实无限与潜无限视角下的极限概念 被引量：14

1

作者 顾光辉 吕朝阳 《数学教育学报》 2004年第3期66-67,共2页

受潜无穷观、见树不见森林和传统讲灌式观念的影响,我国微积分教学陷入了误区,难以自拔.因此,大力倡导高校数学教师的观念、知识和技能的更新已是刻不容缓的大事.

关键词 微积分教学 极限概念 实无限 潜无限

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极限概念教学的系统分析 被引量：6

2

作者 付夕联 张玉峰 《数学教育学报》 北大核心 2013年第1期83-88,共6页

比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念，说明学习占语言的必要性．充分发挥数学史的教育功能，深入挖掘蕴含在极限概念演变过程中的文化要素，以此驱动极限概念的教学具有重要意义；可以从不同角度揭示极限的“ε-N”或“ε-δ”... 比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念，说明学习占语言的必要性．充分发挥数学史的教育功能，深入挖掘蕴含在极限概念演变过程中的文化要素，以此驱动极限概念的教学具有重要意义；可以从不同角度揭示极限的“ε-N”或“ε-δ”定义的具体抽象过程，直观性教学是讲授极限概念的有效手段． 展开更多

关键词 极限 数学史 无穷小 数学文化 潜无限 实无限

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寻找时间的时间——论洪尚秀电影中的时间晶体

3

作者 郑千惠 王玉明 《海南开放大学学报》 2024年第2期52-59,67,共9页

在洪尚秀导演的电影创作中,作为主体内意识的时间与电影的内外现实、艺术真实、诗意体验相交融,并通过时间-影像中潜在影像与现实影像不断的对称、循环、结晶而成功构建出独特的时间晶体。其中,时间的本质涌现,新的生命真实也得以显现... 在洪尚秀导演的电影创作中,作为主体内意识的时间与电影的内外现实、艺术真实、诗意体验相交融,并通过时间-影像中潜在影像与现实影像不断的对称、循环、结晶而成功构建出独特的时间晶体。其中,时间的本质涌现,新的生命真实也得以显现。在以影像内部的时间寻找非时序时间即纯粹时间与本真性生命存在的过程中,时间-影像不断使宇宙时空成为绵延的微观海洋,亦成为主体深层生命体验下的真实场域。在反中心、非线性、去权力的影像世界中,个体打开无限、自由、创造性的全部潜能,从而在世界中显现自身,最终达到存在的澄明。 展开更多

关键词 时间-影像 潜在影像 时间晶体 纯粹时间 无限开放

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大学新生对极限概念理解情况的调查研究 被引量：1

4

作者 王柄中 孙庆娟 赵志伟 《昆明学院学报》 2011年第6期12-16,共5页

对大学新生开展关于极限的无穷观、极限印象和极限概念三方面的调查发现,大多数学生对无限的理解是潜无限的,他们对极限的认识强烈依赖渐近线印象,往往会被表面非本质的特征所迷惑,无法正确认识极限过程与结果之间的辩证关系.这既是极... 对大学新生开展关于极限的无穷观、极限印象和极限概念三方面的调查发现,大多数学生对无限的理解是潜无限的,他们对极限的认识强烈依赖渐近线印象,往往会被表面非本质的特征所迷惑,无法正确认识极限过程与结果之间的辩证关系.这既是极限发展的历史缩影,也是学生认知方面的局限所在.因此,必须从培养正确的无限观及构建标准印象入手,改进教学.同时,以历史为指导,让学生经历"胚胎式"发展过程,促进学生对极限的全面理解. 展开更多

关键词 极限 无限观 极限印象 潜无限 实无限 标准极限印象 非标准极限印象

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统一无穷理论是消解悖论的典型案例

5

作者 罗翊重 《昆明学院学报》 2013年第1期37-49,共13页

从数理辩证逻辑的观点看"统一无穷理论",可以消解涉及无穷小的微积分悖论和涉及无穷大的集合论悖论,并能引出与有穷实数相互谐调一致的,涉及大小实无穷常数与最大最小潜无穷常数间的加、减、乘、除、乘方、开方的非标准数计算... 从数理辩证逻辑的观点看"统一无穷理论",可以消解涉及无穷小的微积分悖论和涉及无穷大的集合论悖论,并能引出与有穷实数相互谐调一致的,涉及大小实无穷常数与最大最小潜无穷常数间的加、减、乘、除、乘方、开方的非标准数计算,由此讨论了"统一无穷理论"存在的合理性。 展开更多

关键词 实无穷小 潜无穷小 潜无穷大 实无穷大 统一无穷理论

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大学数学中的无穷观 被引量：1

6

作者 杨宗文 李友宝 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S2期456-460,共5页

讨论数学中的无穷概念的学习与理解,使大学数学教育更有利于大学生建立科学的数学无穷观,提高大学生的数学素质.

