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Burgers方程的小波精细积分算法 被引量:15
1
作者 梅树立 张森文 雷廷武 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期49-52,共4页
求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程... 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来,小波分析在偏微分方程数值求解中的应用已引起很多学者的关注,例如采用Daubechies小波或shannon小波构造的小波配置方法已经取得较好的结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法,方法简单,精度高。将小波方法和精细积分方法相结合应用于偏微分方程的数值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性,为此本文以Burgers方程为例,提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。数值计算结果表明,该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点。 展开更多
关键词 BURGERS方程 小波配点法 精细时程积分
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复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法 被引量:18
2
作者 潘玉华 王元丰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期16-20,共5页
复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时... 复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法(视为精确解)的计算结果进行比较。结果表明:高斯精细时程积分法可用于复阻尼系统动力时程分析;且比Newmark-法有更高的精度和效率。 展开更多
关键词 复阻尼 精细时程积分法 高斯积分 Newmark-法 频域法
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框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构分析的状态空间法 被引量:11
3
作者 胡启平 张华 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期125-129,共5页
采用沿高度方向连续化的方法,建立了框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构协同分析的连续化计算模型。将沿结构高度方向的坐标模拟成时间坐标,导出了问题的状态空间表达式,用状态空间理论的方法求出了状态向量表达式,由结构的边界条件可求出初始... 采用沿高度方向连续化的方法,建立了框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构协同分析的连续化计算模型。将沿结构高度方向的坐标模拟成时间坐标,导出了问题的状态空间表达式,用状态空间理论的方法求出了状态向量表达式,由结构的边界条件可求出初始状态向量,从而得到了结构各单元的侧移与内力。给出了数值算例,并与其他算法的结果进行了比较。这种结构计算方法计算量小,精度较高,便于应用,能方便地推广应用于变截面建筑结构。 展开更多
关键词 状态空间方法 斜交建筑结构 连续化模型 协同分析 精细积分法
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轴向激励下斜拉索大幅振动分析 被引量:11
4
作者 周岱 柳杰 +2 位作者 郭军慧 黄剑伟 李华锋 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期34-41,共8页
针对大跨度斜拉空间结构的斜拉索大幅振动问题,考虑塔柱-拉索-空间结构协同作用,导出了拉索在轴向激励作用下的非线性振动方程。采用多尺度法研究拉索大幅振动的各种可能性,运用精细时程积分法数值求解振动方程。研究表明斜拉索自由振... 针对大跨度斜拉空间结构的斜拉索大幅振动问题,考虑塔柱-拉索-空间结构协同作用,导出了拉索在轴向激励作用下的非线性振动方程。采用多尺度法研究拉索大幅振动的各种可能性,运用精细时程积分法数值求解振动方程。研究表明斜拉索自由振动时的振动特性与塔柱、拉索、空间结构三者之间的频率比,以及塔柱、空间结构对拉索所提供的初始扰动特性密切相关;塔柱振动对拉索的参数振动影响明显。若塔柱与空间结构的固有频率相近且远离拉索固有频率,拉索振动发散。若塔柱和空间结构的固有频率相近、且与拉索固有频率存在一定差别,拉索振动呈现“拍”的特点。若塔柱、空间结构与拉索三者的固有频率相互紧密靠近,拉索振动的位移幅值接近拉索的初始扰动值。 展开更多
