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一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性 被引量:6
1
作者 马满堂 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期693-697,共5页
本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0<t<2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ>0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α>0为常数.主要... 本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0<t<2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ>0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α>0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 展开更多
关键词 周期问题 正解 存在性
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柯西型积分和平面上边值问题
2
作者 郑神州 舒连清 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期48-53,共6页
综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对... 综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献. 展开更多
关键词 柯西型积分 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 周期边值问题 带位移边值问题
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阻尼RLW方程的周期强解
3
作者 范恩贵 郭喜凤 《张家口师专学报(自然科学版)》 1994年第2期14-18,共5页
文中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性,并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。
关键词 阻尼RLW方程 周期边界 周期强解 光滑性
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阻尼RLW方程的周期强解
4
作者 郭喜凤 范恩贵 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期8-12,共5页
采用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性;并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性.
关键词 阻尼RLW方程 周期强解 光滑性
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数理金融模型中Abel方程与Bernoulli方程周期问题的等价性
5
作者 孙少卿 孙长军 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第7期219-223,共5页
近年来随机微分方程在数理金融中的应用越来越得到人们的重视,而微分方程的周期性研究对经济模型也越来越重要,Abel(阿贝尔)、Bernoulli(伯努利)方程的周期性具有一定的指导性,但周期性问题的研究常具有一定的难度,为了解决这个问题,采... 近年来随机微分方程在数理金融中的应用越来越得到人们的重视,而微分方程的周期性研究对经济模型也越来越重要,Abel(阿贝尔)、Bernoulli(伯努利)方程的周期性具有一定的指导性,但周期性问题的研究常具有一定的难度,为了解决这个问题,采用Mironenko发明的反射函数理论,通过构造与Abel方程、Bernoulli方程共同特征的更一般的方程,得到它们的反射函数,研究了Abel方程与Bernoulli方程的等价性,通过Poincare映射得出了它们相同的周期解问题. 展开更多
关键词 反射函数 ABEL方程 BERNOULLI方程 周期问题 等价性
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奇异一阶周期系统的多重正解
6
作者 张丽娟 胡卫敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第19期173-177,共5页
主要建立了奇异一阶周期系统的多重正解,证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.第一个正解的存在性是利用非线性L eray-Schauder抉择定理得到的,第二个解是利用K rasnoselsk ii锥不动点定理得到的.
关键词 奇异 周期问题 正解 Leray—Schauder抉择定理 锥不动点定理
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一类高阶非线性波动方程的时间周期问题 被引量:1
7
作者 王艳萍 陈国旺 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期289-296,共8页
本文利用临界点理论证明一类高阶非线性波动方程时间周期弱解的存在性.
关键词 高阶非线性波动方程 时间周期问题 弱解
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抛物方程时间周期问题的有限元多格子动力学迭代 被引量:1
8
作者 蒋耀林 张辉 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期113-128,共16页
本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从... 本文我们研究线性周期抛物方程的有限元多格子动力学迭代.多格子动力学迭代又称多重网格波形松弛,它是在函数空间中的一种迭代过程.对于由加速技术得到的多格子动力学迭代算子,我们通过计算周期函数的Fourier系数给出了新的谱表达式.从这些有用的表达式出发,我们推导了时间连续和离散格式的迭代收敛条件.数值实验进一步验证了本文的理论结果. 展开更多
关键词 抛物型方程 周期问题 有限元方法 多重网格方法 动力学迭代 谱集 FOURIER级数 并行处理
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一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题
9
作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期528-534,共7页
本文研究一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题,证明问题周期广义解和周期古典解的存在性与唯一性.
关键词 时间周期问题 Swift-Hohenberg模型方程 广义解 古典解
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ON THE NUMERICAL SOLUTION OF QUASILINEAR WAVE EQUATION WITH STRONG DISSIPATIVE TERM 被引量:2
10
作者 Aytekin Gülle 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2004年第7期806-811,共6页
The numerical solution for a type of quasilinear wave equation is studied.The three-level difference scheme for quasi-linear waver equation with strong dissipative term is constructed and the convergence is proved.The... The numerical solution for a type of quasilinear wave equation is studied.The three-level difference scheme for quasi-linear waver equation with strong dissipative term is constructed and the convergence is proved.The error of the difference solution is estimated.The theoretical results are controlled on a numerical example. 展开更多
关键词 periodical problem quasilinear wave equation difference scheme numerical solution
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带强耗散项的拟线性波方程的数值解 被引量:3
11
作者 阿特青古勒 吴承平 张禄坤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期735-740,共6页
 研究了一类拟线性波方程的数值解· 构造了带强耗散项的拟线性波方程的三级差分格式,并证明其收敛性。
关键词 周期问题 拟线性波方程 差分格式 数值解
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周期运行图编制模型与算法研究 被引量:19
12
作者 汪波 杨浩 +1 位作者 牛丰 王保华 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1-6,共6页
在周期运行的运输组织模式下,所有列车在车站到发都是周期循环发生的。将安排列车运行线的问题看作周期事件安排问题,并借助周期约束图及周期势差模型,可以建立周期运行图网络模型。模型充分考虑到列车不同情况下的停站时间、到发安全... 在周期运行的运输组织模式下,所有列车在车站到发都是周期循环发生的。将安排列车运行线的问题看作周期事件安排问题,并借助周期约束图及周期势差模型,可以建立周期运行图网络模型。模型充分考虑到列车不同情况下的停站时间、到发安全间隔等各项周期约束,并将列车的总停留时间最小作为目标函数。当约束图顶点和弧的数量众多时,模型的求解将比较困难。通过选择合适的约束图生成树,找到变量的合理取值范围,并对模型进行一些预先简化处理,可以降低模型的求解难度。最后求解一个区段不同列车开行方案的周期运行图,验证模型的可行性。 展开更多
关键词 周期运行图 周期事件安排问题 约束图 网络模型 约束图生成树
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二阶混合型脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性 被引量:15
13
作者 韦忠礼 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第4期531-539,共9页
本文利用上下解方法再结合不动点理论给出了二阶混合型脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性.
