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多点周期边值问题新的再生核方法 被引量：2
1
作者 张瑞敏 林迎珍 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期42-46,共5页
研究多点周期边值问题的数值求解,应用泛函分析理论提出了新的再生核方法。利用物理学中周期问题的模型验证了该方法的有效性,并证明了该方法的一致收敛性。
关键词 多点边值问题 周期边值问题 再生核算法
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一类Caputo分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题 被引量：1
2
作者 宋姝 周碧波 张玲玲 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期391-396,共6页
研究了一类依赖于分数阶导数的脉冲微分方程的反周期两点边值问题.通过相关的定义及引理将微分方程转化为积分方程,进而定义与积分方程相对应的算子方程,最后通过定义的算子,利用Schaefer不动点定理及压缩映像原理获得脉冲微分方程解存... 研究了一类依赖于分数阶导数的脉冲微分方程的反周期两点边值问题.通过相关的定义及引理将微分方程转化为积分方程,进而定义与积分方程相对应的算子方程,最后通过定义的算子,利用Schaefer不动点定理及压缩映像原理获得脉冲微分方程解存在性及唯一的充分条件.为说明该方法的正确性和可行性,给出两个具体的实例论证了文中的主要结论. 展开更多
关键词 反周期 脉冲 分数阶 边值问题
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关于超声速剪切流动的数值模拟 被引量：5
3
作者 李沁 张涵信 高树椿 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2000年第z1期67-77,共11页
本文通过采用混合型的四阶精度频谱关系保持格式和基于信号特征传播的边界处理方法，对对流马赫数分别为０．５、０．９和１．４的时间发展和超声速空间发展的剪切流动进行了数值模拟．目的是对剪切层不稳定结构的演化方式、相同对流马... 本文通过采用混合型的四阶精度频谱关系保持格式和基于信号特征传播的边界处理方法，对对流马赫数分别为０．５、０．９和１．４的时间发展和超声速空间发展的剪切流动进行了数值模拟．目的是对剪切层不稳定结构的演化方式、相同对流马赫数下时间发展和超声速空间发展的剪切流动的异同作初步研究，研究表明，对时间发展的剪切流动来说：（１）当Ｍｃ＝１．４时，剪切层内流动演化的形态为：首先压力等值线在其极值点处产生中心型结构，且极大值点和极小值点交替分布．然后中心型结构进一步发展并产生横向分裂，从而在剪切层内等压力线出现鞍点结构随后剪切层内重新产生中心型的压力极值点结构，进而又出现鞍点结构、如此发展下去，剪切层内的压力等值线呈现中心和鞍点的组合．剪切层外的压缩波沿特征线方向传播并加强，形成类激波的结构，最后在流场中包含许多压缩和膨胀波在计算时间内流向的周期性未受破坏．（２）当Ｍｃ＝０．５时，初始的流向的周期结构经过一定时间后将丧失其稳定性在计算域为两个扰动周期的情况下，扰动形成的旋涡的后期演化表现为涡的对并．（３）对Ｍｃ＝０．９的流动，演化图象介于前两者之间．对具有相同对流马赫数的空间问题来说，由于粘性和非线性发展对周期性的破坏，随着? 展开更多
关键词 差分格式 边界处理 剪切层 对流马赫数 稳定性 周期性条件 旋涡
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Floquet-Bloch理论在频散曲线计算中的应用 被引量：3
4
作者 童韫哲 范军 王斌 《声学技术》 CSCD 北大核心 2020年第1期11-14,共4页
