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一类常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵表示
1
作者 李岚 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期310-317,共8页
运用微分逆算子移位定理和矩阵运算将一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解也用矩阵的形式表示,用此方法不仅可以简便快捷地计算出这些微分方... 运用微分逆算子移位定理和矩阵运算将一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类一阶常系数非齐次线性微分方程的特解也用矩阵的形式表示,用此方法不仅可以简便快捷地计算出这些微分方程的特解,且容易掌握,还可推广到求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解. 展开更多
关键词 常微分方程 特解 矩阵 不定积分 欧拉公式 算子多项式 逆算子 移位定理
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频率—空间域快速τ—p变换 被引量：6
2
作者 王理 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 1992年第1期29-35,共7页
在频率—空间域实现τ—P变换,优于时间—空间域或频率—波数域两类传统的τ—p变换方法。其关键在于不需要对原有序列进行重采样插值运算,因而比传统方法精确、快速。只要按简单的准则选取p值的个数和步长,并进行最小二乘反滤波,即能... 在频率—空间域实现τ—P变换,优于时间—空间域或频率—波数域两类传统的τ—p变换方法。其关键在于不需要对原有序列进行重采样插值运算,因而比传统方法精确、快速。只要按简单的准则选取p值的个数和步长,并进行最小二乘反滤波,即能有效地克服假频效应和端点效应。 展开更多
关键词 时移定理 二乘反滤波 τ-ρ变换
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典型分形结构光栅的Fraunhofer衍射数值模拟
3
作者 曹本澍 左宇轩 +3 位作者 贺禹哲 张博宇 喻有理 王小力 《物理与工程》 2024年第4期176-182,共7页
本文旨在研究Cantor条幅、Cantor地毯、Sierpinski垫片三种自相似分形结构的Fraunhofer衍射场在屏上的光强分布以及自相似分形结构的几何规律.通过复数积分法和位移相移定理,得到了屏幕上不同位置相对光强的数学表达式。随后,使用MATLA... 本文旨在研究Cantor条幅、Cantor地毯、Sierpinski垫片三种自相似分形结构的Fraunhofer衍射场在屏上的光强分布以及自相似分形结构的几何规律.通过复数积分法和位移相移定理,得到了屏幕上不同位置相对光强的数学表达式。随后,使用MATLAB进行数值计算和后处理,以直观的方式呈现出衍射图案.结果显示:衍射光强分布主体对称性由母代衍射图样的对称性确定;随着分形子代的增多,衍射图样在母代对称结构图样上逐渐分支复杂,最终收敛于类母代衍射图样,并满足衍射反比律.内容为光栅衍射和位移相移定理的教学拓展提供参考案例。 展开更多
关键词 分形光栅 分形结构 Fraunhofer衍射 位移相移定理
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正八边形小孔的衍射场 被引量：3
4
作者 刘有菊 李建军 《保山学院学报》 2018年第5期54-57,共4页
为了研究正八边形小孔的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对正八边形小孔的衍射场进行分析,得出正八边形小孔的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式,然后利用MATLAB的可视化得出正八边形小孔在像面上的衍射图样... 为了研究正八边形小孔的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对正八边形小孔的衍射场进行分析,得出正八边形小孔的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式,然后利用MATLAB的可视化得出正八边形小孔在像面上的衍射图样及衍射规律。 展开更多
关键词 衍射场 惠更斯-菲涅耳原理 位移-相移定理 正八边形小孔
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因果移序定理及其应用 被引量：1
5
作者 杨忠根 任蕾 陈红亮 《电气电子教学学报》 2010年第2期32-34,90,共4页