关键词 结构工程 参数振动 多尺度法 精细时程积分法 斜拉索 轴向激励
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基于精细时程积分的结构动力响应降维分析 被引量:7
5
作者 蒲军平 刘岩 +1 位作者 王元丰 赵成刚 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1681-1683,共3页
利用指数矩阵精细算法及状态方程直接积分法,讨论了求解动力响应问题的时程积分方式。通过选择代数精度高的Cotes积分,得出了计算精度非常高的动力响应结果。采用减缩主从自由度的精细时程积分算法对动力方程进行降维积分,通过保留指定... 利用指数矩阵精细算法及状态方程直接积分法,讨论了求解动力响应问题的时程积分方式。通过选择代数精度高的Cotes积分,得出了计算精度非常高的动力响应结果。采用减缩主从自由度的精细时程积分算法对动力方程进行降维积分,通过保留指定的主自由度,删除其余的自由度来减小质量阵、阻尼阵和刚度阵的维数,既降低了指数矩阵的维数又保持了必要的计算精度,使指数矩阵分解所需时间大为降低。数值算例表明所给方法在保障求解精度的前提下具有很高的求解效率。 展开更多
关键词 降维分析 Cotes积分格式 动力响应 结构动力学 精细时程积分法 降阶积分
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基于精细积分的冲击载荷时域识别方法研究 被引量:9
6
作者 王静 陈海波 王靖 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第20期81-85,共5页
假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、... 假设动载荷在时间步长内为线性函数,结合精细积分法提出了一种新的冲击型动载荷时域识别方法。该方法利用系统响应构造状态空间方程组,进而建立精确的非递推连锁计算格式的时域内动载荷反演模型,它对初值不敏感,无积累误差,计算简单、精确、高效。论文对动载荷识别反问题的不适定性进行了分析,通过正则化技术克服了模型算子的病态特性和响应测量噪音的不利影响。数值仿真算例表明该识别方法在测量数据有噪音污染的情况下,能稳定有效地反演动载荷。 展开更多
关键词 冲击载荷识别 精细积分法 正则化方法 反演问题
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悬索桥颤振稳定性分析的精细时程积分法 被引量:3
7
作者 刘高 王秀伟 强士中 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期316-320,共5页
研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的... 研究精细时程积分法在悬索桥颤振稳定性分析中的应用。首先 ,将结构和气流整个作为一个系统 ,组集系统关于模态广义坐标的状态空间方程。然后 ,应用精细时程积分法计算状态向量的时程响应 ,根据状态向量时程响应的对数衰减率判断系统的颤振稳定性。最后 ,以英国塞文悬索桥为数值算例 ,验证了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 悬索桥 颤振稳定性 精细时程积分法
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隐式精细积分算法在电力系统暂态稳定分析中的应用 被引量:8
8
作者 赵志奇 王建全 《机电工程》 CAS 2012年第5期580-583,共4页
电力系统暂态稳定分析对电力系统运行有重要的作用,为解决传统的隐式梯形积分在电力系统暂态分析中的不足,将传统的隐式数值积分技术和精细积分技术引入到电力系统暂态稳定计算中,通过对显式精细积分数值法的分析,并结合隐式积分法自身... 电力系统暂态稳定分析对电力系统运行有重要的作用,为解决传统的隐式梯形积分在电力系统暂态分析中的不足,将传统的隐式数值积分技术和精细积分技术引入到电力系统暂态稳定计算中,通过对显式精细积分数值法的分析,并结合隐式积分法自身的特点,提出了高精度、易于实现的隐式精细积分方法,为解决电力系统暂态稳定分析及计算问题开辟了新的途径。将新英格兰系统(10机39节点系统)的仿真算例结果进行了验证。研究结果表明,隐式精细积分算法在计算速度和计算精度上都优于传统的数值积分方法。 展开更多
关键词 精细积分法 电力系统 暂态稳定 数值计算 隐式积分
