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一种求解非线性方程组的3p阶迭代方法 被引量:14
1
作者 张旭 檀结庆 艾列富 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期14-22,共9页
本文将一种改进的二步迭代算法作为预测,将高斯-勒让德求积公式作为校正,提出了一种求解非线性方程组的具有3p收敛阶的迭代方法.最后给出了一些数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,验证了本文所提出... 本文将一种改进的二步迭代算法作为预测,将高斯-勒让德求积公式作为校正,提出了一种求解非线性方程组的具有3p收敛阶的迭代方法.最后给出了一些数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,验证了本文所提出的结果. 展开更多
关键词 非线性方程组 牛顿迭代 求积公式 效率指数 收敛阶
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三步五阶迭代方法解非线性方程组 被引量:7
2
作者 张旭 檀结庆 《计算数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期297-304,共8页
本文根据求积公式,给出了三种求解非线性方程组的迭代方法,并证明了所提出的三步迭代方法具有五阶收敛性.最后给出了四个数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,表明本文所提出的方法具有明显的优越性.
关键词 非线性方程组 求积公式 牛顿迭代 Newton—Cotes公式 收敛阶
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两种解非线性方程组的四阶迭代方法 被引量:6
3
作者 代璐璐 檀结庆 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2012年第2期121-128,共8页
本文给出了两种新的解非线性方程组的迭代方法,证明了它们具有四阶收敛性,通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的两种新方法进行了分析比较,说明了本文方法的有效性.
关键词 非线性方程组 迭代公式 积分公式 收敛阶
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一类有限元型的Gauss型求积公式的构造 被引量:1
4
作者 罗迪凡 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2005年第2期9-12,共4页
本文利用了Padon七点五次求积公式,构造了一类特殊有限元空间上的有限元型求积公式,并给出了相应的误差估计.
关键词 RADON 有限元 求积公式
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具有给定混合光滑模的多元周期函数空间的等价范数及求积公式
5
作者 汪和平 孙永生 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CSCD 1996年第4期438-442,共5页
考虑了一类具有给定混合光滑模、被赋以Besov型范数的多元周期函数空间,得到该空间的一系列等价范数,并给出该空间上的渐近最优求积公式误差估计方面的结果。
关键词 混合光滑模 等价范数 函数空间 周期函数
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H_m^T(θ)型求积公式(Ⅰ)
6
作者 金国祥 《襄樊学院学报》 2002年第2期25-29,共5页
文章讨论了p2周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度1-m的)(qTmH型求积公式,当结点组取定后,得到了求积公式具体的型.
关键词 三角多项式类 三角精度 求积公式 奇异积分方程 周期函数
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非结构三角形网格的一个 ENO 型有限体积方法 被引量:2
7
作者 宋松和 陈矛章 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期718-721,共4页
基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(EsentialyNonoscilatoryScheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的... 基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(EsentialyNonoscilatoryScheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVDRungeKuta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶。 展开更多
关键词 双曲型方程 高斯求积 非结构网格 有限体积法
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复化中点数值积分的高精度算法 被引量:5
8
作者 袁慰平 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第6期105-111,共7页
运用外推法得到高精度的求积公式,它将只具有2阶收敛的复化Gauss-Legendre求积公式提高至4阶收敛,对于二维、三维求积问题也得到相应的求积公式并估计了它们的截断误差,这些结果在实际应用中是非常有效的。
关键词 外推法 求积公式 数值积分 精度算法
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广义高斯求积公式的渐进计算与数表 被引量:3
9
作者 徐国良 史应光 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2006年第1期9-23,共15页
近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式.这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式.本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法.对于几种常用的... 近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式.这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式.本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法.对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果. 展开更多
关键词 σ-正交多项式 高斯求积公式 算法
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Fibonacci求积公式对具有有界混合差分的光滑函数类的误差估计
10
作者 汪和平 《数学进展》 CSCD 北大核心 1997年第2期123-128,共6页
考虑对具有有界混合差分的二元光滑函数类Bp,θr(1θ<∞)的求积公式,本文证明了Fibonacci求积公式是渐近最优的。
关键词 求积公式 光滑函数 FIBONACCI数列 误差估计
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AN EXTREMAL APPROACH TO BIRKHOFF QUADRATURE FORMULAS
11
作者 Ying-guang Shi (Department of Mathematics, Hunan Normal University, Changsha 410081, China) 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI CSCD 2001年第5期459-466,共8页
Discusses an extremal problem with Birkhoff interpolation constraints. Quadrature formula derived from an extremal problem; Overview of auxiliary lemmas; Derivation of some properties of polynomials.
