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高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性 被引量:7
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作者 谢启鸿 《大学数学》 2015年第6期50-55,共6页
总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用.
关键词 矩阵的秩 线性方程组的解 最大公因式 极小多项式 相似关系
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应用线性方程组理论证明矩阵秩的性质
2
作者 张姗梅 刘耀军 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2024年第2期62-68,共7页
利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方... 利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方程组解空间相等的证明;将矩阵秩的不等式的证明转化为解空间包含的证明。从行列式性质法的证明转化为集合间关系的证明,不仅简化了矩阵秩的性质的证明,而且证明过程便于理解。 展开更多
关键词 线性方程组的解 矩阵的秩 线性空间的维数
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矩阵初等变换在高等代数中的应用及教学研究 被引量:2
3
作者 张芳英 朱睦正 《河西学院学报》 2020年第2期117-122,共6页
矩阵的初等变换是高等代数课程的重要组成部分,其思想贯穿于高等代数的始终,在矩阵的理论研究中占有非常重要的地位.本文主要讨论了矩阵初等变换在高等代数中矩阵的秩、矩阵的逆、线性方程组的解、二次型标准化和标准正交基等方面的应用... 矩阵的初等变换是高等代数课程的重要组成部分,其思想贯穿于高等代数的始终,在矩阵的理论研究中占有非常重要的地位.本文主要讨论了矩阵初等变换在高等代数中矩阵的秩、矩阵的逆、线性方程组的解、二次型标准化和标准正交基等方面的应用,并就矩阵初等变换的教学进行了一些探讨,有利于进一步理解矩阵初等变换的思想,提升灵活应用矩阵初等变换法简化或解决实际问题的能力,夯实专业理论基础. 展开更多
关键词 矩阵初等变换 矩阵的逆 线性方程组的解 二次型标准化 标准正交基
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线性方程组的正则化解法及其应用 被引量:2
4
作者 焦荣昌 《物探与化探》 CAS CSCD 1994年第3期200-208,共9页
在重力资料反演解释中,正则化法解线性方程组是一个行之有效的方法。这种方法的特点是引入正则化因子,求泛函极小和构组一族正则化近似并从中寻求最佳解。在求解过程中,要求对所求的解答预先有一个初步的推断解释。为此,要求对所解... 在重力资料反演解释中,正则化法解线性方程组是一个行之有效的方法。这种方法的特点是引入正则化因子,求泛函极小和构组一族正则化近似并从中寻求最佳解。在求解过程中,要求对所求的解答预先有一个初步的推断解释。为此,要求对所解释的问题先进行一番研究,并对综合利用各种方法和手段所获得的先验资料进行对比,提出比较合适的基望值。本文给出了一个参数为已知的理论模型体的横剖面,与正则化法和其它线性方程解法的结果作对比,说明正则化法的有效性。文章也给出了利用正则化法对横穿吕宋岛、马尼拉海沟的一段地质地球物理剖面以及中国南黄海海域内─地质地球物理调查剖面进行反演解释的应用效果。 展开更多
关键词 正则化解法 线性方程组 重力勘探
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悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算 被引量:1
5
作者 郭小刚 王刚 +2 位作者 宋晓东 邓旭辉 赵珂 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期431-438,共8页
目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程... 目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。 展开更多
关键词 竖向集中力 水平张力 构形 悬链线 同步求解 非线性方程组
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基于Matlab的线性代数概念教学法的研究 被引量:1
6
作者 杨丽萍 《高教学刊》 2020年第3期98-100,共3页
线性代数课程是高校理工科学生的一门重要基础课程,具有概念多且抽象、课时少但应用广泛的特点。调研发现大部分学生学习效果不佳,仅记住几个概念、会简单的计算,认知层次和数学素养并没有提高。文章借助Matlab软件,提出针对概念教学的... 线性代数课程是高校理工科学生的一门重要基础课程,具有概念多且抽象、课时少但应用广泛的特点。调研发现大部分学生学习效果不佳,仅记住几个概念、会简单的计算,认知层次和数学素养并没有提高。文章借助Matlab软件,提出针对概念教学的方法及策略。 展开更多
关键词 行列式 线性方程组的解 线性变换 二次型
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由基础解系构造线性方程组的方法研讨
7
作者 吕荣生 《西安联合大学学报》 2004年第5期33-35,共3页
采用逆向思维的方法,从方程组的通解或基础解系出发,讨论方程组的构造,给出了一般性的方法,并例举了应用举例.
