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破产论研究综述 被引量:140
1
作者 成世学 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第5期403-422,共20页
本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的... 本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结. 展开更多
关键词 破产概率 破产时赤字 破产前瞬时盈余 调节系数 更新论证 鞅方法 保险数学
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率 被引量:122
2
作者 毛泽春 刘锦萼 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-428,共10页
本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geomet... 本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 索赔过程 破产概率 更新方程
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一类多险种风险过程的破产概率 被引量:88
3
作者 蒋志明 王汉兴 《应用数学与计算数学学报》 2000年第1期9-16,共8页
由于保险公司风险经营规模的不断扩大,考虑到用单一险种的风险模型来描述风险经营过程的局限性,本文建立了多险种风险模型,并对其中一类特殊的风险模型的破产概率进行了研究,给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式。
关键词 破产概率 风险过程
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双Poisson风险模型下的破产概率 被引量:57
4
作者 龚日朝 李凤军 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2001年第1期55-57,共3页
首先将经典复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的Poisson过程的一种新模型,然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布... 首先将经典复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的Poisson过程的一种新模型,然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布时的破产概率的具体表达式。 展开更多
关键词 双Poisson风险模型 停时 破产概率 保险公司
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常利率下的更新风险模型 被引量:30
5
作者 吴荣 杜勇宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期46-54,共9页
讨论了常利率下的更新风险模型 ,证明了索赔时刻 Tk 的资产余额 Uδ(Tk) (k 0 ) 构成一个齐次马尔科夫链 ,且给出其转移概率Q(x ,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布 :破产概率、破产时余额分布以及破产前瞬间余额... 讨论了常利率下的更新风险模型 ,证明了索赔时刻 Tk 的资产余额 Uδ(Tk) (k 0 ) 构成一个齐次马尔科夫链 ,且给出其转移概率Q(x ,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布 :破产概率、破产时余额分布以及破产前瞬间余额分布的级数展开式和积分方程。 展开更多
关键词 更新风险模型 破产概率 转移概率 马尔科夫链
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复合二项风险模型的破产概率 被引量:50
6
作者 龚日朝 杨向群 《经济数学》 2001年第2期38-42,共5页
本文讨论了一般情形的复合二项风险模型,得出了初始资本为0时的破产概率以及初始资本为u≥0的情况下的破产概率的一般公式.
关键词 复合二项风险模型 风险理论 破产概率 随机风险模型 保险事务
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保险公司破产概率的估计及随机模拟 被引量:30
7
作者 孙立娟 顾岚 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期63-68,共6页
研究人寿保险的破产模型 ,其中保单到达和索赔发生时刻为相互独立的 Poisson流 ,索赔额服从指数分布 .针对此模型给出了 t时刻之前破产概率的一个上界估计 。
关键词 POISSON过程 破产概率 随机模拟 保险公司
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复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数 被引量:38
8
作者 廖基定 龚日朝 +1 位作者 刘再明 邹捷中 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1076-1085,共10页
本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Kh... 本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Khinchin公式,最后根据Pollazek-Khinchin公式,直接得出了当索赔分布服从指数分布的情形下破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 风险模型 破产概率 Pollazek-Khinchin公式
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双复合Poisson风险模型 被引量:37
9
作者 方世祖 罗建华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期271-278,共8页
研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.
关键词 风险模型 复合POISSON过程 停时 破产概率
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保险系统中一种推广风险模型的破产概率 被引量:27
10
作者 董亚娟 朱勇华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第6期17-21,共5页
将经典复合 Poisson风险模型推广至更为一般情况 ,其中保单以 Poisson分布流到达且收取的保费为随机变量 ,建立一种双复合 Poisson风险模型 .对此模型 ,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计值 .
关键词 POISSON分布 保险 风险模型 破产概率 调节系数
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稀疏过程在保险公司破产问题中的应用 被引量:23
11
作者 陈珊萍 王过京 王振羽 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2001年第5期26-30,共5页
本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 。
关键词 破产概率 LUNDBERG指数 POISSON过程 稀疏过程 随机模拟 风险过程 保险 破产问题
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保险精算中的一个破产模型的改进 被引量:25
12
作者 邹辉 朱勇华 《武汉水利电力大学学报(社会科学版)》 北大核心 2000年第2期33-35,共3页
将古典的破产模型中的保险费收到的次数看作是复合泊松过程 ,将每次的保险费看作是服从指数分布的随机变量 ,从而对古典的破产模型进行了推广 ,并给出了相应的破产概率的上限。
关键词 保险精算 破产模型 破产概率 保险费收入
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双二项风险模型的破产概率 被引量:20
13
作者 高明美 赵明清 王建新 《经济数学》 2004年第1期6-9,共4页
经典的复合二项风险模型是假定保险公司按照单位时间常数速度收取保费 ,本文在考虑保费收取次数服从二项分布的基础上讨论盈余的性质 ,并给出关于破产概率的一个定理 。
关键词 盈余 保费 赔付额 风险模型 破产概率
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双Cox风险模型 被引量:13
14
作者 何树红 徐兴富 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第4期275-278,283,共5页
双Cox风险模型作为经典风险模型的一个推广,在保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的假定下,得到了破产概率的上界.并在假设保单的到达和理赔的发生具有相同的累积强度过程时,给出了破产概率的明确表达式.
