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题名基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪算法
被引量：17
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作者
吴登辉
周先春
陈铭
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机构
南京信息工程大学电子与信息工程学院
南京信息工程大学江苏省大气环境与装备技术协同创新中心
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出处
《电子测量与仪器学报》
CSCD
北大核心
2017年第6期839-843,共5页
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基金
国家自然科学基金(61601229
11202106)
+2 种基金
江苏省"信息与通信工程"优势学科建设项目
江苏省青蓝工程
江苏省高校自然科学研究项目(16KJB510022)资助
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文摘
为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一定条件下是适定的,并且存在了弱解,所得到的弱解近似于基于有限差分数值离散格式。实验结果表明,新模型在图像去噪和保边缘等细节信息方面都达到较好的效果,峰值信噪比有了大幅提高,去噪性能较经典模型更具优越性。
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关键词
图像去噪
偏微分方程
非线性扩散
弱解
数值逼近法
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Keywords
image denoising
partial differential equation
nonlinear diffusion
weak solution
numerical approximation scheme
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分类号
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TN911.7
[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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题名求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式
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作者
曹文平
肖承家
王自强
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机构
贵州民族大学数据科学与信息工程学院
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出处
《贵州科学》
2020年第1期87-90,共4页
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基金
国家自然科学基金(11901135,11961009,11501140)
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2017]1086)。
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文摘
对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α阶,其中0<α<1是分数阶导数的阶数。一系列的数值试验验证了理论预测的正确性。
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关键词
分数阶常微分方程
分数阶导数
高阶数值逼近格式
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Keywords
fractional ordinary differential equation
fractional derivative
high order numerical approximate scheme
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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