一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：17

1

作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期6-10,共5页

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式 .

关键词 次对称矩阵 特征对反问题 最佳逼近 最小二乘解 矩阵反问题

下载PDF 职称材料

潮流雅可比矩阵的对称性指标 被引量：3

2

作者 徐志友 刘瑞叶 +1 位作者 张启平 李仁俊 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2008年第24期21-24,共4页

针对潮流雅可比矩阵的对称性问题,根据零对角元素实矩阵与其对称及反对称矩阵奇异值之间的关系构造实矩阵的对称指标。指标间的比较不仅包括2-范数(最大奇异值)和F-范数的比较,同时也包括奇异值加权和的比较。这些指标同样适用于复矩阵... 针对潮流雅可比矩阵的对称性问题,根据零对角元素实矩阵与其对称及反对称矩阵奇异值之间的关系构造实矩阵的对称指标。指标间的比较不仅包括2-范数(最大奇异值)和F-范数的比较,同时也包括奇异值加权和的比较。这些指标同样适用于复矩阵。IEEE30系统算例表明了其有效性。 展开更多

关键词 潮流雅可比矩阵 对称性 对称阵 反对称阵 奇异值

下载PDF 职称材料

一类符号反对称结构系统的稳定性及其应用 被引量：4

3

作者 刘斌 张曾科 姜敏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期1100-1106,共7页

结合矩阵论中的可反对称条件,提出一种稳定的具有符号反对称结构的系统,并将其作为非线性系统的镇定控制目标.面向符号反对称结构系统的控制方法存在递推构造法和直接设计方法两种:递推构造法面向具有上三角结构的系统,包括已有逆推控... 结合矩阵论中的可反对称条件,提出一种稳定的具有符号反对称结构的系统,并将其作为非线性系统的镇定控制目标.面向符号反对称结构系统的控制方法存在递推构造法和直接设计方法两种:递推构造法面向具有上三角结构的系统,包括已有逆推控制和逆推自适应控制,并可具有更多的可调参数;直接设计法适用于低维系统,对于一些系统可以设计出更简单的控制器.对于Lorenz混沌同步系统的仿真说明了面向反对称结构系统直接设计法有效性. 展开更多

关键词 稳定性 李亚普诺夫定理 符号反对称结构 反对称矩阵 可反对称化条件

下载PDF 职称材料

大旋转角坐标变换非迭代公式 被引量：4

4

作者 边少锋 李忠美 +1 位作者 纪兵 金立新 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2017年第9期43-48,共6页

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数... 针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数和平移参数的顺序解得坐标变换参数。先利用最小二乘法求解旋转参数,然后通过构建目标函数的方式求解比例系数与平移参数,最终得到无须线性化、无须迭代、无须初值的,可用于大旋转角的7参数坐标变换公式。与线性化最小二乘方法进行相比,该方法具有相当的精度及更高的运算效率,可在一定程度上丰富坐标变换理论。 展开更多

关键词 坐标变换 7参数 非线性化 非迭代 大旋转角 斜对称矩阵 目标函数

原文传递

具有双线性发生率的传染病模型的一般结构和研究方法 被引量：2

5

作者 于海燕 盛婷婷 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2011年第4期373-377,共5页

在常微分方程模型的基础上,讨论了具有空间扩散的双线性发生率传染病模型的一般结构和研究方法.通过构造Liapunov函数,并根据LaSalle不变性原理,得到了两个主要结论,证明了在一定条件下,模型的正平衡点是稳定的,最后给出例子加以论证.

关键词 传染病模型 LIAPUNOV函数 斜对称矩阵 稳定性

下载PDF 职称材料

利用斜对称矩阵实现空间后方交会

6

作者 李忠美 边少锋 纪兵 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2017年第2期57-60,共4页

根据旋转矩阵的正交特性,在不增加待求参数的前提下,引入斜对称矩阵来描述共线方程,将其线性化后进行迭代来解算像片的外方位元素,实现了单张像片的空间后方交会,算例分析验证了该方法的正确性。该方法不含有欧拉角,一共包含6个待求参数... 根据旋转矩阵的正交特性,在不增加待求参数的前提下,引入斜对称矩阵来描述共线方程,将其线性化后进行迭代来解算像片的外方位元素,实现了单张像片的空间后方交会,算例分析验证了该方法的正确性。该方法不含有欧拉角,一共包含6个待求参数,可为小、中姿态角像片的空间后方交会提供一种选择,一定程度上丰富了摄影测量理论体系。 展开更多

关键词 摄影测量 空间后方交会 斜对称矩阵 共线方程

下载PDF 职称材料

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：4

7

作者 张忠志 肖庆丰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数... 讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论 ,得到了最佳逼近问题惟一解的表达式 . 展开更多

关键词 线性流形 广义次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近

下载PDF 职称材料

关于R斜共轭矩阵的若干性质 被引量：1

8

作者 黄光鑫 尹凤 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期348-351,共4页

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证... 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。 展开更多

关键词 中心对称矩阵 中心斜矩阵 MOORE-PENROSE逆 R斜对称矩阵 R斜共轭矩阵

下载PDF 职称材料

反埃尔米特R对称矩阵的若干性质

9

作者 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期693-696,共4页

令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证... 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证明了以反埃尔米特R对称矩阵为系数矩阵的方程组Az=w的求解,以及A的逆矩阵的求解均可归结为A的分解式的相应问题。最后,给出了反埃尔米特R对称矩阵A的特征值问题与其分解式对应的特征值问题之间的关系。 展开更多

