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一种解算病态问题的方法——两步解法 被引量:33
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作者 王振杰 欧吉坤 柳林涛 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期821-824,共4页
提出了一种解算病态问题的方法———两步解法。在两步计算中,均采用L曲线法来确定正则化参数α。通过算例,比较了该方法和LS估计、岭估计及截断奇异值方法的效果。结果表明,该方法要明显优于LS估计、岭估计及截断奇异值法。
关键词 两步解法 正则化参数 L曲线法 岭估计
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一种基于曲波变换的自适应地震随机噪声消除方法 被引量:28
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作者 曹静杰 杨志权 +1 位作者 杨勇 孙秀丽 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期72-78,121,共8页
基于稀疏反演的随机噪声消除方法需要估计一个与噪声能量相匹配的阈值才能获得可靠的去噪结果。由于不同数据的噪声能量不同,因此通常采用人工调节的方法获得合理的阈值估计,这会耗费大量的计算资源和人力成本。为此提出一种自适应的随... 基于稀疏反演的随机噪声消除方法需要估计一个与噪声能量相匹配的阈值才能获得可靠的去噪结果。由于不同数据的噪声能量不同,因此通常采用人工调节的方法获得合理的阈值估计,这会耗费大量的计算资源和人力成本。为此提出一种自适应的随机噪声消除方法,以曲波变换为稀疏变换,通过迭代过程中解的稀疏性与拟合误差之间的内在关系确定合适的阈值,并且自动终止迭代,因而不依赖于对噪声能量的估计就能实现对噪声的消除。利用理论模型数据及两个地区实际地震数据验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 阈值估计 去噪 自适应 稀疏反演 曲波变换 稀疏性 拟合误差 正则参数
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Optimization of regularization parameter of inversion in particle sizing using light extinction method 被引量:22
3
作者 Mingxu Su Feng Xu +2 位作者 Xiaoshu Cai Kuanfang Ren Jianqi Shen 《China Particuology》 SCIE EI CAS CSCD 2007年第4期295-299,共5页
In particle sizing by light extinction method, the regularization parameter plays an important role in applying regularization to find the solution to ill-posed inverse problems. We combine the generalized cross-valid... In particle sizing by light extinction method, the regularization parameter plays an important role in applying regularization to find the solution to ill-posed inverse problems. We combine the generalized cross-validation (GCV) and L-curve criteria with the Twomey-NNLS algorithm in parameter optimization. Numerical simulation and experimental validation show that the resistance of the newly developed algorithms to measurement errors can be improved leading to stable inversion results for unimodal particle size distribution. 展开更多
关键词 Particle size analysis Light extinction Inversion algorithm regularization parameter
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重力与磁力测量数据向下延拓中最优正则化参数确定方法 被引量:22
4
作者 刘晓刚 李迎春 +1 位作者 肖云 翟振和 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期881-887,共7页
根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研... 根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研究了最优正则化参数的确定。最后,采用模型磁测数据验证了L曲线法在确定磁场反演正则化参数时的有效性,取得了较好的延拓结果。 展开更多
关键词 向下延拓 正则化参数 Landweber正则化迭代法 快速傅里叶变换 L曲线法
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神经网络图象复原方法的研究进展 被引量:14
