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关于有限群的正规子群的补子群I(英文) 被引量:4
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作者 王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第4期331-334,共4页
研讨了一个有限群的正规子群的补子群之存在性与共轭性的若干结果.主要的结果如下:设G/K是π 可解的并设H为有限群G的一个Hallπ 子群,其中π=π(K),则有:(1)若K的每个Sylow子群P1在G的某个含P1的Sylow子群中有补子群并且这个补子群在G... 研讨了一个有限群的正规子群的补子群之存在性与共轭性的若干结果.主要的结果如下:设G/K是π 可解的并设H为有限群G的一个Hallπ 子群,其中π=π(K),则有:(1)若K的每个Sylow子群P1在G的某个含P1的Sylow子群中有补子群并且这个补子群在G中半正规,则K在G中有补子群,(2)若进一步设K在H中的所有补子群(由(1),这些补子群存在.)在H中共轭,则K在G中的所有补子群在G中共轭. 展开更多
关键词 补子群 正规子群 半正规子群
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Finite Groups Whose Some Subgroups Are S-seminormal
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作者 王坤仁 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2004年第2期217-224,共8页
A subgroup H is called S-seminormal in a finite group G if H permutes with all Sylow p-subgroups of G with (p, |H| =1. The main object of this paper is to generalize some known results about finite supersolvable group... A subgroup H is called S-seminormal in a finite group G if H permutes with all Sylow p-subgroups of G with (p, |H| =1. The main object of this paper is to generalize some known results about finite supersolvable groups to a saturated formation containing the class of finite supersolvable groups. 展开更多
关键词 saturated formation generalized Fitting subgroup S-seminormal subgroup
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有限群的σ半次正规子群 被引量:1
3
作者 郑毅 吴珍凤 +1 位作者 殷霞 杨南迎 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第7期14-20,共7页
令G是一个有限群.如果G中存在子群K,满足G=HK,且对任一K_(1)<K有HK_(1)<G,则称H在G中是半正规的.本文结合子群的σ次正规性和半正规性引入了新的子群概念.如果群G的子群H在G中是σ次正规的或者半正规的,则称H在G中是σ半次正规的... 令G是一个有限群.如果G中存在子群K,满足G=HK,且对任一K_(1)<K有HK_(1)<G,则称H在G中是半正规的.本文结合子群的σ次正规性和半正规性引入了新的子群概念.如果群G的子群H在G中是σ次正规的或者半正规的,则称H在G中是σ半次正规的.通过研究群G的完全Hallσ集中的子群及其极大子群的σ半次正规性,给出了G是σ可解群和超可解群的若干新的判别准则. 展开更多
关键词 有限群 半正规子群 σ次正规子群 σ半次正规子群
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关于有限群可解性的几个充分条件
4
作者 陈顺民 张良才 《渝西学院学报(自然科学版)》 2003年第4期28-30,共3页
本文利用半正规子群或S -半正规子群的概念 。
关键词 可解群 半正规子群 S-半正规子群
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只具有半正规和反正规子群的有限群
5
作者 张勤海 《数学研究》 CSCD 1996年第4期10-15,共6页
群G的子群H称为是G的半正规子群,若对任意G的子群K,只要K的阶数与H互质,则H与K可置换;称H在G中是反正规的,若对任意g∈G,g,∈<H.Hg>.本文刻画了每个子群是半正规的,或反正规的有限群,推广了[1]及[2... 群G的子群H称为是G的半正规子群,若对任意G的子群K,只要K的阶数与H互质,则H与K可置换;称H在G中是反正规的,若对任意g∈G,g,∈<H.Hg>.本文刻画了每个子群是半正规的,或反正规的有限群,推广了[1]及[2]中的结果. 展开更多
关键词 反正规子群 有限群 半正规子群 幂自同构
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Carocca定理的一个注记(英文)
6
作者 赵培臣 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2011年第4期18-20,共3页
对于G的一个子群H,如果H和每个Sylow子群可置换,则称H为S-拟正规的;如果H和每个互素的Sylow子群可置换,则称H为S-半置换的。本文主要研究了极小子群的S-半置换性对群结构的影响,并推广了Carocca的结论和一些周知的结论。
关键词 S-半置换子群 S-拟正规子群 半置换子群 P-幂零群 P-超可解群
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