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多种数值积分方法比较分析 被引量:14
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作者 邢诚 王建强 贾志强 《城市勘测》 2010年第1期104-106,共3页
数值积分是计算方法或数值分析理论中非常重要的内容,数值积分方法也是解决实际计算问题的重要方法。本文对几种常用的数值积分方法进行了简要的分析,并用这几种方法对被积函数是普通函数做了数值积分,龙贝格(Romberg)积分方法效果较好。
关键词 数值积分 计算方法 数值分析 romberg方法
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用于非线性动力分析的一种高效精细积分单步法 被引量:9
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作者 王海波 陈晋 李少毅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期158-162,229,共6页
针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式... 针对非线性动力状态方程v=H·v+f(v,t),结合精细积分法和Romberg数值积分,对计算过程中待求的v_(k+j/m)(j=1,2,…,m),利用当前时刻vk,通过二阶龙格库塔法进行预估,提出了一种避免状态矩阵求逆的高效精细积分单步法。该方法计算格式统一,易于编程,通过选取m值,可进行不同计算精度的计算。与两种单步法、一次预-校法及预估校正-辛时间子域法进行数值比较,计算结果表明,该方法具有高精度、高效率及较好的稳定性。在求解多自由度、强非线性动力响应问题中具有较大优势。 展开更多
关键词 非线性动力方程 精细积分法 romberg数值积分 龙格库塔法 单步法
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龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用 被引量:4
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作者 翁蕾 王爱萍 《天然气与石油》 2010年第6期6-9,共4页
针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题,对传统的混油浓度计算方法进行了分析,提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法,用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度,此方法计算准... 针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题,对传统的混油浓度计算方法进行了分析,提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法,用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度,此方法计算准确、累积误差小,为顺序输送管道混油特性的分析预测及混油浓度的计算提供了一个实用可靠的方法。 展开更多
关键词 成品油 顺序输送 混油浓度 龙贝格积分法
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结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法 被引量:1
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作者 梅树立 张森文 徐加初 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期133-135,共3页
将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步... 将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。 展开更多
关键词 非线性动力学方程 自适应精细时程积分算法 龙贝格积分法
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一类含奇点函数的数值积分方法 被引量:2
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作者 杨录峰 金云超 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期16-19,共4页
对于含奇点函数的积分问题,由于奇点的存在,使得Richarson外推的条件不成立,致使Romberg算法加速效果很差.通过推导该类函数积分的梯形公式的渐进估计式,得到了考虑奇点影响的外推算法—类Romberg算法.数值试验表明,该算法对于含奇点的... 对于含奇点函数的积分问题,由于奇点的存在,使得Richarson外推的条件不成立,致使Romberg算法加速效果很差.通过推导该类函数积分的梯形公式的渐进估计式,得到了考虑奇点影响的外推算法—类Romberg算法.数值试验表明,该算法对于含奇点的函数的积分问题具有很好的加速效果. 展开更多
关键词 数值积分 RICHARDSON外推 奇点 romberg算法
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Numerical Integration with Derivatives
6
作者 胡成 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2006年第2期200-204,共5页
A new formula with derivatives for numerical integration was presented. Based on this formula and the Richardson extrapolafion process, a numerical integration method was established. It can converge faster than the R... A new formula with derivatives for numerical integration was presented. Based on this formula and the Richardson extrapolafion process, a numerical integration method was established. It can converge faster than the Romberg's. With the same accuracy, the computation of the new numerical integration with derivatives is only half of that of Romberg's numerical integration. 展开更多
关键词 Derivafives Richardson extrapolation process romberg integration method
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Romberg外推算法的教学研究
7
作者 杨录峰 《科技信息》 2009年第21期23-24,共2页
从Romberg算法的来源Euler-Maclaurin公式入手,对不满足Romberg算法使用条件的若干被积函数,根据Richardson外推方法推导出新的积分公式,经数值试验验证,该公式有良好的计算效果。
关键词 数值积分 RICHARDSON外推 romberg算法 Euler—Maclaurin公式
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EXCEL在《计算方法》教学中的应用
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作者 吴丽贤 和力 《电脑知识与技术》 2009年第6期4233-4234,共2页
该文通过龙贝格(Romberg)求积问题实例,介绍了本人在《计算方法》教学过程中,如何借助EXCEL,方便、直观、高效地解答习题,由此提高教学效果,增加学生学习兴趣。
关键词 计算方法 EXCEL 龙贝格求积法
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