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求解车桥耦合振动问题的一种数值方法 被引量：46
1
作者 沈火明 肖新标 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期658-662,共5页
推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程,利用MATLAB强大的数值计算功能,结合Ruge Kutta法微分方程数值求解原理,编制了基于ODE系列函数求解系统运动方程组的二次开发函数,对车桥耦合问题进行数值求解.与Nemark β法相比较... 推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程,利用MATLAB强大的数值计算功能,结合Ruge Kutta法微分方程数值求解原理,编制了基于ODE系列函数求解系统运动方程组的二次开发函数,对车桥耦合问题进行数值求解.与Nemark β法相比较,在保证精度的前提下,缩短了计算所需的时间. 展开更多
关键词 振动 数值计算 Ruge-Kutta法
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水库调洪数值－解析解法 被引量：19
2
作者 陈守煜 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期721-724,共4页
在水库调洪数值解法的基础上，提出复杂情况下调洪数值－解析解法．两种解法优于且可以取代水库调洪的水文传统方法．
关键词 数值解 水库调度 数值-解析解法 防洪调度
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多点边值问题的插值矩阵法及误差分析 被引量：19
3
作者 牛忠荣 《计算物理》 CSCD 北大核心 1993年第3期336-344,共9页
插值矩阵法是求解多点边值问题的数值法。本文给出的该法的误差分析,论证了插值矩阵法解得的y(x),y′(x),…,y^((m))(x)有相同的精度,并对二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。
关键词 边值问题 数值解 误差分析 插值法
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埋地管线爆炸地冲击作用下解析解计算研究 被引量：15
4
作者 都的箭 梁雪莹 +1 位作者 邓正栋 马向伟 《爆破》 CSCD 北大核心 2011年第3期21-25,共5页
常规武器钻地或地面爆炸地冲击作用下引起埋地管线上的应力如何进行计算是一个值得研究的问题。基于埋地管线爆炸地冲击作用下数值解计算过程复杂耗时,在工程设计应用中不方便,提出了埋地管线爆炸地冲击作用下解析解的计算方法,利用该... 常规武器钻地或地面爆炸地冲击作用下引起埋地管线上的应力如何进行计算是一个值得研究的问题。基于埋地管线爆炸地冲击作用下数值解计算过程复杂耗时,在工程设计应用中不方便,提出了埋地管线爆炸地冲击作用下解析解的计算方法,利用该方法进行计算的结果与实验监测数据较为吻合,表明在工程设计应用中是可行的。 展开更多
关键词 埋地管线 爆炸地冲击 解析解计算方法 数值解计算方法
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液体管道水击计算方法综述 被引量：15
5
作者 曾强 马贵阳 +1 位作者 江东方 王敏睿 《当代化工》 CAS 2013年第8期1189-1193,1197,共6页
水击计算方法经历了解析法,图解法和数值求解方法。20世纪60年代,伴随着高速电子计算机的出现,数值解法体现了巨大的优势,逐步代替了解析法和图解法。综述了国外在水击分析计算方面数值求解方法,总结了特征线法,隐式有限差分法,以及有... 水击计算方法经历了解析法,图解法和数值求解方法。20世纪60年代,伴随着高速电子计算机的出现,数值解法体现了巨大的优势,逐步代替了解析法和图解法。综述了国外在水击分析计算方面数值求解方法,总结了特征线法,隐式有限差分法,以及有限体积法的模型构造,计算推导过程以及方法的适用范围。期望通过对水击各类数值计算方法的研究,结合计算机编程进行仿真计算,使得液体水击计算更加便捷和直观。 展开更多
关键词 液体管道 水击 数值求解 特征线法 仿真计算
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飞行器轨迹优化数值解法综述 被引量：14
6
作者 崔乃刚 郭冬子 +1 位作者 李坤原 韦常柱 《战术导弹技术》 北大核心 2020年第5期37-51,75,共16页
