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多目标规划的r-有效解和r-最优解 被引量:3
1
作者 余览娒 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期79-86,共8页
本文引入有限维向量空间的r-序类概念,讨论了它们的基本性质.在此基础上,定义了多目标规划的r-有效解和r-最优解,研究了它们与其它有关解之间的关系.
关键词 较多序 较多有效解 r-序 r-有效解 r-最优解 多目标规划
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THE COMPARISON-NUMBER METHOD FOR FINDING MAJOR OPTIMAL SOLUTIONS AND MAJOR EFFICIENT SOLUTIONS OF THE DISCRETE MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING
2
作者 HU Yuda SUN Erjiang Department of Applied Mathematics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China 《Systems Science and Mathematical Sciences》 SCIE EI CSCD 1993年第3期284-289,共6页
In this paper, we introduce the comparison number for one feasible solutioncompared with another. With the help of it the comparison-number method for find-ing the major optimal solutions aud major efficient solutions... In this paper, we introduce the comparison number for one feasible solutioncompared with another. With the help of it the comparison-number method for find-ing the major optimal solutions aud major efficient solutions to discrete multiobjectiveprogramming is given. 展开更多
关键词 MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING PARETO efficient solution major optimal solution major efficient solution
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NECESSARY CONDITIONS FOR MAJOR OPTIMAL SOLUTIONS AND MAJOR EFFICIENT SOLUTIONS OF MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING
3
作者 HU Yuda(Department of Applied Mathematics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China) MENG Zhiqing(Department of Computer Science, Xiang Tan University, Hunan 411105, China) 《Systems Science and Mathematical Sciences》 SCIE EI CSCD 1997年第4期315-319,共5页
In this papers the Fritz John conditions and Kuhn-Tucker conditions for majoroptimal solutions and major efficient solutions of multiobjective programming are givenand proved.
关键词 MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING major OPTIMAL solution major efficient solution Fritz John CONDITION Kuhn-Tucker CONDITION
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关于较多有效性与 Pareto 有效性的两个定理
4
作者 胡毓达 罗青林 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第7期100-102,共3页
证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Pareto有效解和Pareto弱有效解之间关系的两个基本定理
关键词 多目标规划 较多有效解 Pareto有效解 有效解
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(s,k)-较多序类和多目标规划的(s,k)-较多有效性
5
作者 余览娒 《温州师范学院学报》 2004年第5期48-54,共7页
引进有限维向量空间的(s,k)-较多序类概念, 并给出它们的基本性质. 在此基础上,定义了多目标规划问题的(s,k)-较多有效解和(s,k)-较多最优解, 研究了它们之间的关系, 以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最... 引进有限维向量空间的(s,k)-较多序类概念, 并给出它们的基本性质. 在此基础上,定义了多目标规划问题的(s,k)-较多有效解和(s,k)-较多最优解, 研究了它们之间的关系, 以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等的关系. 展开更多
关键词 较多有效解 (s k)-较多序 (s k)-较多有效解 (s k)-较多最优解
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The Uniqueness of Major Efficient Solution for Multiobjective Programming Problem
6
作者 KONG Xiang\|qing Zhejiang Economic College, Jiaxing 314001, China 《Systems Science and Systems Engineering》 CSCD 2000年第1期125-128,共4页
In this paper, weak strictly convex vector function and weak strictly H\-α convex vector function are introduced. We prove the uniqueness of major efficient solution when the objective function is weak strictly c... In this paper, weak strictly convex vector function and weak strictly H\-α convex vector function are introduced. We prove the uniqueness of major efficient solution when the objective function is weak strictly convex vector function, and the uniqueness of α major efficient solution when the objective function is weak strictly H α convex vector function. 展开更多
关键词 multiobjective programming weak strictly convex vector function weak strictly H α convex vector function major efficient solution
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较多有效解类的最优性条件和Lagrange对偶定理
7
作者 王晓敏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2000年第3期324-329,共6页
利用较多锥的内部和闭包,引进多目标规划问题的严格强较多有效解等概念.根据它们的表示定理,建立各类较多有效解的最优性条件,并由此得到严格弱较多有效解的Lagrange直接对偶和严格强较多有效解的tagrange逆对偶定理.
