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一个新的正项级数敛散性判别定理及应用 被引量:8
1
作者 洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第3期245-247,共3页
利用偶数项、奇数项与一般项的关系 :a2n ≤pan,a2n+ 1≤qan+ 1(p +q<1)和a2n≥pan,a2n+ 1≥qan+ 1(p,q>0 ,p +q≥ 1) ,给出了正项级数一个简捷而又较常规方法更为精细的敛散性判别法 ,它是一个全新的定理 ,有广泛的适用性 .
关键词 正项级数 收敛 发散
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双比值判别法与对数判别法的比较 被引量:7
2
作者 杨钟玄 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第1期57-60,共4页
双比值判别法是近年来提出的判别正项级数敛散性的一种新方法,它强于传统的达朗贝尔判别法与拉贝判别法.关于双比值判别法与对数判别法的强弱关系问题是值得探讨的.通过对这两种判别法中所含极限的存在性关系的研究,可以得出对数判别法... 双比值判别法是近年来提出的判别正项级数敛散性的一种新方法,它强于传统的达朗贝尔判别法与拉贝判别法.关于双比值判别法与对数判别法的强弱关系问题是值得探讨的.通过对这两种判别法中所含极限的存在性关系的研究,可以得出对数判别法强于双比值判别法的结论. 展开更多
关键词 正项级数 收敛 发散 判别法
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Relationships Between Intensity Gradation and Evolution of Soil Erosion: A Case Study of Changting in Fujian Province, China 被引量:6
3
作者 LIN Chen ZHOU Sheng-Lu +1 位作者 WU Shao-Hua LIAO Fu-Qiang 《Pedosphere》 SCIE CAS CSCD 2012年第2期243-253,共11页
Soil erosion gradation is a robust and objective quantitative indicator of soil erosion intensity. Recent applications of soil erosion gradation have focused on monitoring soil erosion with models or simulation of soi... Soil erosion gradation is a robust and objective quantitative indicator of soil erosion intensity. Recent applications of soil erosion gradation have focused on monitoring soil erosion with models or simulation of soil erosion through gradation trends. However, soil erosion simulation accuracy is generally being reduced due to the rare consideration of the relationship between soil erosion gradation and erosion evolution. In this study, we investigated different soil erosion intensity grades to demonstrate their sensitivity to types and rates of erosion. Specifically, the objective was to define the relationship between soil erosion gradation and soil erosion evolution in Changting, an undeveloped area in Fujian Province, China, for four time intervals (1975, 1990, 1999, and 2006). The time series of erosion gradation were developed by modeling analysis with integration of several erosion indicators, and the relationships between the erosion grades and evolution types and rates were quantified. Comparison of the collapsing forces with natural and restoring forces based on human activity demonstrated that there existed an obvious spatial uncertainty in the erosion evolution types, both positive and negative succession coexisted, and the evolution rates were mostly influenced by the force of policy orientation. The impacts of these driving forces were eventually reflected in the erosion intensity gradation and erosion evolution. The correlation between the negative succession rate and erosion intensity gradation was weak and showed a poor contribution to the average succession rate, while the negative correlation between the positive succession rate and erosion intensity gradation would be increasingly clear as time passed. 展开更多
关键词 driving forces negative succession policy orientation positive succession time series
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关于正项级数的一组收敛性判别法 被引量:6
4
作者 王炳安 李淑敏 《大连大学学报》 2004年第4期1-5,共5页
借助于库麦尔(E.E.Kummer)判别法给出关于正项级数的一组收敛性判别法.这组判别法是比拉贝(J.L.Raabe)判别法和伯尔特昂(J.Bertrand)判别法更为有效的方法,也是这两个判别法的进一步推广.
关键词 正项级数 收敛性 库麦尔判别法 比拉贝判别法
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一类正项级数比较判别法的教学探讨
5
作者 乐瑞君 周彩莲 解烈军 《高等数学研究》 2024年第3期9-10,17,共3页
本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.