飞行器轨迹优化是飞行器设计中的重要研究内容,解决的问题涉及飞行器的各个飞行阶段,有着重要的研究意义。自上世纪以来,诞生了众多的轨迹优化方法,飞行器轨迹规划形成了较为完善的理论体系。从经典的轨迹优化方法分类方式出发,结合近... 飞行器轨迹优化是飞行器设计中的重要研究内容,解决的问题涉及飞行器的各个飞行阶段,有着重要的研究意义。自上世纪以来,诞生了众多的轨迹优化方法,飞行器轨迹规划形成了较为完善的理论体系。从经典的轨迹优化方法分类方式出发,结合近年来轨迹优化领域的研究进展,分别对轨迹优化转化方法、参数优化方法进行调研分析,系统地梳理了飞行器轨迹优化数值解法的理论体系,重点分析了各种方法的特点与各自适用于解决的问题,为优化方法实际应用提供参考。此外,还对一些著名的轨迹优化软件包的算法和应用进行了介绍。最后,结合轨迹优化方法的发展历程,对轨迹优化的发展加以简要分析与展望。 展开更多
关键词 轨迹优化 数值解法 最优控制 转化方法 参数求解算法
原文传递
考虑启动压力梯度和应力敏感的页岩油井产能分析 被引量：12
7
作者 刘礼军 姚军 +3 位作者 孙海 白玉湖 徐兵祥 陈岭 《石油钻探技术》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期86-94,共9页
为研究启动压力梯度及应力敏感效应对页岩油井产能的影响规律,基于油气水三相渗流模型,建立了考虑启动压力梯度和应力敏感效应的页岩油渗流数学模型,给出了数值求解方法,并编制了页岩油藏数值模拟器。利用页岩油藏数值模拟器分析了启动... 为研究启动压力梯度及应力敏感效应对页岩油井产能的影响规律,基于油气水三相渗流模型,建立了考虑启动压力梯度和应力敏感效应的页岩油渗流数学模型,给出了数值求解方法,并编制了页岩油藏数值模拟器。利用页岩油藏数值模拟器分析了启动压力梯度和应力敏感效应对多级压裂页岩油水平井产能的影响规律。页岩油藏数值模拟器退化计算结果与Eclipse软件的计算结果基本吻合,验证了模拟器的准确性。数值模拟结果表明:当启动压力梯度达到0.5MPa/m时,生产10 000d的累计产油量为无启动压力梯度时的24.7%;当应力敏感系数由0.1MPa-1升至0.5MPa-1时,生产10 000d时储层近井地带的渗透率降低近一个数量级,累计产油量为无应力敏感效应时的36.2%;同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应时,累计产油量更低。研究结果表明,启动压力梯度和应力敏感效应对页岩油井的产能均有较大的抑制作用,如不考虑启动压力梯度和应力敏感效应会过高估计页岩油井的产能,页岩油藏数值模拟器可为页岩油藏的开发提供指导。 展开更多
关键词 页岩油 启动压力梯度 应力敏感 产能
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GM(1,1)建模方法的改进及其应用 被引量：11
8
作者 赵梅娟 王钟羡 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第11期110-116,共7页
应用微分方程的两种数值解法估计GM(1,1)模型中的待辩参数a、u,并对模型的边界条件做了改进,建立了灰微分方程的时间响应表达式,讨论了由此建立的GM(1,1)模型的适用范围和预测精度.通过实例的分析计算,证明改进的模型具有良好的预测精度... 应用微分方程的两种数值解法估计GM(1,1)模型中的待辩参数a、u,并对模型的边界条件做了改进,建立了灰微分方程的时间响应表达式,讨论了由此建立的GM(1,1)模型的适用范围和预测精度.通过实例的分析计算,证明改进的模型具有良好的预测精度,满足工程实际需要,拓广了GM(1,1)模型的适用范围. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 建模 数值解法 改进 断裂韧度
原文传递
流体力学问题的三次样条配置法 被引量：9
9
作者 王璞 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1990年第3期316-327,共12页
本文给出了三次样条配置法在流体力学问题数值解中的应用以及在这一领域的新进展。给出了流体力学方程中主要的样条函数关系和解算步骤。所有情形都是便于反演的三对角形矩阵。简要评述了SADI方法和样条方法在每一坐标方向的分步计算方... 本文给出了三次样条配置法在流体力学问题数值解中的应用以及在这一领域的新进展。给出了流体力学方程中主要的样条函数关系和解算步骤。所有情形都是便于反演的三对角形矩阵。简要评述了SADI方法和样条方法在每一坐标方向的分步计算方法、截断误差和稳定性。给出了处理混合边界条件的一般公式。最后简要讨论了样条近似引起的数值弥散和耗散。 展开更多
关键词 流体力学 三次样条 样条配置 数值
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用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解 被引量：4
10
