B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题 被引量：10

1

作者 赵克全 陈哲 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期1-3,11,共4页

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及... B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 B-预不变凸函数 多目标规划 对偶

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关于强预不变凸函数的注记 被引量：6

2

作者 彭再云 罗洪林 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期36-39,共4页

预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还... 预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还给出了此函数的几个新性质,从而在一定程度上完善了此类广义凸函数。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 强预不变凸函数

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预拟不变凸函数与半连续函数的关系 被引量：7

3

作者 韦丽兰 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期242-244,共3页

在相对条件C更弱的条件C′的基础上讨论预拟不变凸函数与上半连续、下半连续函数之间的关系,从而简化了一些预拟不变凸函数性质定理的证明.

关键词 不变凸集 预不变凸函数 预拟不变凸函数 上半连续 下半连续

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半严格α-预不变凸函数的一些性质 被引量：5

4

作者 王海英 符祖峰 吴永武 《安顺学院学报》 2012年第3期130-132,共3页

文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的... 文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。 展开更多

关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数

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r-预不变凸函数的两个充分条件 被引量：4

5

作者 黄应全 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期17-18,共2页

在适当的假设条件下给出了r 预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r 预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论。

关键词 不变凸函数 充分条件 推广 结论 参考文献 假设条件

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强预不变凸函数的性质 被引量：4

6

作者 秦春蓉 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期30-32,39,共4页

在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果；而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新... 在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果；而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新性质。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 强预不变凸函数

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关于s-预不变凸函数的Hadamard型不等式 被引量：6

7

作者 李觉友 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期5-8,共4页

本文得到了关于s-预不变凸函数的3个Hadamard型不等式。首先通过推广s-凸函数的概念,定义了一类广义凸函数—s-预不变凸函数。同时使用推导s-凸函数的Hadamard不等式的类似方法,给出了s-预不变凸函数的Hadamard型不等式,即设K=[a,a+η(b... 本文得到了关于s-预不变凸函数的3个Hadamard型不等式。首先通过推广s-凸函数的概念,定义了一类广义凸函数—s-预不变凸函数。同时使用推导s-凸函数的Hadamard不等式的类似方法,给出了s-预不变凸函数的Hadamard型不等式,即设K=[a,a+η(b,a)][0,∞)关于η为不变凸集,f:K→[0,∞)在K上为s-预不变凸函数,a,b∈K,a<a+η(b,a),则有2s-1f((2a+η b,a/2))≤(1/ηb,a))∫a+η(b,a)af(x)dx≤((f(a+)f(b))/(a+1)),其中上式第一个不等式中的η满足条件C:η(y,y+λη(x,y))=-λη(x,y);η(x,y+λη(x,y))=(1-λ)η(x,y),x,y∈R,λ∈[0,1]。最后还得到了有关两个s-预不变凸函数乘积形式的Hadamard型不等式。 展开更多

关键词 s-凸函数 s-预不变凸函数 HADAMARD型不等式

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强预不变凸函数的新性质及应用 被引量：4

8

作者 彭再云 汪达成 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期839-842,共4页

对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的... 对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 强预不变凸函数 新性质 应用

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强预不变凸函数 被引量：2

9

作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2014年第3期71-74,共4页

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.

关键词 预不变凸函数 强预不变凸函数 半连续函数

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预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

10

作者 彭再云 刘亚威 林志 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期157-159,共3页

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件... 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 展开更多

关键词 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数

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r-预不变凸函数的一个等价条件

11

作者 陈乔 罗杰 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期11-12,21,共3页

在上半连续条件给出了r-预不变凸函数一个等价条件。本文利用上半连续函数在紧集上必有最大值,设K是关于η的开不变凸集,η满足条件C,f上半连续且满足f(y+η(x,y))≤f(x),x,y∈K,得到f关于η为r-预不变凸函数当且仅当■α∈(0,1),x,y... 在上半连续条件给出了r-预不变凸函数一个等价条件。本文利用上半连续函数在紧集上必有最大值,设K是关于η的开不变凸集,η满足条件C,f上半连续且满足f(y+η(x,y))≤f(x),x,y∈K,得到f关于η为r-预不变凸函数当且仅当■α∈(0,1),x,y∈K,s.t.{f(y+αη(x,y))≤log(αerf(x))+(1-α)erf(y))1r,r≠0f(y+αη(x,y))≤αf(x)+(1-α)f(y),r=0。本文排除了K是开集这一条件,并且没用A在[0,1]上的稠密性。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 r-预不变凸函数 紧集

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预不变拟凸函数的判别准则及应用 被引量：1

12

作者 王海英 陶从江 《安顺学院学报》 2010年第3期79-80,共2页

在相对条件C更弱的条件C的基础上给出了预不变拟凸函数的一个判别准则,从而简化了一些预不变拟凸函数性质定理的证明。然后还给出了预不变拟凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。

关键词 不变凸集 预不变凸函数 预不变拟凸函数

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预不变凸函数的Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式的推广 被引量：1