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作者 柏森 张邦礼 曹长修 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第11期1105-1112,共8页
对退化图象的复原问题 ,特别是对盲图象的复原问题 ,由于其有广泛的应用前景 ,因此引起了众多学者的研究兴趣 .神经网络因其固有的优点 ,一直备受各领域研究者的重视 .其在图象复原领域的应用也越来越受到广泛的关注 ,而且其发展正在从... 对退化图象的复原问题 ,特别是对盲图象的复原问题 ,由于其有广泛的应用前景 ,因此引起了众多学者的研究兴趣 .神经网络因其固有的优点 ,一直备受各领域研究者的重视 .其在图象复原领域的应用也越来越受到广泛的关注 ,而且其发展正在从对“半盲图象”的复原逐步向对“盲图象”复原过渡 .为了使人们对图象复原方法有一系统的了解 ,以便对从事该项研究的人员有所借鉴 ,首先简要介绍了图象复原的背景知识 ,因为只有了解这些基本的概念、理论和方法 ,同时了解了当前图象复原的其他方法的现状后 ,才能很好地理解神经网络图象复原的长处和不足 ,才能把握图象复原的全貌 ;然后 ,对神经网络图象复原的数学模型和方法进行了简短的叙述 ;最后 ,专注于神经网络图象复原 ,重点地对这一领域的背景、现有算法、研究进展和现状进行了综述 。 展开更多
关键词 神经网络 图象复原 点扩展函数 正则化参数 噪声 图象处理
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平差不适定问题解性质与正则参数的确定方法 被引量:16
6
作者 丁士俊 靳祥升 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2006年第2期22-24,共3页
对于测量平差不适定问题的求解问题,大都可归结Tikhonov正则准则下的极值问题,而正则参数求解又至关重要。本文在讨论其解性质的基础上,归纳与总结了不适定问题正则参数的几种确定方法,通过两个算例对几种方法进行了综合分析与比较,指... 对于测量平差不适定问题的求解问题,大都可归结Tikhonov正则准则下的极值问题,而正则参数求解又至关重要。本文在讨论其解性质的基础上,归纳与总结了不适定问题正则参数的几种确定方法,通过两个算例对几种方法进行了综合分析与比较,指出了其方法的适用性及特点。 展开更多
关键词 测量平差 不适定问题 正则参数 Tikhonov正则准则
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航空重力数据向下延拓的波数域迭代Tikhonov正则化方法 被引量:17
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作者 孙文 吴晓平 +2 位作者 王庆宾 刘晓刚 王凯 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期566-574,共9页
探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效... 探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效解决了上述方法存在的问题;针对迭代次数的确定问题,提出基于重力异常差异熵的迭代次数确定方法。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。 展开更多
关键词 航空重力数据 向下延拓 迭代法 波数域 正则化参数 TIKHONOV正则化 重力异常差异熵
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一种基于多正则化参数的矩阵分解推荐算法 被引量:16
8
作者 张航 叶东毅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第3期74-79,共6页
基于梯度下降矩阵分解模型的协同过滤推荐算法需要利用正则化技术对问题加以约束。损失函数中的正则化参数能够提高模型的预测精度,防止训练过拟合,并可以在二者间调节,使二者平衡。提出了一种多正则化参数的方法,根据用户的活跃度或者... 基于梯度下降矩阵分解模型的协同过滤推荐算法需要利用正则化技术对问题加以约束。损失函数中的正则化参数能够提高模型的预测精度,防止训练过拟合,并可以在二者间调节,使二者平衡。提出了一种多正则化参数的方法,根据用户的活跃度或者项目的流行度确定正则化参数的值,能在不同评分数量的用户或者项目上防止训练过拟合,同时可以得到更好的预测精度。实验结果验证了算法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 推荐系统 协同过滤 概率矩阵分解 正则化参数
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变正则参数方法在带噪图像保边缘恢复中的应用 被引量:9
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作者 杨朝霞 逯峰 李岳生 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期406-409,共4页
提出变正则参数的变分方法 该方法通过选取随梯度变化的自适应的正则参数 ,达到去噪和保持边缘的目的 通过 5点格式构造出变分模型的离散解法 。
关键词 图像保边缘恢复 变正则参数方法 带噪图像 图像处理 格林函数
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基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择 被引量:14
10
