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从瞬变电磁扩散场到拟地震波场的全时域反变换算法 被引量:32
1
作者 戚志鹏 李貅 +2 位作者 吴琼 孙怀凤 杨增林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期3581-3595,共15页
将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种... 将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律. 展开更多
关键词 瞬变电磁 全时域波场变换 超松弛预条件 正则化 共轭梯度法
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一种简化雷诺方程的数值求解方法 被引量:6
2
作者 刘素梅 刘惠梅 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期165-167,共3页
雷诺(R eyno lds)方程是流体润滑的压力控制方程.本文在有限差分法的基础上,通过对超松弛因子和迭代精度的选择,采用逐次超松弛迭代法对雷诺方程进行了数值求解,并以径向滑动轴承的压力分布计算为例,说明了上述因素的具体确定方法.该方... 雷诺(R eyno lds)方程是流体润滑的压力控制方程.本文在有限差分法的基础上,通过对超松弛因子和迭代精度的选择,采用逐次超松弛迭代法对雷诺方程进行了数值求解,并以径向滑动轴承的压力分布计算为例,说明了上述因素的具体确定方法.该方法在保证方程求解精度的基础上,具有收敛快,稳定性好,计算工作量小等特点. 展开更多
关键词 雷诺方程 逐次超松弛迭代 有限差分法
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Calibrating Remotely Sensed Ocean Chlorophyll Data: An Application of the Blending Technique in Three Dimensions (3D) 被引量:1
3
作者 Mathias A. Onabid 《Open Journal of Marine Science》 2017年第1期191-204,共14页
In this article, the extension to three dimensions (3D) of the blending technique that has been widely used in two dimensions (2D) to calibrate ocean chlorophyll is presented. The results thus obtained revealed a very... In this article, the extension to three dimensions (3D) of the blending technique that has been widely used in two dimensions (2D) to calibrate ocean chlorophyll is presented. The results thus obtained revealed a very high degree of efficiency when predicting observed values of ocean chlorophyll. The mean squared difference between the predicted and observed values of ocean chlorophyll when 3D technique was used fell far below the tolerance level which was set to the difference between satellite and observed in-situ values. The resulting blended field did not only provide better predictions of the in situ observations in areas where bottle samples cannot be obtained but also provided a smooth variation of the distribution of ocean chlorophyll throughout the year. An added advantage is its computational efficiency since data that would have been treated at least four times would be treated only once. With the advent of these results, it is believed that the modelling of the ocean life cycle will become more realistic. 展开更多
关键词 IN-SITU 3D-Blending SATELLITE over-relaxation method Calibration Remotely Sensed Data
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基于最小二乘法的SOR法松弛因子自动生成算法 被引量:1
4
作者 杨继业 李雨青 《赣南师范学院学报》 2008年第3期34-37,共4页
基于使每一迭代步线性方程组中各个方程的余量平方和最小的原理,给出了松弛因子的自动生成方法,从而有效地避免了最佳松弛因子的选取带来的不便.并通过数值实验说明此算法切实可行,只要系数矩阵满足严格对角占优或弱对角占优且不可约条... 基于使每一迭代步线性方程组中各个方程的余量平方和最小的原理,给出了松弛因子的自动生成方法,从而有效地避免了最佳松弛因子的选取带来的不便.并通过数值实验说明此算法切实可行,只要系数矩阵满足严格对角占优或弱对角占优且不可约条件就能够取得很好的收敛效果. 展开更多
关键词 迭代法 超松弛 松弛因子
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超松驰方法在正实条件下的收敛性分析
5
作者 梁晓俐 李长军 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2001年第2期118-120,共3页
研究使用超松驰 ( SOR)方法求解正实线性方程组时的收敛性 .证明了在适当的选取松驰因子 ,SOR方法是收敛的 .进一步丰富了 SOR理论 ,同时给出了 SOR方法在对称正定条件下收敛的充要条件的又一新证明 .