实现了一种基于波有限元方法计算无限大平面波导中弹性波频散曲线的方法。该方法在有限尺度计算单元两边添加Floquet-Bloch周期性边界条件来近似模拟无限大弹性平面波导,利用有限元Comsol Multiphysics软件计算波导中弹性波频散曲线,并... 实现了一种基于波有限元方法计算无限大平面波导中弹性波频散曲线的方法。该方法在有限尺度计算单元两边添加Floquet-Bloch周期性边界条件来近似模拟无限大弹性平面波导,利用有限元Comsol Multiphysics软件计算波导中弹性波频散曲线,并讨论了有限尺度单元长宽之比与计算频段的关系。计算结果与谱方法计算结果对比,吻合很好,验证了方法的有效性。该方法回避了复杂特殊函数计算以及超越方程求解的困难,具有建模和计算简单的优点,并可推广至其它复杂弹性波导频散曲线的计算。 展开更多
关键词 LAMB波 频散曲线 波有限元法 Floquet-Bloch理论 周期性边界条件
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论管状电阻网络的阻值 被引量：1
5
作者 张一幸 韩智超 +3 位作者 闫秦怀 张博 李凯 滕保华 《大学物理》 北大核心 2012年第12期45-47,53,共4页
利用周期性条件严格地计算了管状电阻网络的电阻问题,得到了管状网络中任意两点间阻值与管状网络周期的函数关系式.同时借助三维图,形象地分析了周期性条件对管状电阻网络阻值的影响,并指出无限大平面和无限长梯状电阻网络是无限长管状... 利用周期性条件严格地计算了管状电阻网络的电阻问题,得到了管状网络中任意两点间阻值与管状网络周期的函数关系式.同时借助三维图,形象地分析了周期性条件对管状电阻网络阻值的影响,并指出无限大平面和无限长梯状电阻网络是无限长管状电阻网络的特例. 展开更多
关键词 周期性条件 管状电阻网络 阻值
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基于周期性条件的临近空间螺旋桨气动仿真 被引量：1
6
作者 李国强 聂万胜 程钰锋 《飞机设计》 2014年第1期1-5,共5页
基于滑移网格模型,通过求解三维非定常N-S方程,采用周期性边界条件对临近空间螺旋桨的气动性能进行了三维数值研究,所得结论与理论分析和文献所示结果一致。研究表明,运用周期性边界条件可以大大节约计算资源和时间,在计算机性能有限的... 基于滑移网格模型,通过求解三维非定常N-S方程,采用周期性边界条件对临近空间螺旋桨的气动性能进行了三维数值研究,所得结论与理论分析和文献所示结果一致。研究表明,运用周期性边界条件可以大大节约计算资源和时间,在计算机性能有限的情况下,是一种研究螺旋桨气动性能的方法。在所研究的工况内,随转速的增加,临近空间螺旋桨拉力和扭矩不断增加,叶素的速度峰值点不断前移;随着进距比的增大,螺旋桨效率先增大后突降为负值,然后又突升为大于1的值;临近空间的低雷诺数条件使得螺旋桨效率下降。 展开更多
关键词 临近空间 螺旋桨 气动性能 滑移网格 周期性条件
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航天器集群编队最优单脉冲机动
7
作者 王伟 袁建平 罗建军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期799-806,共8页
对航天器集群编队最优单脉冲机动问题进行了研究.针对不同的任务约束,基于非线性相对运动的周期性条件,以解析的思路分别研究了机动时刻给定和机动时刻未定情况下集群编队的最优单脉冲机动问题.对于机动时刻给定的情况,从高斯变分方程... 对航天器集群编队最优单脉冲机动问题进行了研究.针对不同的任务约束,基于非线性相对运动的周期性条件,以解析的思路分别研究了机动时刻给定和机动时刻未定情况下集群编队的最优单脉冲机动问题.对于机动时刻给定的情况,从高斯变分方程和基于能量匹配条件的拉格朗日乘子法两个角度分别进行了探讨,将问题转化为对一元二次方程求极值或对一个单零点非线性方程求根;对于机动时刻未定的情况,将问题转化为对一个多零点非线性方程求根,通过傅里叶-贝塞尔级数展开可以得到任意高阶近似解.对于每种情况,推导得到二范数意义下能量最省对应的最优参考长半轴,以及所施加的最优速度脉冲.数值仿真验证了本文方法的正确性,并对仿真结果进行了解释和分析. 展开更多
关键词 集群编队飞行 单脉冲机动 周期性条件 航天器相对运动
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非谐射频阱中离子云系统的精确周期解
8
作者 海阔 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期85-90,共6页