关键词 an extremal approach Birkhoff quadrature formulas
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基于加权Karnik-Mendel算法的区间二型模糊集质心计算 被引量:2
12
作者 陈阳 王涛 《模糊系统与数学》 北大核心 2020年第3期98-110,共13页
区间二型模糊集的质心计算(也称降型)在二型模糊逻辑系统中起着很重要的作用。Karnik-Mendel(KM)算法是完成降型的标准算法。本文介绍了区间二型模糊集相关理论,比较了离散KM算法与连续KM(continuous KM,CKM)算法中的运算,通过数值分析... 区间二型模糊集的质心计算(也称降型)在二型模糊逻辑系统中起着很重要的作用。Karnik-Mendel(KM)算法是完成降型的标准算法。本文介绍了区间二型模糊集相关理论,比较了离散KM算法与连续KM(continuous KM,CKM)算法中的运算,通过数值分析技术中牛顿-柯特斯求积公式将KM算法扩展成三种不同形式的加权KM(weighted KM,WKM)算法,而KM算法只是WKM算法的一种特例。计算机仿真例子用来阐述和分析WKM算法的表现,其在计算两种不对称区间二型模糊集质心时可取得比KM算法更小的绝对误差和更快的计算速度,这给二型模糊集及其模糊逻辑系统设计和应用提供了潜在的价值。 展开更多
关键词 区间二型模糊集 质心 牛顿-柯特斯求积公式 加权Karnik-Mendel算法 计算机仿真
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切比雪夫多项式的极性在定积分计算中的应用
13
作者 赵云云 王勇强 《湖州师范学院学报》 2021年第4期8-13,共6页
将切比雪夫多项式的极性应用于插值型求积公式的构建,得到以切比雪夫多项式的零点为插值节点的插值型求积公式,其截断误差可达到极小化.在此基础上得到相应的复化求积公式,并通过实例验证算法的有效性.
关键词 插值型求积公式 截断误差 复化求积公式 切比雪夫多项式 极性
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关于带有切彼雪夫权函数的高斯型求积公式的一点注记
14
作者 吕万金 肖相武 张法勇 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1998年第3期1-2,6,共3页
给出了带有Chebyshev权函数的Gsudss型求积公式,Gauss-Lobatto求积公式对于多项式函数x2k+1,k=0,1,2,…精确地成立(一般地,求积公式对于连续的奇函数也精确成立),对于带有Chebys... 给出了带有Chebyshev权函数的Gsudss型求积公式,Gauss-Lobatto求积公式对于多项式函数x2k+1,k=0,1,2,…精确地成立(一般地,求积公式对于连续的奇函数也精确成立),对于带有Chebyshev权函数,具有n+1个节点的Gauss-Radau求积公式对于多项式函数x2n+2精确成立。 展开更多
关键词 高斯型 求积公式 切比雪夫权函数 数值积分
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带重结点的H_m^T(θ)型求积公式
15
作者 金国祥 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期664-668,共5页
本文讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式;当结点组取定后,得到了求积公式具体的型,并且构造出HTm(θ)型求积公式.
关键词 三角多项式类 三角精度 HTm(θ)型求积公式
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Gauss-Legendre求积公式在系统仿真中的应用
16
作者 蒋珉 曹大铸 徐刚 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1989年第4期31-39,共9页
本文将Gauss-Legendre求积公式应用到线性定常系统的快速仿真中,提出了一种新方法。在以保持A-稳定性为前提使每步仿真计算量为最小的意义下,它是最优的。该方法与现有同阶方法相比,其截断误差系数也较小,并具有L-稳定性,因而特别适合于... 本文将Gauss-Legendre求积公式应用到线性定常系统的快速仿真中,提出了一种新方法。在以保持A-稳定性为前提使每步仿真计算量为最小的意义下,它是最优的。该方法与现有同阶方法相比,其截断误差系数也较小,并具有L-稳定性,因而特别适合于Stiff系统的仿真。文中还讨论了实时问题。 展开更多
关键词 仿真 线性定常系统 求积公式
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论地形垂线偏差中央区贡献的计算 被引量:5
17
作者 边少峰 薛芳侠 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第1期33-36,57,共5页
本文根据Nowton's引力公式,推导出地形垂线偏差的求积公式,通过奇异积分变量变换,推出了一些新的地形垂线偏差计算公式。这些新的计算公式。
关键词 地形 垂线偏差 中央区 求积公式 地形测量
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积分第一中值定理中间点的一般渐近性质与求积公式 被引量:5
18
作者 郑权 《大学数学》 2004年第6期115-118,共4页
证明关于积分第一中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果.而且,由此自然地推导出单节点数值积分公式.此求积公式具有高精度,还适于瑕积分的数值计算.
关键词 积分中值定理 渐近性质 求积公式 高精度 瑕积分
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基于MATLAB的变步长复合Simpson数值积分法的研究与实验 被引量:2
19
作者 刘小伟 黄昌伟 胡佳 《江西教育学院学报》 2011年第6期53-56,共4页
通过介绍有关数值求积公式的定义和变步长复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现变步长复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了变步长复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用变步长复合S... 通过介绍有关数值求积公式的定义和变步长复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现变步长复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了变步长复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用变步长复合Simpson求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考。 展开更多
关键词 求积公式 梯形求积 变步长 复合Simpson求积法 MATLAB 数学实验
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含Hilbert核的奇异积分带重结点的求积公式 被引量:4
20
作者 金国祥 《数学杂志》 CSCD 1997年第3期427-432,共6页
本文讨论了Hermite三角插值问题,利用Hermite三角插值建立了2π周期函数正常积分带重结点的求积公式,用分离奇异点的方法建立了含Hilbert核的奇异积分带重结点的求积公式。
关键词 求积公式 奇异积分 希尔伯特核 数值积分 结点
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