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四阶微分方程的两点边值问题及其周期性边值问题
1
作者 刘帅 余赞平 周哲彦 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2012年第3期21-26,共6页
研究一定条件下的四阶微分方程的两点边值问题及周期性边值问题的微分不等式理论与解的存在性.
关键词 四阶微分方程 两点边值问题 周期性边值问题 微分不等式 上解与下解
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2n阶常微分方程周期边值问题解的存在唯一性
2
作者 李永祥 白静 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期6-9,共4页
研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fo... 研究2n阶非线性常微分方程周期边值问题{u(2n)(t)+au(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t)),t∈I,u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,…,2n-1解的存在唯一性,其中n≥1是整数,I=[0,2π],(-1)na>0,f:I×R2n—→R连续且关于t以2π为周期.运用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,获得了当非线性项f满足适当增长条件时,该问题解的存在唯一性结果. 展开更多
关键词 Fourier分析法 LERAY-SCHAUDER不动点定理 周期边值问题 解的存在唯一性
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二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解
3
作者 胡卫敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第17期170-178,共9页
主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0... 主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞). 展开更多
关键词 多重正解 奇异 超线性 周期边值问题 锥不动点定理 Leray—Schauder抉择定理
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