后量子密码CRYSTALS-Kyber的FPGA多路并行优化实现 被引量：5

1

作者 李斌 陈晓杰 +1 位作者 冯峰 周清雷 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第2期196-207,共12页

在基于格的后量子密码中,多项式乘法运算复杂且耗时,为提高格密码在实际应用中的运算效率,提出了一种后量子密码CRYSTALS-Kyber的FPGA多路并行优化实现。首先,描述了Kyber算法的流程,分析了NTT、INTT及CWM的执行情况。其次,给出了FPGA... 在基于格的后量子密码中,多项式乘法运算复杂且耗时,为提高格密码在实际应用中的运算效率,提出了一种后量子密码CRYSTALS-Kyber的FPGA多路并行优化实现。首先,描述了Kyber算法的流程,分析了NTT、INTT及CWM的执行情况。其次,给出了FPGA的整体结构,采用流水线技术设计了蝶形运算单元,并以Barrett模约简和CWM调度优化,提高了计算效率。同时,放置32个蝶形运算单元并行执行,缩短了整体计算周期。最后,对多RAM通道进行了存储优化,以数据的交替存取控制和RAM资源复用,提高了访存效率。此外,采用松耦合架构,以DMA通信实现了整体运算的调度。实验结果和分析表明,所提方案可在44、49、163个时钟周期内完成NTT、INTT及CWM运算,优于其他方案,具有较高的能效比。 展开更多

关键词 后量子密码 CRYSTALS-Kyber 现场可编程门阵列 数论变换 多项式乘法 蝶形运算

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基于2KNTT的多项式乘法单元设计

2

作者 陈韬 李慧琴 +2 位作者 吴艾青 李伟 南龙梅 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期455-467,共13页

在格基抗量子公钥密码算法的基础运算中,多项式乘法在硬件实现上消耗大量的时间.为提高实际运算性能,本文通过分析多项式乘法运算中数论变换的快速实现算法,提出一种面向CRYSTALS-Kyber算法、适应硬件实现的2n次单位根预处理型快速数论... 在格基抗量子公钥密码算法的基础运算中,多项式乘法在硬件实现上消耗大量的时间.为提高实际运算性能,本文通过分析多项式乘法运算中数论变换的快速实现算法,提出一种面向CRYSTALS-Kyber算法、适应硬件实现的2n次单位根预处理型快速数论变换算法架构,利用小位宽数论变换的并行处理与复杂度低的计算形式来减少运算时间.整体运算架构在结合算法特殊性质后,确定了32路并行的设计模型.在此基础上,设计了一种与该架构匹配的统一化运算单元和数据读写不冲突、地址分配最优的存储单元.实验结果表明,在65 nm的互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺下,97 ns完成一组项数为256、模数为3329的多项式乘法运算,花费108个周期,最高工作频率可达到1.1 GHz,面积时间积为20.7(kGE·μs). 展开更多

关键词 格基抗量子公钥密码算法 CRYSTALS-Kyber 多项式乘法 2KNTT 硬件实现

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Crystal-Kyber算法的FPGA高效并行优化

3

作者 吕顺森 李斌 +2 位作者 翟嘉琪 李松岐 周清雷 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1679-1689,共11页

多项式乘法运算制约着基于格的后量子密码在现实中的应用.为提高后量子密码Crystal_Kyber算法的性能效率,减少运行时间,降低多项式乘法的影响,本文设计了一种新的蝶形运算单元对素模q=3329的Kyber方案进行优化.首先,采用16路并行调度新... 多项式乘法运算制约着基于格的后量子密码在现实中的应用.为提高后量子密码Crystal_Kyber算法的性能效率,减少运行时间,降低多项式乘法的影响,本文设计了一种新的蝶形运算单元对素模q=3329的Kyber方案进行优化.首先,采用16路并行调度新型蝶形运算单元的方式执行算法,缩短了计算周期;其次,使用流水线技术以及改进的K2RED算法,设计实现新型蝶形运算单元,用于降低资源消耗;最后,利用多RAM的方式存储数据,并且多通道优化RAM,允许数据交替存储在RAM中,提高资源复用率.实验结果表明,本文优化后的数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)、逆数论变换(Inverse NTT,INTT)、点对位相乘(Point-Wise Multiplication,PWM)的效率达到200 MHz,合并执行Kyber效率达到175 MHz,优于其他方案,具有良好的性能. 展开更多