射频阱中离子云与检测场的相互作用由周期驱动的Duffing方程描述.本文报道了该方程的一个精确的周期解,它描述了阱参数和外场对离子云周期运动的影响.结果表明,在各参变量满足周期解条件时,离子的运动频率为外场频率的三分之一,运动振... 射频阱中离子云与检测场的相互作用由周期驱动的Duffing方程描述.本文报道了该方程的一个精确的周期解,它描述了阱参数和外场对离子云周期运动的影响.结果表明,在各参变量满足周期解条件时,离子的运动频率为外场频率的三分之一,运动振幅分别与外场频率、振幅以及阱频正相关,与离子阱的非谐参数反相关. 展开更多
关键词 PAUL阱 离子云 周期解条件 DUFFING方程
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Lyness方程为周期方程的条件
9
作者 陆洪娣 陆征一 肖剑 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第6期137-139,共3页
讨论Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期方程的条件，利用文中提出的一个一般方法，给出了Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期Ｐ（ Ｐ≤６） 方程的充要条件。
关键词 LYNESS方程 计算机代数系统 周期方程 振动性
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确定均质化法中精确周期性边界条件的新解法及其在复合材料刚度预测中的应用 被引量：16
10
作者 罗冬梅 汪文学 +1 位作者 高雄善裕 柿本浩一 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期517-523,共7页
通过引进新的特征函数,提出一种新的求解方法,将均质化法中计算特征函数的非奇次积分方程转化为奇次积分方程,得到具有精确的周期性边界条件的均质化方法。利用该方法预测孔洞材料、短纤维增强复合材料刚度的变化,所得结果与用经典方法... 通过引进新的特征函数,提出一种新的求解方法,将均质化法中计算特征函数的非奇次积分方程转化为奇次积分方程,得到具有精确的周期性边界条件的均质化方法。利用该方法预测孔洞材料、短纤维增强复合材料刚度的变化,所得结果与用经典方法得到的结果进行比较,验证该方法的可靠性。对于短纤维增强复合材料,分析纤维排列方式对刚度的影响,这是经典的Halpin-Tsai法和Mori-Tanaka法无法预测的,因而文中的方法具有更高的精确度和更广的适应性。 展开更多
关键词 均质化法 精确周期性边界条件 纤维增强复合材料 刚度
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平纹编织SiC/SiC复合材料多尺度建模及强度预测 被引量：17
11
作者 惠新育 许英杰 +1 位作者 张卫红 何宗倍 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第10期2380-2388,共9页
连续SiC纤维增强SiC基体复合材料(SiC/SiC)具有优异的高温力学性能、辐照稳定性及较低的氚渗透率,在核工程结构领域具有良好的应用前景,掌握其承载状态下的损伤演化和强度性能,对SiC/SiC复合材料的应用具有重要指导意义。本文基于平纹编... 连续SiC纤维增强SiC基体复合材料(SiC/SiC)具有优异的高温力学性能、辐照稳定性及较低的氚渗透率,在核工程结构领域具有良好的应用前景,掌握其承载状态下的损伤演化和强度性能,对SiC/SiC复合材料的应用具有重要指导意义。本文基于平纹编织SiC/SiC复合材料的制备过程和组分材料分布的多尺度特性,考虑复合材料微观结构的局部近似周期性,建立了纤维丝尺度和纤维束尺度单胞模型。使用有限元分析软件对纤维丝尺度模型的弹性性能和强度性能进行预测,将这些性能参数代入纤维束尺度模型,引入Tsai-Wu失效准则,根据材料的不同失效模式并对失效单元进行方向性刚度折减,模拟了平纹编织SiC/SiC复合材料在单轴拉伸载荷下的渐进损伤过程。数值模拟曲线与试验曲线吻合较好,实现了对平纹编织SiC/SiC复合材料强度的有效预测。 展开更多
关键词 平纹编织SiC/SiC复合材料 多尺度建模 周期性边界条件 渐进损伤 强度
