NURBS曲线与曲面的细分算法 被引量：1

1

作者 韩力文 周蕴时 《计算技术与自动化》 2002年第3期20-22,共3页

本文讨论了 NU RBS曲线、曲面的细分算法 ,给出了 NU RBS基的加细方程。对于均匀的 NU BRS曲线 ,我们还得到了加细方程系数的生成函数。算法是单侧逼近 ,是保凸的 ,可以融入现行的 CAGD系统。

关键词 NURBS曲线 曲面 细分算法 CAGD 计算机辅助设计

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三角网格上新的插值公式构造 被引量：3

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作者 余小磊 唐烁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期504-511,共8页

针对三角网格从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出了各种三角网格上的有理插值公式,并给出了唯一性和特征定理及证明.所构造的有理插值公式简单,计算量较小,且所构造的有理函数次数较低,便于实际应用.

关键词 三角网格 有理插值 基函数 特征定理

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基于Taylor算子的二元向量切触有理插值 被引量：1

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作者 经慧芹 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期404-415,共12页

提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有... 提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值. 展开更多

关键词 切触有理插值 二元向量 Taylor算子 基函数 插值函数

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构造二元切触有理插值的一种方法

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作者 程荣 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期28-30,共3页

通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式.与以往从连分式[1,2,3]入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件[4,5,6]的,且计算量较... 通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式.与以往从连分式[1,2,3]入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件[4,5,6]的,且计算量较小.此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点.最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值. 展开更多

关键词 二元切触有理插值 有理基函数 插值算子 插值公式

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一类可调控有理Bézier曲线及其性质

5

作者 蒋莉 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期34-36,共3页

给出了一类具有n+1个控制点和参数l的可调控的有理Bézier曲线,证明其比普通的有理Bézier曲线更加具有保形性,且l无限增大时一致逼近于控制多边形.

关键词 有理BÉZIER曲线 一致逼近 基函数 可调控

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一种高阶导数有理插值算法

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作者 荆科 朱功勤 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期389-394,共6页

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插... 针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性. 展开更多

关键词 切触有理插值 高阶导数 HERMITE插值 基函数

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有理插值函数的构造新方法

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作者 荆科 康宁 崔方达 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期35-37,86,共4页

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,... 为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。 展开更多

关键词 有理插值函数 拉格朗日基函数 插值公式 多项式

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矩形网格上的二元切触有理插值 被引量：2

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作者 荆科 康宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期659-667,共9页

二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数... 二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低. 展开更多

关键词 二元切触有理插值 误差公式 二元Hermite插值 基函数

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CNC系统中NURBS曲线插补及相关算法研究

9

作者 陈良骥 刘元朋 王永章 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第34期219-221,224,共4页

为提高计算机数字控制(CNC)系统的轮廓控制精度,需解决系统控制软件样条直接输出的问题。基于Taylor公式得到了非均匀有理B样条(NURBS)曲线上两个相邻插补点参数间的递推关系。对于NURBS曲线插补过程中需要频繁计算的B样条基函数及其任... 为提高计算机数字控制(CNC)系统的轮廓控制精度,需解决系统控制软件样条直接输出的问题。基于Taylor公式得到了非均匀有理B样条(NURBS)曲线上两个相邻插补点参数间的递推关系。对于NURBS曲线插补过程中需要频繁计算的B样条基函数及其任意阶导数提出了一种分块矩阵连乘积形式的统一计算方法。应用数值计算方法解决了插补过程中曲线长度等的相关计算问题。实例运算表明所提出的方法可以应用到实际CNC系统中。 展开更多

关键词 计算机数控 非均匀有理B样条 插补 基函数

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全直线区域上的对角化Chebyshev有理谱方法 被引量：1

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作者 赵云阁 余旭洪 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期1-6,35,共7页

基于Schmidt正交化思想,研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法,构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组,在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的... 基于Schmidt正交化思想,研究了全直线区域上带渐近边界条件的二阶微分方程的对角化Chebyshev有理谱方法,构造了二阶微分方程的Fourier型Sobolev正交基函数并导出相应的全对角离散代数方程组,在此基础上分别给出了微分方程真解和数值解的Fourier级数展开形式及局部截断形式。数值结果保持了谱精度,且与以往算法相比,新算法优化了计算过程,减少了计算量,并且简单易行。 展开更多

关键词 谱方法 无界区域 Chebyshev有理函数 Fourier型基函数

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基于数值计算方法的非均匀有理B样条性质分析 被引量：1

11

作者 王霄腾 薛齐文 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第17期1-6,共6页

针对等几何分析(IGA)中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条(NURBS)基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。... 针对等几何分析(IGA)中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条(NURBS)基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质;还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性;并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。 展开更多

关键词 非均匀有理B样条 基函数 数值计算 等几何分析

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CHEBYSHEV APPROXIMATION OF THE SECOND KIND OF MODIFIED BESSEL FUNCTION OF ORDER ZERO

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作者 张璟 周哲玮 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2004年第5期483-487,共5页

The second kind of modified Bessel function of order zero is the solutions of many problems in engineering. Modified Bessel equation is transformed by exponential transformation and expanded by J.P.Boyd's rational... The second kind of modified Bessel function of order zero is the solutions of many problems in engineering. Modified Bessel equation is transformed by exponential transformation and expanded by J.P.Boyd's rational Chebyshev basis. 展开更多

关键词 second kind of modified Bessel function of order zero exponential transformation rational Chebyshev basis

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