关键词 超松驰方法 线性方程组 迭代方法 收敛性
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预优矩阵及其构造技术 被引量:10
6
作者 范啸涛 季光明 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期432-435,共4页
为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果... 为达到预处理共轭梯度法 ( PCG)提高收敛速度 ,克服数值不稳定性目的 ,给出了构造预优矩阵的条件 ,并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全 Cholesky因子预优矩阵 ,对角预优矩阵和利用 SSOR法导出的预优矩阵 ,且在 PCG中是应用效果很好的预优矩阵。 展开更多
关键词 条件数 预处理共轭梯度法 不完全Cholesky分解 对称逐次超松弛迭代法
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膜结构裁剪分析中曲面的模拟与短程线的生成 被引量:5
7
作者 马明 蓝天 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期20-23,共4页
对膜结构裁剪分析中的两个重要问题———膜结构曲面的模拟及短程线的生成方法进行了讨论。提出了以插值函数分片拟合曲面 ,并用曲面片的集合来表示曲面的方法。在此基础上 ,提出了用动力松驰法计算曲面上两点间短程线的方法 。
关键词 膜结构 裁剪分析 曲面插值 动力松驰法 短程线
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用差分法与超松弛迭代法求高维平稳FPK方程的解 被引量:9
8
作者 黄志龙 张丽强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期177-182,共6页
用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行... 用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行比较,提出用多重网格算法提高计算效率。研究了典型的二维及四维随机系统的稳态响应,算例表明,该算法具有简洁、节省存储量且精度高的特点,是求解高维平稳FPK方程解的有效算法。 展开更多
关键词 差分法 超松弛迭代法 FPK方程
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预处理共轭梯度法在岩土工程有限元中的应用 被引量:5
9
作者 郑超 张建海 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第A01期2820-2826,共7页
在岩土工程中进行有限元分析时需要求解大型线性方程组,常用的直接法会占用较大的内存,耗费计算时间较长,计算节点规模有限。用超松弛迭代–预处理共轭梯度法(SSOR-PCG)求解大型稀疏线性方程组,并提出SSOR-PCG法的一套优化内存占用量和... 在岩土工程中进行有限元分析时需要求解大型线性方程组,常用的直接法会占用较大的内存,耗费计算时间较长,计算节点规模有限。用超松弛迭代–预处理共轭梯度法(SSOR-PCG)求解大型稀疏线性方程组,并提出SSOR-PCG法的一套优化内存占用量和计算时间的实现方案。算例结果证明,此方案下的求解器在一台奔腾2.80 GHz主频、1.0 GB内存的个人电脑上,在50 min之内,可求解约30×104节点三维模型的刚度方程,其计算结果也可满足需要。 展开更多
关键词 岩土工程 超松驰迭代法(SSOR) 预处理共轭梯度法(PCG) 线性方程组
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稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法 被引量:6
10
作者 王诗然 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期407-410,共4页
针对稀疏线性方程组求解问题,在论述迭代法离散化处理基础上,以二维热传导方程为例,导出了热传导方程离散化后线性方程组,用超松弛(SOR)迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解,并分析了收敛性和收敛速度.将超松弛迭代算法在计算... 针对稀疏线性方程组求解问题,在论述迭代法离散化处理基础上,以二维热传导方程为例,导出了热传导方程离散化后线性方程组,用超松弛(SOR)迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解,并分析了收敛性和收敛速度.将超松弛迭代算法在计算机上实现,得出了一组与精确解较接近的数值解,验证了逐次超松弛(SOR)迭代法的精确性. 展开更多
关键词 稀疏线性方程组 离散化 逐次超松弛迭代法
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Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法 被引量:3
11
作者 李宁 吴培德 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2004年第5期64-66,共3页
通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后... 通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后给出了算例。结果表明 ,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解 。 展开更多
关键词 WINKLER地基 弹性薄板 有限差分法 超松弛迭代法
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有限差分法求解静电场问题 被引量:3
12
作者 李国生 《电气电子教学学报》 2005年第5期49-52,共4页
简介了有限差分法(FDM)的起源,讨论其在静电场求解中的应用。以铝电解槽物理模型为例,采用FDM对其场域进行离散,使用M ATLAB和C求解了各节点的电位。由此,绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布。同时,讨论了加速收敛因子对超松弛... 简介了有限差分法(FDM)的起源,讨论其在静电场求解中的应用。以铝电解槽物理模型为例,采用FDM对其场域进行离散,使用M ATLAB和C求解了各节点的电位。由此,绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布。同时,讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响,以及具有正弦边界条件下的电场分布。 展开更多
关键词 有限差分法 高斯-赛德尔迭代法 逐次超松弛法 等位线
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二维泊松方程的遗传PSOR改进算法 被引量:3
13
作者 彭武 何怡刚 +1 位作者 方葛丰 樊晓腾 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期55-64,共10页
针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的... 针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足,提出了一种改进算法.该算法基于并行超松弛迭代法,采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优,解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题.构建了多目标适应度函数,优化了遗传算子参数,分析了算法的计算量、计算时间与误差精度,与传统方法进行了对比研究.结果表明:松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著;改进算法能减少迭代次数,节省计算时间,加快方程的求解;算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程,而且精度要求越高,算法的性能越好,节省的时间也越多. 展开更多
关键词 泊松方程 遗传算法 并行超松弛迭代法 有限差分法
原文传递
应用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法进行大体积混凝土仿真计算 被引量:3
14
作者 韩林 张子明 倪志强 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期278-283,共6页
