非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动 被引量：10

1

作者 张登博 唐有绮 陈立群 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期218-227,共10页

轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非... 轴向运动系统的横向非线性振动一直是国内外研究的热点课题之一.目前相关研究大都是针对齐次边界条件的.但是在工程实际中,非齐次边界条件更为常见,而针对非齐次边界条件的研究相对较少.为深入研究非齐次边界条件对轴向运动系统横向非线性振动的影响,本文以轴向变速运动黏弹性Euler梁为例,引入由黏弹性引起的非齐次边界条件,同时还引入由轴向加速度引起的径向变化张力,建立梁横向振动的积分-偏微分型运动方程,并导出了相应的非齐次边界条件.采用直接多尺度法分析了梁的次谐波参数共振.由可解性条件得到了梁的稳态响应,并根据Routh-Hurvitz判据确定了系统稳态响应的稳定性.通过数值例子讨论了黏弹性系数,轴向运动速度,轴向速度脉动幅值和非线性系数对幅频响应的影响,并详细对比分析了非齐次边界条件和齐次边界条件对幅频响应的影响.结果表明:随着黏弹性系数的增大,非齐次边界条件下的零解失稳区域和稳态响应幅值比齐次边界条件下的失稳区域和幅值大,非齐次边界条件对高阶次谐波参数共振的影响更加显著.最后,引入微分求积法来验证直接多尺度法的近似解结果. 展开更多

关键词 轴向变速黏弹性梁 非齐次边界条件 次谐波参数共振 多尺度方法 稳态响应

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基于多维模态方法的流体二维非线性强迫晃动分析 被引量：6

2

作者 李遇春 刘哲 王立时 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第16期159-165,共7页

基于多模态方法分析了二维容器内液体的强迫非线性晃动问题,采用绝对速度势函数描述动坐标下的流体非线性运动,根据Bateman-Luke变分原理,将非线性自由边值问题转化为等效的泛函极值问题,将自由液面波高函数和绝对速度势函数展开为广义F... 基于多模态方法分析了二维容器内液体的强迫非线性晃动问题,采用绝对速度势函数描述动坐标下的流体非线性运动,根据Bateman-Luke变分原理,将非线性自由边值问题转化为等效的泛函极值问题,将自由液面波高函数和绝对速度势函数展开为广义Fourier级数,得到相互耦合的有限维非线性模态系统(一组非线性常微分方程),采用Runge-Kutta(龙格-库塔)法求解非线性常微分方程组,从而得到液体的强迫非线性晃动响应,分别模拟并讨论了矩形容器内液体在强地震作用下的晃动响应、在水平谐波作用下的普通共振稳态响应、在竖向谐波作用下的参数共振稳态响应,预测了液体在普通共振与参数共振共同作用下的液面响应。将多模态结果与其它数值方法的结果进行了对比,计算结果表明,多模态方法在长时间非线性稳态响应分析上具有其独特的优势。 展开更多

关键词 多维模态 二维非线性晃动 强震响应 共振响应 参数共振响应

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考虑前2阶模态组合的拉索非线性参数共振研究 被引量：6

3

作者 李凤臣 杨鸥 +1 位作者 田石柱 张丽娜 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期249-255,共7页

针对水平拉索的非线性参数共振问题,首先将桥面简化为集中质量块,建立拉索在桥面谐波位移激励下的非线性微分方程,并考虑拉索前2阶模态组合的影响,进而推导索-桥耦合的无量纲非线性运动方程组,最后以实际斜拉桥工程的拉索为例,对拉索发... 针对水平拉索的非线性参数共振问题,首先将桥面简化为集中质量块,建立拉索在桥面谐波位移激励下的非线性微分方程,并考虑拉索前2阶模态组合的影响,进而推导索-桥耦合的无量纲非线性运动方程组,最后以实际斜拉桥工程的拉索为例,对拉索发生参数共振的响应进行数值模拟分析。研究表明:当桥面质量块无量纲固有频率Ω3与拉索1阶无量纲固有频率Ω1M之比为2∶1时,拉索的前2阶模态位移和质量块均出现"拍"振现象,且以第1阶模态为主振动模态;而当桥面质量块无量纲固有频率Ω3与拉索2阶无量纲固有频率Ω2M之比为2∶1时,仅有第2阶模态位移和质量块出现"拍"振现象,拉索以第2阶模态为主模态振动,此时第1阶模态位移未出现"拍"振现象;考虑前2阶模态组合时,当质量块的激励频率与系统的固有频率满足参数共振频比关系2∶1时,系统将发生大幅"拍"振现象,且第1阶主模态的位移响应要远大于第2阶主模态的位移响应。 展开更多

关键词 斜拉桥拉索 索-桥耦合系统 参数共振 模态组合 位移响应 扫频分析

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参激微机械谐振器幅频响应的翘尾效应及其电热调控 被引量：1

