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“广义蝴蝶定理”的本质结构及新的不变量关系 被引量:4
1
作者 赵临龙 《河南科学》 2015年第12期2071-2074,共4页
利用射影对应变换方法,给出二次曲线中割线线段度量关系的不变量关系,揭示"广义蝴蝶定理"的内在关系.
关键词 二次曲线 蝴蝶定理 射影对应 不变量
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“三割线定理”的新认识 被引量:4
2
作者 赵临龙 《甘肃科学学报》 2015年第1期41-45,共5页
利用射影对应变换方法研究二次曲线中割线线段度量关系,给出二次曲线中割线线段度量关系的推广结果,揭示"三割线定理"与"广义蝴蝶定理"的内在关系。
关键词 二次曲线 三割线定理 蝴蝶定理 射影对应
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蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决 被引量:3
3
作者 赵临龙 《河南科学》 2015年第6期899-903,共5页
利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.
关键词 二次曲线 蝴蝶定理 推广形式 射影对应 调和共轭
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关于二次曲线的两种定义的注记 被引量:1
4
作者 孟壮 《宿州师专学报》 2004年第2期95-96,共2页
对于二次曲线,射影几何学有两种定义方式--代数式定义和射影式定义,本文旨在纠正某些文献在利用二 次曲线的定义讨论二次曲线性质时,所出现的逻辑错误,并给出两种定义等价性的一个简洁证明。
关键词 二次曲线 射影对应 射影线束
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也谈巴卜斯命题的有关问题 被引量:1
5
作者 黄化宇 《赣南师范学院学报》 2004年第3期14-15,共2页
借助射影坐标系用解析方法证明了巴卜斯命题,并由巴卜斯命题按照射影对应的透视特征导出了六点共线问题,最后把这个结果作了进一步的推广.
关键词 巴卜斯命题 射影坐标系 透视特征 射影对应
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代沙格定理证明的进一步探讨 被引量:2
6
作者 梁碧珍 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期167-169,共3页
代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 。
关键词 对偶 射影对应 对合对应 代沙格定理
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视觉检测中圆心像的两种确定方法 被引量:1
7
作者 任玉岗 郭建敏 《西安邮电学院学报》 2009年第3期117-119,共3页
基于透视投影变换、相片上椭圆边界点的原像共圆和射影变换的结合性,建立了确定圆心像的两个数学模型,并给出了计算方法。结果表明,模型2简单,计算量小,精度高,为圆心位置的检测及视觉检测中相机内部参数标定等问题的解决提供了有效的... 基于透视投影变换、相片上椭圆边界点的原像共圆和射影变换的结合性,建立了确定圆心像的两个数学模型,并给出了计算方法。结果表明,模型2简单,计算量小,精度高,为圆心位置的检测及视觉检测中相机内部参数标定等问题的解决提供了有效的方法。 展开更多
关键词 小孔成像 椭圆 射影对应 结合性
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关于Pascal定理的特殊情形的探讨
8
作者 夏云伟 曾春娜 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期196-199,共4页
高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal... 高等几何是我国师范院校一门重要的基础课程,它加深了本科生对几何空间的理解和初等几何的应用.二次曲线理论是高等几何的重要内容,其中涉及到一个重要的概念——二次曲线的射影定义,如何理解该定义对学生来说是非常困难的.通过Pascal定理的特殊情形的讨论,有利于学生对二次曲线的射影定义的理解和应用. 展开更多
关键词 PASCAL定理 射影对应 透视对应
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二维射影对应与透视对应的探讨
9
作者 赵云梅 万飞 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期455-459,共5页
本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件.
关键词 二维 射影对应 透视对应
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同类不重叠的一维和二维基本形的射影对应为透视对应的条件
10
作者 赵云梅 朱维宗 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2006年第3期8-9,45,共3页
射影几何中的透视对应是射影对应的一种特殊而又基本的对应,要判断射影对应是否为透视对应,在射影几何中处于十分重要的地位,本文主要用代数的方法给出了同类不重叠的一维、二维基本形的射影对应为透视对应的条件。
关键词 一维 二维 射影对应 透视对应
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应用平方变换方法求二圆锥曲线的交点
11
作者 上官文印 方红 《山西矿业学院学报》 1995年第1期91-94,共4页
论述用平方变换的方法求具有公共对称轴线的二圆锥曲线的交点问题。
关键词 平方变换 二圆锥曲线 交点
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Pappus定理与Desargues定理之间的关系
12
作者 梁延堂 王素云 《兰州铁道学院学报》 2000年第6期98-99,共2页
讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .
关键词 PAPPUS定理 DESARGUES定理 射影对应 透视对应
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一维基本形间射影对应定义的等价性
13
作者 王小梅 《惠州学院学报》 2003年第6期12-15,共4页
 本文列举了一维基本形间射影对应的各种定义,并证明了它们之间的等价性.
关键词 一维基本形 射影对应 透视对应
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Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广
14
作者 崔萍 《曲靖师范学院学报》 2002年第3期20-21,25,共3页
通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究 ,根据射影空间中的对偶原则 ,得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法 ,即定理 1、定理
关键词 PAPPUS定理 对偶定理 射影对应 透视对应 三维射影空间 对偶原则 三平面共性 三直线共面
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Pappus定理及其对偶定理在P^3中的推广
15
作者 梁延堂 《兰州交通大学学报》 CAS 2006年第4期134-135,共2页
根据射影几何中的对偶原则,将P2中的Pappus定理及其对偶定理推广至P3.
关键词 点列 线束 面束 射影对应 透视对应
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透视对应诱导初等几何解题的原理和方法
16
作者 白运明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2004年第6期636-638,共3页
根据射影几何的透视对应理论和交比性质,以点列与线束形成的平面几何图形为基础,寻求出它们成透视对应的点列与线束中交比相等的4点和4直线,再借助有关对应的点和直线构成的三角形,将交比相等转换成三角形面积相等,从而诱导出用初等几... 根据射影几何的透视对应理论和交比性质,以点列与线束形成的平面几何图形为基础,寻求出它们成透视对应的点列与线束中交比相等的4点和4直线,再借助有关对应的点和直线构成的三角形,将交比相等转换成三角形面积相等,从而诱导出用初等几何的逻辑和方法解决几何中难解的问题. 展开更多
关键词 透视对应 初等几何 交比 相等 射影几何 解题 三角形面积 直线 平面几何图形 方法
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空间一维图形的射影对应及其应用
17
作者 李丽 陈谷新 《北京农业工程大学学报》 1989年第1期105-115,共11页
关于三维空间中点列与点列、面束与面束的射影对应问题,在现有射影几何著作中未见有专门的讨论。本文用解析法对这一问题作了较深入的分析。全文由2部分组成:第一部分,研究一维射影对应的基本原理,给出了射影对应的表达式,详细分析了由... 关于三维空间中点列与点列、面束与面束的射影对应问题,在现有射影几何著作中未见有专门的讨论。本文用解析法对这一问题作了较深入的分析。全文由2部分组成:第一部分,研究一维射影对应的基本原理,给出了射影对应的表达式,详细分析了由对应元素相交所构成的曲面的轨迹。第二部分,举例说明基本原理在画法几何中的应用:过3条异面直线构成的二次曲面;作一直线与4条异面直线相交。 展开更多
关键词 空间一维图形 射影对应
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浅谈圆和直线间的一个一一对应
18
作者 杨新平 《楚雄师专学报》 2000年第3期48-49,共2页
本文先定义了一个圆和直线间的一一对应 ,然后讨论了该对应的二个性质 ,并解决了这样一个问题 :已知直线上一点列 。
关键词 点列 射影对应 直线 对应
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二次曲线方程的5点确定法建模研讨
19
作者 宋占奎 《吉林化工学院学报》 CAS 2007年第1期82-84,共3页
用待定系数法、二次曲线的影射定义法、二次曲线束的概念法等方法,建立了二次曲线方程的模型,得出了过平面上任意5个不同的点,可以唯一确定一条二次曲线的结论.
关键词 束心 线束 常态 变态 降秩 奇异点 卵形线 射影对应
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Desargues定理——几何学中美的鉴赏
20
作者 王小梅 《惠州学院学报》 2007年第6期108-110,共3页
Desargues定理是射影几何中点线结合的重要定理,也是平面射影几何的基础之一。本文根据定理的构形,利用对偶原理,揭示了该定理所体现的图形之美以及应用之美。
关键词 DESARGUES定理 射影对应 透视
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