关键词 后量子密码 Crystal-Kyber K2RED 蝶形运算 多项式乘法 硬件效率

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环上多项式乘法在GPU上的优化实现

4

作者 赵新颖 袁峰 +1 位作者 赵臻 王保仓 《密码学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第4期830-844,共15页

作为格密码算法的核心组件,环上多项式乘法的效率和准确性对于格密码方案的实用性和安全性至关重要.NTT及KNTT等现有的环上多项式乘法算法具有较高的并行性,其在CPU上运行时很难完全发挥优势.这也意味着,很多基于CPU实现的环上多项式乘... 作为格密码算法的核心组件,环上多项式乘法的效率和准确性对于格密码方案的实用性和安全性至关重要.NTT及KNTT等现有的环上多项式乘法算法具有较高的并行性,其在CPU上运行时很难完全发挥优势.这也意味着,很多基于CPU实现的环上多项式乘法算法的效率仍有很大的提升空间.针对这一问题,本文基于Zhu等人提出的KNTT算法,利用GPU的众核特性以及强大的并行计算能力,实现了高效的环上多项式乘法运算.同时,将GPU线程模型中的线程块与KNTT算法中拆分出的小次数多项式一一对应,使得每个线程块负责一个多项式的NTT并行运算.由于GPU中的多个线程块可以被同时调度开始计算任务,因此多项式之间也可以实现并行处理,这进一步提高了KNTT算法在GPU上的实现效率.实验结果显示,GPU上实现的KNTT算法相较于NTT算法的GPU版本以及原始的CPU版本增速明显.在模多项式次数N为16384时,相对于原始C版本代码可以达到93.78%的增速.相较于GPU版本的NTT算法,在N=2048时,也可以达到40.62%的增速. 展开更多

关键词 格密码 多项式乘法 NTT KNTT

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快速傅里叶变换乘法的性能研究 被引量：5

5

作者 毛庆 李顺东 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第19期16-19,共4页

大数相乘是密码学的一种关键运算,其性能影响许多密码算法,如RSA、ElGamal等公钥密码运算的性能。对常见的大数乘法算法进行了实验、分析和比较,特别针对快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法,分析了其在大数乘法中的应用,... 大数相乘是密码学的一种关键运算,其性能影响许多密码算法,如RSA、ElGamal等公钥密码运算的性能。对常见的大数乘法算法进行了实验、分析和比较,特别针对快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法,分析了其在大数乘法中的应用,并与其他常见大数算法的效率进行了比较,归纳了快速傅里叶变换的优势范围与劣势范围。同时,由于快速傅里叶变换计算过程中有误差,当数据位足够多时,可能导致计算结果不正确,因此进一步分析了傅里叶快速变换计算正确的数据位上限,这些工作对于快速乘法算法的正确选择有重要的实际意义。 展开更多

关键词 大数相乘 快速傅里叶变换(FFT) 分治法 多项式相乘

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应用于格密码的可重构多通道数论变换硬件设计 被引量：4

6

作者 刘冬生 赵文定 +2 位作者 刘子龙 张聪 刘星杰 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第2期566-572,共7页

针对不同格密码体制带来的数论变换参数多样性,以及数论变换的性能优化设计,该文提出一种基于随机存取存储器(RAM)的可重构多通道数论变换单元。在数论变换单元设计中,在按时间抽取的基础上改进多通道架构,并提出一种优化地址分配方法... 针对不同格密码体制带来的数论变换参数多样性,以及数论变换的性能优化设计,该文提出一种基于随机存取存储器(RAM)的可重构多通道数论变换单元。在数论变换单元设计中,在按时间抽取的基础上改进多通道架构,并提出一种优化地址分配方法。最后基于Xilinx Artix-7现场可编程逻辑门阵列(FPGA)平台进行原型实现,结果显示,所设计的数论变换单元消耗的资源为1744 Slices, 16 DSP,完成1次多项式乘法的时间为2.01μs(n=256), 3.57μs(n=512), 6.71μs(n=1024)和13.43μs(n=2048),支持256~2048的不同参数n和13~32 bit模q的可重构配置,工作频率最高可达232 MHz。 展开更多

