微分方程解的相似结构初探与展望 被引量：32

1

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期223-226,238,共5页

针对二阶齐次线性常微分方程(组)的边值问题和二阶齐次线性偏微分方程(组)的混合问题,综述了分别对其解和Laplace空间解的相似结构理论的初步探讨的一些成果;分析了解的相似思想的形成及相关研究的意义,剖析了解的相似结构与定解方程和... 针对二阶齐次线性常微分方程(组)的边值问题和二阶齐次线性偏微分方程(组)的混合问题,综述了分别对其解和Laplace空间解的相似结构理论的初步探讨的一些成果;分析了解的相似思想的形成及相关研究的意义,剖析了解的相似结构与定解方程和边值条件间的联系,发现了一种利用相似结构式和相似核函数构造定解问题的解的方法,介绍了它在解决渗流力学问题中的现有应用成果;最后,对微分方程解的相似结构理论的研究与应用前景进行了展望。 展开更多

关键词 微分方程 渗流力学 边值问题 相似结构 laplace空间解

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复合油藏试井分析解的相似结构 被引量：25

2

作者 李顺初 郑鹏社 张宇飞 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第3期23-28,共6页

针对复合油藏,建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件... 针对复合油藏,建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,极大地方便了试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义. 展开更多

关键词 复合油藏 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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均质油气藏试井分析解的相似结构 被引量：22

3

作者 李顺初 郑鹏社 张宇飞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期459-463,共5页

针对均质油气藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Lap lace变换,在Lap lace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油气藏在三种外边... 针对均质油气藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Lap lace变换,在Lap lace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油气藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,极大地方便了试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义. 展开更多

关键词 均质储层 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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分形合采油藏试井分析解的相似结构 被引量：19

4

作者 朱维兵 李顺初 徐昌学 《钻采工艺》 CAS 北大核心 2008年第3期67-69,72,共4页

针对分形合采油藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经深入分析,发现描述该类油藏在三种外边界条件下的渗... 针对分形合采油藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经深入分析,发现描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论。研究成果能方便试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有指导意义。 展开更多

关键词 分形合采油藏 井筒储集 表皮效应 外边界爷件 laplace空间解 相似结构

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复合双孔介质油藏中压力分布的相似结构 被引量：20

5

作者 郑鹏社 李顺初 朱维兵 《钻采工艺》 CAS 北大核心 2008年第4期80-81,3,共2页

文章首先建立了复合双孔介质油藏在考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,求得了其在Laplace空间中的无量纲压力分布的精确解;经过分析其解式的特征,发现了它们在三种外边界下... 文章首先建立了复合双孔介质油藏在考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,求得了其在Laplace空间中的无量纲压力分布的精确解;经过分析其解式的特征,发现了它们在三种外边界下的解式之间具有相似结构,并作了进一步应用的讨论。这项研究,可以极大地方便试井分析的软件编制,也是对石油渗流理论的进一步发展。 展开更多

关键词 复合双孔介质油藏 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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分形双孔介质油藏试井分析解的相似结构 被引量：17

6

作者 李顺初 张建军 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期40-43,共4页

针对分形双孔介质油藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外... 针对分形双孔介质油藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论。 展开更多

关键词 分形双孔介质油藏 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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合采油藏试井分析解的相似结构 被引量：20

7

作者 李顺初 郑鹏社 张宇飞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期234-238,共5页

针对合采油藏,建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大,定压,封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的... 针对合采油藏,建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大,定压,封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经全面和深入的分析,发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,极大地方便了试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义. 展开更多

关键词 合采油藏 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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基于解的相似结构的复合油藏试井分析方法 被引量：19

8

作者 郑鹏社 李顺初 徐文昭 《钻采工艺》 CAS 北大核心 2007年第3期49-50,62,共3页

针对复合油藏的试井分析模型,对Laplace空间中储层压力分布和井底压力分布的精确解进行了深入的研究,发现该类油藏在三种外边界条件(无穷大、定压、封闭)下的渗流特征的解式之间具有相似结构,即它们的解式具有统一的形式(此式有一种类... 针对复合油藏的试井分析模型,对Laplace空间中储层压力分布和井底压力分布的精确解进行了深入的研究,发现该类油藏在三种外边界条件(无穷大、定压、封闭)下的渗流特征的解式之间具有相似结构,即它们的解式具有统一的形式(此式有一种类似于几何图形相似的特征),不同的是对于不同的外边界条件有不同的所谓相似核函数;同时文中利用数值反演方法给出了根据此相似结构绘制的理论图版,并分析得到了井筒储存系数和表皮因子对井底压力的影响规律。解式的相似结构的发现。 展开更多

