We introduce a method to compute the girth of knots, defined by Herne^ndez and Lin, using the Jones and Brandt-Lickorish-Millett-Ho polynomial. We determine the girth of all knots up to 10 crossings.
随着语义网络、社交网络、生物信息网络等新兴应用的涌现及普及,图数据的规模不断增大,针对大规模图数据的研究成为当今的研究热点和难点。可达查询是图数据处理中频繁使用的基础性查询,一些复杂的查询能够分解成包含多个可达查询的操...随着语义网络、社交网络、生物信息网络等新兴应用的涌现及普及,图数据的规模不断增大,针对大规模图数据的研究成为当今的研究热点和难点。可达查询是图数据处理中频繁使用的基础性查询,一些复杂的查询能够分解成包含多个可达查询的操作集合,其高效处理具有重要意义。针对大规模图的可达查询,提出了一种基于平面图覆盖的大规模图可达查询处理方法。首先给出了一种基于平面图覆盖的可达标签索引方法(planar graph cover based reachability labeling index method,PGCL)。该方法将最优树作为预处理应用于平面图覆盖,通过最优树创建、最优树分解以及树分解平面化处理,得到有向无环图(directed acyclic graph,DAG)的平面图覆盖,最大限度地保留了原图的可达性信息,从而基于覆盖顶点创建二维标签,用于压缩可达传递闭包。设计了基于PGCL的可达查询算法,有效实现了大规模图的可达查询。通过大量实验证明了提出的查询方法在保证查询的高效性情况下,更好地压缩了传递闭包,提高了可达查询的处理效率。展开更多
文摘We introduce a method to compute the girth of knots, defined by Herne^ndez and Lin, using the Jones and Brandt-Lickorish-Millett-Ho polynomial. We determine the girth of all knots up to 10 crossings.
文摘随着语义网络、社交网络、生物信息网络等新兴应用的涌现及普及,图数据的规模不断增大,针对大规模图数据的研究成为当今的研究热点和难点。可达查询是图数据处理中频繁使用的基础性查询,一些复杂的查询能够分解成包含多个可达查询的操作集合,其高效处理具有重要意义。针对大规模图的可达查询,提出了一种基于平面图覆盖的大规模图可达查询处理方法。首先给出了一种基于平面图覆盖的可达标签索引方法(planar graph cover based reachability labeling index method,PGCL)。该方法将最优树作为预处理应用于平面图覆盖,通过最优树创建、最优树分解以及树分解平面化处理,得到有向无环图(directed acyclic graph,DAG)的平面图覆盖,最大限度地保留了原图的可达性信息,从而基于覆盖顶点创建二维标签,用于压缩可达传递闭包。设计了基于PGCL的可达查询算法,有效实现了大规模图的可达查询。通过大量实验证明了提出的查询方法在保证查询的高效性情况下,更好地压缩了传递闭包,提高了可达查询的处理效率。