关键词 格密码 多项式乘法 数论变换 硬件实现

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面向格基后量子密码算法的可重构多项式乘法架构

7

作者 陈韬 李慧琴 +2 位作者 李伟 南龙梅 杜怡然 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第9期3380-3392,共13页

针对基于不同困难问题格基密码算法中的多项式乘法参数各异且实现架构不统一的现状,该文提出一种基于预处理型数论变换(PtNTT)算法的可重构架构。首先进行多项式乘法运算特征分析,综合了多项式参数(项数、模数及模多项式)对可重构架构... 针对基于不同困难问题格基密码算法中的多项式乘法参数各异且实现架构不统一的现状,该文提出一种基于预处理型数论变换(PtNTT)算法的可重构架构。首先进行多项式乘法运算特征分析,综合了多项式参数(项数、模数及模多项式)对可重构架构的影响。其次,针对不同项数和模多项式设计了4×4串并行可转换型运算单元架构,可满足实现不同位宽基k-数论变换的可扩展设计。其中具体针对不同模数设计了可扩展实现16 bit模乘和32 bit乘法的可重构单元。在数据需求分析过程中,通过构建以系数地址生成、Bank划分以及实际与虚拟地址对应逻辑为主体的分配机制,设计了一种满足基k-数论变换的多Bank存储结构。实验结果表明,该文支持实现Kyber,Saber,Dilithium与NTRU等4种类型算法中的多项式乘法,与其余可重构架构相比,可采用统一架构实现4种算法中的多项式乘法。基于Xilinx Artix-7 FPGA 1.599μs完成一组项数为256,模数为3329的多项式乘法运算,花费243个时钟。 展开更多

关键词 格基后量子公钥密码 多项式乘法 可重构 预处理型数论变换

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格密码关键运算模块的硬件实现优化与评估 被引量：4

8

作者 陈朝晖 马原 荆继武 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期595-604,共10页

为提高格密码在实际应用中的运算效率,提出一种格密码中多项式乘法运算的优化实现技术。该技术采用乒乓结构存储多项式系数,用以提升存取带宽,通过消除预缩放运算,减少10.5%的模乘运算和16.7%的存储空间占用,采用移位寄存器和三输入加... 为提高格密码在实际应用中的运算效率,提出一种格密码中多项式乘法运算的优化实现技术。该技术采用乒乓结构存储多项式系数,用以提升存取带宽,通过消除预缩放运算,减少10.5%的模乘运算和16.7%的存储空间占用,采用移位寄存器和三输入加法器的结构,有效地减少逻辑资源占用。同时,设计具有可选层级的流水线结构,使多项式乘法中的蝶形运算模块可以满足不同密码硬件系统的时序要求。评估结果表明,采用优化技术的低面积、均衡型和高性能实现的蝶形运算模块最大工作频率分别可达到150,250和350 MHz以上。与现有实现技术相比,优化的多项式乘法硬件实现能够以更小的电路面积实现更高的工作频率,使电路效率提升22.8%。 展开更多

关键词 后量子密码 多项式乘法 数论变换 蝶形运算 FPGA

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NTT架构研究及其FPGA硬件优化实现

9

作者 赵旭阳 梁志闯 +2 位作者 胡跃 耿合详 赵运磊 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期2670-2686,共17页

