关于保序压缩奇异变换半群的秩 被引量：33

1

作者 高荣海 徐波 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期4-7,共4页

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)是一个自然序集,Wn是Xn的保序压缩奇异变换半群,K*(n,r)={α∈Wn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是Wn的理想,证明了当r=1时,rank(K*(n,r))=n;当r>1时,rank(K*(n,r))=Cn-1r-1。

关键词 保序 压缩 奇异变换半群 秩

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半群CS_n的秩 被引量：11

2

作者 张钱 赵平 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第11期241-246,共6页

设Singn和Cn分别是Xn上的奇异变换半群和循环群．考虑变换半群CSn=CnUSingn，证明了变换半群CSn的秩为[n/2]＋1．

关键词 奇异变换半群 循环群 秩

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变换半群中的幂等元生成性质 被引量：4

3

作者 游泰杰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期7-9,共3页

利用图论性质来刻划奇异变换半群中 ,两个亏数为

关键词 变换半群 幂等元生成性质 图 同构

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半群W(n,r)的非群元秩和相关秩 被引量：9

4

作者 罗永贵 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期70-74,79,共6页

设RW n是有限链[n]上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群W(n,r)={α∈RW n:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩。证明了:W(n,r)是由秩为r的元素生成的;确定了当1≤l≤r时,半群W(n,r)关于其理想W(n,l)的相关秩。

关键词 保序 压缩 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩

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半群CPO_n的每个星理想的秩和相关秩 被引量：8

5

作者 罗永贵 徐波 高荣海 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期77-82,共6页

设自然数n≥3,CPOn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保序且保压缩部分奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记KP*(n,r)={α∈CPOn:|imα|≤r}为半群CPOn的双边星理想.利用星格林关系的方法讨论KP*(n,r)的极小生成集,确定了KP*(n,r)的秩.进... 设自然数n≥3,CPOn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保序且保压缩部分奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记KP*(n,r)={α∈CPOn:|imα|≤r}为半群CPOn的双边星理想.利用星格林关系的方法讨论KP*(n,r)的极小生成集,确定了KP*(n,r)的秩.进一步证明了:当0≤l≤r时,半群KP*(n,r)关于其星理想KP*(n,l)的相关秩. 展开更多

关键词 部分保序 压缩 奇异变换半群 秩 相关秩

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半群U(n,r)的秩和拟幂等元秩 被引量：7

6

作者 罗永贵 杨丛丽 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期508-513,共6页

设自然数n≥3,Un是有限链[n]上的保降序且保序部分一一奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记U(n,r)={α∈Un:|Imα|≤r}为半群Un的双边星理想.通过对其拟幂等元和星格林关系的分析,分别获得了半群U(n,r)的唯一的极小拟幂等元生成集,秩... 设自然数n≥3,Un是有限链[n]上的保降序且保序部分一一奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记U(n,r)={α∈Un:|Imα|≤r}为半群Un的双边星理想.通过对其拟幂等元和星格林关系的分析,分别获得了半群U(n,r)的唯一的极小拟幂等元生成集,秩和拟幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群U(n,r)关于其星理想U(n,l)的相关秩. 展开更多

关键词 保降序 保序 奇异变换半群 秩 拟幂等元秩 相关秩

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具有稳定子集的有限奇异变换半群的幂等生成元 被引量：7

7

作者 高荣海 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期778-783,共6页

设S(Xn,A)是具有稳定子集A的有限奇异变换半群.借助已有的研究方法,首先考虑了半群S(Xn,A)中E(Jn*-1)的图论性质,得到了与E(J*n-1)相关联的有向图是极大强完备的.其次,确定了Jn*-1中所有由幂等元生成的元素以及由E(Jn*-1)的两个子集I1... 设S(Xn,A)是具有稳定子集A的有限奇异变换半群.借助已有的研究方法,首先考虑了半群S(Xn,A)中E(Jn*-1)的图论性质,得到了与E(J*n-1)相关联的有向图是极大强完备的.其次,确定了Jn*-1中所有由幂等元生成的元素以及由E(Jn*-1)的两个子集I1、I2生成的半群结构.这些结果对进一步研究该类半群的结构奠定了基础. 展开更多

关键词 稳定子集 奇异变换半群 幂等生成元 极大强完备

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半群O_n(k)的秩 被引量：7

8

作者 张传军 赵平 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第9期243-247,共5页

设O_n是有限链[n]上的保序变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群O_n(k)={α∈O_n:(x∈[n]x≤k→xα≤k}的秩和幂等元秩,证明了半群O_n(k)的秩为2n-3.进一步,得到了半群O_n(k)(2≤k≤n-1)的幂等元秩为n和半群O_n(1)的幂等元秩为n-1.