针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超... 针对大体积混凝土有限元仿真计算中存在计算规模大、计算时间长的问题,为克服使用直接解法导致占用内存多、耗时长和精度得不到保证的缺点,充分考虑大体积混凝土结构有限元仿真分析中温度场和位移场求解的特点,用改进算法的对称逐步超松弛预处理共轭梯度法取代直接解法,进行温度场和位移场计算中大型稀疏对称正定线性方程组的求解.采用算例计算对比了使用2种方法计算的内存占用、耗时和计算精度等情况,结果表明,该方法可完全消除整体劲度矩阵带宽对存储空间需求的影响,减少内存占用和计算耗时,且使得计算精度可灵活控制. 展开更多
关键词 大体积混凝土 对称逐步超松弛 预处理共轭梯度法 有限元方法 仿真计算
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解线性方程组的迭代方法研究 被引量:2
15
作者 刘长河 《北京建筑工程学院学报》 2013年第4期65-67,共3页
用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi... 用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法具有相当的收敛速度给出了合理的解释. 展开更多
关键词 线性方程组 投影法 JACOBI迭代法 GAUSS-SEIDEL迭代法 松弛迭代法
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基于GPU的三维扩散方程在反应堆计算中的应用 被引量:2
16
作者 王飞飞 王海玲 俞海英 《核技术》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期54-59,共6页
本文介绍了基于统一计算设备架构(Compute Unified Device Architecture,CUDA)的图形处理器(Graphic Processing Unit,GPU)计算环境在钍基熔盐堆(Thorium Molten Salt Reactor,TMSR)设计平台的建立,并将反应堆球场计算软件SRAC(Structur... 本文介绍了基于统一计算设备架构(Compute Unified Device Architecture,CUDA)的图形处理器(Graphic Processing Unit,GPU)计算环境在钍基熔盐堆(Thorium Molten Salt Reactor,TMSR)设计平台的建立,并将反应堆球场计算软件SRAC(Structure Research and Analysic Corporation)的中子三维扩散计算模块移植到GPU上进行测试及结果验证。采用中心点差分方法推导出三维扩散计算的差分方程,并用超松弛迭代法(Successive Over Relaxation Method,SOR)求解φ,研究了SOR迭代算法的并行实现过程。结果表明,移植的GPU模块部分计算正确,计算速度得到有效提升,验证了TMSR设计平台在GPU计算环境下可正常工作。 展开更多
关键词 图形处理器 统一计算设备架构 钍基熔盐堆设计平台 三维扩散计算 超松弛迭代法
全文增补中
Application of SSOR-PCGM with improved iteration format in FEM simulation of massive concrete 被引量:1
17
作者 Lin HAN Zi-ming ZHANG Zhi-qiang NI 《Water Science and Engineering》 EI CAS 2011年第3期317-328,共12页
In this study, for the purpose of improving the efficiency and accuracy of numerical simulation of massive concrete, the symmetric successive over relaxation-preconditioned conjugate gradient method (SSOR-PCGM) with... In this study, for the purpose of improving the efficiency and accuracy of numerical simulation of massive concrete, the symmetric successive over relaxation-preconditioned conjugate gradient method (SSOR-PCGM) with an improved iteration format was derived and applied to solution of large sparse symmetric positive definite linear equations in the computational process of the finite element analysis. A three-dimensional simulation program for massive concrete was developed based on SSOR-PCGM with an improved iteration format. Then, the programs based on the direct method and SSOR-PCGM with an improved iteration format were used for computation of the Guandi roller compacted concrete (RCC) gravity dam and an elastic cube under free expansion. The comparison and analysis of the computational results show that SSOR-PCGM with the improved iteration format occupies much less physical memory and can solve larger-scale problems with much less computing time and flexible control of accuracy. 展开更多
关键词 massive concrete symmetric successive over relaxation-preconditioned conjugate gradient method (SSOR-PCGM) improved iteration Jbrmat .finite element method (FEM) numerical simulation
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PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证 被引量:1
18
作者 邓宏贵 郭俊 +1 位作者 刘利强 周克省 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期913-917,共5页
针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算... 针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式。根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟。结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合。 展开更多
关键词 泊松方程 NEWTON迭代法 逐次超松弛迭代法
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由波前斜率信息进行波前重建
19
作者 王开云 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 1990年第1期93-100,共8页
本文在Southwell等人文章的基础上,提出两种新的探测子孔径等边三角形排列的区域法重建模型,计算了其噪声系数,并对重建方程的矩阵解和迭代解做了比较。
关键词 波前重建 区域法 模式法 逐次加速衰减法 自适应光学系统 波前斜率信息 噪声系数 重建方程 重建模型 子孔径 等边三角形排列 探测器
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基于不同分裂形式的逐次超松弛迭代法收敛性 被引量:1
20
作者 雷刚 《河南科学》 2012年第4期400-403,共4页
在预条件后用逐次超松弛迭代方法解大型线性方程组Ax=b时,对迭代矩阵的分裂给出三种含参数分裂形式,分析证明不同分裂形式能够使超松弛迭代法收敛,并与一般的预条件方法进行比较分析,证明这些分裂形式加速效果更好.
关键词 预处理 收敛性 超松弛迭代法 M-矩阵
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