量子计算机的发展对现有公钥体系的影响是实质性的.在众多后量子密码流派中,格基密码方案因其安全性、高效性等优良特点而成为了主流技术路线.密码算法在各实现平台的运行效率是后量子算法评估进程中的重要指标.FPGA(Field Programmable... 量子计算机的发展对现有公钥体系的影响是实质性的.在众多后量子密码流派中,格基密码方案因其安全性、高效性等优良特点而成为了主流技术路线.密码算法在各实现平台的运行效率是后量子算法评估进程中的重要指标.FPGA(Field Programmable Gate Array)具有并行性架构,是密码体系实际部署时的重要硬件平台.近年来,后量子算法的硬件优化实现研究吸引了越来越多的关注.针对格基密码算法中计算复杂度最高、耗时最长的操作——环上多项式乘法计算,本文对主流的加速技术——数论变换技术(Number-Theoretic Transform,NTT)进行了系统研究,根据参数不同将其分为标准NTT(Standard-NTT,SNTT)、删减NTT(Truncated-NTT,TNTT)、混合NTT(Hybrid-NTT,HNTT).为了提高适用性,设计了一种统一型、可常数时间执行、支持多参数的硬件电路,支持三种NTT架构,结合Karatsuba技巧,将对应系数相乘中乘法次数减少20%.针对NTT的核心操作——蝴蝶变换,设计了一种紧凑型、低时延的电路结构,可实现正向NTT、对应系数相乘、逆向NTT功能,同时支持CooleyTukey和Gentleman-Sande两种结构;提出一种新的系数访存模式,采用“交叉存储型”结构,使用双口BRAM将计算后的系数“对角交叉”变换位置后存储在原地址,利用双Bank存储模式满足蝴蝶变换单元的数据吞吐量;对Barrett约减算法进行修改,提出一种适用于多模值的模约减硬件单元,用加法和移位代替其中的乘法操作,减少乘法器资源的消耗.本方案使用Verilog HDL语言在Xilinx公司Artix-7系列XC7A200TFBG484-2型号FPGA芯片上进行了纯硬件优化实现.与当前研究相比,本设计在面积上减少12%-62.6%,时间上提升5.5%-49.8%.此外,我们还对高吞吐量的并行设计进行了优化实现,优化后的二并行、四并行架构时间上分别加速两倍、四倍,面积消耗仅为单结构的1.45倍、2.58倍. 展开更多

关键词 后量子密码 格基密码算法 多项式乘法 数论变换 FPGA 硬件实现

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基于格的后量子密码系统研究 被引量：2

10

作者 张贺 王鹏 李思照 《无线电工程》 北大核心 2022年第8期1310-1321,共12页

后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)是当今密码学的发展方向,其中,基于格的PQC凭借着极强的安全性、平衡性和灵活性成为了PQC学中最为活跃的部分。由于基于格的密码自身的优势和在硬件中的高并行性,出现了大量对于格密码学的硬... 后量子密码(Post-Quantum Cryptography,PQC)是当今密码学的发展方向,其中,基于格的PQC凭借着极强的安全性、平衡性和灵活性成为了PQC学中最为活跃的部分。由于基于格的密码自身的优势和在硬件中的高并行性,出现了大量对于格密码学的硬件实现的研究。美国国家标准与技术研究所进行了3轮PQC标准化的综合评估,其中,基于格的密码方案占比最大,有着广阔的研究前景。Saber算法、CRYSTALS-KYBER算法和CRYSTALS-Dilithium算法是第3轮决赛中的候选算法,研究者围绕这些算法中的多项式采样模块和多项式乘法器模块进行硬件设计与算法优化,以节省大量的硬件资源。此外,侧信道攻击在硬件中极易发生,尤其是轻量级设计,通过对加密和解密中关键操作的隐藏,来实现抗侧信道攻击。 展开更多

关键词 后量子密码 格基密码体制 多项式乘法 密钥封装机制 侧信道攻击

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多项式乘除法的矩阵实现 被引量：1

11

作者 张作泉 李琦 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期62-64,共3页

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式... 矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便. 展开更多

关键词 矩阵 矩阵乘法 多项式乘法 多项式除法

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CSS型量子卷积码的编译码方法 被引量：2

12

作者 邢莉娟 李卓 +1 位作者 王新梅 张林让 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期121-124,共4页

定义量子态的多项式表示形式,根据Calderbank-Shor-Steane(CSS)型量子码的构造方法,给出CSS型量子卷积码的一种新的编译码方法并对编译码网络作出描述.该方法将码字基态变换为信息多项式与生成多项式的乘积,然后用量子态上的多项式乘法... 定义量子态的多项式表示形式,根据Calderbank-Shor-Steane(CSS)型量子码的构造方法,给出CSS型量子卷积码的一种新的编译码方法并对编译码网络作出描述.该方法将码字基态变换为信息多项式与生成多项式的乘积,然后用量子态上的多项式乘法操作实现编译码网络.这种编译码方法具有高度结构化,思路简单,网络易于实现的特点. 展开更多