关键词 复合油藏 井筒储集 表皮效应 外边界条件 laplace空间解 相似结构

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分形复合封闭油藏的试井模型解 被引量：6

9

作者 邓学儒 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期4-7,共4页

从分形复合储层的物理模型出发,对于内区和外区分别引进了分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数;建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型;利用Laplace变换法,求得了无因次储层压力和井底压力的... 从分形复合储层的物理模型出发,对于内区和外区分别引进了分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数;建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型;利用Laplace变换法,求得了无因次储层压力和井底压力的Laplace空间解,归纳出的通用公式简化了相应的分析软件设计。 展开更多

关键词 分形复合储层 分形维数 分形指数 压力分布 laplace空间解

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双孔复合封闭储层中井底压力的Laplace空间解 被引量：6

10

作者 李顺初 黄炳光 +1 位作者 王怒涛 郭志英 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2002年第3期85-88,共4页

针对双孔复合封闭储层模型 ,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解 ,在深入剖析解的结构的基础上 ,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力之间的关系 .该研究是对试井分析理论的一种完善 。

关键词 双孔复合封闭储层 井底压力 laplace空间解 井底压力 交流率 油气藏

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定压外边界的双孔介质复合储层中井底压力分析 被引量：2

11

作者 邓学儒 李顺初 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期222-227,共6页

针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮 效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它 与常见的复合、双孔... 针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮 效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它 与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用.此项研究,无疑是对试井分析 理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有深远的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义. 展开更多

关键词 双孔介质复合储层 定压外边界 井底压力分布 (变)流率 laplace空间解

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均质储层球向渗流模型及其Laplace空间解 被引量：1

12

作者 陈宗荣 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期641-644,共4页

针对均质储层中球面径向渗流模型,利用Laplace变换,获得了在考虑井筒储集和表皮系数的井底条件和各种外边界(定压、封闭、无穷大)条件下的无量纲储层压力和井底压力的Laplace空间解,并剖析了解的相似结构和相似核函数的构成和固有特征... 针对均质储层中球面径向渗流模型,利用Laplace变换,获得了在考虑井筒储集和表皮系数的井底条件和各种外边界(定压、封闭、无穷大)条件下的无量纲储层压力和井底压力的Laplace空间解,并剖析了解的相似结构和相似核函数的构成和固有特征。相似核函数仅与渗流基本微分方程的2个线性无关的解及外边界条件有关,而与内边界条件无关;解的相似结构式仅与内边界条件有关,而与外边界条件无关。 展开更多

关键词 均质储层 球面径向渗流 laplace空间解 相似结构 相似核函数

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考虑启动压力梯度的致密气藏渗流数学模型解析解研究 被引量：8

13

作者 梁彬 李闽 +2 位作者 曾凡华 欧成华 杜凯 《断块油气田》 CAS 2004年第6期31-34,共4页

对存在启动压力梯度的致密气藏不稳定渗流数学模型进行分析时 ,常用的方法是在拉式空间运用格林函数法进行求解 ,但这个解无法反演到实空间而获得解析解。根据拉式变换及其逆变换的性质引入了附加函数 ,得到了形式简明的实空间上的解析... 对存在启动压力梯度的致密气藏不稳定渗流数学模型进行分析时 ,常用的方法是在拉式空间运用格林函数法进行求解 ,但这个解无法反演到实空间而获得解析解。根据拉式变换及其逆变换的性质引入了附加函数 ,得到了形式简明的实空间上的解析解。通过对比多组解析解和数值反演的结果表明该解析解的计算精度在 5 %以内 ,因而此解析解可以在工程中应用。 展开更多

关键词 致密气藏 启动压力梯度 拉式空间解 解析解

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一类复合抛物型微分方程的Laplace空间解的相似结构(英文) 被引量：11

14

作者 苏见朋 李顺初 李成杰 《枣庄学院学报》 2009年第2期6-11,共6页

本文作者研究了一类复合抛物型微分方程在无穷大外边界条件和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的相似结构,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件.

关键词 偏微分方程 复合抛物型 边界条件 laplace空间解 相似结构

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一类二阶偏微分方程的Laplace空间解的形式相似性(英文) 被引量：12

15

作者 李顺初 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期83-86,共4页

研究了基于分形均匀介质模型的拟线性偏微分方程在不同的外边界条件(无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界)和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应... 研究了基于分形均匀介质模型的拟线性偏微分方程在不同的外边界条件(无穷大外边界,封闭外边界,定值外边界)和随时间变化的内边界条件下的初边值问题在Laplace空间的解的形式相似性,它能很好地帮助我们认识模型遵从的内在规律及设计相应的应用软件. 展开更多

关键词 偏微分方程 拟线性 分形 均匀介质模型 边界条件 laplace空间解 形式相似性

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