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题名真拟弱几乎周期点和拟正则点
被引量：1
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作者
王肖义
何伟弘
黄煜
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机构
肇庆学院数学与信息科学学院
中山大学数学与计算科学学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2013年第12期1185-1192,共8页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11071263)资助项目
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文摘
T为紧致度量空间X上的连续映射,M(X)为X上所有Borel概率测度.设x∈X,记Mx(T)为概率测度序列{1n∑n 1i=0δTi(x)}在M(X)中的极限点的集合,其中δx表示支撑集是{x}的点测度.记W(T)和QW(T)分别为T的弱几乎周期点和拟弱几乎周期点集.本文证明,如果(X,T)非平凡且满足specifcation性质,则存在x,y∈QW(T)\W(T)(称为真拟弱几乎周期点),分别满足μ∈Mx(T),x∈Supp(μ)和ν∈My(T),y∈/Supp(ν),回答了周作领等提出的公开问题.Mx(T)在弱拓扑中是紧致连通集,所以,要么是单点集,要么是不可数集.如果x∈QW(T)\W(T),则Mx(T)是不可数集.一个自然的问题是,怎么刻画M x(T)是单点集的点x(这时x称为拟正则点).本文给出M x(T)是单点集的充要条件.
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关键词
不变测度
真拟弱几乎周期点
拟正则点
SPECIFICATION
性质
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Keywords
invariant measures
proper quasi-weakly almost periodic points
quasi-regular points
specification property
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分类号
O189.11
[理学—数学]
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