关键词 无穷大量 无穷小量 潜无穷 实无穷 ZFC公理集合论系统

原文传递

Schrodinger-Poisson系统解的存在性

7

作者 王军 王莉 钟巧澄 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期86-91,99,M0008,共8页

基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。

关键词 Schr9dinger-Poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解

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数学的对象是什么

8

作者 姚从军 《武汉科技大学学报（社会科学版）》 2009年第6期25-28,48,共5页

所有的科学是研究范式的科学,而数学是研究范式的范式的科学,数学的对象是所有可能的结构。集合和类之间的区别必须被理解为实结构和潜结构之间的区别,这种区别是一个结构的两个不同方面之间的区别:结构的纯关系概念和结构的实在性概念... 所有的科学是研究范式的科学,而数学是研究范式的范式的科学,数学的对象是所有可能的结构。集合和类之间的区别必须被理解为实结构和潜结构之间的区别,这种区别是一个结构的两个不同方面之间的区别:结构的纯关系概念和结构的实在性概念,这一理解使真正的极大的集合论域的产生成为可能。亚里士多德把潜无穷和实无穷区别开来,得出结论:一般不存在实无穷的对象,无穷是没有结束的、非确定的、没有实现的,并且是不能完善和实在化的东西。数学的无穷概念明显不等于不可完全性概念,集合是确定的、似对象的、实在的和具有完全性的全体,一个集合是多样性的统一。 展开更多

关键词 集合 类 实在 潜在 无穷

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几种不同形状导体表面的电荷面密度

9

作者 田广志 宋维才 《大学物理》 北大核心 2006年第11期30-32,共3页

对无限大导体表面,楔形导体表面,半圆柱形凸起表面电荷面密度进行了具体的计算,结果表明在静电平衡的条件下导体表面虽曲率相同,但表面电荷面密度却可以不同.

关键词 曲率 电荷面密度 电势 无限大导体 楔形金属导体 半圆柱形凸起

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水平井油藏内三维势分布及精确产能公式 被引量：18

10

作者 张望明 韩大匡 闫存章 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期49-52,共4页

过去常利用保角变换、等值渗流阻力以及Ｊｏｓｈｉ等人的方法研究水平井的产能公式。由于简化和回避了油藏中水平井的三维渗流本质，这些方法缺乏严格可信的理论基础。提出以三维渗流为前提的水平井产能评价研究方法，并给出它的一些应... 过去常利用保角变换、等值渗流阻力以及Ｊｏｓｈｉ等人的方法研究水平井的产能公式。由于简化和回避了油藏中水平井的三维渗流本质，这些方法缺乏严格可信的理论基础。提出以三维渗流为前提的水平井产能评价研究方法，并给出它的一些应用。首先建立均质、各向异性油藏中线源水平井速度势方程，然后利用Ｇｒｅｅｎ函数方法分别导出水平无限大和底水驱油藏中水平井的三维势分布。在此基础上建立了一组新的水平井产能公式，这些公式的精度明显高于一些对三维流动简化后所得到的近似公式，后者往往低估了水平井的产能。此外，讨论了水平无限大油藏中势分布的某些重要特征，从理论上证实了水平井适应于垂向渗透性好的薄油层的开采。 展开更多

关键词 水平井 油藏渗流 三维势分布 产能公式 单井

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人类科学中经典无穷理论体系的终结 被引量：18

11

作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2005年第6期20-22,共3页

进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结.

关键词 无穷 有穷 悖论 潜无穷-实无穷之争 无穷规律的载体 基础理论学 新无穷理论体系

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新构建的无穷理论体系与经典无穷理论体系之间的本质性区别 被引量：16

12

作者 欧阳耿 《雁北师范学院学报》 2005年第5期110-112,共3页

用全新的基础理论学的方法,深入揭示、分析了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,得到明确的结论:1)人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质... 用全新的基础理论学的方法,深入揭示、分析了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点,得到明确的结论:1)人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物;2)现有人类知识大厦中所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖论与难题在经典无穷理论体系中是不可解的. 展开更多

关键词 无穷 有穷 悖论 潜无穷-实无穷之争 经典无穷理论体系 新无穷理论体系

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一般情况下两共轴圆线圈间互感系数的简便计算 被引量：15

13

作者 龚禔 《大学物理》 北大核心 2011年第4期46-48,共3页

采用级数展开的方法,得到了一般情况下两共轴圆线圈间互感系数的严格无穷级数表达式,所得结果在除两线圈重合之外的所有情况下均是收敛的.并且在计算过程中利用磁矢势而非磁感应强度求出磁通量,使得该方法较为简便.