关键词 多目标规划 较多有效解 最优性条件 L对偶定理
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偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性
8
作者 余览娒 《温州师范学院学报》 2002年第6期40-45,共6页
本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类.借助偏爱目标数意义下的序,定义了多目标 规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解,研究了它们之间的关系,以及它们 与Pareto有效解、Pareto弱有效解、... 本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类.借助偏爱目标数意义下的序,定义了多目标 规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解,研究了它们之间的关系,以及它们 与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系. 展开更多
关键词 偏爱目标数 有效性 多目标规划 s-较多有效解 s-较多最优解 目标函数
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多目标规划αk—较多有效解的必要条件 被引量:13
9
作者 胡毓达 程艳伟 《贵州大学学报(自然科学版)》 1996年第1期1-4,共4页
本文给出并证明了多目标规划ak—较多有效解的Fritz John必要条件和Kuhn—Tucker必要条件。
关键词 ak-较多有效解 多目标规划 FJ条件 K-T条件
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多目标规划弱较多有效解的对偶性 被引量:6
10
作者 胡毓达 刘光 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期6-8,共3页
在多目标规划的弱较多有效解的基础上,引进了它的次弱较多有效解概念.借助弱较多有效解的表示定理,讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系,建立了相应的对偶定理.
关键词 多目标规划 弱较多有效解 有效解 对偶性
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Pareto Efficient Solution and the Class of α-Major Efficient Solutions 被引量:1
11
作者 胡毓达 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1994年第10期793-796,共4页
As we know, the Pareto efficient (optimal) solution or in other words, thenoninferior solution, is a basic concept in multiobjective programming. In thesense of this kind of solution, much theoretical and application ... As we know, the Pareto efficient (optimal) solution or in other words, thenoninferior solution, is a basic concept in multiobjective programming. In thesense of this kind of solution, much theoretical and application work has been doneon solutions in multiobjective programming since the 1950s. However, because thePareto efficient solution is only a solution with respect to a vector objective beingnoinnferior, as for a given multiobjective programming problem, its set is large whenthe number of objectives is great. This is an inevitable flaw caused by definingPareto efficient solution with the partial order induced by a positive cone. Yu intro-duced the nondominated solution on the basis of a general convex cone or 展开更多
关键词 MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING PARETO efficient solution α-major efficient solution.
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不变凸类条件下多目标规划αk-较多有效解的有效性充分条件 被引量:1
12
作者 彭建文 汪定国 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期57-60,共4页
文献 [1]在凸性条件下讨论了多目标规划问题αk 较多有效解的充分条件 ,基于此 ,在不变凸、严格不变凸、不变伪凸、严格不变伪凸、不变拟凸等广义凸性条件下得到了多目标规划问题αk 较多有效解和αk 弱较多有效解的若干有效性充分条件 ... 文献 [1]在凸性条件下讨论了多目标规划问题αk 较多有效解的充分条件 ,基于此 ,在不变凸、严格不变凸、不变伪凸、严格不变伪凸、不变拟凸等广义凸性条件下得到了多目标规划问题αk 较多有效解和αk 弱较多有效解的若干有效性充分条件 ,推广了文献 展开更多
关键词 不变凸函数 多目标规划 αk-较多有效解 αk-弱较多有效解 充分条件
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aК-弱较多有效解的有关性质
13
作者 彭建文 吉庆兵 丁川 《重庆工学院学报》 2001年第2期93-95,共3页
文献 [5 ]提出了多目标规划问题的aК -较多有效解的概念 .文献 [6 ]讨论了多目标规划aК -较多有效解的若干性质 .文献 [7]提出了aК -弱较多有效解的概念。在此基础上 ,给出了异于文献 [7]的aК -弱较多有效解的概念 ,推广了文献 [6 ... 文献 [5 ]提出了多目标规划问题的aК -较多有效解的概念 .文献 [6 ]讨论了多目标规划aК -较多有效解的若干性质 .文献 [7]提出了aК -弱较多有效解的概念。在此基础上 ,给出了异于文献 [7]的aК -弱较多有效解的概念 ,推广了文献 [6 ]的一些结果 ,并进一步讨论了aК -弱较多有效解的其它有关性质。 展开更多
关键词 a-弱较多有效解 严格较多锥 ak-弱较多有效解
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无限维多目标规划的αk-较多有效解的充要条件
14
作者 杨万铨 黄友初 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期62-64,共3页
将有限维多目标规划的αk 较多有效解和αk 较多最优解的概念拓展到实无限维线性空间 ,并利用Hkα 有界和P 线性下界点集的有关性质给出了无限维多目标规划αk 较多有效解和αk 较多最优解的两个充要条件 .