关键词 通解 基础解系 线性方程组
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DYNAMIC ANALYSIS OF A LATE-MODEL DOBBY SHEDDING MECHANISM
8
作者 叶兴华 王道云 +1 位作者 项靖安 胡允祥 《Journal of China Textile University(English Edition)》 EI CAS 1989年第1期61-70,共10页
This paper presents the dynamic analysis of a dobby shedding mechanism. Taking theoscillatory slider as a moving reference frame, relative motion relations of the cam-rocker mech-anism are established in the kinematic... This paper presents the dynamic analysis of a dobby shedding mechanism. Taking theoscillatory slider as a moving reference frame, relative motion relations of the cam-rocker mech-anism are established in the kinematic analysis. A non-linear equation is solved by indirectmethod to obtain its numerical solutions expressed in algebraic power series for the six-barlinkage. In dynamic analysis, the authors have set up dynamic equations for the entire mecha-nism to find the solutions. From the results of dynamic analysis, it can be seen that the mecha-nism is suitable for operation at high speed and under heavy load. 展开更多
关键词 dynamics DOBBY non-linear equations numerical solution cam-rocker MECHANISM
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Lagrange乘数法的直观意义及应用
9
作者 温俊生 于鼎芳 孟祥彦 《沈阳建筑工程学院学报》 1990年第4期103-107,共5页
叙述了用Lagrange乘数法求极值的直观几何解释。
关键词 乘数法 非线性 方程 极小
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解线性方程组的电子表格法
10
作者 罗传义 时景荣 戴传波 《吉林化工学院学报》 CAS 2002年第3期48-50,共3页
给出了解线性方程组的电子表格法及其通用程序 ,该方法直观、简便、速度快、准确 ,具有较强的实用性 .用直接操作法 ,不用编程 ,便可立即求出线性方程组的解 .
关键词 线性方程组 数值解 电子表格 求解 EXCEL
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n维线性空间中的非平凡子空间的形成的一点探讨
11
作者 陈欣 《武汉工业学院学报》 CAS 2007年第1期114-115,共2页
数域F上的一个Am×n阵与Vn(F)的某一个n-R(A)维的子空间的关系,关于Vn(F)的任一个子空间是否也可以找到这样的关系。
关键词 子空间 解空间 齐次线性方程组
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线性方程组反问题的次对称正定解
12
作者 夏方礼 黄勇 《大学数学》 北大核心 2005年第2期104-106,共3页
给出了线性方程组Ax=b的反问题有次对称正定解的充要条件.
关键词 次对称矩阵 正定解 线性方程组
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用图解法拟合线性方程时其不确定度的计算
13
作者 鲁晓东 芦立娟 《大学物理实验》 2005年第4期63-64,共2页
本文给出了用图解法拟合线性方程时其不确定度的计算过程,并讨论了图解法的使用方法。
关键词 图解法 线性方程 不确定度
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线性方程组迭代解的随机模型测试研究 被引量:5
14
作者 曹俊兴 聂在平 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 1998年第2期120-124,共5页
本文讨论大型线性方程组迭代解的随机模型测试评价问题。给出了常用迭代解法CG、LSQR、SIRT、SART、SASIRT等的测试结果。结果表明:(1)方程组系数矩阵的特性(条件数)及解结构都对解精度有重要影响。解模型越... 本文讨论大型线性方程组迭代解的随机模型测试评价问题。给出了常用迭代解法CG、LSQR、SIRT、SART、SASIRT等的测试结果。结果表明:(1)方程组系数矩阵的特性(条件数)及解结构都对解精度有重要影响。解模型越粗糙,解的精度越低。(2)各种求解算法都有一定的平滑效应,同时各种算法也都会产生误差大于200%的奇异解,奇异解元素数一般约占10%。(3)数据的拟合残差一般不能真实反映解的精度。(4)对含误差数据的求解问题,较好的求解算法是DLSQR与SASIRT。 展开更多
关键词 线性方程组 迭代算法 随机模型 地球物理反演
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线性方程组的基础解系
15
作者 周仲旺 《高等数学研究》 2023年第1期74-75,共2页
本文研究了线性方程组的基础解系.
