11-14,共4页
利用待定系数法讨论了求解一类二阶常系数微分方程的特解,得到了求解该类问题的一般公式,并给出了证明和算例.
关键词 二阶常微分方程 特解 公式
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一类三阶常微分方程的特解公式 被引量：5
15
作者 陈新一 唐文玲 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第1期8-10,共3页
利用比较系数法,推导出三阶常系数微分方程y+py″+qy′+ry=(a0+a1x+a2x2)eλx的特解的一般公式.利用这个公式可直接得到此类微分方程的特解.
关键词 微分方程 特征方程 特征根 特解
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特征函数在高阶常微分方程特解计算中的应用 被引量：5
16
作者 龚东山 刘岳巍 牛富俊 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2008年第4期8-10,共3页
通过借助特征函数的导数,得到了非齐次项为特殊函数情形的一类高阶常微分方程的一个特解的一种新的计算方法.运用该方法,还得到了非齐次项为常见情形时方程的一个特解.
关键词 微分方程 特征函数 非齐次 特解 应用
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算子法在处理线性微分方程中的应用 被引量：4
17
作者 林庆泽 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2016年第1期13-16,46,共5页
以线性代数中的算子思想和方法为主线来系统地重新阐述线性微分方程(仅考虑常微分方程)求通解的相关理论,得出一些通解的积分表达式,并就几类二阶常系数非齐次线性微分方程具体地讨论其通解问题.
关键词 线性微分方程 算子 通解 特解 非齐次
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二阶线性微分方程解的讨论 被引量：4
18
作者 李姝菲 赵明 《吉林师范学院学报》 1998年第1期21-24,共4页
本文给出了二阶线性微分方程的积分解法．
关键词 线性微分方程 通解 特解 可微函数
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二阶微分方程的可积性判据 被引量：4
19
作者 伍锦棠 徐卫忠 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期346-348,共3页
研究二阶微分方程的可积性,通过引进起中介传媒作用的函数f(x),φ(x)等,经函数变换,有效地将二阶线性微分方程降至一阶求解.文中还找到该类方程可积的若干个充分判据,给出用中介函数f(x),φ(x)等表示的二阶微分方程通解的积分表达式.
关键词 二阶微分方程 特解 通解 充分条件 可积判据 降阶
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单自由度系统 被引量：4
20
作者 田红亮 陈谦 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期103-107,共5页
采用拉普拉斯变换和海维赛德第一类展开式,推导了有阻尼单自由度系统的强迫振动通解.应用莱布尼茨公式,严格证明了该强迫振动解析解.有阻尼单自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析有阻尼多自由度系统.
关键词 拉普拉斯变换 卷积 海维赛德第一类展开式 齐次方程 特解
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