几类平面图生成树数目的一种求法 被引量：6

1

作者 徐幼专 《湖南科技学院学报》 2006年第5期17-18,共2页

求连通图生成树数目的方法有很多。本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵求出梯形图,扇形图和轮图的生成树数目,这类平面图利用收缩边和去边的方法已经求出,但用本文的方法更简单直接且便于推广到一般平面图。

关键词 对偶图 生成树数目 矩阵树定理

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一些具有非固定步循环图中生成树的个数 被引量：5

2

作者 张智勇 张远平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期18-21,共4页

虽然没有简单易行的方法计算一般图中生成树的个数,对一些无向且具有非固定步循环图,可以给出简单的方法确定其中的生成树个数所满足的递推关系和渐进性质.

关键词 循环图 生成树个数 递推关系 渐进性质

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利用对偶图求平面图的生成树数目 被引量：3

3

作者 徐幼专 徐立新 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2006年第3期10-11,共2页

图的生成树数目是图的一个重要参数,求连通图生成树数目的方法有很多.本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵来求一些平面图的生成树数目,求这类平面图的生成树数目比直接利用收缩边和去边得到递推公式的方法要简单,该方法对于平面图... 图的生成树数目是图的一个重要参数,求连通图生成树数目的方法有很多.本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵来求一些平面图的生成树数目,求这类平面图的生成树数目比直接利用收缩边和去边得到递推公式的方法要简单,该方法对于平面图可以进一步推广. 展开更多

关键词 对偶图 生成树数目 矩阵树定理

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张量积图的Tutte多项式及其应用

4

作者 杨刚 廖云华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期507-521,共15页

图G为具有m条边的连通图,E(G)={e_(1),e_(2),…,e_(m)},H={H_(1),H_(2),…,H_(m)}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),e_(i)被H_(i)替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分... 图G为具有m条边的连通图,E(G)={e_(1),e_(2),…,e_(m)},H={H_(1),H_(2),…,H_(m)}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),e_(i)被H_(i)替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目. 展开更多

关键词 Tutte多项式 张量积 图运算 生成树数目

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树扩图的生成树数 被引量：2

5

作者 吕大梅 吕嘉钧 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期306-308,共3页

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.本文在Cayley公式的基础上,给出每一树扩图类Pn(t)、K1,n-1(t)、Tn(a1,a2,…,ak;t)、Tn,k(t)中的图的生成树数相同.

关键词 树 生成树 生成树数 树扩图

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两种分裂点连接运算图的Randic谱 被引量：2

6

作者 卢志琴 马小玲 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2022年第5期550-559,共10页

对一个连通正则图G_(1)与任意一个正则图G_(2),基于分裂图SP(G_(1))与图G_(2)的两种运算,考虑对应新图类的Randic(规范化拉普拉斯,规范化无符号拉普拉斯)谱.利用这些结果,构造了关于上述三个矩阵的非正则的同谱图,并且计算了新构造图的... 对一个连通正则图G_(1)与任意一个正则图G_(2),基于分裂图SP(G_(1))与图G_(2)的两种运算,考虑对应新图类的Randic(规范化拉普拉斯,规范化无符号拉普拉斯)谱.利用这些结果,构造了关于上述三个矩阵的非正则的同谱图,并且计算了新构造图的度基尔霍夫指数和生成树的数目. 展开更多

关键词 Randic谱 规范化拉普拉斯谱 规范化无符号拉普拉斯谱 分裂图 同谱图 度基尔霍夫指数 生成树数目

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某些伪类环图的生成树数 被引量：1

7

作者 严冬梅 蒋沈庆 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期250-252,共3页

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.通过Cayley公式、递推关系式及伪类环图与伪类环图生成树数之间的关系式给出伪类环图-Sn,-An的生成树数.

关键词 生成树 生成树数 圈 类环图.

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树扩图生成树数的界

8

作者 吕大梅 吕嘉钧 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期321-323,共3页

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.在Cayley公式的基础上,给出树扩图生成树数的上下界.

关键词 树 生成树 生成树数 树扩图.

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无向循环图的支撑树数 被引量：1

9

作者 陈协彬 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2000年第4期1-6,共6页

设，gcd， 是个无向循环图，是其支撑树数。令 , 其模大于的根为 。本文证明了这里 ，并给出了几个例子。

关键词 支撑树数 偶度无向循环图 渐近式 极限式 矩阵-树定理 正则图

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有向循环图的支撑树数 被引量：1

10

作者 陈协彬 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期481-489,共9页

设k≥2,1≤a_1<a_2<…<a_k<n/2,s_i=a_i或s_i=n-a_i,i=1,2,…,k,(n,s_1,s_2,…,s_k)=1.本文考虑有向循环图C_n(s_1,s_2,…,s_k)的支撑树数,得到支撑树数的一个公式及其渐近性态,并给出常整系数线性递归关系式。