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周期性边界条件下多层墙体内热湿耦合迁移 被引量：13
12
作者 李魁山 张旭 高军 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期814-818,共5页
为了研究墙体在室外热湿气候下内部温度和水蒸汽密度变化,建立以温度梯度和水蒸汽密度为推动势的多层墙体内一维热湿耦合传递方程.在室外温度、水蒸汽密度周期性变化作用下,利用Fluent软件修改标量方程求解该耦合方程,将对数值结果同文... 为了研究墙体在室外热湿气候下内部温度和水蒸汽密度变化,建立以温度梯度和水蒸汽密度为推动势的多层墙体内一维热湿耦合传递方程.在室外温度、水蒸汽密度周期性变化作用下,利用Fluent软件修改标量方程求解该耦合方程,将对数值结果同文献实验结果对比,两者较好吻合.以室外典型年参数计算冬、夏季墙体内水蒸汽分压力及热流密度分布.计算结果表明,在冬季内保温和墙体接触面发生冷凝并结露,外保温在冬、夏季均不会出现结露. 展开更多
关键词 热湿耦合传递 围护结构 周期性条件
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基于精确子域模型的带护套转子高速永磁电机转子涡流损耗解析方法 被引量：10
13
作者 佟文明 侯明君 +1 位作者 孙鲁 吴胜男 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第16期4047-4059,共13页
现有二维精确子域法在计算转子涡流损耗时,为了便于系数矩阵求解,通常忽略涡流反作用的影响。对于高速永磁电机,电枢电流中含有大量的时间谐波,涡流反作用对转子损耗影响大,忽略涡流反作用会严重影响计算精度。该文基于精确子域法,通过... 现有二维精确子域法在计算转子涡流损耗时,为了便于系数矩阵求解,通常忽略涡流反作用的影响。对于高速永磁电机,电枢电流中含有大量的时间谐波,涡流反作用对转子损耗影响大,忽略涡流反作用会严重影响计算精度。该文基于精确子域法,通过在有源区域内求解包含时间导数及导体运动速度的扩散方程,建立了一个考虑涡流反作用和各次时空谐波的高速永磁同步电机转子涡流损耗解析模型。为提高计算精度,该模型对槽口建立方程考虑槽口对磁场分布的影响。为提高计算速度,利用电机的周期性,建立周期性边界条件。通过该解析模型研究了不同变频器开关频率及气隙长度下,各次时空谐波在转子上产生的涡流损耗变化规律。通过对一台7.5kW非晶合金高速永磁电机进行损耗分离实验,将解析结果与有限元、实验结果对比,证明了所提出解析模型的正确性。 展开更多
关键词 高速永磁电机 精确子域模型 涡流反作用 周期性边界条件 损耗分离实验
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周期性边界条件下多孔介质方腔内自然对流换热数值研究 被引量：7
14
作者 王刚 曾敏 +1 位作者 黄自鹏 王秋旺 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期282-286,共5页
对充满多孔介质的倾斜方腔,在其上下壁面绝热、右侧壁面维持恒温T0及左侧壁面温度基于T0随时间按正弦规律变化的情况下,采用Brinkman扩展达西模型和SIMPLER算法对方腔内的自然对流与换热进行了非稳态数值模拟,方腔倾角α的范围为0°... 对充满多孔介质的倾斜方腔,在其上下壁面绝热、右侧壁面维持恒温T0及左侧壁面温度基于T0随时间按正弦规律变化的情况下,采用Brinkman扩展达西模型和SIMPLER算法对方腔内的自然对流与换热进行了非稳态数值模拟,方腔倾角α的范围为0°-90°,Pr数为1,Ra数为106.计算研究不同的振荡频率和方腔倾角对方腔内对流换热的影响.数值模拟结果表明:振荡频率f为60π,方腔倾角为43°时,方腔内的换热最强. 展开更多
关键词 周期性边界条件 多孔介质 自然对流换热 数值模拟
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纤维增强复合材料力学性能预测及试验验证 被引量：7
15
作者 沙云东 丁光耀 +2 位作者 田建光 骆丽 栾孝驰 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期2324-2332,共9页