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多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法 被引量:6
9
作者 贾少敏 王子琦 +1 位作者 陈华霆 赵雷 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第2期357-363,共7页
减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性,但对于实际工程问题,其应用存在计算工作量巨大的问题。随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目... 减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性,但对于实际工程问题,其应用存在计算工作量巨大的问题。随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目及单次样本计算效率。为提高减震桥梁结构抗震可靠度计算效率,基于精细时程积分法、Newton迭代法建立了多点激励下减震桥梁的运动方程及相应的时域显式降维迭代解格式,提高了单次样本的计算效率;引入基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法,减少了所需样本个数。数值算例表明:与传统随机模拟法相比,所建立的方法可有效地提高减震桥梁结构非线性动力可靠度计算效率。 展开更多
关键词 减震桥梁结构 非线性动力可靠度 哈密顿蒙特卡洛法 精细时程积分法 时域显式降维迭代
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精细时程法电力系统暂态仿真初探 被引量:2
10
作者 王宇宾 常鲜戎 +1 位作者 罗艳 王冬辉 《浙江电力》 2005年第1期1-4,共4页
通过精细时程积分法 ,针对电力系统的模型 ,推导得到了一种快速、简捷的电力系统精细时程暂态稳定计算方法。仿真结果显示该方法计算结果与电科院PSASP程序仿真计算的结果相符 ,且数值稳定性好、编程简单 。
关键词 电力系统 暂态稳定 精细时程法 刚性方程
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结构动力方程的离散精细积分格式 被引量:4
11
作者 孙建鹏 李青宁 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2010年第1期42-46,共5页
精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行... 精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.整个积分方法的精度取决于非奇次项的离散时间步长.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性. 展开更多
关键词 精细积分 离散时间步长 中值法 均值法 黄金分割法
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解四阶杆振动方程的精细时程积分法 被引量:3
12
作者 金承日 王玉兰 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1043-1045,共3页
对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计... 对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法. 展开更多
关键词 四阶杆振动方程 精细时程积分法 无条件稳定 截断误差 长时间计算
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单层饱和多孔介质一维瞬态响应半解析解 被引量:4
13
作者 凌道盛 房志辉 单振东 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1683-1689,共7页
基于Biot饱和多孔介质理论,以一类边界条件为例,提出一种单层饱和多孔介质一维瞬态响应问题的半解析求解方法。首先将基本方程和相应的初始条件、边界条件量纲一化,给出矩阵形式的位移控制方程。通过适当变换使边界条件齐次化,求解相应... 基于Biot饱和多孔介质理论,以一类边界条件为例,提出一种单层饱和多孔介质一维瞬态响应问题的半解析求解方法。首先将基本方程和相应的初始条件、边界条件量纲一化,给出矩阵形式的位移控制方程。通过适当变换使边界条件齐次化,求解相应特征值问题,得到非齐次边界条件下的特征值和特征函数,并证明特征函数的正交性。利用该正交性,得到无限个仅阻尼项耦合的关于时间的常微分方程及相应的初始条件。截取有限项,采用精细时程积分法求解常微分方程组初值问题,并得到原问题的解,最后通过算例分析动力渗透系数对流固耦合作用的影响,验证方法的有效性。提出的方法不仅考虑孔隙流体、固体颗粒的压缩性及任意的惯性、黏滞和耦合作用,而且可以推广到任意非齐次边界条件的一维瞬态响应问题。 展开更多
