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一维热传导方程的数值解 被引量：17
1
作者 徐建良 汤炳书 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期210-214,共5页
利用差分法对数理方程的多个较复杂的一维热传导问题进行分析,并进行数值计算,给出了直观的图象.
关键词 差分法 一维热传导方程 边界条件
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一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法 被引量：18
2
作者 吴自库 李福乐 DO Young Kwak 《计算物理》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-56,共8页
研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.
关键词 最小二乘支持向量机 一维热传导方程 源项反问题 二次规划
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有限差分法的一维热传导方程应用 被引量：5
3
作者 陈金雄 张敏 +2 位作者 沈丹梅 杨玲玲 罗翔文 《武夷学院学报》 2022年第3期53-57,共5页
针对多层高温防护服的厚度优化问题进行研究,运用傅里叶定律建立一维热传导方程,利用有限差分法对温度在时间和空间节点上作离散化处理,通过MATLAB软件画出不同时刻的温度分布图、稳态时的温度分布数值解和不同时刻的空间温度分布图,并... 针对多层高温防护服的厚度优化问题进行研究,运用傅里叶定律建立一维热传导方程,利用有限差分法对温度在时间和空间节点上作离散化处理,通过MATLAB软件画出不同时刻的温度分布图、稳态时的温度分布数值解和不同时刻的空间温度分布图,并通过与已测量的数据进行对比验证一维热传导模型的有效性。基于以上的有限差分法建立了一维热传导方程,并运用二分法得出高温防护服第II层的最佳厚度,为高温防护服的设计节省研发成本、压缩研发周期提供依据。 展开更多
关键词 高温防护服 傅里叶定律 一维热传导方程 有限差分法 二分法
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求解一维热传导方程的一族三层隐格式 被引量：2
4
作者 詹涌强 凌婷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第11期1-5,共5页
用待定系数法构造了求解一维热传导方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当r<√5/10时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 一维热传导方程 隐式差分格式 截断误差
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一维热传导方程的差分法 被引量：2
5
作者 张旭清 黄文竹 《科技视界》 2019年第7期118-120,共3页
利用差分法对一维热传导问题进行分析,给出向后差分格式。同时对2018年全国大学生数学建模竞赛A题建立一维热传导方程,并进行数值计算。
关键词 差分法 一维热传导方程 热防护服
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高温作业服材料厚度设计 被引量：1
6
作者 余纯斌 熊学春 张豪杰 《江西冶金》 2019年第2期40-45,共6页
旨在设计一种在冶金工作条件下工人师傅身体的温度既能够保持相对适宜,且能够完成当天的工作时限的高温服装材料.高温服装通常由三层织物材料构成,文中利用一维热传导的多层高温热传导设计机理,进行织物厚度设计,并提出高温服材料的三... 旨在设计一种在冶金工作条件下工人师傅身体的温度既能够保持相对适宜,且能够完成当天的工作时限的高温服装材料.高温服装通常由三层织物材料构成,文中利用一维热传导的多层高温热传导设计机理,进行织物厚度设计,并提出高温服材料的三层厚度分别是2 mm、11.52 mm、5.01 mm的建议. 展开更多
关键词 温度调节 高温服装 厚度设计 一维热传导
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热传导方程反问题未知边界的稳定数值算法
7
作者 汪平 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2013年第3期8-11,56,共5页
热传导方程反问题在物理学中模拟均匀的多孔介质流时经常会被碰到,该类问题由一个右边界未知的线性热传导方程以及在指定内点上测量所得的数据条件构成.为了能够求解该类线性反问题,将首先证明解的唯一性,然后给出全新的离散后有限差分... 热传导方程反问题在物理学中模拟均匀的多孔介质流时经常会被碰到,该类问题由一个右边界未知的线性热传导方程以及在指定内点上测量所得的数据条件构成.为了能够求解该类线性反问题,将首先证明解的唯一性,然后给出全新的离散后有限差分格式求解该反问题.讨论了该格式的稳定性,最后给出数值试验,以此来表明该方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 一维热传导方程 反问题 线性 有限差分格式 稳定性
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一维广义热传导方程的精确解 被引量：4
8
作者 林府标 张千宏 +1 位作者 张俊 龙文 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期88-92,共5页
【目的】为构造一维广义热传导方程新的精确解。【方法】利用李群分析法把一维广义热传导方程的解析求解问题约化为寻找常微分方程精确解的研究和探索问题。【结果】结合试探函数法和观察法给出了一维广义热传导方程的许多新的显式解析... 【目的】为构造一维广义热传导方程新的精确解。【方法】利用李群分析法把一维广义热传导方程的解析求解问题约化为寻找常微分方程精确解的研究和探索问题。【结果】结合试探函数法和观察法给出了一维广义热传导方程的许多新的显式解析解和行波解。【结论】所得的新解析解扩展和完善了已有的结果。 展开更多
关键词 一维广义热传导方程 李群分析法 试探函数法 观察法 解析解 行波解
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[火用]分析在稳态导热中的应用研究 被引量：1
9
作者 高子龙 《节能》 2017年第10期22-29,3,共8页
针对平壁一维稳态导热问题开展了研究,通过时间参数τ建立了热流密度Φ与热量Q的函数关系,并对一维平壁稳态导热问题进行模型建立、量化与分析。进而得出火用函数的一般表达式与量化表达式以及以火用参数为基准的导热微分方程式。并且... 针对平壁一维稳态导热问题开展了研究,通过时间参数τ建立了热流密度Φ与热量Q的函数关系,并对一维平壁稳态导热问题进行模型建立、量化与分析。进而得出火用函数的一般表达式与量化表达式以及以火用参数为基准的导热微分方程式。并且给出了其在实际背景下的应用分析。对导热微分方程式进行了分析,揭示了温差驱动与火用差驱动热量传递的异同,得出火用差驱动对热量传递具有力的效果,更好地体现了驱动力的概念。 展开更多
关键词 一維稳态导热 [火用]分布函数 导热微分方程式 烟差
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数控机床进给系统热误差自适应解析模型 被引量：1
10
作者 李铁军 赵春雨 张义民 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期834-838,855,共6页
提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表... 提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表达式,进而依据叠加原理得出了多热源作用下丝杠轴温度的预测方程.依据各热源表面测点和中心温度的有限元计算结果,确定了其温度差随进给速度和时间变化函数曲线的拟合参数,进而提出了丝杠热误差预测的解析模型.最后通过试验验证了预测模型的有效性. 展开更多
关键词 热误差 温度 滚珠丝杠进给系统 数控机床 一维热传导方程 变量分离法
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