关键词 奇异变换半群 保序 幂等元秩 秩

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半群H_n的每个星理想的秩和幂等元秩 被引量：6

9

作者 罗永贵 徐波 游泰杰 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期58-61,共4页

设H n是自然序集X n={1,2,3,…,n}(n≥3)上的保降序且保序有限奇异变换半群,记H(n,r)={α∈H n:|Imα|≤r}为半群H n的双边星理想.对1≤r≤n-1,刻划了H(n,r)是由秩为r的幂等元生成的且它的秩和幂等元秩都等于Cr-1n-1.进一步证明了当l=r... 设H n是自然序集X n={1,2,3,…,n}(n≥3)上的保降序且保序有限奇异变换半群,记H(n,r)={α∈H n:|Imα|≤r}为半群H n的双边星理想.对1≤r≤n-1,刻划了H(n,r)是由秩为r的幂等元生成的且它的秩和幂等元秩都等于Cr-1n-1.进一步证明了当l=r时,r(H(n,r),H(n,l))=0且当1≤l<r时,r(H(n,r),H(n,l))=Cr-1n-1. 展开更多

关键词 保降序 保序 奇异变换半群 秩和幂等元秩 相关秩

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半群PO_n中理想的非群元秩和相关秩 被引量：5

10

作者 罗永贵 瞿云云 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期20-27,共8页

设POn是有限链[n]上的保序部分奇异变换半群.对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群M(n,r)={α∈POn:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩.证明了M(n,r)是由秩为r的元素生成的.确定了当0≤l≤r时,半群M(n,r)关于其理想M(n,l)的相关秩.

关键词 部分保序 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩

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半群W_D(n,r)的非群元秩和相关秩 被引量：4

11

作者 罗永贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期308-312,共5页

设自然数n≥3,RCDOn是有限链[n]上的正则保反序且压缩奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记W_D(n,r)={α∈RCDO_n:|Im(α)|≤r}为半群RCDO_n的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群W_D(n,r)的极小非群元生成集、非... 设自然数n≥3,RCDOn是有限链[n]上的正则保反序且压缩奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记W_D(n,r)={α∈RCDO_n:|Im(α)|≤r}为半群RCDO_n的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群W_D(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当1≤l≤r时,半群W_D(n,r)关于其理想W_D(n,l)的相关秩. 展开更多

关键词 保反序 正则压缩 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩

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半群W(n,r)的极大(正则)子半群 被引量：4

12

作者 罗永贵 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期7-11,共5页

设自然数n≥3,RWn是有限链[n]上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(1≤r≤n-1),记W(n,r)={α∈RWn:|Im(α)|≤r}为半群RWn的双边理想。通过对秩为r的元素和格林关系的分析,获得了半群W(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类。

关键词 保序 正则压缩 奇异变换半群 极大(正则)子半群 完全分类

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半群SY_(n-1)的秩 被引量：3

13

作者 黄朝霞 罗永贵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期61-64,共4页

设X_(n)=[n]={1,2,…,n},Sing_(n)为[n]上的奇异变换半群,Y_(n-1)为n元置换群的某个二阶子群。令SY_(n-1)=Sing_(n)∪Y_(n-1),则SY_(n-1)为[n]上的一个变换半群,是T_(n)的子半群。通过对半群SY_(n-1)中的元素分析,证明了当n≥5时,变换半... 设X_(n)=[n]={1,2,…,n},Sing_(n)为[n]上的奇异变换半群,Y_(n-1)为n元置换群的某个二阶子群。令SY_(n-1)=Sing_(n)∪Y_(n-1),则SY_(n-1)为[n]上的一个变换半群,是T_(n)的子半群。通过对半群SY_(n-1)中的元素分析,证明了当n≥5时,变换半群SY_(n-1)的秩为C_(n-1)^(2)+[n-1]/2/2+n/2+2。 展开更多

关键词 奇异变换半群 循环群 秩

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关于1类单调压缩奇异变换半群的秩 被引量：3

14

作者 高荣海 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期19-22,共4页

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.