关键词 正项级数 比较判别法 敛散性 极限形式
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职业教育积极课程设计的基本特征及操作策略
6
作者 崔志钰 陈鹏 崔景贵 《江苏高职教育》 2024年第3期44-50,共7页
职业教育积极课程设计就是通过对课程目标、内容、实施、评价等的设计,使课程充分激发学生积极的情绪情感体验,帮助学生积极主动地完成课程学习。职业教育积极课程设计的基本特征主要包括课程目标的挑战性、课程内容的生本性、课程实施... 职业教育积极课程设计就是通过对课程目标、内容、实施、评价等的设计,使课程充分激发学生积极的情绪情感体验,帮助学生积极主动地完成课程学习。职业教育积极课程设计的基本特征主要包括课程目标的挑战性、课程内容的生本性、课程实施的多样化、课程评价的激励性。职业教育积极课程设计的操作策略在于通过多层级、多维度、多样态的积极课程目标设计使课程目标对所有学生都具有挑战性;通过课程内容的结构化封装、课程载体的多样化承载、课程情境的系列化创设使课程内容更具生本性;通过通用的课程实施模板、典型的课程实施案例、丰富的课程实施资源使课程实施更为多样化;通过激励学生评价、对学生进行激励评价和多重多元的激励形式使课程评价更具激励性。 展开更多
关键词 积极课程 课程设计 目标进阶 系列情境 评价激励
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关于函数项级数的一致收敛性 被引量:3
7
作者 刘江蓉 《科教文汇》 2013年第18期52-52,54,共2页
级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。
关键词 函数项级数的一致收敛性 优级数 正项级数
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Kummer判别法的一种推广形式及应用 被引量:4
8
作者 张玉林 侯婧 王岩 《高等数学研究》 2019年第3期36-39,12,共5页
基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得... 基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 正项级数 Kummer判别法 高斯判别法 敛散性
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关于正项级数几个习题的联系与推广
9
作者 陈庆 华梦霞 《南阳师范学院学报》 CAS 2023年第1期26-28,共3页
对正项级数收敛的几个习题进行了联系,并给出了无穷积分的相应结论.
关键词 正项级数 无穷积分 收敛
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Shapelet Based Two-Step Time Series Positive and Unlabeled Learning
10
作者 张翰博 王鹏 +1 位作者 张明明 汪卫 《Journal of Computer Science & Technology》 SCIE EI CSCD 2023年第6期1387-1402,共16页
In the last decade,there has been significant progress in time series classification.However,in real-world in-dustrial settings,it is expensive and difficult to obtain high-quality labeled data.Therefore,the positive ... In the last decade,there has been significant progress in time series classification.However,in real-world in-dustrial settings,it is expensive and difficult to obtain high-quality labeled data.Therefore,the positive and unlabeled learning(PU-learning)problem has become more and more popular recently.The current PU-learning approaches of the time series data suffer from low accuracy due to the lack of negative labeled time series.In this paper,we propose a novel shapelet based two-step(2STEP)PU-learning approach.In the first step,we generate shapelet features based on the posi-tive time series,which are used to select a set of negative examples.In the second step,based on both positive and nega-tive time series,we select the final features and build the classification model.The experimental results show that our 2STEP approach can improve the average F1 score on 15 datasets by 9.1%compared with the baselines,and achieves the highest F1 score on 10 out of 15 time series datasets. 展开更多
关键词 positive unlabeled learning time series shapelet
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正项级数收敛性的比式判别法的进一步推广 被引量:3
11
作者 于兴江 杜学知 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期165-168,共4页
给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank+iak+i bnk+ibk+i(0 i <nk+ 1 -nk) ,那么若级数 ∑∞n =1bn 收敛... 给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank+iak+i bnk+ibk+i(0 i <nk+ 1 -nk) ,那么若级数 ∑∞n =1bn 收敛则级数∑∞n =1an 必收敛 ;若级数∑∞n =1an 发散则级数 ∑∞n =1bn 必发散 ;定理2 :对正项级数 ∑∞n=1an 及 ∑∞n=1bn,如果存在N0 ,对于任何n >N0 ,都存在kn <n ,使得 anakn bnbkn,那么若级数 ∑∞n =1bn 收敛则级数 ∑∞n =1an 必收敛 ;若级数 ∑∞n =1an 发散则级数 ∑∞n =1bn 必发散。文献 [1 ]中的结果即为上述定理 展开更多
关键词 正项级数 收敛性 发散性 判别法
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正项级数的比值放大判别法 被引量:3
12
作者 赵彦晖 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第2期185-188,共4页
以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法.