关键词 岩石力学 饱和多孔介质 瞬态响应 半解析解 精细时程积分法
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u–p格式饱和两相介质动力问题的显–隐式交替算法 被引量:4
14
作者 杜修力 宋佳 李亮 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期395-403,共9页
针对以土骨架位移u和孔隙流体压力p为基本未知量的饱和两相介质动力方程,提出基于中心差分法和精细时程积分法相结合的时域显–隐交替算法,分析饱和两相介质动力反应。该算法对孔压方程非齐次项的计算分别采用Gauss积分,梯形积分和Lagra... 针对以土骨架位移u和孔隙流体压力p为基本未知量的饱和两相介质动力方程,提出基于中心差分法和精细时程积分法相结合的时域显–隐交替算法,分析饱和两相介质动力反应。该算法对孔压方程非齐次项的计算分别采用Gauss积分,梯形积分和Lagrange二次插值函数近似位移的方法近似模拟;同时提出一种基于精细积分方法的三次样条插值函数法,进而回避了对孔压方程耦合速度项积分时涉及的矩阵求逆运算问题。计算结果与Zienkiewicz显–隐式结果对比,两者结果基本一致,证明了方法的有效性。 展开更多
关键词 饱和两相介质 u–p动力方程 显–隐式交替算法 精细时程积分法
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多点激励下隔震桥梁非线性随机振动的时域显式迭代模拟法 被引量:3
15
作者 贾少敏 王子琦 +1 位作者 赵雷 马海涛 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期116-123,共8页
由于地震动的随机性与空间变异性、隔震支座的非线性特征及其安装数目少的特点,隔震桥梁地震响应分析是一典型的多输入局部非线性随机振动问题。采用Bouc-Wen模型描述隔震支座的非线性恢复力,建立多点地震激励下隔震桥梁结构的运动方程... 由于地震动的随机性与空间变异性、隔震支座的非线性特征及其安装数目少的特点,隔震桥梁地震响应分析是一典型的多输入局部非线性随机振动问题。采用Bouc-Wen模型描述隔震支座的非线性恢复力,建立多点地震激励下隔震桥梁结构的运动方程,并将得到的非线性运动方程改写为关于状态变量的拟线性方程,基于精细时程积分法和龙格-库塔法构造拟线性方程及隔震支座滞回位移方程的时域显式降维迭代求解格式。再以此高效算法为基础,应用随机模拟法计算多点激励下隔震桥梁随机地震响应的统计量。数值算例表明,所建立的方法计算速度快、精度高,可用于实际桥梁结构的抗震性能验算。 展开更多
关键词 隔震桥梁 非线性随机振动 时域显式降维迭代 精细时程积分法 龙格-库塔法
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自然弯扭梁动力分析的精细积分法 被引量:2
16
作者 虞爱民 郝颖 杨荣强 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1323-1327,共5页
以空间曲梁理论为基础,对一般横截面形状自然弯扭梁的振动特性进行了研究,包括横向剪切变形、转动惯量以及和扭转有关的翘曲的影响.应用差分法对空间坐标进行离散,把控制方程化为关于时间的常微分方程组,通过求解得到该梁的固有频率.在... 以空间曲梁理论为基础,对一般横截面形状自然弯扭梁的振动特性进行了研究,包括横向剪切变形、转动惯量以及和扭转有关的翘曲的影响.应用差分法对空间坐标进行离散,把控制方程化为关于时间的常微分方程组,通过求解得到该梁的固有频率.在分析简谐激励作用下结构的动力响应时,对精细时程积分法中的向量积分采用Newton-Cotes公式,避免了矩阵求逆的困难.两端固支曲梁的固有频率以及强迫振动时的位移时程曲线的计算结果表明,数值解和有限元结果非常接近;两端固支圆截面螺旋弹簧固有频率的计算结果同样表明,数值解和相关文献的结果吻合得很好. 展开更多
关键词 自然弯扭梁 精细时程积分法 Newton-Cotes积分 固有频率 弹簧
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浮体在时域中的瞬时运动和波浪力数值模拟 被引量:2
17
作者 童晓旺 任慧龙 +1 位作者 李辉 单鹏昊 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1453-1458,共6页