针对纤维均匀排布的单向纤维增强复合材料结构力学性能预测问题,基于复合材料细观力学有限元方法,研究建立了代表体积元(RVE)模型,并施加周期性边界条件,实现了纤维增强复合材料基本力学性能的预测。通过将应用上述RVE模型所获取的B/Al... 针对纤维均匀排布的单向纤维增强复合材料结构力学性能预测问题,基于复合材料细观力学有限元方法,研究建立了代表体积元(RVE)模型,并施加周期性边界条件,实现了纤维增强复合材料基本力学性能的预测。通过将应用上述RVE模型所获取的B/Al纤维增强复合材料力学性能预测结果与解析解和试验数据进行对比表明,施加周期性边界条件的RVE模型的力学性能预测结果与解析解和试验数据吻合良好,验证了所建立计算模型的有效性。基于单向连续纤维增强SiC/TC4复合材料板材的力学性能测试试验,获取了不同铺层方案结构的纵向/横向弹性模量和泊松比,得到的纵向/横向弹性模量计算值与各自试验值均值的误差均小于5%,表明弹性力学性能参数基本一致,计算模型具有合理性。 展开更多
关键词 力学性能预测 连续纤维增强复合材料 周期性边界条件 有效弹性模量 力学性能试验验证
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二维机织复合材料弹性常数的有限元法预测 被引量：7
16
作者 陈继刚 薛亚红 闫世程 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1702-1709,共8页
为了预测二维机织复合材料的弹性性能,建立了有限元力学分析模型。基于二维机织复合材料的几何特征,建立了参数化的单胞模型;考虑了织物纤维束呈现出的各向异性材料特征,将有限元中材料主方向转化到纤维屈曲方向,建立其力学分析有限元模... 为了预测二维机织复合材料的弹性性能,建立了有限元力学分析模型。基于二维机织复合材料的几何特征,建立了参数化的单胞模型;考虑了织物纤维束呈现出的各向异性材料特征,将有限元中材料主方向转化到纤维屈曲方向,建立其力学分析有限元模型;分析了单胞边界面保持平面假设的不足,提出了对于二维机织复合材料通用的周期边界条件,获得了更为准确的二维机织复合材料的工程弹性常数。结果表明:织物衬垫单胞边界面,在单向拉伸载荷和纯剪切载荷下,呈凹凸翘曲变形,即为周期边界;应用给出的织物参数化几何建模方法与有限元求解方法,可以精确地获得工程弹性常数,数值计算结果与实验值吻合较好。 展开更多
关键词 机织复合材料 周期边界条件 单胞 有限元模型 弹性常数
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基于细观模型的复合材料力学性能预测方法
17
作者 魏鑫 李慧 +1 位作者 周勃 郑皓成 《新能源科技》 2024年第2期34-40,49,共8页
文章基于细观力学方法,建立了细观代表性体积单元RVE模型,通过设计RVE模型的单胞尺寸和排布方式,施加周期性条件,研究了基于细观模型的复合材料力学性能的预测方法。首先,针对玻璃纤维/环氧树脂单向复合材料,预测了横向、纵向弹性模量... 文章基于细观力学方法,建立了细观代表性体积单元RVE模型,通过设计RVE模型的单胞尺寸和排布方式,施加周期性条件,研究了基于细观模型的复合材料力学性能的预测方法。首先,针对玻璃纤维/环氧树脂单向复合材料,预测了横向、纵向弹性模量和泊松比,研究了均匀纤维排布对纤维树脂基复合材料力学性能的影响规律,通过与参考文献的试验值对比,验证了文章预测方法的精准性。然后,面向碳纤维/环氧树脂单向复合材料,通过改变纤维的有效直径,进而观察在不同纤维体积含量的影响下,四边形RVE模型和六边形RVE模型在预测复合材料力学性能的差异性。研究结果表明,四边形细观RVE模型在基于横向拉伸载荷作用下的有效模量的预测结果更为精确,为此种模型的预测及应用提供了一个新思路。 展开更多
关键词 代表性体积单元 纤维体积含量 周期性边界条件 力学性能
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周期性多孔金属材料宏观有效模量和细观局部应力的预测
18
作者 董伟伟 刘承 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期483-492,共10页