关键词 正项级数 比值判别法 放大
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Adaptive Ultra-short-term Wind Power Prediction Based on Risk Assessment 被引量:3
13
作者 Yusheng Xue Chen Yu +4 位作者 Kang Li Fushuan Wen Yi Ding Qiuwei Wu Guangya Yang 《CSEE Journal of Power and Energy Systems》 SCIE 2016年第3期59-64,共6页
A risk assessment based adaptive ultra-short-term wind power prediction(USTWPP)method is proposed in this paper.In this method,features are first extracted from the historical data,and then each wind power time series... A risk assessment based adaptive ultra-short-term wind power prediction(USTWPP)method is proposed in this paper.In this method,features are first extracted from the historical data,and then each wind power time series(WPTS)is split into several subsets defined by their stationary patterns.A WPTS that does not match any of the stationary patterns is then included in a subset of non-stationary patterns.Each WPTS subset is then related to a USTWPP model that is specially selected and optimized offline based on the proposed risk assessment index.For online applications,the pattern of the last short WPTS is first recognized,and the relevant prediction model is then applied for USTWPP.Experimental results confirm the efficacy of the proposed method. 展开更多
关键词 Error evaluation offline optimization online matching positive error vs negative error risk index time series features wind power prediction
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对正项级数敛散性判别法的关系的一些探讨 被引量:3
14
作者 杨钟玄 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期266-271,共6页
先对正项级数敛散性判别法的粗细与强弱问题进行了辨析 ,然后建立了三个有关正项级数敛散判别的命题 ,分别比较了三组判别法之间的强弱关系 .
关键词 正项级数 敛散性 收敛 发散 判别法 强弱关系 根值判别法 对数判别法 拉贝判别法
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无穷小在极限及正项级数方面的应用 被引量:3
15
作者 凌寿铨 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2008年第6期12-14,共3页
以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构... 以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用.同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用. 展开更多
关键词 等价无穷小 极限 正项级数 敛散性
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正项级数收敛性的又一新判别法 被引量:3
16
作者 杨钟玄 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期73-76,共4页
近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数... 近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论. 展开更多
关键词 正项级数 收敛 发散 判别法
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对正项级数敛散性判别方法的研究 被引量:1
17
作者 李卫平 纪宏伟 《高等数学研究》 2019年第3期21-25,28,共6页
利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数∑ 1/ n ( ln n) r 和∑ 1 /n( ln n)( ln ln n) r ,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.
关键词 正项级数 通项递减的正项级数 敛散性判别法
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Raabe判别法的改进 被引量:2
18
作者 陈晨 贾泽慧 《高等数学研究》 2014年第4期44-49,共6页
基于已有文献对Raabe判别法的一、二步改进,类似地将其推广到了三步以及更一般的多步改进的情形,实例表明此类改进是有实效的.
关键词 正项级数 比较判别法 RAABE判别法 数学归纳法
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拟Raabe判别法与拟对数判别法的强弱关系 被引量:2
19
作者 杨钟玄 《大学数学》 北大核心 2008年第1期187-190,共4页
拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判... 拟Raabe判别法是新近提出的关于正项级数收敛性的一种比较细致的判别法.对通项递减的正项级数来说,此判别法强于传统的Raabe判别法与Gauss判别法.通过对拟Raabe判别法与另一个细致的判别法——拟对数判别法强弱关系的探讨,得出了后一判别法强于前者的结论. 展开更多
关键词 正项级数 收敛 发散 判别法
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一类更细的正项级数审敛原则 被引量:2
20
作者 刘丽君 《华东交通大学学报》 2007年第1期149-152,共4页
以一组收敛速度更慢的级数^∞∑n=1 1/^k-1∏i=0 lan(i,n)lan(k,n)^p(p为常数,k∈N+,lan(i,n)=Inln…In}i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增... 以一组收敛速度更慢的级数^∞∑n=1 1/^k-1∏i=0 lan(i,n)lan(k,n)^p(p为常数,k∈N+,lan(i,n)=Inln…In}i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性. 展开更多
关键词 正项级数 收敛速度 审敛准则
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