作者 马涛 陈龙伟 +1 位作者 吴美平 胡小平 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2013年第5期2485-2494,共10页
正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计... 正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计算曲率函数值是算法的关键步骤,本文利用Parseval等式,结合快速傅里叶算法,实现了曲率函数值的频率域快速计算,提高了算法的运算效率.利用模型数据和实测航磁资料对L曲线法确定正则化参数的有效性进行了验证.结果表明,对于不同信噪比的观测数据,L曲线法表现出较强的适应性,将L曲线法确定的正则化参数代入Tikhonov正则化方法中进行位场向下延拓,取得了较高的精度. 展开更多
关键词 位场向下延拓 正则化参数 TIKHONOV正则化 L曲线法 曲率函数 PARSEVAL等式
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大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取 被引量:14
11
作者 向阳 于鹏 +1 位作者 陈晓 唐睿 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1429-1434,共6页
通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,... 通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率. 展开更多
关键词 正则化因子 自适应正则化 大地电磁测深 反演
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关于迭代Tikhonov正则化的最优正则参数选取 被引量:6
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作者 金其年 侯宗义 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第3期321-328,共8页
本文讨论了算子和右端都近似给定的第一类算子方程的迭代Tikhonov正则化。
关键词 算子方程 TIKHONOV正则化 正则参数 线性算子
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三维大地电磁自适应正则化有限内存拟牛顿反演 被引量:12
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作者 邓琰 汤吉 阮帅 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期3601-3614,共14页
有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方... 有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方程得到不依赖前几次迭代正则化因子的更精确下降方向,在求解当前迭代下降方向的过程中,通过保证右端项中两个向量的二范数在同一数量级的原则,实现了正则化因子的自动更新.对理论模型的试算表明这种自适应正则化反演方案可以在拟牛顿反演框架下基本达到OCCAM的算法稳定性,反演结果对初始模型依赖性较小,同时又无需在一次迭代中多次搜索最佳正则化因子.本文还基于此算法讨论了大地电磁各参数对于反演结果的影响,由于本文的反演结果能得到充分的正则化约束,因而在此框架下讨论阻抗和倾子在反演中的作用相对更为客观. 展开更多
关键词 自适应 正则化因子 有限内存 拟牛顿 大地电磁反演
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二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法 被引量:10
14
作者 刘小军 王家林 吴健生 《上海地质》 2007年第1期71-74,共4页
针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解... 针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。 展开更多
关键词 大地电磁 目标函数 正则化因子 迭代 共轭梯度法
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基于Tikhonov正则化的双频电磁波电导率成像反演 被引量:12
15
作者 王文娟 潘克家 +1 位作者 曹俊兴 谭永基 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期750-757,共8页
本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选... 本文将 Tikhonov 正则化方法与 active-set 算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仪对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选择合适的算法求解矩阵成像方程.针对电导率非负的特性,引入正则化参数,将问题转化为一个非负最小二乘问题,并用 active—set 算法求解.采用改进后的迭代算法对理论模型进行了数值模拟计算,验证了该方法的有效性.应用到实际电导率成像反演,与常规的 LSQR、SP-LSQR、Tikhonov 正则化等算法进行比较,取得了满意的结果. 展开更多
关键词 电导率成像 线性反演 不适定方程 正则化参数