本文给出了因果移序定理的时域、z域和状态方程表达式,证明了因果移序定理在离散系统的时域z、域和状态方程分析中的重要地位和作用。这些表达式不但使得系统分析简捷清晰,而且物理概念清楚。各章之间的内在联系也可交待清楚,这十分有... 本文给出了因果移序定理的时域、z域和状态方程表达式,证明了因果移序定理在离散系统的时域z、域和状态方程分析中的重要地位和作用。这些表达式不但使得系统分析简捷清晰,而且物理概念清楚。各章之间的内在联系也可交待清楚,这十分有利于学生的理解和消化。我们历年的"信号与系统"的教学实践有力地证明了这一点。 展开更多
关键词 信号与系统 线性时不变离散系统 因果移序定理 状态方程分析
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Cantor集合光栅的衍射场 被引量：1
6
作者 刘有菊 杨庆辞 李从蓉 《辽东学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期65-69,共5页
为了研究Cantor集合光栅的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对Cantor集合光栅的衍射场进行研究,得出Cantor集合光栅的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式。然后利用MATLAB的可视化得出Cantor集合光栅在像面上的... 为了研究Cantor集合光栅的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对Cantor集合光栅的衍射场进行研究,得出Cantor集合光栅的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式。然后利用MATLAB的可视化得出Cantor集合光栅在像面上的衍射图样及衍射规律。这对深入研究分形光学有重要意义。 展开更多
关键词 衍射 惠更斯-菲涅耳原理 位移-相移定理 Cantor集合光栅
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五环孔的衍射场 被引量：1
7
作者 刘有菊 李启禄 《保山学院学报》 2016年第5期31-33,37,共4页
根据位移相移定理及惠更斯-菲涅耳原理对五环孔的衍射场进行研究,得出五环孔在像面上的振幅分布公式和像面上的光强分布公式,并利用计算机数值模拟出五环孔的衍射图样;结果表明,在验证衍射理论的同时,还拓展了衍射的概念,对深入研究多... 根据位移相移定理及惠更斯-菲涅耳原理对五环孔的衍射场进行研究,得出五环孔在像面上的振幅分布公式和像面上的光强分布公式,并利用计算机数值模拟出五环孔的衍射图样;结果表明,在验证衍射理论的同时,还拓展了衍射的概念,对深入研究多元结构或多维结构的衍射以及自相似分形结构的衍射有重要作用。 展开更多
关键词 衍射场 位移相移定理 惠更斯-菲涅耳原理 五圆环
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康托尔地毯光栅的衍射场 被引量：1
8
作者 刘有菊 杨庆辞 辛绍能 《保山学院学报》 2019年第5期23-26,共4页
为了研究自相似分形结构的衍射场,拓展光学衍射理论;首先利用实验得出康托尔地毯光栅的衍射图样;然后根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理导出康托尔地毯光栅的衍射场在像面上的振幅和光强分布公式;再利用MATLAB的可视化模拟出康托尔... 为了研究自相似分形结构的衍射场,拓展光学衍射理论;首先利用实验得出康托尔地毯光栅的衍射图样;然后根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理导出康托尔地毯光栅的衍射场在像面上的振幅和光强分布公式;再利用MATLAB的可视化模拟出康托尔地毯光栅在像面上的衍射图样;分析衍射图样得出康托尔地毯光栅的衍射规律。 展开更多
关键词 衍射场 惠更斯-菲涅尔原理 相移-位移定理 康托尔地毯光栅
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三角形二维周期结构光栅的衍射场
9
作者 刘有菊 杨庆辞 何正英 《保山学院学报》 2021年第5期26-29,共4页
通过实验得出三角形二维周期结构光栅的夫琅禾费衍射图样;根据基尔霍夫衍射积分公式及相移-位移定理推导出三角形二维周期结构光栅在像面上的波前函数、振幅分布函数及光强分布函数;利用计算机数值模拟出三角形二维周期结构光栅在像面... 通过实验得出三角形二维周期结构光栅的夫琅禾费衍射图样;根据基尔霍夫衍射积分公式及相移-位移定理推导出三角形二维周期结构光栅在像面上的波前函数、振幅分布函数及光强分布函数;利用计算机数值模拟出三角形二维周期结构光栅在像面上振幅分布和光强分布的图样;分析衍射图样得出三角形二维周期结构光栅衍射的特征;结果表明:光的衍射具有提取、携带衍射屏信息的能力,可为研究全同单元组成的凝聚态物质结构时提供一种新的研究方法。 展开更多
关键词 衍射 基尔霍夫衍射积分公式 相移-位移定理 三角形二维周期结构光栅
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