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Some dimensional results for homogeneous Moran sets 被引量:25
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作者 丰德军 文志英 吴军 《Science China Mathematics》 SCIE 1997年第5期475-482,共8页
Let M({nk}k≥1,{ck}k≥1) be the collection of homogeneous Moran sets determined by {nk}k≥1and {ck}k≥1, where {nk}k≥1 is a sequence of positive integers and {ck}k≥1 a sequence of positive numbers. Then the maximal ... Let M({nk}k≥1,{ck}k≥1) be the collection of homogeneous Moran sets determined by {nk}k≥1and {ck}k≥1, where {nk}k≥1 is a sequence of positive integers and {ck}k≥1 a sequence of positive numbers. Then the maximal and minimal values of Hausdorff dimensions for elements in M are determined. The result is proved that for any value s between the maximal and minimal values, there exists an element in M{nk}k≥1, {ck}k≥1) such that its Hausdorff dimension is equal to s. The same results hold for packing dimension. In the meantime, some other properties of homogeneous Moran sets are discussed. 展开更多
关键词 homogeneous MORAN set homogeneous cantor set partial homogeneous cantor set HAUSDORFF di-mension packing dimension.
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一类齐次Moran集维数的不连续性 被引量:5
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作者 薛玉梅 张晓 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期149-153,共5页
丰德军等人在他们的相关的论文中介绍了齐次均匀康托集和偏齐次均匀康托集,在本文中我们构造介于两者之间的一类齐次Moran集,给出其豪斯多夫维数的精确计算公式,并讨论维数关于参数的不连续性.
关键词 齐次均匀康托集 偏齐次均匀康托集 齐次MORAN集
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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系 被引量:1
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作者 庄国平 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2009年第4期39-40,44,共3页
利用投影的方法得到了在一定条件下,齐次Cantor集与偏齐次Cantor集是可以相等的,并给出了具体的结论和证明.
关键词 齐次MORAN集 齐次cantor 偏齐次cantor
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齐次均匀Cantor集和一般齐次均匀Cantor集的关系 被引量:1
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作者 党云贵 刘彦芝 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2015年第3期18-20,共3页
本文介绍了齐次均匀Cantor集和一般齐次均匀Cantor集,给出两者的Hausdorff维数,并利用投影证明了它们之间的关系.
关键词 齐次均匀cantor 偏齐次均匀cantor HAUSDORFF维数
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齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系
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作者 庄国平 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2010年第1期44-45,共2页
设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Canto... 设μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]为闭区间I,正整数序列n{k_k}≥1及正实数序列{c_k}k≥1确定的Moran集,c[I,{n_k},{c_k},c*[I,{n_k},{c_k}分别为μ[I,{n_k}k≥1,{c_k}k≥1]的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明。 展开更多
关键词 齐次MORAN集 齐次cantor 偏齐次cantor
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一类康拓型函数不可微点集的豪斯道夫维数(英文)
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作者 朱三国 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期470-475,共6页
讨论了齐次康拓集C([0,1],{2},{a1+ ak}) 和偏齐次康拓集C([0,1],{2},{a1+ ak}) 上的康拓型函数,在条件ak 0和∑nk= 1ak = o(n)下,并给出了其不可微点集的豪斯道夫维数及填充维数.
关键词 康拓型函数 豪斯道夫维数 填充维数 不可微点集
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R^d 中一类齐次Moran集的盒维数 被引量:1
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作者 黄精华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期583-587,共5页
给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 [1 ]中的猜想 1一个肯定... 给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 [1 ]中的猜想 1一个肯定的回答 .此外 ,还讨论了齐次Cantor集和偏次Cantor集盒维数存在性之间的关系 . 展开更多
关键词 齐次cantor (偏)齐次cantor 上(下)盒维数
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齐次Moran集的Bouligand维数 被引量:5
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作者 黄精华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期405-411,共7页
设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的... 设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的元素使其上 (下 ) Bouligand维数值为 s.还讨论了齐次 Cantor集与偏齐次 Cantor集的 Bouligand维数存在性之间的关系 . 展开更多
关键词 齐次MORAN集 齐次cantor 偏齐次cantor 上(下)Bouligand维数
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