13

作者 孙文兵 郑灵红 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期149-157,共9页

不变凸子集上构造了一个含参数的关于Riemann-Liouville分数阶积分的恒等式,利用构造的积分恒等式为辅助函数,得到几个函数导数绝对值为预不变凸的新Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式。参数取特定值时得到一些不同形式的积分不等式。

关键词 预不变凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 参数 推广

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预不变凸规划问题解集的刻画

14

作者 赵亮 刘学文 葛凤琴 《贵州大学学报（自然科学版）》 2011年第5期1-5,9,共6页

本文在不变凸集上定义了预不变凸函数的方向导数、η-近似次微分和η-Gateaux可微的概念,证明了预不变凸函数的η-近似次微分的一些性质,并在此基础上得到了预不变凸规划问题解集的等价刻画。

关键词 预不变凸函数 方向导数 η-Gateaux可微 η-近似次微分 凸规划

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基于(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式 被引量：1

15

作者 陈群 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第16期299-303,共5页

基于(α,m)-预不变凸函数的定义,利用Hlder不等式得到了一些新的(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式,从而推广了已有文献中的结果.

关键词 Ostrowski型不等式 不变凸集 (α m)-预不变凸函数 Ho1der不等式

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预不变凸函数的一个充分条件

16

作者 代均 王涛 李其治 《重庆通信学院学报》 2005年第3期30-31,共2页

本文中，我们考虑了由Weir和Mond在文[1]中引入的预不变凸函数，并在没有K的开性条件下得到了一个与中间点预不变凸性有关的预不变凸函数的充分条件，这一结果改进了文[2]的定理3.1。

关键词 预不变凸函数 上半连续 充分条件 开性

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用集合来研究预不变凸函数

17

作者 焦合华 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期153-155,共3页

函数的凸性与广义凸性在数学规划以及最优化理论中起着非常重要的作用.首先,根据预不变凸函数的概念构造了一个集合A;其次,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变凸函数的一个等价条件.

关键词 近似凸集 不变凸集 闭集 预不变凸函数 下半连续

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r-预不变凸函数的一个充分条件 被引量：12

18

作者 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期10-13,共4页

Avriel在文献[1]中指出r-凸函数必为拟凸函数,反之不然。同时给出了拟凸函数为r-凸函数的一个充分条件。类似地,本文先指出r-预不变凸函数必是预拟不变凸函数,同时利用Mohan和Neogy在文献[2]中引入的条件C给出了r预-不变凸函数的一个充... Avriel在文献[1]中指出r-凸函数必为拟凸函数,反之不然。同时给出了拟凸函数为r-凸函数的一个充分条件。类似地,本文先指出r-预不变凸函数必是预拟不变凸函数,同时利用Mohan和Neogy在文献[2]中引入的条件C给出了r预-不变凸函数的一个充分条件。 展开更多

关键词 凸集 不变凸集 R-凸函数 拟凸函数 r-预不变凸函数 预拟不变凸函数

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拟α-预不变凸函数 被引量：7

19

作者 李婷 彭再云 +1 位作者 李科科 唐平 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期8-12,共5页

【目的】主要研究了拟α-预不变凸性及其在优化问题中的应用。【方法】借助假设条件A和C进行讨论,并举例进行验证。【结果】首先,在适当的假设下分别讨论了拟α-预不变凸性、严格拟α-预不变凸性和半严格拟α-预不变凸性成立的充要条件... 【目的】主要研究了拟α-预不变凸性及其在优化问题中的应用。【方法】借助假设条件A和C进行讨论,并举例进行验证。【结果】首先,在适当的假设下分别讨论了拟α-预不变凸性、严格拟α-预不变凸性和半严格拟α-预不变凸性成立的充要条件,然后给出拟α-预不变凸函数在约束非线性规划中的一个重要应用,并给出实例检验了结论的正确性。【结论】这些结果在一定程度上丰富了对拟α-预不变凸函数的研究成果。 展开更多

关键词 拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数 非线性规划

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强G-预不变凸函数的性质及应用 被引量：6

20

作者 彭再云 周选林 赵勇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期12-17,共6页

在已有文献基础上继续讨论强G-预不变凸函数。首先用另外的例子来说明强G-预不变凸函数的存在性;然后给出了在上、下半连续性条件下f是强G-预不变凸函数的两个充要条件,借助于函数f的上图E(f),讨论了强G-预不变凸函数的一个刻画及强G-... 在已有文献基础上继续讨论强G-预不变凸函数。首先用另外的例子来说明强G-预不变凸函数的存在性;然后给出了在上、下半连续性条件下f是强G-预不变凸函数的两个充要条件,借助于函数f的上图E(f),讨论了强G-预不变凸函数的一个刻画及强G-预不变凸函数簇的上确界性质;最后还获得了强G-预不变凸函数分别在两类数学规划问题中的应用,推广了已有文献的结果。 展开更多

关键词 不变凸集 G-预不变凸函数 强G预不变凸函数 数学规划

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