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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式
被引量：
1
1
作者
王廷春
张雯
王国栋
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2018年第6期693-706,共14页
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对...
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
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关键词
非线性耗散Schrodinger方程
紧致差分格式
最优逐点误差估计
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职称材料
求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式
被引量：
1
2
作者
王廷春
王国栋
+1 位作者
张雯
何宁霞
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017年第1期1-15,共15页
本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散...
本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
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关键词
非线性耗散SchrSdinger方程
紧致差分格式
唯一可解性
守恒差分格式
最优逐点
误差估计
原文传递
题名
非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式
被引量：
1
1
作者
王廷春
张雯
王国栋
机构
南京信息工程大学数学与统计学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2018年第6期693-706,共14页
基金
国家自然科学基金(11571181)
国家级大学生实践创新训练计划项目(201510300026Z)
江苏省青蓝工程
文摘
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
关键词
非线性耗散Schrodinger方程
紧致差分格式
最优逐点误差估计
Keywords
dissipative
nonlinear
Schrodinger
equation
compact
finite
difference
scheme
optimal
point
-
wise
error
estimate
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式
被引量：
1
2
作者
王廷春
王国栋
张雯
何宁霞
机构
南京信息工程大学数学与统计学院信息与计算科学系
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017年第1期1-15,共15页
基金
国家自然科学基金(No.11571181)
‘青蓝工程’资助项目
文摘
本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.
关键词
非线性耗散SchrSdinger方程
紧致差分格式
唯一可解性
守恒差分格式
最优逐点
误差估计
Keywords
dissipative
nonlinear
Schrodinger
equation
compact
finite
difference
scheme
unique
solvability
conservative
scheme
optimal
point
-
wise
error
estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式
王廷春
张雯
王国栋
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2018
1
下载PDF
职称材料
2
求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式
王廷春
王国栋
张雯
何宁霞
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2017
1
原文传递
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