关键词 实无限维线性空间 多目标规划 ak-较多有效解 ak-较多最优解
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多目标规划αk-较多有效解集的连通性
15
作者 杨万铨 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期726-731,共6页
本文首先讨论多目标规划问题中带参数的αк-较多有效解集和最优解集的有关性质。在此基础上,研究向量目标函数在H k/α—拟凸的条件下多目标规划问题的有效解集和最优解集的连通性。
关键词 多目标规划 αk-较多有效解集 H k/α—拟凸 连通性
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MAJOR-EFFICIENT SOLUTIONS AND WEAKLY MAJOR-EFFICIENT SOLUTIONS OF MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING 被引量:12
16
作者 HU YUDA(Dept.of Appl.Math.,Shanghai Jiao Tony Univ.,Shanghai 200030) 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 1994年第1期85-94,共10页
In this papert the theory of major efficiency for multiobjective programmingis established.The major-efficient solutions and weakly major-efficient solutions of multiobjective programming given here are Pareto efficie... In this papert the theory of major efficiency for multiobjective programmingis established.The major-efficient solutions and weakly major-efficient solutions of multiobjective programming given here are Pareto efficient solutions of the same multiobjectiveprogramming problem, but the converse is not true. In a ceratin sense , these solutionsare in fact better than any other Pareto efficient solutions. Some basic theorems whichcharacterize major-efficient solutions and weakly major-efficient solutions of multiobjective programming are stated and proved. Furthermore,the existence and some geometricproperties of these solutions are studied. 展开更多
关键词 Multiobjective Programming Pareto efficient solution major-efficientsolution Weakly major-efficient solution.
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多目标规划较多有效解和弱较多有效解的有效性充分条件 被引量:3
17
作者 胡毓达 孟志青 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期6-11,共6页
对于带不等式和等式约束的多目标非线性规划问题,给出并证明了它的较多有效解和弱较多有效解的几个有效性充分条件.
关键词 多目标规划 有效解 有效性 充分条件
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多目标最优化的恰当较多有效解
18
作者 胡毓达 梁东庆 《贵州大学学报(自然科学版)》 1996年第4期193-196,共4页
借助较多锥和投影锥,本文引进多目标最优化问题的恰当较多有效解概念.我们讨论了这种解与较多有效解以及与 Pareto 有效解之间的关系,同时研究了这种解的若干重要性质.
关键词 多目标最优化 恰当有效解 有效解 最优化
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多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性 被引量:1
19
作者 周轩伟 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第3期363-372,共10页
利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.
关键词 多目标规划 强较多有效解 弱较多有效解 标量化
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多目标规划ak-较多有效解类的有效性充分条件 被引量:5
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作者 丁鸿生 《应用数学与计算数学学报》 2000年第1期37-42,共6页
 在文[3]引进多目标规划问题的带双参数a和k的ak-较多有效解, 并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了ak-较多 有效解和ak-弱较多有效解的几个有效性充分条件.
关键词 多目标规划 αK-较多有效解 αK-弱较多有效解 充分条件
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