关键词 周期边值问题 积分微分方程 存在性
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Banach空间一阶非线性脉冲微分方程周期边值问题的解 被引量:17
14
作者 韦忠礼 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1999年第3期378-384,共7页
本文通过建立Banach空间一阶非线性脉冲微分一积分方程周期边值问题新的比较定理,给出了其最大解和最小解的存在性。
关键词 周期边值问题 微分积分方程 巴拿赫空间
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一类奇异二阶边值问题的正周期解 被引量:17
15
作者 姚庆六 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第6期1357-1364,共8页
考察了一类奇异二阶周期边值问题,其中非线性项f(t,u)是局部Caratheódory函数.主要工具是高度函数,它描述了非线性项f(t,u)在有界集合上的增长特性.通过考察高度函数的积分获得了单个或多重正解存在的几个充分条件.我们的工作表明... 考察了一类奇异二阶周期边值问题,其中非线性项f(t,u)是局部Caratheódory函数.主要工具是高度函数,它描述了非线性项f(t,u)在有界集合上的增长特性.通过考察高度函数的积分获得了单个或多重正解存在的几个充分条件.我们的工作表明这种存在性与非线性项f(t,u)在u=0附近的性质无关. 展开更多
关键词 奇异常微分方程 周期边值问题 正解
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抽象二阶周期边值问题的上、下解方法 被引量:13
16
作者 李永祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期1-8,共8页
用上、下解方法研究了有序Banach 空间二阶微分方程周期边值问题解的存在性. 利用一个新建立的比较原理, 减弱了上、下解通常要求的边界条件.
关键词 微分方程 周期边值问题 上解 下解 巴拿赫空间
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耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子 被引量:13
17
作者 尚亚东 郭柏灵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期745-757,共13页
该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态 .证明了周期初值问题整体吸引子的存在性 ,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的 H
关键词 对称正则长波方程 周期初值问题 整体吸引子 HAUSDORFF维数 分形维数
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Banach空间中二阶非线性微分积分方程周期边值问题 被引量:9
18
作者 张晓燕 孙经先 苏军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1041-1044,共4页
本文通过建立一个新的比较定理,给出了 Banach 空间中含有导数项 u 的二阶非线性微分积分 方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。
关键词 BANACH空间 周期边值问题 微分积分方程 单调迭代技巧
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双周期圆柱形夹杂纵向剪切问题的精确解 被引量:9
19
作者 徐耀玲 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期265-271,共7页
研究无限介质中矩形排列双周期圆柱形夹杂的纵向剪切问题.利用Eshelby等效夹杂理论并结合双周期与双准周期解析函数工具,为这类考虑夹杂相互影响的问题提供了一个严格又实用的分析方法,求得了问题的全场级数解.作为退化情形得到单夹杂... 研究无限介质中矩形排列双周期圆柱形夹杂的纵向剪切问题.利用Eshelby等效夹杂理论并结合双周期与双准周期解析函数工具,为这类考虑夹杂相互影响的问题提供了一个严格又实用的分析方法,求得了问题的全场级数解.作为退化情形得到单夹杂问题的经典解答,双周期孔洞、双周期刚性夹杂及单行(列)周期弹性夹杂等问题也可作为特殊情况被解决.数值结果揭示了这类非均匀材料力学性质随微结构参数变化的规律. 展开更多
关键词 双周期夹杂 纵向剪切 精确解 双准周期边值问题 椭圆函数理论 固体力学
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Approximate Inertial Manifolds to the Generalized Symmetric Regularized Long Wave Equations with Damping Term 被引量:11
20
作者 Bo-ling Guo, Ya-dong ShangInstitute of Applied Physics and Computational Mathematics, P.O. Box 8009, Beijing 100088, China 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2003年第2期191-204,共14页
Abstract In the present paper, we construct two approximate inertial manifolds for the generalized symmetric regularized long wave equations with damping term. The orders of approximations of these manifolds to the gl... Abstract In the present paper, we construct two approximate inertial manifolds for the generalized symmetric regularized long wave equations with damping term. The orders of approximations of these manifolds to the global attractor are derived. 展开更多
关键词 Keywords Symmetric regularized long wave equation periodic initial value problem long time behavior approximate inertial manifolds damping term
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