关键词 线性方程组 基础解系 线性方程组的通解
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Excel VBA在数值计算教学中的应用研究--以Jacobi、Seidel、Sor为例
16
作者 王亚 余彩裙 +1 位作者 吴晟 李博 《计算机应用文摘》 2023年第18期4-6,共3页
文章在Excel VBA二次开发平台下开发了线性方程组求解的迭代法小工具,实现了在Excel界面输入有限参数的前提下快速自动计算线性方程组的数值解,同时将每一步的计算公式在E x c e 1中展示出来。采用迭代法小工具计算线性方程组的数值解... 文章在Excel VBA二次开发平台下开发了线性方程组求解的迭代法小工具,实现了在Excel界面输入有限参数的前提下快速自动计算线性方程组的数值解,同时将每一步的计算公式在E x c e 1中展示出来。采用迭代法小工具计算线性方程组的数值解不仅能够提高求解线性方程组的效率,同时能帮助学生理解Jacobi,Seide1,Sor三种算法的原理及提高学习兴趣。 展开更多
关键词 Excel VBA 数值计算 线性方程组的数值解
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线性积分方程反演软件-CONTIN的求解方法与使用 被引量:2
17
作者 郑容 《计算机与应用化学》 CAS CSCD 2000年第4期363-366,370,共5页
在利用动态光散射方法测定质点大小与分布的数据处理技术中 ,线性积分方程反演软件 CONTIN是常用的功能较强的一种软件。为了使日益增多的用户能更好地使用CONTIN软件 ,并合理地解释其数据处理的结果 ,本文对CONTIN软件的求解方法进行... 在利用动态光散射方法测定质点大小与分布的数据处理技术中 ,线性积分方程反演软件 CONTIN是常用的功能较强的一种软件。为了使日益增多的用户能更好地使用CONTIN软件 ,并合理地解释其数据处理的结果 ,本文对CONTIN软件的求解方法进行了详细地分析 ,扼要地介绍了正则解的概念。最后通过实际样品的数据处理来说明在使用CONTIN时 ,如何根据实际情况来选取参数 ,从而得到比较满意的结果。 展开更多
关键词 动态光散射 线性积分方程反演 CONTIN软件 求解
原文传递
关于向量组线性相关的几种判定 被引量:3
18
作者 杨燕新 王文斌 《山西农业大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期292-294,共3页
将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解、克莱姆法则等知识运用于向量组的线性相关性的判定,从而导出八种关于线性相关与线性无关的判定方法。
关键词 向量组 线性相关 判定方法 矩阵 行列式 线性方程组
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用插值法求拟三对角方程组的数值解 被引量:1
19
作者 刘长河 汪元伦 《北京建筑工程学院学报》 2004年第2期69-71,共3页
文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广 ,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法 .从理论分析和数据实验两方面都表明 ,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当 .由于在计算过程中不需设置二维数组 ,和其它算法比较起来 ... 文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广 ,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法 .从理论分析和数据实验两方面都表明 ,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当 .由于在计算过程中不需设置二维数组 ,和其它算法比较起来 ,它占有较小的内存 .另外 ,此算法的设计思想还可用来求解其它一些线性方程组 . 展开更多
关键词 线性方程组 数值解 插值法 拟三对角方程组
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化学方程式配平的矩阵解法 被引量:1
20
作者 杨海文 高兴驰 《延安大学学报(自然科学版)》 2003年第3期16-17,共2页
基于矩阵解方程的理论 ,定义出了一个化学元素矩阵 ,从而找到了一种配平化学方程式的新方法 。
关键词 矩阵 化学方程式 化学元素矩阵 线性方程组最小整数解
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