考虑浮体时域运动及波浪力计算中时域Green函数的计算困难,由时域Green函数及其导数表达式,建立各自满足的定常非齐次常微分方程.考虑常微分方程的定常、非齐次特性,引入精细时程方法进行数值计算;与此同时,给出了此方法中难以确定的定... 考虑浮体时域运动及波浪力计算中时域Green函数的计算困难,由时域Green函数及其导数表达式,建立各自满足的定常非齐次常微分方程.考虑常微分方程的定常、非齐次特性,引入精细时程方法进行数值计算;与此同时,给出了此方法中难以确定的定常系数矩阵的选取建议.同时由此方法计算所得时域Green函数应用于零航速浮体的瞬时运动和波浪力数值计算.研究结果表明,在相同时间步长(如Δt=0.01)时,此方法相对于四阶Runge-Kutta更为准确的计算了时域Green函数;为浮体在时域中的准确预报,提供了可靠的数值基础. 展开更多
关键词 浮体 时域 GREEN函数 精细时程方法 瞬时运动 波浪力
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直通穿孔管阻性消声器声学特性分析的新传递矩阵法 被引量:2
18
作者 刘灿礼 袁丽芸 +2 位作者 王俊鹏 孙润 曹振强 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2018年第9期99-103,共5页
基于现有文献建立的直通穿孔管阻性消声器声学特性的一维解析模型,将传统传递矩阵法和精细积分法相结合,提出了一种新的传递矩阵法,并应用于分析直通穿孔管阻性消声器声学特性。通过与相关文献和有限元分析结果进行对比,表明新传递矩阵... 基于现有文献建立的直通穿孔管阻性消声器声学特性的一维解析模型,将传统传递矩阵法和精细积分法相结合,提出了一种新的传递矩阵法,并应用于分析直通穿孔管阻性消声器声学特性。通过与相关文献和有限元分析结果进行对比,表明新传递矩阵法能够有效计算穿孔管消声器的声学特性,并可提高计算效率。将新传递矩阵法应用于分析此类消声器结构参数对声传递损失的影响,可为该类消声器的研究提供更为便捷的研究手段。 展开更多
关键词 新传递矩阵法 精细积分法 穿孔管 消声器 声学特性
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离散精细时程积分的自适应求积算法研究 被引量:2
19
作者 李健 高广军 张洁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期502-505,2,共5页
基于Hamilton体系下的精细时程积分方法,通过对载荷项进行离散,应用中值法使载荷项在时间步长内为常值,从而将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,避免了矩阵的求逆运算;基于积分区间逐次半分的思想实现了任意时间步长的自适应求积。数... 基于Hamilton体系下的精细时程积分方法,通过对载荷项进行离散,应用中值法使载荷项在时间步长内为常值,从而将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,避免了矩阵的求逆运算;基于积分区间逐次半分的思想实现了任意时间步长的自适应求积。数值算例结果表明:在同等时间步长的非齐次系统中,精细时程积分的最大误差为中心差分法的2.8%,为Newmark法的2.2%,最大求解误差仅为0.029%。这充分说明了本文的离散精细时程积分的自适应求积算法具有很好的收敛性。 展开更多
关键词 动力学方程 离散精细时程积分 中值法 指数矩阵计算 自适应求积
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基于精细积分法的结构碰撞反应谱研究 被引量:2
20
作者 尹俊红 李青宁 +4 位作者 张瑞杰 程麦理 闫磊 孙建鹏 韩春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期175-183,共9页
碰撞是导致结构地震破坏的重要原因之一,其与两碰撞结构的动力性能和地震作用密切相关,应给出与两个结构动力参数相关的反应谱,以指导结构考虑碰撞的抗震设计。本文给出相邻结构碰撞加速度反应谱定义,推导了精细积分法碰撞计算公式,进... 碰撞是导致结构地震破坏的重要原因之一,其与两碰撞结构的动力性能和地震作用密切相关,应给出与两个结构动力参数相关的反应谱,以指导结构考虑碰撞的抗震设计。本文给出相邻结构碰撞加速度反应谱定义,推导了精细积分法碰撞计算公式,进行了该反应谱曲面的分析和探讨。结果表明,精细积分法适用于结构碰撞问题的计算,可得到高精度的解,无条件稳定且可提高计算效率。碰撞会加大结构的加速度响应;动力特性相同的两相邻结构产生的响应有差异;增大阻尼比和相邻结构阻尼比差别、以及设置足够大的初始间隙,可有效降低结构的碰撞响应。 展开更多
关键词 结构碰撞 精细积分法 加速度反应谱 阻尼比 间隙
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