用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演 被引量：41

1

作者 宛新林 席道瑛 +1 位作者 高尔根 沈兆武 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期439-444,共6页

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件... 对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解(LSQR)法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法. 展开更多

关键词 三维反演 偏导数矩阵 光滑约束 LSQR算法

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电阻率三维反演中偏导数矩阵的求取与分析 被引量：28

2

作者 吴小平 徐果明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期363-372,共10页

利用共轭梯度选代技术的电阻车三维反演法是近年来发展的快造、有效的方法，它只需求取Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任一向量y的乘积结果GTy，避免直接求取G和GTG，从而大大地减少了工作量。在此基础上，本文引入求取G的Rod... 利用共轭梯度选代技术的电阻车三维反演法是近年来发展的快造、有效的方法，它只需求取Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任一向量y的乘积结果GTy，避免直接求取G和GTG，从而大大地减少了工作量。在此基础上，本文引入求取G的Rodi算法，导出了E-SCAN三维数据反演中Gx及GTy的拓展形式，只需作一次正演便可同时求得Gx及GTy，实现了每次反演迭代仅需作一次正演计算，从而大大地提高了运算速度。此外，本文还对灵敏度矩阵进行了分析，讨论了E-SCAN测量区域以外的分群情况，这对实际数据的反演解释有重要的意义。 展开更多

关键词 电阻率 三维反演 共轭梯度 偏导数矩阵 电法勘探

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基于PC机群的大地电磁Occam反演并行计算研究 被引量：16

3

作者 刘羽 王家映 孟永良 《石油物探》 EI CSCD 2006年第3期311-315,共5页

Occam反演以其稳定收敛和不依赖于初始模型的特性被广泛应用于大地电磁数据的处理,但偏导数矩阵的计算和拉格朗日乘子的求取导致大量的模型正演,使得反演速度较低。为此,研究了用基于PC机群的并行计算来解决这一问题的方法。首先对Occa... Occam反演以其稳定收敛和不依赖于初始模型的特性被广泛应用于大地电磁数据的处理,但偏导数矩阵的计算和拉格朗日乘子的求取导致大量的模型正演,使得反演速度较低。为此,研究了用基于PC机群的并行计算来解决这一问题的方法。首先对Occam反演方法进行了阐述;然后,分析了反演方法中各计算耗费的时间,提出对约占计算量90％的偏导数和拉格朗日乘子进行并行计算的思想,即偏导数计算采用频点计算一级的大粒度并行,拉格朗日乘子扫描和一维搜索分别采用μ值计算一级的大粒度并行和频点计算一级的小粒度并行;给出了并行计算的实现方法,即在PC机群上,利用主一从编程模式实现Occam反演的整体并行计算。在计算中,采用任务组合方式,减少了通信量,较好地实现了负载均衡。在4节点PC机群上,对应于拉格朗日乘子的扫描和一维搜索方式,整体加速比分别达到3．36和2．83。 展开更多

关键词 大地电磁Occam反演 偏导数矩阵 一维搜索 并行计算

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HASDM修正方法分析与评估 被引量：2

4

作者 刘卫 龚建村 +2 位作者 刘四清 王荣兰 罗冰显 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期638-647,共10页

分析Jacchia70(J70)热层模式原理、美国空军高精度卫星拖曳模型(HASDM)的修正方法及选取球面调和函数的原因.推导模式密度对球谐系数(SH)的偏导数,给出利用模式密度泰勒展开进行线性化处理、迭代求解球谐系数的具体过程.针对2003年10月2... 分析Jacchia70(J70)热层模式原理、美国空军高精度卫星拖曳模型(HASDM)的修正方法及选取球面调和函数的原因.推导模式密度对球谐系数(SH)的偏导数,给出利用模式密度泰勒展开进行线性化处理、迭代求解球谐系数的具体过程.针对2003年10月29日大磁暴事件,基于CHAMP和GRACE A/B卫星加速度计实测密度,进行修正方法的性能评估.统计相对误差的均值及标准差变化:改进前分别为-81.7%,74.4%;改进后分别为-5.9%,53.1%,验证了改进算法的有效性.从热层上下边界温度角度,详细分析了热层模式动态修正原理,研究结果为类HASDM修正模式的工程应用提供了理论基础. 展开更多