关键词 单调 压缩 奇异变换半群 秩

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半群S_n(k)的秩 被引量：2

15

作者 张传军 朱华伟 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期60-68,共9页

设Singn是[n]上的奇异变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群Sn(k)={α∈Singn:x∈[n],x≤k■xα≤k}证明了S_n(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,并得到半群S_n(k)(k≠2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2.同时,得到了半群S_n(2)的秩和幂等元秩都... 设Singn是[n]上的奇异变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群Sn(k)={α∈Singn:x∈[n],x≤k■xα≤k}证明了S_n(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,并得到半群S_n(k)(k≠2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2.同时,得到了半群S_n(2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2+1. 展开更多

关键词 奇异变换半群 幂等元秩 秩

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半群L_D(n,r)的极大正则子半群 被引量：2

16

作者 罗永贵 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第8期32-37,共6页

设自然数n≥4,DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记LD(n,r)={α∈DOn:|im(α)|≤r}为半群DOn的双边理想.通过对秩为r的幂等元和格林关系的分析,获得了半群LD(n,r)的极大正则子半群的完全分类.

关键词 保序 保反序 奇异变换半群 极大正则子半群 完全分类

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半群AS_(n)的秩 被引量：2

17

作者 甘文秘 高荣海 罗永贵 《数学的实践与认识》 2021年第4期230-234,共5页

设A_(n)和Sing_(n)分别是X_(n)上的交错群和奇异变换半群.考虑变换半群AS_(n)=A_(n)∪Sing_(n),证明了变换半群AS_(n)的秩为3.

关键词 交错群 奇异变换半群 秩

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半群CSPO_n中星理想的秩和相关秩 被引量：2

18

作者 罗永贵 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第6期222-230,共9页

设自然数n≥4，CSPOn是有限链[n]上的严格部分保序且压缩奇异变换半群．对任意的r（0≤r≤n-1），记N P＊（n，r）={α∈CSPOn：｜Im（α）｜≤r）为半群CSPOn的双边星理想．通过对秩为r的元素和星格林关系的分析，分别获得了半群N P＊... 设自然数n≥4，CSPOn是有限链[n]上的严格部分保序且压缩奇异变换半群．对任意的r（0≤r≤n-1），记N P＊（n，r）={α∈CSPOn：｜Im（α）｜≤r）为半群CSPOn的双边星理想．通过对秩为r的元素和星格林关系的分析，分别获得了半群N P＊（n，r）的极小生成集和秩．进一步确定了当0≤l≤r时，半群N P＊（n，r）关于其星理想N P＊（n，l）的相关秩． 展开更多

关键词 严格部分保序 压缩 奇异变换半群 秩 相关秩

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半群PH_n的每个星理想的秩和幂等元秩 被引量：2

19

作者 罗永贵 徐波 游泰杰 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期42-48,共7页

设自然数n≥3,PHn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保降序且保序有限部分奇异变换半群,对0≤r≤n-1时,记P(n,r)={α∈PHn:|imα|≤r}为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析,分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集,秩和幂等元秩。... 设自然数n≥3,PHn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保降序且保序有限部分奇异变换半群,对0≤r≤n-1时,记P(n,r)={α∈PHn:|imα|≤r}为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析,分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集,秩和幂等元秩。进一步证明了当0≤l≤r时,半群P(n,r)关于它的每个星理想P(n,l)的相关秩。 展开更多

关键词 保降序 保序 奇异变换半群 秩和幂等元秩 相关秩

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半群O_n(k,m)的秩 被引量：2

20

作者 张传军 陈松良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期1-6,共6页

设On是有限链[n]上的保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究了半群On(k,m)={α∈On|kα≤k,mα≥m}的幂等元秩和秩.

关键词 奇异变换半群 保序 幂等元秩 秩

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