关键词 互感系数 共轴线圈 圆环电流 磁矢势 无穷级数

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无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源 被引量：14

14

作者 欧阳耿 《宜春学院学报》 2005年第4期26-29,共4页

从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,其直接的后果... 从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,其直接的后果就是:一方面混淆了原来的“有穷”概念,另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质,因此导致许多错误的数学行为·集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因·得出明确的结论:迄今为止,所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的,只有对现有的“无穷”概念进行修正,构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系[2、3]才是构建健康的无穷集合论的唯一途径. 展开更多

关键词 基础理论学 新陈代谢 潜无穷 实无穷 无穷集合中的元素 一一对应 第三次数学危机 第二次数学危机

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论“无穷事物”的定量认知(Ⅲ)--“‘无穷载体理论’缺失”和“‘潜无穷-实无穷’混淆”所导致的“无穷事物”定量认知难题 被引量：7

15

作者 欧阳耿 《喀什大学学报》 2017年第3期19-27,共9页

分析、研究由自古以来悬而未决的典型"‘无穷小-无穷大’悖论家族"所揭示的与"无穷事物的定量认知"问题相关的现有经典科学体系基础理论中的致命缺陷,提出当代数学分析和集合论中14个与"无穷小-无穷大"... 分析、研究由自古以来悬而未决的典型"‘无穷小-无穷大’悖论家族"所揭示的与"无穷事物的定量认知"问题相关的现有经典科学体系基础理论中的致命缺陷,提出当代数学分析和集合论中14个与"无穷小-无穷大"相关的定量认知难题.在与"无穷"相关的现有经典科学体系基础理论中,"‘无穷载体理论’缺失"和"‘潜无穷-实无穷’混淆",导致了几千年来人们一直没有能力自圆其说的回答这样一个非常基本的问题——"与无穷相关的数量形式"(与数量相关的无穷事物)究竟是"潜无穷"还是"实无穷"?如果是"潜无穷",该如何对它们进行定量认知;如果是"实无穷",该如何对它们进行定量认知?基础理论的致命缺陷在数学中形成了千百年来无法逾越的"无穷事物定量认知障碍".抛弃互相矛盾的(非科学的)"潜无穷-实无穷"理论,系统研究、开发与"抽象无穷概念-抽象概念无穷的载体"相关的新无穷理论体系,是解决这些错误与缺陷、驱散几千年来一直悬挂在与"无穷"相关的现有经典科学体系上空那片巨大"无穷悖论家族乌云"必须迈出的第一步. 展开更多

关键词 数学哲学 数学基础 无穷载体理论缺失 “潜无穷-实无穷”混淆 “无穷事物”的14个定量认知难题 与“无穷”相关的悖论家族 新无穷理论体系

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论无穷事物的定量认知(VI)——解决现有经典集合论及其“一一对应”定量认知工具基础理论中致命缺陷的新思路 被引量：4

16

作者 欧阳耿 《喀什大学学报》 2019年第3期16-22,共7页

结合具体案例,分析、研究长期被忽视的现有经典集合论及其“一一对应”定量认知工具基础理论中所存在的致命缺陷,而以新构建的“无穷规律-无穷规律的载体(抽象概念-抽象概念的载体)”概念为基础的新无穷观的产生,为与“无穷”概念相关... 结合具体案例,分析、研究长期被忽视的现有经典集合论及其“一一对应”定量认知工具基础理论中所存在的致命缺陷,而以新构建的“无穷规律-无穷规律的载体(抽象概念-抽象概念的载体)”概念为基础的新无穷观的产生,为与“无穷”概念相关的新科学理论体系各个领域(包括集合论和“一一对应”工具)的基础理论奠定了科学的基础,为解决2500多年来悬而未决的“无穷悖论综合症(悬挂在哲学与数学上空的一片巨大的乌云)”所暴露的一些问题开辟了一条新的思路. 展开更多

关键词 数学基础 无穷观 与“无穷”概念相关的悬而未决悖论综合症 潜无穷-实无穷 无穷集合中的元素 一一对应 新无穷理论体系 抽象概念-抽象概念的载体

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人类科学中经典无穷理论体系的终结 被引量：6

17

作者 欧阳耿 《河北理工大学学报（社会科学版）》 2006年第2期5-7,共3页

从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1.人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量... 从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1.人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物。2.在经典无穷理论体系中产生的所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖体论与难题在自己的理论体系中是不可解的[1,3]。介绍了新构建的无穷理论体系的特点,宣告经典无穷理论体系的终结。 展开更多