通过材料内侧孔壁的边界条件和单胞的周期性边界条件,可以得到材料的细观性能,并通过材料的总体均匀化本构关系得到材料在面内和面外的宏观均匀化模量参数.所计算的均匀化模量与其他数值及解析模拟得到的结果非常吻合.由于省去了有限元... 通过材料内侧孔壁的边界条件和单胞的周期性边界条件,可以得到材料的细观性能,并通过材料的总体均匀化本构关系得到材料在面内和面外的宏观均匀化模量参数.所计算的均匀化模量与其他数值及解析模拟得到的结果非常吻合.由于省去了有限元法中对于细观结构的网格划分和前后处理等过程,本文提出的方法在计算效率方面有了明显的提高.此外,对于含有两种不同孔隙体积比的多孔金属材料的初始屈服面进行了预测.以上结果显示,本文所提供的方法可以为工程人员进行多孔材料的模拟和设计提供有效的理论依据. 展开更多
关键词 多孔金属材料 多尺度模拟 正方形和六边形晶胞 周期性边界条件 Trefftz方法 初始屈服面
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针刺复合材料层次化建模及弹性性能预测
19
作者 刘昱 王荣桥 +2 位作者 胡殿印 刘茜 庞生洋 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期102-114,共13页
针对针刺复合材料中网胎层等结构复杂导致难以划分周期性网格的问题,基于局部径向基点插值模型(LRPIM)发展了非周期性网格的周期性边界条件施加方法。开展X射线断层扫描试验并分析材料微观组织,提取出非针刺区域、针刺绕过区域和针刺穿... 针对针刺复合材料中网胎层等结构复杂导致难以划分周期性网格的问题,基于局部径向基点插值模型(LRPIM)发展了非周期性网格的周期性边界条件施加方法。开展X射线断层扫描试验并分析材料微观组织,提取出非针刺区域、针刺绕过区域和针刺穿过区域三种典型特征结构。考虑到针刺复合材料组成成分复杂的特点,提出了基于多特征结构的层次化建模方法,将复杂微观特征结构分解至单一材料相进行精细化建模,并按层次逐级均匀化以获取材料弹性性能。开展针刺复合材料力学性能试验,结果表明x方向拉伸模量和面内切变模量的预测误差分别为1.5%和6.4%,验证了所提建模方法的准确性。 展开更多
关键词 C/C-SIC复合材料 针刺复合材料 微观组织 层次化建模 周期性边界条件 弹性性能
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考虑纤维波纹度的单向复合材料代表性体积元生成算法
20
作者 谢晨阳 黄鲛 +3 位作者 肖光明 张贤杰 王俊彪 李玉军 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期186-195,共10页
提出一种单向纤维增强复合材料(Unidirectional fiber reinforced polymer,UD-FRP)周期性高保真代表性体积元(Representative volume element,RVE)的创建算法。首先基于随机游走算法,采用贝塞尔(Bézier)曲线表征纤维形态,使曲线各... 提出一种单向纤维增强复合材料(Unidirectional fiber reinforced polymer,UD-FRP)周期性高保真代表性体积元(Representative volume element,RVE)的创建算法。首先基于随机游走算法,采用贝塞尔(Bézier)曲线表征纤维形态,使曲线各控制点处的切线方向的统计分布服从多变量冯·米塞斯-费歇尔(Von-MISES FISCHER)函数,创建出初步的软核模型。进而基于力偏置算法,在保证RVE内部纤维不产生过度扭曲的前提下,调整纤维间的重叠,创建出对应的硬核模型。调整过程中,通过引入三维近邻列表算法,大幅提高算法效率。最后对所创建的含有纤维波纹度特征的RVE模型进行了横向剪切渐进损伤分析,用以揭示该方法的研究价值及应用领域。结果表明,该方法能够快速有效地创建不同尺寸及纤维波纹度的RVE几何构型,这种含有波纹度特征的纤维构型会对UD-FRP的横向剪切性能产生一定影响,纤维波纹度越大,UD-FRP的横向剪切强度越大。 展开更多
关键词 单向纤维增强复合材料 纤维波纹度 随机游走 周期性边界条件 近邻列表算法 力偏置算法 横向剪切
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