关键词 量子卷积码 编译码 多项式乘法 循环移位

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中国剩余定理在多项式乘法计算中的应用 被引量：1

13

作者 尹绪昆 《河北省科学院学报》 CAS 2012年第1期5-9,共5页

本文首先给出了一个有效的中国剩余定理,然后给出一个应用该定理的具有大整数系数的多项式乘法算法,并对该算法的运行时间进行了分析。

关键词 中国剩余定理 多项式乘法 大整数 复杂度 幼拉脱斯展纳筛法

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Saber算法的多项式乘法FPGA实现研究

14

作者 范建南 高献伟 薛文瀚 《北京电子科技学院学报》 2022年第1期20-31,共12页

在NIST后量子密码标准征集过程中,Saber算法凭借带宽低、灵活性高等特点,成为了较有竞争力的第三轮候选算法。作为Saber算法的核心部件,多项式乘法的硬件高效实现,能对Saber算法的实现起到加速作用。本文针对Saber算法,介绍分析了三种... 在NIST后量子密码标准征集过程中,Saber算法凭借带宽低、灵活性高等特点,成为了较有竞争力的第三轮候选算法。作为Saber算法的核心部件,多项式乘法的硬件高效实现,能对Saber算法的实现起到加速作用。本文针对Saber算法,介绍分析了三种多项式乘法算法的原理,结合Karatsuba算法及经典schoolbook算法,提出了五种基于Toom-Cook算法的多项式乘法算法改进方案,利用简单的加减法运算代替复杂的乘法运算,核心部分采用循环迭代结构进行优化设计。最后在国产FPGA器件Titan系列PGT180H-7FFBG676上进行综合,给出了五种改进方案实现Saber算法256×256多项式乘法的性能分析。研究发现,1轮Toom-Cook-4 way算法结合5轮Karatsuba算法及schoolbook算法2×2全乘的融合算法,使用的硬件逻辑资源相对较少,提高了乘法运算的速度。 展开更多

关键词 多项式乘法 Toom-Cook SABER 国产FPGA

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加速有限域GF（2m）上Montgomery乘法实现的指令集扩展研究

15

作者 李美峰 戴冠中 +1 位作者 刘航 胡伟 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第1期356-358,共3页

通过扩展多项式乘法指令MULGF2和多项式乘加指令MAGF2来加速Montgomery算法的软件实现。性能分析显示,指令集扩展能够显著提高Montgomery算法的执行效率,特别是同时扩展多项式乘法及乘加指令时效果更佳,且当处理器字长越大效果越明显。

关键词 指令集扩展 多项式乘法 多精度 有限域

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基于FPGA的格密码关键运算模块的设计与实现

16

作者 韩炼冰 房利国 +2 位作者 王松 刘鸿博 杨敏旭 《通信技术》 2022年第12期1613-1617,共5页

格密码是后量子密码中的一项重要技术,为提高格密码运算效率,提出了一种格密码中多项式乘法的硬件实现方法。该方法利用现场可编程门阵列(Field Program Gate Array,FPGA)内部存储器存放多项式系数,采用乒乓结构提高存储器并行读写速度... 格密码是后量子密码中的一项重要技术,为提高格密码运算效率,提出了一种格密码中多项式乘法的硬件实现方法。该方法利用现场可编程门阵列(Field Program Gate Array,FPGA)内部存储器存放多项式系数,采用乒乓结构提高存储器并行读写速度,并通过预计算和预缩放简化计算过程,降低计算复杂度。同时,采用多级流水线技术,减少存取时间和蝶形运算等待时间,提升整体编译频率,提高运算性能。评估结果表明,该方法最大工作频率达到了320 MHz,完成一次1 024项多项式乘法运算的时间为41μs。 展开更多

关键词 后量子密码 现场可编程门阵列 数论变换 多项式乘法 蝶形运算

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环上舍入学习和模上舍入学习的通用实现算法与参数选取方法

17

作者 姜子铭 周永彬 张锐 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1326-1347,共22页