关键词 双Cox风险模型 破产概率 LUNDBERG指数 保险 随机测度
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关于古典风险模型的一个联合分布 被引量:10
15
作者 吴荣 张春生 王过京 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期554-560,共7页
本文主要讨论古典风险模型破产瞬间前的余额,破产时的赤字;破产前的最大余额,最后一次破产前的最大余额等的联合分布.
关键词 古典风险模型 余额过程 POISSON过程 破产概率 强马尔可夫性 保险
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在一个推广后的Poisson风险模型下的破产概率 被引量:13
16
作者 龚日朝 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2001年第1期6-8,共3页
风险理论作为保险精算数学的一部分 ,主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下 ,保险公司按照单位时间常数速率收取保单 ,假定每张保单的保费相同。但在实际... 风险理论作为保险精算数学的一部分 ,主要处理保险事务中的随机风险模型并研究破产概率等问题。经典复合Poisson风险模型是主要的研究对象之一。在此模型下 ,保险公司按照单位时间常数速率收取保单 ,假定每张保单的保费相同。但在实际中 ,不同单位时间所收取的保单数常常不一样 ,是一个随机变量 ,可能服从某一离散分布。根据这一实际情况 ,将经典的复合Poisson风险模型进行了推广 ,将保单收入过程推广为一个参数为α >0的Poisson过程 ,并假定它与理赔过程独立 ,然后运用随机过程和鞅论的方法得出了推广后的Poisson模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。最后得出了当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式。 展开更多
关键词 金融风险理论 保险精算数学 Poisson风险模型 指数分布 随机过程 鞅论 破产概率
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双二项风险模型的破产概率 被引量:16
17
作者 赵飞 王汉兴 《应用数学与计算数学学报》 2004年第2期73-78,共6页
首先将经典的复合二项风险模型推广到保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的二项过程的一种新模型,然后运用两种方法得出破产概率满足的一般公式和Lundberg不等式.
关键词 风险模型 破产概率 保费 LUNDBERG不等式 索赔 过程 推广 相互独立 公式 一般
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两险种Poisson风险模型和破产概率 被引量:15
18
作者 余晚霞 王汉兴 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第6期529-532,共4页
经典风险模型描述了单一险种的经营模式,事实上,保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究,给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为u时破产概率Ψ(u... 经典风险模型描述了单一险种的经营模式,事实上,保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究,给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式. 展开更多
关键词 破产概率 风险过程 混合指数分布 Poisson风险模型 保险公司
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投资和干扰具有随机保费的离散风险模型 被引量:20
19
作者 黎锁平 刘琪 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期9-14,共6页
在考虑具有保费且含通货膨胀等随机干扰因素的影响,同时又考虑将多余资本用于投资以提高保险公司赔付能力的基础上,对经典的风险模型进行扩展,由此建立了一个带有投资且具有随机保费率和干扰的更为实际的风险模型.对新模型的性质进行讨... 在考虑具有保费且含通货膨胀等随机干扰因素的影响,同时又考虑将多余资本用于投资以提高保险公司赔付能力的基础上,对经典的风险模型进行扩展,由此建立了一个带有投资且具有随机保费率和干扰的更为实际的风险模型.对新模型的性质进行讨论,得到了其盈利过程的平稳增量性和风险过程的统计特征;对破产概率的研究,获得了最终破产概率的Lundberg不等式及其一般表达式.最后通过数值模拟阐述了破产概率上界分别随投资额、保费额和理赔额变化而变动的情况,获得了对实际运营有启发性的结论. 展开更多
关键词 盈余过程 破产概率 风险模型 调节系数
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具有线性红利界限的破产理论 被引量:18
20
作者 宗昭军 胡锋 元春梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期319-323,共5页
本文讨论了存存线性红利界限的带随机干扰的经典风险模型,给出了破产概率的一个上界,并证明了生存概率及红利付款的期望现值分别满足一个积分-微分方程。最后给出了索赔额服从指数分布时生存概率及红利付款的期望现值的确切表达式。
关键词 破产概率 线性红利界限 积分-微分方程 红利付款的期望现值
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