关键词 中心对称矩阵 中心斜矩阵 R对称矩阵 反埃尔米特R对称矩阵

下载PDF 职称材料

含闭环运动链的四自由度搬运机器人动力学建模及验证研究 被引量：3

10

作者 张进 贠超 郭娟 《机电工程》 CAS 北大核心 2019年第10期1027-1032,1038,共7页

针对重负载机器人在高速运行时容易出现关节驱动电机饱和、关节转矩特性呈现强非线性、不同关节转矩间呈现强耦合、定位残余振动和轨迹跟踪不稳定现象更加显著等问题,对有效解决这些问题所依赖的机器人动力学进行了研究。以含闭环运动... 针对重负载机器人在高速运行时容易出现关节驱动电机饱和、关节转矩特性呈现强非线性、不同关节转矩间呈现强耦合、定位残余振动和轨迹跟踪不稳定现象更加显著等问题,对有效解决这些问题所依赖的机器人动力学进行了研究。以含闭环运动链的四自由度重负载搬运机器人为研究对象,采用D-H法进行了运动学分析;提出了一种斜对称矩阵法,避免了矢量叉积和闭环运动链几何约束的重复运算,简化了微分运动学方程的推导过程;采用基于机器人系统能量的拉格朗日法,推导出了动力学模型的解析式;利用Matlab/Simulink对动力学模型的正确性进行了PID位置控制仿真验证。研究结果表明:所得动力学模型能够正确反映搬运机器人的动力学特性,为实验验证模型的正确性提供了参照曲线;所得模型解析式也为基于模型的机器人控制器设计提供了数学基础。 展开更多

关键词 动力学建模 仿真验证 斜对称矩阵法 PID位置控制 闭环运动链 搬运机器人

下载PDF 职称材料

关于正实线性系统的一种新的迭代法 被引量：1

11

作者 邵新慧 李长军 李岩 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期1010-1013,共4页

针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择... 针对系数矩阵A是大型稀疏非对称的且AT+A是对称正定的,或者等价地说A是正实矩阵的线性系统AU=b给出了一种新的迭代解法·该迭代法的构成是基于矩阵A的混合形式的分解A=M-S,其中M是对称正定矩阵及S是斜对称矩阵·迭代法需要选择一个对称正定矩阵D,通过适当选取矩阵D,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了两种选择D的方法,又通过例题给出了迭代法的计算过程·可以看出,对于用迭代法求解正实线性系统,新迭代方法要比其他的迭代方法如SOR法更容易实现· 展开更多

关键词 线性系统 迭代法 对称正定矩阵 斜对称矩阵 正定矩阵 矩阵混合形式的分解

下载PDF 职称材料

行(列)反对称矩阵的极分解及其广义逆 被引量：3

12

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期15-20,共6页

考虑行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆,给出了行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆计算公式,并对行(列)反对称矩阵的极分解作了扰动分析.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又保证了数值精度.

关键词 行(列)反对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界

下载PDF 职称材料

关于正定矩阵方幂的讨论

13

作者 胡文科 邱恒 《吉林师范学院学报》 1995年第11期6-7,11,共3页

本文指出了正定矩阵的方幂一般不是正定矩阵,并且给出了正定矩阵2~k次方幂为正定矩阵的一个充要条件。

关键词 正定矩阵 矩阵方幂 实对称矩阵 实反对称矩阵

下载PDF 职称材料

行(列)反对称矩阵的极分解及其扰动界 被引量：2

14

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期475-481,共7页

考虑行(列)反对称矩阵的极分解、广义逆和扰动界,给出了行(列)反对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式,并给出了行(列)反对称矩阵极分解的系列扰动界.结果表明,所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.

关键词 行(列)反对称矩阵 极分解 广义逆 扰动界

下载PDF 职称材料

一类符号反对称结构系统的鲁棒稳定性

15

作者 傅勤 《昆明理工大学学报（理工版）》 北大核心 2009年第6期114-115,124,共3页

对一类稳定的具有符号反对称结构的系统进行鲁棒稳定性分析,讨论其鲁棒镇定控制设计问题.并将这类系统组合成大型互联系统,得到相应的结论.

关键词 鲁棒稳定性 符号反对称结构 反对称矩阵 大型互联系统

下载PDF 职称材料

反中心对称矩阵的性质

16

作者 吴险峰 张晓林 《高师理科学刊》 2011年第6期3-5,共3页

研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式.

关键词 反中心对称矩阵 迹 行列式 逆矩阵

下载PDF 职称材料

广义反次对称矩阵反问题的最小二乘解

17

作者 肖庆丰 张忠志 《吉林化工学院学报》 CAS 2002年第4期87-90,共4页

讨论了广义反次对称矩阵问题的最小二乘解 ,得到了解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情形 :矩阵反问题 ,得到了可解的充分必要条件及解的通式 .此外 ,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性 ,并给出了其解的具体表达式 .

关键词 广义反次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近

下载PDF 职称材料

矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解 被引量：20

18

作者 廖安平 白中治 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期81-95,共15页

对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关键词 最小二乘解 矩阵方程 广义奇异值分解 对称 最小范数 表达式

原文传递

线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解 被引量：13

19

作者 邓远北 胡锡炎 张磊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期459-463,共5页

该文讨论了两类线性流形上矩阵方程BTXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的 条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.

关键词 矩阵方程 线性流形 矩阵范数 反对称矩阵 最佳逼近

下载PDF 职称材料

一类广义Sylvester方程的反对称最小二乘解及其最佳逼近 被引量：6

20

作者 邓远北 胡锡炎 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期382-388,共7页

本文利用矩阵的奇异值分解(SVD),给出了广义Sylvester矩阵方程AX+YA=C反对称解存在的充分必要条件,导出了其反对称解和反对称最小二乘解的表达式,同时在解集合中得到了对给定矩阵的最佳逼近解.

关键词 广义Sylvester方程 最佳逼近解 反对称矩阵 矩阵方程 矩阵范数 最小二乘解

原文传递