作者 阮宗利 李洪杰 李维国 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第1期122-126,131,共6页
主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓... 主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。 展开更多
关键词 常微分方程 差分法 不动点方法 延拓法 同伦映射 边值问题 初值问题 数值解
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偏微分方程数值解法在地学应用中的对比分析 被引量：8
11
作者 张宏仁 《地质学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期266-275,共10页
在地学中广泛应用的偏微分方程数值解法有两种:有限差分法及有限单元法。对于定常态问题两种方法完全等价,对于非定常态问题有限单元法形成的代数方程归根到底仍是有限差分方程,但在一定条件下会引起反常问题,原因是与代数组相容的不是... 在地学中广泛应用的偏微分方程数值解法有两种:有限差分法及有限单元法。对于定常态问题两种方法完全等价,对于非定常态问题有限单元法形成的代数方程归根到底仍是有限差分方程,但在一定条件下会引起反常问题,原因是与代数组相容的不是原来的热传导方程,而是反热传导方程。 展开更多
关键词 地质学 偏微分方程 数值解法
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一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用 被引量：7
12
作者 雍龙泉 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第7期242-247,共6页
研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为... 研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为有效。 展开更多
关键词 非线性两点边值问题 数值解 有限差分法 非线性方程组 高阶牛顿迭代法
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随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用 被引量：6
13
作者 徐敏 胡良剑 +2 位作者 丁永生 胡盈 周林峰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第9期153-157,共5页
根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,... 根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导意义. 展开更多
关键词 随机微分方程 数值解 欧拉法 泄洪风险
原文传递
跌落工况下斜支承系统响应分析的变分迭代法 被引量：7
14
作者 严敏 陈安军 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2012年第13期71-74,79,共5页
以斜支承缓冲包装系统为研究对象,建立了跌落工况下系统的无量纲非线性动力学方程。应用变分迭代方法求解了系统动力学方程,得到了系统响应的近似解析表达式,并与龙格库塔数值解进行了比较。研究表明:跌落工况下斜支承系统响应频率相对... 以斜支承缓冲包装系统为研究对象,建立了跌落工况下系统的无量纲非线性动力学方程。应用变分迭代方法求解了系统动力学方程,得到了系统响应的近似解析表达式,并与龙格库塔数值解进行了比较。研究表明:跌落工况下斜支承系统响应频率相对误差小于0.3%,无量纲位移及加速度的响应最大值相对误差小于0.5%,且无量纲位移、加速度响应随支承角及跌落高度的变化趋势,与龙格库塔数值结果相同。变分迭代方法求解斜支承系统的跌落冲击问题,可以得到满意的结果。 展开更多
关键词 斜支承系统 数值解 变分迭代法 非线性
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基于实测资料的水库动库容调洪数值解法 被引量：6
15
作者 许海军 陈守煜 郭纯一 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期837-840,共4页
基于实测资料,使用动态水库水位-入库流量-库容关系曲线和水库调洪计算数值解法,提出了应用调洪数值解法于基于实测资料的水库动库容调洪方法,满足了水库动库容调洪计算的高精度与高速度的双重要求.大伙房水库实例研究验证了其良好效果.