4

作者 刘中华 徐友良 宦荣华 《动力学与控制学报》 2024年第10期51-58,共8页

静电参激的微机械谐振器具有响应幅值大、相位噪声小等优势,近年来成为MEMS动力学领域研究热点.本文研究了微机械梁谐振器在强静电参激下的高阶非线性响应及基于电热电流的响应调控方法.首先,实验发现强静电力参数激励下微机械梁谐振器... 静电参激的微机械谐振器具有响应幅值大、相位噪声小等优势,近年来成为MEMS动力学领域研究热点.本文研究了微机械梁谐振器在强静电参激下的高阶非线性响应及基于电热电流的响应调控方法.首先,实验发现强静电力参数激励下微机械梁谐振器的幅频响应不再是Duffing硬化曲线,而在响应后半段出现“翘尾”现象.接着,建立了非线性谐振器的参激动力学模型,理论分析表明“翘尾”现象是由非线性阻尼和高阶非线性刚度共同作用引起.然后,研究了梁本体的电热电流对参激响应的影响规律,电热电流的引入会增加微谐振器的热弹性阻尼和轴向应力,从而实现响应幅值和共振区间的大幅调控. 展开更多

关键词 MEMS谐振器 参激共振 非线性 幅频响应

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脉动顶张力作用下输流立管涡激振动主共振研究 被引量：1

5

作者 秦营 李世博 常学平 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期72-78,共7页

为定量描述海洋工程中输流立管受脉动顶张力作用时的涡激振动响应,本文研究了海洋输流立管受到内部流体、脉动顶张力和涡流激励作用时的参数主共振问题。首先建立了该问题的数学模型,运用Galerkin法和多重尺度法对其进行求解,引入调谐... 为定量描述海洋工程中输流立管受脉动顶张力作用时的涡激振动响应,本文研究了海洋输流立管受到内部流体、脉动顶张力和涡流激励作用时的参数主共振问题。首先建立了该问题的数学模型,运用Galerkin法和多重尺度法对其进行求解,引入调谐参数描述输流立管第一阶固有频率同顶张力脉动频率和涡流频率的接近程度,通过改变调谐参数,研究输流立管的动力学响应。结果表明:定常顶张力作用下,立管的振幅为单值,随着调谐参数增大,立管振幅先增大后减小,且出现明显的跳跃现象,内部流体速度和张力幅值的竞争机制也会影响立管振幅;脉动顶张力作用时,在一阶锁频的条件下,随着调谐参数变化,立管的振幅呈现“多值—单值—多值”的变化规律,顶张力均值或脉动幅值越大,立管振幅的变化范围越宽。 展开更多

关键词 海洋输流立管 脉动顶张力 涡激振动 主参数共振 调谐参数 振动响应

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空间框架结构扭转参数共振试验现象和机理

6

作者 沈超 阙彰 李遇春 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期857-861,1033,1034,共7页

扭转参数共振现象在已有的结构参数共振试验中尚未观察到,针对此问题,通过试验手段对一个空间框架模型的扭转参数共振问题进行研究。采用不接触的电磁激励方法,激发空间框架结构模型的扭转参数共振,对空间框架扭转参数共振现象和机理进... 扭转参数共振现象在已有的结构参数共振试验中尚未观察到,针对此问题,通过试验手段对一个空间框架模型的扭转参数共振问题进行研究。采用不接触的电磁激励方法,激发空间框架结构模型的扭转参数共振,对空间框架扭转参数共振现象和机理进行观测和分析,研究了结构扭转参数共振的稳定性问题以及参数共振下稳态激励幅值与非线性响应幅值的变化关系。试验结果表明:当外部周期激励的频率大约为2倍的结构扭转自振频率时,空间结构将发生整体扭转参数共振;扭转参数共振稳定边界与已有其他结构平动参数共振的稳定边界相似,扭转参数共振的机制与平动参数共振基本相同;在不稳定区域内,当固定激励频率时,随着激励幅值的增大,非线性稳态响应的幅值近似地呈线性增大。 展开更多

关键词 空间框架结构 扭转参数共振 稳定边界 非线性响应

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深吃水半潜式平台参数共振研究 被引量：4

7

作者 毛欢 杨和振 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2016年第1期18-24,共7页

深吃水半潜式平台(deep draft semi-submersible,DDS)作为一种新型海洋结构物,既继承了传统半潜式平台的优点,又改善了传统半潜式平台垂荡运动性能差的不足。但随着吃水的增加,DDS纵摇运动参数共振也成为一个不容忽视的问题。当DDS纵摇... 深吃水半潜式平台(deep draft semi-submersible,DDS)作为一种新型海洋结构物,既继承了传统半潜式平台的优点,又改善了传统半潜式平台垂荡运动性能差的不足。但随着吃水的增加,DDS纵摇运动参数共振也成为一个不容忽视的问题。当DDS纵摇运动固有周期和垂荡运动周期满足一定关系时,纵摇运动将发生参数共振,纵摇角度将会显著增大。研究推导了DDS纵摇运动方程,并简化为标准的马修方程,运用希尔无穷行列式法求解马修方程,得到了含阻尼的马修稳定性图谱,并结合具体算例讨论了不同参数对DDS纵摇运动参数共振问题的影响。研究表明:深吃水半潜式平台的参数共振,是设计人员在设计之初必须考虑的问题;通过合理选取平台的系统参数,可以有效避免纵摇运动参数共振现象的发生。 展开更多