格密码领域中的环上舍入学习(RLWR)和模上舍入学习(MLWR)问题是构造后量子密码原语的一类重要数学工具,已广泛应用于伪随机函数、陷门函数等基础密码构造.RLWR和MLWR实现通常包括三项基础操作:多项式乘法、模约化和舍入计算,三项基础操... 格密码领域中的环上舍入学习(RLWR)和模上舍入学习(MLWR)问题是构造后量子密码原语的一类重要数学工具,已广泛应用于伪随机函数、陷门函数等基础密码构造.RLWR和MLWR实现通常包括三项基础操作:多项式乘法、模约化和舍入计算,三项基础操作均有多种适用于不同参数的实现方案,相同运行平台、相同安全等级下RLWR和MLWR软件实现效率受参数影响显著.然而,现有RLWR和MLWR方案实现及效率优化工作大多仅针对某些特定参数,无法处理任意参数;此外,现有RLWR和MLWR方案参数选取大多只考虑了部分基础操作的效率,缺乏系统的快速实现参数选取方法.为解决上述问题,本文提出了通用高效的RLWR实现算法和MLWR实现算法,以及RLWR和MLWR快速实现参数选取方法.本文首先给出了NTT和NTT负折叠卷积的使用条件与方案参数以及CPU字长之间的量化关系,扩展了可快速实现的基于多项式环的密码方案参数空间;其次,提出了一种适用于RLWR和MLWR实现的新舍入算法,与通用的传统舍入实现相比,新舍入算法的效率在64位Intel i7平台下提高了11%左右;最后,提出了通用RLWR实现算法和MLWR实现算法,通用实现算法根据方案参数和CPU字长灵活选取高效的基础操作实现方案,将其应用于Saber方案实现,在64位Intel i7平台下未使用编译优化指令的Saber密钥封装效率提升了52%左右,此外,对比分析了不同参数下RLWR和MLWR的效率,提出了RLWR和MLWR快速实现参数选取方法,为RLWR和MLWR方案设计与实现中的参数选取提供了指导. 展开更多

关键词 格密码 舍入学习 多项式乘法 数论变换 舍入计算

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多项式快速乘法探讨

18

作者 伍银波 《信息技术》 2010年第11期197-198,201,共3页

多项式乘法具有很强的规律性,介绍了几种常见的多项式乘法算法。并根据运算规律,给出一种图解的方法,该方法具有直观易用尤其适合手算的特点。最后对该图解算法编程实现进行了探讨,实验结果表明该方法比直接使用矩阵法高效。

关键词 多项式乘法 矩阵 图解法 优化

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极点配置法及其算法

19

作者 尹征琦 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期21-27,共7页

采用多项式乘积的矩阵－向量表示方法，证明了对求解丢番图方程极为有用的定理１和定理２，从丢番图方程的基本解法着手，给出了各种设计要求下的极点配置算法。

关键词 丢番图方程 极点配置法 控制系统 算法

全文增补中

一种新型快速有限域乘法器设计实现

20

作者 杨博 张伟功 +1 位作者 丁瑞 胡永勤 《通信技术》 2011年第5期169-171,共3页

介绍一种新型有限域乘法器,其基本原理是引入多项式拆分概念和多项式拆分方法,将m次的多项式拆分成两个m/2次多项式分别做有限域乘法,这样可以降低乘法运算的阶数,用加法计算电路来代替。并且根据这种算法设计了新型乘法器的电路实现,... 介绍一种新型有限域乘法器,其基本原理是引入多项式拆分概念和多项式拆分方法,将m次的多项式拆分成两个m/2次多项式分别做有限域乘法,这样可以降低乘法运算的阶数,用加法计算电路来代替。并且根据这种算法设计了新型乘法器的电路实现,将这种新型乘法器并且与比特串行乘法器的仿真结果做对比。结果表明新型的有限域乘法器达到了较高的系统数据吞吐率,可以应用于纠错系统、RS编码器和译码器中。 展开更多

关键词 有限域 乘法器 多项式乘法 纠错码 VHDL

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