一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造方法及微机实现 被引量：10

1

作者 李英杰 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期161-165,共5页

本文得出了一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它．幻方是数学中的艺术，它体现了数字间关系的优美性与和谐性，在数理统计、正交实验、程序设计、组合分析。

关键词 单偶阶 非等比数列 乘幻方 微机

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关于构造任意奇数阶幻方的新方法 被引量：5

2

作者 周小安 赵宇 《智能计算机与应用》 2017年第6期14-16,共3页

幻方起源于几千年前的中国,是组合设计的研究对象之一。在一个方阵中,如果每行、每列以及对角线上的数字之和都相等,那么该方阵就是幻方。幻方已经取得了一定的研究成果,在图像加密、图像置乱等领域有广泛应用。本文提出了一种改进的构... 幻方起源于几千年前的中国,是组合设计的研究对象之一。在一个方阵中,如果每行、每列以及对角线上的数字之和都相等,那么该方阵就是幻方。幻方已经取得了一定的研究成果,在图像加密、图像置乱等领域有广泛应用。本文提出了一种改进的构造奇数阶幻方的连续摆数法,比传统的构造方法更加灵活,既丰富了奇数阶幻方的图样,又可以并行地构造幻方,减少了构造一个幻方所用的时间。 展开更多

关键词 奇数阶 幻方 连续摆数法 构造方法

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神奇的奇数阶幻方 被引量：5

3

作者 汪潘义 代诗平 《合肥学院学报（自然科学版）》 2007年第4期20-23,共4页

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.

关键词 奇数阶 幻方矩阵 特征 通项公式 平方性质

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偶数阶幻方的一种构造方法 被引量：2

4

作者 肖常纪 肖沁 黄维翰 《武汉交通科技大学学报》 1997年第3期328-331,共4页

提出偶数阶幻方的一种巧妙简单的构造方法及例子。

关键词 幻方 偶数阶幻方 构造方法 计数问题

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构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法 被引量：3

5

作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期133-137,181,共6页

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.

关键词 奇数阶 完美幻方 对称完美幻方 余函数 基方阵 转置方阵 六步法

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奇数阶幻方通项公式的推导 被引量：3

6

作者 汪潘义 张霞 《合肥学院学报（自然科学版）》 2009年第3期1-4,共4页

幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征.

关键词 奇数阶 幻方矩阵 特征 通项公式

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4m阶幻方的一种构造方法

7

作者 肖常纪 《大学数学》 1995年第3期113-115,共3页

本文给出４ｍ阶幻方的一种巧妙简便构造方法及有关定理的证明，并给出例子．

关键词 幻方 幻方的阶 幻方常数

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一种构造任意4k阶保块和完美幻方的简便方法 被引量：1

8

作者 王正元 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期142-144,共3页

给出了一种构造任意4k阶保块和完美幻方的简便方法并予以证明.

关键词 4k阶 保块和 完美幻方

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奇数阶幻方变换数字图像的准周期 被引量：19

9

作者 王冬梅 《浙江工业大学学报》 CAS 2005年第3期292-294,共3页

基于幻方的变换具有周期性.对于一幅像素为n×n的数字图像,其变换周期为n2.通过研究发现,基于奇数阶幻方变换的数字图像Pn×n经kn次迭代变换,图像分四块同时恢复明文,kn为变换的准周期,k=1,2,…,n-1.对准周期时的图像用剪切和... 基于幻方的变换具有周期性.对于一幅像素为n×n的数字图像,其变换周期为n2.通过研究发现,基于奇数阶幻方变换的数字图像Pn×n经kn次迭代变换,图像分四块同时恢复明文,kn为变换的准周期,k=1,2,…,n-1.对准周期时的图像用剪切和拼接操作就能得到原图.经理论分析,准周期性形成的原因为奇数阶幻方的构造算法和幻方的构造算法共同所至,每变换kn次时,图像像素总体在行位置上共计下移2k行,列位置上共计左移k列,使图像分四块同时恢复.在Matlab上通过实验验证.对图像加密和解密而言,准周期现象可将迭代算法复杂度降至O(n7). 展开更多

关键词 信息安全 奇数阶幻方变换 准周期

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关于构造三类奇数阶幻方的新方法 被引量：14

10

作者 王辉丰 詹森 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期12-15,28,共5页

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.

关键词 奇数阶 幻方 对称幻方 奇偶分开对称幻方 完美幻方 构造方法

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奇数阶对称完美幻方的构造方法 被引量：12

11

作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期396-402,共7页

给出构造n=2m+1(m为m≠3s+1,s=0,1,…的自然数)阶对称完美幻方的基元顺安双移法及其证明.