关键词 无穷 有穷 悖论 潜无穷-实无穷之争 无穷规律的栽体 基础理论学 新无穷理论体系

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论“无穷事物”的定量认知(Ⅷ)——新、旧无穷集合论和数学分析基础理论中的三个不同特征 被引量：2

18

作者 欧阳耿 《喀什大学学报》 2020年第3期27-33,共7页

从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基... 从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基础理论的状态下摸索前进.虽然现有经典数学分析和集合论解决了许多实际的“无穷事物”定量认知问题,但也产生了许多性质完全相同的、专门暴露相同基础理论致命缺陷的各种悬而未决的悖论家族“.抽象事物—抽象事物的载体”为基础的新无穷理论体系和系统性的“无穷载体理论”的构建,为我们开辟了一条解决现有经典集合论和数学分析基础理论中的三个缺陷及其相关悖论的新思路,决定了第四代数学分析和第二代无穷集合论的产生. 展开更多

关键词 “无穷事物” 定量认知 无穷悖论综合症 潜无穷—实无穷 新无穷理论体系 “无穷载体”理论 “半阿基米德性” 第四代数学分析和第二代无穷集合论

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Theis不稳定潜水井流模型的改进--具入渗补给 被引量：6

19

作者 陈崇希 唐仲华 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1-12,共12页

地下水的补排主要包括垂向的地面入渗补给、蒸发排泄(蒸发可视为入渗的负值)及侧向的地表水补给、排泄。水文地质学最基本的问题之一--地下水可持续开采量的评价准则,涉及补给的增量与排泄的减量,因此地下水开采的预测模型必须包含上述... 地下水的补排主要包括垂向的地面入渗补给、蒸发排泄(蒸发可视为入渗的负值)及侧向的地表水补给、排泄。水文地质学最基本的问题之一--地下水可持续开采量的评价准则,涉及补给的增量与排泄的减量,因此地下水开采的预测模型必须包含上述两类的补给、排泄因素,否则不能满足要求。然而,经典的Theis不稳定井流模型,即使在傍河抽水,也只有侧边界的补给、排泄作用,而不涉及上边界的地面入渗补给。这样一来,这个解析模型基本上不能够用于预测,而只能在旱季用于井流试验求取含水系统的参数。为此,文章的目标是发展具地面入渗补给的Theis不稳定潜水井流模型。对于潜水流问题,不能再用承压水流的以水头为应变量的方程来建立,应采用第二类线性化方法的势函数来建立潜水流问题。对于既有降雨入渗补给,又有抽水井作用的复杂的水文地质问题所概化数学模型的求解,采取的方法是把它分解成若干个简单的子模型问题求解,然后将其合成为原来复杂数学模型的解。基于质量守恒原理,假定渗流服从Darcy定律并满足Dupuit徦定建立了水流基本微分方程。然后对于两平行河流及一河流平行一隔水边界形成的两类条形区域,具地面均匀稳定入渗补给的井流问题,获得通用水位方程和几类常见的特定条件水位方程及其流量方程。此外,提出并采用“边界对边界的反映法”用以求解一河流平行一隔水边界条形区域的同一问题,减少了许多推导过程。最后,作为上述理论成果的初步应用,也是一个重要的应用,即在河水水质不能满足要求的河流附近,设有一口抽水井,计算该抽水井在不汲取河水的前提下的临界流量方程,获得具重要意义的结构简洁的关系式。该方程也可以用于滨海区的抽水井,在不发生海水入侵前提下的临界抽水流量计算。给出了上述条件不稳� 展开更多

关键词 Theis模型 解析模型 入渗补给 定水位边界 隔水边界 潜水势函数 无穷反映法 边界对边界的反映法 临界抽水流量

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静电场电势零点的选择 被引量：6

20

作者 谢桂香 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2007年第1期22-26,共5页

关于静电场中电势零点的选择,在原则上是可以任意选定的,而在某些情况下电势零点的选择要受到一定的限制。本文将从数学和物理的角度说明其选择的任意性,以及如何选择电势零点才既有物理意义又方便解题。最后讨论零点不同的电势如何进... 关于静电场中电势零点的选择,在原则上是可以任意选定的,而在某些情况下电势零点的选择要受到一定的限制。本文将从数学和物理的角度说明其选择的任意性,以及如何选择电势零点才既有物理意义又方便解题。最后讨论零点不同的电势如何进行叠加。 展开更多

关键词 静电场 电势零点 无穷远点 叠加

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