关键词 热层模式 动态修正 球谐系数 偏导数矩阵 性能评估

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两种求多元复合函数偏导数方法的分析比较 被引量：2

5

作者 卜兵 赵瑛 《高教学刊》 2016年第13期92-94,共3页

针对用传统方法在求解多元复合函数偏导数比较繁琐的情况,将代数学中的矩阵知识与多元复合函数求偏导有机结合,提高了运算效率。

关键词 偏导数 链式法则 雅克比矩阵

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从不同视角看高中数学“线性回归分析”的两个结论 被引量：1

6

作者 周迎春 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期131-136,共6页

【目的】探索普通高中课程标准实验教科书数学学科中所反映的初、高等数学之间的关联性。【方法】以《回归分析的基本思想及其初步应用》中的两个结论为例,从不同视角进行分析、推导及证明。【结果】探索了这些方法之间所展现出的关联性... 【目的】探索普通高中课程标准实验教科书数学学科中所反映的初、高等数学之间的关联性。【方法】以《回归分析的基本思想及其初步应用》中的两个结论为例,从不同视角进行分析、推导及证明。【结果】探索了这些方法之间所展现出的关联性,加深了对数学知识的融会贯通。【结论】普通高中数学课程是衔接初等数学与高等数学的纽带,从不同角度对其进行认知,有利于加深对相关数学概念的理解和掌握。 展开更多

关键词 双配方法 求偏导法 矩阵法 向量法 线性回归分析

原文传递

利用高阶偏导数判定二元函数极值 被引量：1

7

作者 李向利 《塔里木大学学报》 2005年第2期89-90,共2页

受一元函数极值的第三充分条件[1]的启示,本文给出了一般的利用阶偏导数判定二元函数极值的充分条件。

关键词 函数极值 高阶偏导数 二元 充分条件

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一个不等式的证明与推广

8

作者 刘常凯 《泰安师专学报》 2002年第3期18-20,共3页

对一个条件不等式进行推广 。

关键词 条件不等式 均值不等式 拉格朗日乘数法 正定矩阵

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多模态图像局部极值点特征生成方法仿真

9

作者 张镭赋 高家骥 《计算机仿真》 2024年第8期481-485,共5页

针对因多模态图像特征种类较多、存在噪声干扰导致的特征生成难度较大的问题,提出一种基于改进CNN的图像局部特征生成方法。引入注意力机制,计算像素分布序列中上一时刻与下一时刻之间的信息模态关联,针对图像中的不同区域均给出同等权... 针对因多模态图像特征种类较多、存在噪声干扰导致的特征生成难度较大的问题,提出一种基于改进CNN的图像局部特征生成方法。引入注意力机制,计算像素分布序列中上一时刻与下一时刻之间的信息模态关联,针对图像中的不同区域均给出同等权重,获取区域信息。建立灰度共生矩阵,矩阵中每一层都有与自身相对应的像素值,提取待生成图像的全局灰度均值,在矩阵中查找局部极值点的对应层次,提取该层次中梯度量级和偏导系数,通过偏导系数与全局特征调试对比,实现多模态图像局部特征生成。实验结果表明,所提方法针对样本图像的特征生成效果较好,基本不受图像噪点和局部遮挡的影响。 展开更多

