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分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法
1
作者
靳珊
梁宗旗
《集美大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第1期63-69,共7页
主要研究分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schr?dinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足"点点守恒",而线性方程利用Crank-Nicolson差分格式离散...
主要研究分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schr?dinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足"点点守恒",而线性方程利用Crank-Nicolson差分格式离散求解。证明了该算法在离散形式下保持了原方程的质量和能量的守恒性,是无条件稳定的,收敛误差为O(h^2+τ~2)。最后通过数值实验验证了该算法的可行性和精度,说明该算法是一种简单有效的算法。
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关键词
分数阶非线性Schradmger方程
分裂算法
守恒律
收敛性
数值实验
下载PDF
职称材料
求解非线性互补问题的一类光滑Broyden-like方法
被引量：
4
2
作者
范斌
马昌凤
谢亚君
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第2期181-194,共14页
非线性互补问题可以等价地转换为光滑方程组来求解.基于一种新的非单调线搜索准则,提出了求解非线性互补问题等价光滑方程组的一类新的非单调光滑Broyden-like算法.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性与局部超线性收敛性.数...
非线性互补问题可以等价地转换为光滑方程组来求解.基于一种新的非单调线搜索准则,提出了求解非线性互补问题等价光滑方程组的一类新的非单调光滑Broyden-like算法.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性与局部超线性收敛性.数值实验表明所提出的算法是有效的.
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关键词
非线性互补问题
光滑Broyden—like算法
非单调线搜索
全局收敛性
超线性收敛性
数值实验
原文传递
一类显式的k阶线性k步法基本公式
被引量：
2
3
作者
刘冬兵
马亮亮
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第1期31-39,共9页
本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显...
本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显式公式和一个同阶隐式基本公式组合而成的特殊预估-校正方法,它的绝对稳定区间大于预估公式而且等于校正公式,比著名的Adams-Bashforth-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用数值试验对结果进行了验证,适合于求解常微分方程初值问题.
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关键词
线性多步法
稳定性
预估-校正方法
数值试验
原文传递
随机过程数值仿真的精度实验与分析
被引量：
1
4
作者
吴文权
任孝安
《工程热物理学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第8期1313-1316,共4页
为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成...
为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的,当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。
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关键词
随机过程数值仿真
小波动态自适应网格
数值仿真精度实验与分析
原文传递
题名
分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法
1
作者
靳珊
梁宗旗
机构
集美大学理学院
出处
《集美大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第1期63-69,共7页
基金
福建省科技计划重点项目(2014H0034,2017H6015)
福建省自然科学基金项目(2017J01557,2016J01310,2016J01309)
+1 种基金
集美大学李尚大基金项目(ZC2016022)
福建省教育厅基金项目(JAT160247)
文摘
主要研究分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法,将分数阶非线性Schr?dinger方程分裂成一个线性方程和一个非线性方程分别求解。其中,非线性方程可精确求解,并满足"点点守恒",而线性方程利用Crank-Nicolson差分格式离散求解。证明了该算法在离散形式下保持了原方程的质量和能量的守恒性,是无条件稳定的,收敛误差为O(h^2+τ~2)。最后通过数值实验验证了该算法的可行性和精度,说明该算法是一种简单有效的算法。
关键词
分数阶非线性Schradmger方程
分裂算法
守恒律
收敛性
数值实验
Keywords
fractional
nonlinear
Schrodinger
equation
split
method
conservation
convergence
numer
experiment
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
求解非线性互补问题的一类光滑Broyden-like方法
被引量：
4
2
作者
范斌
马昌凤
谢亚君
机构
福建师范大学数学与计算机科学学院
福建江夏学院信息系
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第2期181-194,共14页
基金
国家自然科学基金(11071041
11201074)项目
福建省自然科学基金(2013J01003)项目
文摘
非线性互补问题可以等价地转换为光滑方程组来求解.基于一种新的非单调线搜索准则,提出了求解非线性互补问题等价光滑方程组的一类新的非单调光滑Broyden-like算法.在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性与局部超线性收敛性.数值实验表明所提出的算法是有效的.
关键词
非线性互补问题
光滑Broyden—like算法
非单调线搜索
全局收敛性
超线性收敛性
数值实验
Keywords
nonlinear
complementarity
problem
smoothing
Broyden-like
method
non-monotone
line
search
global
convergence
superlinear
convergence
numer
-ical
experiment
.
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一类显式的k阶线性k步法基本公式
被引量：
2
3
作者
刘冬兵
马亮亮
机构
攀枝花学院数学与计算机学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第1期31-39,共9页
基金
国家自然科学基金项目(10671132)
攀枝花学院自然科学基金项目(2012YB21)
攀枝花学院数学与计算机学院自然科学预研基金项目(Y2011-05)资助
文摘
本文给出了一类比Adams-Bashforth方法的局部截断误差主项系数小和绝对稳定区间大的显式k阶线性k步法基本公式.作者求出了公式的分数形式的精确系数,阶数和局部截断误差主项系数,给出了3-9步公式的绝对稳定区间,构造了由新公式的4阶显式公式和一个同阶隐式基本公式组合而成的特殊预估-校正方法,它的绝对稳定区间大于预估公式而且等于校正公式,比著名的Adams-Bashforth-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用数值试验对结果进行了验证,适合于求解常微分方程初值问题.
关键词
线性多步法
稳定性
预估-校正方法
数值试验
Keywords
Linear
multistep
methods
Stability
Predictor-corrector
methods
numer
-ical
experiment
分类号
O241.81 [理学—计算数学]
原文传递
题名
随机过程数值仿真的精度实验与分析
被引量：
1
4
作者
吴文权
任孝安
机构
上海理工大学能源与动力工程学院
出处
《工程热物理学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012年第8期1313-1316,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.50976071)
文摘
为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的,当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。
关键词
随机过程数值仿真
小波动态自适应网格
数值仿真精度实验与分析
Keywords
numer
ical
simulation
for
stochastic
process
dynamically
adaptive
wavelet
grids
numer
-ical
experiment
on
accuracy
分类号
O351.2 [理学—流体力学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分数阶非线性Schr?dinger方程的时间分裂算法
靳珊
梁宗旗
《集美大学学报（自然科学版）》
CAS
2018
0
下载PDF
职称材料
2
求解非线性互补问题的一类光滑Broyden-like方法
范斌
马昌凤
谢亚君
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013
4
原文传递
3
一类显式的k阶线性k步法基本公式
刘冬兵
马亮亮
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013
2
原文传递
4
随机过程数值仿真的精度实验与分析
吴文权
任孝安
《工程热物理学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2012
1
原文传递
已选择
0
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