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均方误差意义下的正则化参数二次优化方法 被引量:11
16
作者 林东方 朱建军 +1 位作者 付海强 张兵 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期443-451,共9页
Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在... Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。 展开更多
关键词 病态问题 正则化方法 正则化参数 均方误差 L曲线
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各向异性扩散滤波的正则化参数选取方法 被引量:7
17
作者 王怀野 张科 李言俊 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1411-1414,共4页
研究了图像处理中各向异性扩散的正则化参数选取问题.根据分片常数模型,提出了一种噪声估计方法,该方法通过寻找图像中的最小区域方差来估计噪声;分析了正则化参数与图像噪声的关系,提出了一个正则化参数选取的修正公式,该公式使正则化... 研究了图像处理中各向异性扩散的正则化参数选取问题.根据分片常数模型,提出了一种噪声估计方法,该方法通过寻找图像中的最小区域方差来估计噪声;分析了正则化参数与图像噪声的关系,提出了一个正则化参数选取的修正公式,该公式使正则化参数能根据图像噪声自适应调整;最后给出了由正则化参数选取高斯模板尺度的规则.实验结果显示,这种正则化选取方法可以使各向异性扩散方程对图像噪声具有很好的自适应性. 展开更多
关键词 各向异性扩散 分片常数模型 正则化参数 噪声估计
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地基沉降预测模型的正则化算法 被引量:10
18
作者 唐利民 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期3945-3948,3957,共5页
通过分析地基沉降预测模型,指出最小二乘的病态性会导致模型参数求解失败。应用正则化理论,基于矩阵求逆理论,提出了一种沉降预测模型参数的正则化无偏估计算法,说明了新算法的无偏性和方差最小性。在一定条件下,证明了新算法中正则参... 通过分析地基沉降预测模型,指出最小二乘的病态性会导致模型参数求解失败。应用正则化理论,基于矩阵求逆理论,提出了一种沉降预测模型参数的正则化无偏估计算法,说明了新算法的无偏性和方差最小性。在一定条件下,证明了新算法中正则参数的存在性,并给出了正则参数的计算公式。结合文献和工程实例进行的分析表明,新算法降低了矩阵条件数,减轻矩阵病态程度,能有效求得地基沉降预测模型参数。 展开更多
关键词 地基沉降 预测模型 正则化 正则参数 病态矩阵
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半参数回归分析及其在测绘数据处理中的应用 被引量:7
19
作者 吴庆忠 金继读 赵长胜 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2003年第6期756-759,共4页
在测量实践和科学研究中,随机因素和确定因素往往是共同存在的。经典测量平差是建立在随机模型基础上的,即认为观测值中仅含有偶然误差,不存在具有确定性的系统误差。而实际上,系统误差的存在是客观的,如果忽略这一点,平差结果将是有偏... 在测量实践和科学研究中,随机因素和确定因素往往是共同存在的。经典测量平差是建立在随机模型基础上的,即认为观测值中仅含有偶然误差,不存在具有确定性的系统误差。而实际上,系统误差的存在是客观的,如果忽略这一点,平差结果将是有偏的。为此,我们希望能在平差模型和平差过程中,对上述两种误差加以区分,以获得最优无偏估计。基于上述目的,本文从最小二乘配置的理论和模型出发,在分析、研究近年来关于统计分析和测量数据处理有关文献的基础上,引入半参数回归分析的概念,并讨论了正则化参数a对解的影响。通过模拟计算得出结论:只要正则化参数取值合适,就能得到令人满意的结果。 展开更多
关键词 半参数回归 测绘数据处理 信号 观测噪声 正则因子 平衡参数 测量平差
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位场向下延拓的波数域正则—积分迭代法 被引量:10
20
作者 曾小牛 李夕海 +1 位作者 牛超 刘代志 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期643-650,676+505-506,共8页
本文将正则方法与积分迭代法相结合,提出波数域正则—积分迭代法用于位场向下延拓。该迭代法以位场正则向下延拓值为迭代初值,并用正则向下延拓算子处理迭代过程中的剩余谱,使得在加快迭代收敛的同时,压制噪声谱,以提高延拓的稳定性;计... 本文将正则方法与积分迭代法相结合,提出波数域正则—积分迭代法用于位场向下延拓。该迭代法以位场正则向下延拓值为迭代初值,并用正则向下延拓算子处理迭代过程中的剩余谱,使得在加快迭代收敛的同时,压制噪声谱,以提高延拓的稳定性;计算了改进迭代法的最优步长,对比分析了改进迭代法的收敛性和滤波特性,同时提出采用L-曲线准则计算正则向下延拓的正则参数,并将其扩展到波数域以提高计算速度和适应波数域迭代法。基于理论模型和航磁数据的对比试验分析表明,改进迭代法位场向下延拓的精度、稳定性及收敛速度都有提高,其延拓效果优于现有广义逆法、积分迭代法、泰勒级数迭代法和Landweber迭代法。 展开更多
关键词 向下延拓 波数域 迭代法 正则参数 L曲线
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