关键词 改进CNN 多模态图像 局部特征生成 全局灰度均值 偏导系数 灰度共生矩阵

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偏导数法求解轴承油膜动特性系数的改进 被引量：5

10

作者 王东伟 朱均 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1995年第1期12-16,共5页

本文提出了一种偏导数法求解动压滑动轴承油膜动特性系数的改进方法——矩阵法。用偏导数法一旦求得四个关于的积分方程，它们的矩阵表达式便可直接得到，积分后，可解出八个油膜动特性系数。用这种方法比其他方法节省１／２～２／３的... 本文提出了一种偏导数法求解动压滑动轴承油膜动特性系数的改进方法——矩阵法。用偏导数法一旦求得四个关于的积分方程，它们的矩阵表达式便可直接得到，积分后，可解出八个油膜动特性系数。用这种方法比其他方法节省１／２～２／３的计算时间。 展开更多

关键词 偏导数法 油膜 动特性系数 矩阵 轴承

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多元函数极值判别法的推广 被引量：2

11

作者 宁荣健 方毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期131-134,共4页

本文建立了一个二元函数在不可导点处的极值判别定理,并利用了高阶编导数和对称矩阵的性质,推广了二元函数极值的二阶编导数判别定理。

关键词 极值 高阶偏导数 多元函数

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基于改进渐进空间映射算法的滤波器设计方法 被引量：1

12

作者 李刚 《应用科技》 CAS 2009年第3期5-7,14,共4页

提出了改进渐进空间映射算法的新的滤波器设计方法.首先,将初始映射矩阵改进为单变量偏导矩阵.其次,在参数抽取过程中巧妙地引入柯西法,从而在保证精度的前提下,加快了参数抽取的速度.最后,通过一个4腔的同轴腔体滤波器的设计实例验证... 提出了改进渐进空间映射算法的新的滤波器设计方法.首先,将初始映射矩阵改进为单变量偏导矩阵.其次,在参数抽取过程中巧妙地引入柯西法,从而在保证精度的前提下,加快了参数抽取的速度.最后,通过一个4腔的同轴腔体滤波器的设计实例验证了该文的方法.滤波器的电磁仿真结果与理论综合结果吻合良好,证实了该方法的有效性. 展开更多

关键词 滤波器 柯西法 渐进空间影射算法 参数抽取 单变量偏导矩阵

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一种使用矩阵乘积和二次型表示多元函数二阶偏导数的推广解法 被引量：1

13

作者 王君 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2008年第1期40-42,共3页

针对求多元函数二阶偏导数的解法,文章给出使用矩阵乘积和二次型表示偏导数的推广使用公式,避免了传统解法的繁琐计算过程。

关键词 二阶偏导数 推广解法 矩阵

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常数拟合二阶偏导数矩阵定点优化方法 被引量：1

14

作者 李春明 刘庆 李万腾 《甘肃科学学报》 2021年第3期29-34,共6页

在优化方法学科当中,拟合法均具有有效的寻优效果。提出了常数拟合二阶偏导数矩阵法。基于目标函数的单峰假设,在当前点处,由目标函数的梯度和二阶偏导数矩阵拟合具有常数二阶偏导数矩阵的函数。令该函数的极值点为新点继续寻优,直到相... 在优化方法学科当中,拟合法均具有有效的寻优效果。提出了常数拟合二阶偏导数矩阵法。基于目标函数的单峰假设,在当前点处,由目标函数的梯度和二阶偏导数矩阵拟合具有常数二阶偏导数矩阵的函数。令该函数的极值点为新点继续寻优,直到相邻2个新点足够接近为止。推导了新点的计算公式,给出了寻优步骤和程序流程图。新算法与高次多维二阶近似式拟合函数定点法(经典的多维牛顿法)的求点结果相同,但是基本理念、出发点和算法不同,其计算量更小,也不会因矩阵不可逆而计算失败。二维Rosenbrock函数的算例验证了其寻优有效性。将新算法用于一维优化问题,则可称为常数拟合二阶导数定点法。沿当前点指向新点的方向进行一维寻优,则可称为常数二阶偏导数矩阵方向法。 展开更多

关键词 优化方法 拟合法 二阶偏导数矩阵 定点法 单峰假设

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