关键词 实测资料 水库 动库容 调洪 数值解法
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多个滞时微分方程的Runge－Kutta法的数值稳定性分析
16
作者 田红炯 匡蛟勋 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1994年第2期95-101,共7页
本文将Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法应用于解多个滞时的微分方程．主要研究该方法数值解线性试验方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）十ｂ１ｙ（ｔ—τ１）十ｂ２ｙ（ｔ—τ２）（其中τ２≥，τ１＞０，ａ，ｂ１，ｂ２为复数）的稳定性态．我们证... 本文将Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法应用于解多个滞时的微分方程．主要研究该方法数值解线性试验方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）十ｂ１ｙ（ｔ—τ１）十ｂ２ｙ（ｔ—τ２）（其中τ２≥，τ１＞０，ａ，ｂ１，ｂ２为复数）的稳定性态．我们证明满足条件ｄｅｔ（Ｉ—ｘＡ）＝０ｄｅｔ［Ｉ—Ａ十ｘｅｂＴ」≠０（ｘ∈Ｃ）的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法是ＧＰ－稳定的当且仅当该方法是Ａ－稳定的． 展开更多
关键词 滞时微分方程 数值解 RUNGE-KUTTA法 插值过程 数值稳定性 P_2-稳定 GP_2-稳定
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一维热传导方程数值解的计算机仿真与研究 被引量：2
17
作者 斯小琴 陈大伟 岳生伟 《青岛理工大学学报》 CAS 2023年第5期169-174,共6页
借助计算机辅助分析了一维热传导方程数值解、精确解及两种解的差的绝对值和最大误差。运用古典显示差分法和基本办公软件Excel循环迭代功能计算了该格式下一维热传导方程的数值解,通过Origin绘图将数值可视化以使对比更直观。比较表明... 借助计算机辅助分析了一维热传导方程数值解、精确解及两种解的差的绝对值和最大误差。运用古典显示差分法和基本办公软件Excel循环迭代功能计算了该格式下一维热传导方程的数值解,通过Origin绘图将数值可视化以使对比更直观。比较表明,该数值解方法在满足一定的精度要求范围内能得到符合实际的结果。结合使用Excel迭代计算功能,避免了微分方程的繁琐求解及计算机的复杂编程,给解决实际问题带来较大的便利。 展开更多
关键词 数值分析 数值解 差分法 热传导方程
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数值方法中Runge-Kutta方法改进的探讨 被引量：6
18
作者 赵学杰 《衡水学院学报》 2014年第4期23-26,共4页
根据一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,从固步长的Runge-Kutta法出发,考虑变步长的Runge-Kutta法,讨论了3种改进算法,即折半步长Runge-Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法.并且分别讨论了3种变步长的Runge-Kutta法... 根据一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,从固步长的Runge-Kutta法出发,考虑变步长的Runge-Kutta法,讨论了3种改进算法,即折半步长Runge-Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法.并且分别讨论了3种变步长的Runge-Kutta法的精度及效率. 展开更多
关键词 数值解 RUNGE-KUTTA法 变步长的Runge-Kutta法 自适应
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PDE工具箱实现偏微分方程的有限元求解 被引量：6
19
作者 黄作英 阙沛文 陈亮 《计算机仿真》 CSCD 2006年第9期100-102,115,共4页
偏微分方程在科学和工程上有着广泛的应用。有限元法是一种重要的偏微分方程数值解法。编程实现从偏微分方程到有限元求解全过程需要很好的理论基础和编程技巧,难度较高。该文介绍了偏微分方程有限元求解的基本理论和一般Neumann条件下... 偏微分方程在科学和工程上有着广泛的应用。有限元法是一种重要的偏微分方程数值解法。编程实现从偏微分方程到有限元求解全过程需要很好的理论基础和编程技巧,难度较高。该文介绍了偏微分方程有限元求解的基本理论和一般Neumann条件下椭圆型方程的有限元求解具体过程,并通过两个实例,电机磁场问题和热传导问题,介绍了使用PDE工具箱实现偏微分方程的有限元解法。实验结果表明这一方法具有操作简单明了,运算速度快,计算误差可控制等优点。 展开更多
关键词 偏微分方程 有限元法 数值解法
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用EXCEL解微分方程 被引量：3
20
作者 王小明 池哲萍 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期602-606,共5页
文章介绍用 MICROSOFT EXCEL在计算机上求一阶常微分方程和二阶常微分方程的数值解。在 EXCEL的界面下 ,欧拉折线法或龙格 -库塔法的一系列繁杂计算可以简单地通过对 EXCEL单元格的自动填充来实现 ,所得到的数值解具有很高的精度。 EXC... 文章介绍用 MICROSOFT EXCEL在计算机上求一阶常微分方程和二阶常微分方程的数值解。在 EXCEL的界面下 ,欧拉折线法或龙格 -库塔法的一系列繁杂计算可以简单地通过对 EXCEL单元格的自动填充来实现 ,所得到的数值解具有很高的精度。 EXCEL 的良好图表功能还可以方便地给出求解结果的图像。 展开更多
关键词 EXCEL 微分方程 数值解 欧拉折线法 龙格-库塔法 函数图像
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