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一类(p,q)-Laplacian椭圆方程组解的存在性 被引量：2
1
作者 辛奎东 黄国荣 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期486-490,共5页
研究了p,q-Laplacian椭圆方程组-△pu=λf(x)usvn,-△qv=μg(x)utvm的Dirichlet边界值问题的正弱解的存在性.首先根据两个方程组构造了弱上解和弱下解,然后利用弱上下解方法得到了方程组正弱解的存在性.利用特征值和特征函数构造了弱上... 研究了p,q-Laplacian椭圆方程组-△pu=λf(x)usvn,-△qv=μg(x)utvm的Dirichlet边界值问题的正弱解的存在性.首先根据两个方程组构造了弱上解和弱下解,然后利用弱上下解方法得到了方程组正弱解的存在性.利用特征值和特征函数构造了弱上下解具有一定的创新性,结果推广了p=q=2的情况,且对于任意的参数λ,μ>0方程组一定存在正解,并非需要充分大的参数. 展开更多
关键词 非变分椭圆方程组 正弱解 上下解方法
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一类拟线性椭圆方程组正弱解的存在性和不存在性
2
作者 辛奎东 陈才生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期751-755,共5页
本文研究了一类拟线性椭圆方程组在有界区域上的边值问题的正弱解的存在性和不存在性.利用方程组的特征值和特征函数分别构造了弱上解和弱下解,通过比较原理证明了弱下解小于弱上解,用上下解方法得到了正弱解的存在性.最后,用反证法证... 本文研究了一类拟线性椭圆方程组在有界区域上的边值问题的正弱解的存在性和不存在性.利用方程组的特征值和特征函数分别构造了弱上解和弱下解,通过比较原理证明了弱下解小于弱上解,用上下解方法得到了正弱解的存在性.最后,用反证法证明了正弱解的不存在性,并给出了正弱解的不存在性条件. 展开更多
关键词 拟线性椭圆方程组 正弱解 上下解方法 存在性和不存在性
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一类含非局部源和非变分形式的椭圆型方程组正解的存在性(英文)
3
作者 冉素真 陈才生 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2007年第1期11-19,共9页
本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫_Ω|u|~kdx)Δ_pu=λv^m∫_Ωu~αv~βdx,x∈Ω-B(∫_Ω|u|~sdx)Δ_qv=μu^n∫_Ωu~γv~δdx,x∈Ω(1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性．这里Ω是R^N,N≥1中的有界区域,边界(?)Ω... 本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫_Ω|u|~kdx)Δ_pu=λv^m∫_Ωu~αv~βdx,x∈Ω-B(∫_Ω|u|~sdx)Δ_qv=μu^n∫_Ωu~γv~δdx,x∈Ω(1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性．这里Ω是R^N,N≥1中的有界区域,边界(?)Ω光滑．为了得到它的解,我们先考虑与之相应的局部椭圆型方程组-Δ_pu=λv^m,-Δ_qv=μu^n inΩ;u=v=0,on (?)Ω(2)正解的存在性．我们将应用上下解方法得到问题(1)和(2)的解． 展开更多
关键词 非局部抛物型方程组 非局部椭圆型方程组 正(弱)解 上下解方法
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