关键词 幻方 基元顺安双移法 对称完美幻方

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完美和幻方的定义及其构造方法 被引量：7

12

作者 张婧 刘兴祥 施钊 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期420-423,共4页

根据和幻方的定义及性质给出完美和幻方(完美始元和幻方、完美异元和幻方、完美连元和幻方、完美拉丁和幻方)的定义,并给出了一种构造奇数阶完美始元和幻方的方法,使幻方的知识体系更加完善,也为幻方的应用提供理论依据.

关键词 完美和幻方 完美始元和幻方 完美连元和幻方 完美拉丁和幻方 奇数阶幻方

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构造单偶数阶幻方的四步法 被引量：8

13

作者 詹森 王辉丰 黄澜 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期145-151,共7页

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.

关键词 奇数阶幻方 单偶数阶幻方 四步法

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构造最完美幻方的三步法 被引量：3

14

作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期387-392,共6页

给出构造双偶数n=4m(m=1,2,…为自然数)阶最完美幻方的三步法及其定理证明.这个方法可得到22m((2m)!)个不同的n阶最完美幻方.

关键词 双偶数阶幻方 最完美幻方 最小方阵 完美幻方

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双偶阶幻方变换数字图像的半周期 被引量：6

15

作者 王冬梅 金一庆 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期273-276,共4页

提出双偶阶幻方变换图像具有准周期性.通过理论推导和基于Matlab的实验证实,双偶阶幻方变换的图像会在半周期时部分恢复明文.半周期时,只需适当剪接就能完全恢复原图像:将变换的图像从中间水平剪开,(1)当n为4的偶数倍时,将上下两个半平... 提出双偶阶幻方变换图像具有准周期性.通过理论推导和基于Matlab的实验证实,双偶阶幻方变换的图像会在半周期时部分恢复明文.半周期时,只需适当剪接就能完全恢复原图像:将变换的图像从中间水平剪开,(1)当n为4的偶数倍时,将上下两个半平面平移交换;(2 )当n为4的奇数倍时,上下的半平面不交换,而是各自旋转了180°,其中n为幻方的阶数.上述性质应用于图像的加密和解密迭代过程,比传统算法节省近一半的时间. 展开更多

关键词 信息安全 双偶阶幻方变换 准周期性 半周期

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基于VB的幻方算法设计与实现 被引量：1

16

作者 马小龙 《中国电子商务》 2010年第3期56-56,58,共2页

幻方最早起源于中国，是一种古老的大众化的数字游戏，它不仅在数学中占有重要的研究地位，而且在计算机科学中也被广泛的应用。本文主要介绍了幻方及n阶幻方的构造算法，并利用Visual Basic实现了n阶奇幻方。

关键词 幻方 N阶幻方 n阶奇幻方 双偶幻方 单偶幻方

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双偶数阶始元幻方的同余构造法 被引量：3

17

作者 张婧 刘兴祥 董朦朦 《延安大学学报（自然科学版）》 2019年第2期23-25,共3页

以幻方的定义为基础,结合同余的性质,利用元素下角标将幻方的元素表示出来,给出了构造双偶数阶始元幻方的一种新方法。

关键词 幻方 双偶数阶始元幻方 同余构造法

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幻方算法的研究与实现 被引量：2

18

作者 赵娜 《电脑学习》 2010年第4期70-71,共2页

关于幻方研究从始至今一直没有停歇过,随着计算机的出现,幻方在图论、程序设计、实验设计、对策论、概率统计、人工智能以及工艺美术等方面得到了广泛应用,针对幻方的三种基本类型进行算法分析,并分别通过C语言实现。

关键词 幻方 奇阶幻方 偶阶幻方 算法 C程序

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双偶数阶完美和幻方的定义及其构造方法 被引量：3

19

作者 张婧 刘兴祥 董朦朦 《河南科学》 2020年第7期1043-1046,共4页

以和幻方的定义及性质为基础,给出完美和幻方的定义及其完美始元和幻方的定义,并根据完美和幻方的定义,给出了一种双偶数阶始元完美和幻方的构造方法.

关键词 幻方 双偶数阶完美始元和幻方 构造

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一种4m阶幻方的构造方法 被引量：2

20

作者 聂春笑 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期270-273,共4页

给出一个双偶数阶幻方的构造方法,并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质,同时这类幻方具有特别的对称性.

关键词 双偶数阶幻方 构造 四阶幻方

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