关键词 深吃水半潜式平台 参数共振 马修方程 动力响应

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非线性变速轴向运动黏弹性梁稳态响应 被引量：2

8

作者 王波 陈立群 +1 位作者 王洪伟 刘玉敬 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期25-28,共4页

研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应。变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了... 研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应。变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分-偏微分非线性轴向运动梁的控制方程。轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动。应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程。数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响。结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小。零解失稳范围则不受非线性项的影响。 展开更多

关键词 轴向变速运动梁 黏弹性 渐进法 参数共振 稳态幅频响应

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参数振动系统的共振分析 被引量：2

9

作者 唐驾时 贺新柱 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2001年第1期1-4,共4页

研究 Ｍａｔｈｉｅｕ—Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的共振情况，求出了在主参数共振、三分之一亚谐共振和二分之一亚谐共振情况下系统的频响函数。分析了参数振动系统发生各种共振的条件。

关键词 参数振动 非线性系统 共振 频响函数 非线性振动

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轴向运动黏弹性梁:积分—偏微分非线性组合参数共振

10

作者 王波 陈立群 薛纭 《上海应用技术学院学报（自然科学版）》 2010年第3期209-214,共6页

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动... 研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。 展开更多

关键词 轴向变速运动梁 黏弹性 渐近法 参数共振 稳态幅频响应

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有界窄带激励柴油机轴系扭振系统主参数共振

11

作者 杨志安 卞雅媛 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期77-81,共5页

研究柴油机轴系扭振强非线性系统在有界窄带激励下的主参数共振响应和稳定性问题。应用改进多尺度法得到在有界窄带随机激励下柴油机轴系扭振系统的幅频响应方程,导出系统的Ito随机微分方程。通过矩法得到系统随机均方响应的近似表达式... 研究柴油机轴系扭振强非线性系统在有界窄带激励下的主参数共振响应和稳定性问题。应用改进多尺度法得到在有界窄带随机激励下柴油机轴系扭振系统的幅频响应方程,导出系统的Ito随机微分方程。通过矩法得到系统随机均方响应的近似表达式,分析各个参数对柴油机轴系扭振系统主参数共振均方值的影响。结果表明,主参数共振稳态解稳定的充分必要条件与系统二阶矩稳定的充分必要条件是一样的;随着阻尼值的增大,系统主参数共振振幅的均方值减小;随着曲轴扭转刚度的减小,系统主参数共振的均方响应曲线的斜率增大;随着随机扰动强度的增大,系统时间响应曲线和相图变化微小。 展开更多

关键词 振动与波 柴油机轴系扭振系统 窄带激励 改进多尺度法 主参数共振 均方响应

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结构动力屈曲研究进展 被引量：16

12

作者 张清杰 刘土光 +1 位作者 郑际嘉 李世其 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1993年第4期530-539,共10页

本文系统介绍了结构的振动屈曲、冲击屈曲研究进展,阐述了作为冲击屈曲极端情况的阶跃载荷下的动力屈曲问题。同时,结合所讨论的动力屈曲问题,对其屈曲准则和分析方法也进行了一般性讨论。

关键词 动力屈曲 结构力学 屈曲准则

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轴向变速黏弹性Timoshenko梁的非线性振动 被引量：6

13

作者 唐有绮 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期965-973,共9页

研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动.参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的.引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响.应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运... 研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动.参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的.引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响.应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运动的控制方程和相关的边界条件.黏弹性本构关系采用Kelvin模型并引入物质时间导数.耦合方程简化为具有随时间和空间变化系数的积分--偏微分型非线性方程.采用直接多尺度法分析了Timoshenko梁的组合参数共振.根据可解性条件得到了Timoshenko梁的稳态响应,并应用Routh--Hurvitz判据确定了稳态响应的稳定性.最后通过一系列数值例子描述了黏弹性系数、平均轴向速度、剪切变形系数、转动惯量系数、速度脉动幅值、有限支撑刚度参数以及非线性系数对稳态响应的影响. 展开更多

关键词 径向变化张力 轴向变速黏弹性Timoshenko梁 组合参数共振 多尺度方法 稳态响应

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有界随机噪声激励下碰撞系统的稳定性 被引量：2

14

作者 戎海武 王向东 +1 位作者 黄勇 吴楚芬 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期750-755,893,共6页

研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题。采用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。利用随机线性变化得到了控制第p阶Lyapunov指数... 研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题。采用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。利用随机线性变化得到了控制第p阶Lyapunov指数的矩阵的特征值。在没有随机扰动的情况下,给出了系统最大Lyapunov指数的解析表达式;在有随机扰动的情况下,给出了系统任意阶矩Lyapunov指数的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算。理论分析和数值仿真表明:随着随机激励振幅变大,任何正数p阶矩稳定性区域都变小从而使得系统变得不稳定;而当调谐参数趋于零、系统达到参数主共振情况时,系统的稳定性区域变得最小;在一定的参数区域内,随机扰动使得系统稳定化。 展开更多

关键词 线性碰撞系统 参数主共振响应 矩稳定性 Zhuravlev变换 随机平均法

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