关键词 支撑树数 有向循环图 线性递归关系 递归关系式 渐近性态 整系数

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非固定步长的无向循环图的支撑树数

11

作者 陈协彬 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期154-156,共3页

图的支撑树数是图的重要的不变量,也是网络可靠性的重要量度.循环图是一个重要的图类,可应用于局域网和分布系统的设计中.对有固定步长的循环图,其支撑树数已得到了研究.本文考虑有非固定步长的无向循环图Cpn(a1,a2,…,ak,q1n,q2n,…,qm... 图的支撑树数是图的重要的不变量,也是网络可靠性的重要量度.循环图是一个重要的图类,可应用于局域网和分布系统的设计中.对有固定步长的循环图,其支撑树数已得到了研究.本文考虑有非固定步长的无向循环图Cpn(a1,a2,…,ak,q1n,q2n,…,qmn),这里a1,a2,…,ak,q1,q2,…,qm,n和p都是正整数,a1≤a2≤…≤ak≤n/2,q1≤q2≤…≤qm≤p/2,且n是可变化的,因而有些步长并非固定.给出其支撑树数的一个公式,并得到其渐近性态和常数系数的线性递归关系. 展开更多

关键词 支撑树数 无向循环图 渐近性态 线性递归关系

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循环图中生成树个数的渐近性质

12

作者 张智勇 张远平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期118-120,共3页

就给定的整数s1,s2,…,sk,1≤s1≤s2≤…≤sk,给出了一种简单的方法来计算Cs1,s2,…,skn中生成树个数的渐近性质,证明了该渐近性可以归结为求解一个次数为2sk-2的多项式,并将这种计算方法应用到若干个循环图作为例子.

关键词 循环图 生成树个数 渐近性

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代数图论中的几个新结论(英文)

13

作者 Boesch F.T. 李晓明 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第2期70-75,共6页

本文中我们证明几个关于克希霍夫矩阵的新定理.在这些定理下,代数图论中Temperly,Kelmans,以及Fiedler提出的一些早期定理成为直接的推论.

关键词 代数图论 克希霍夫矩阵 生成树

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Bi-Cayley图的一些代数性质

14

作者 邹华 孟吉翔 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第5期1075-1080,共6页

设G是一个有限群,S是G的一个子集,Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文研究了有限阿贝尔群G上的Cayley图D(G,S)和Bi-Calyley图BC(G,S)之间特征值的关系,并由此得到循环群上... 设G是一个有限群,S是G的一个子集,Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文研究了有限阿贝尔群G上的Cayley图D(G,S)和Bi-Calyley图BC(G,S)之间特征值的关系,并由此得到循环群上的Bi-Cayley图的特征值.继而得到生成树数的一些渐进性定理. 展开更多

关键词 Bi-Cayley图 正规矩阵 生成树数

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组合图中生成树的计数

15

作者 张远平 田野 张智勇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期138-140,共3页

经典理论矩阵树定理用于图中生成树的计数并不实用,但利用Chebyshev多项式的性质作为工具,结合Kel’mans和Chelnokov的结果,可以给出较简单的方法对很多图中的生成树进行精确计数.通过给出一些组合图中生成树的计数进一步体现了该技术... 经典理论矩阵树定理用于图中生成树的计数并不实用,但利用Chebyshev多项式的性质作为工具,结合Kel’mans和Chelnokov的结果,可以给出较简单的方法对很多图中的生成树进行精确计数.通过给出一些组合图中生成树的计数进一步体现了该技术在其中所起的作用. 展开更多

关键词 组合图 LAPLACIAN谱 生成树个数 CHEBYSHEV多项式

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格子图与环纹面的支撑树数的渐近定理

16

作者 陈协彬 《漳州师范学院学报（自然科学版）》 2001年第2期7-12,共6页

本文的主要结果如下：设Ｈ≥１，ｍｉｎ｛ｎ１，ｎ２，…，ｎｈ＋１｝＝ｍ≥３，ｐ＝ｎｉ，Ｈ１＝Ｐｎ１×…×Ｐｎｈ＋１是个格子图， Ｈ２＝ Ｃｎ１×…× Ｃｎｈ＋１是个环纹面， ｔ（Ｈ）表示 Ｈ的支撑树数，则。

关键词 支撑树数 格子图 环纹面 第二类Chebyshev多项式

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配电网重构及电容器投切综合优化方法 被引量：10

17

作者 王威 韩学山 +2 位作者 王勇 车仁飞 许星明 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期90-93,共4页

提出了以网损最小为目标的配电网重构及电容器投切综合优化方法。采用有效减小生成树数量法进行网络重构,确定网损小于参考网络损耗的辐射状网络;利用改进电容器投切作用范围法进行电容器投切,避免了交替迭代算法只对网损最小生成树进... 提出了以网损最小为目标的配电网重构及电容器投切综合优化方法。采用有效减小生成树数量法进行网络重构,确定网损小于参考网络损耗的辐射状网络;利用改进电容器投切作用范围法进行电容器投切,避免了交替迭代算法只对网损最小生成树进行电容器投切的问题。电容器投切后,根据支路交换法的网损估算公式判别电容器有投切网络是否需要重构,提高了计算效率。IEEE 69节点算例验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 配电网重构 电容器组投切 有效减小生成树数量法 电容器投切作用范围法

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图的拟拉普拉斯永久多项式 被引量：2

18

作者 杜红珊 任庆军 +1 位作者 周厚春 郑庆玉 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期59-62,共4页

设Ｇ是一简单无向图，Ｃ（Ｇ）表示Ｇ的关联矩阵，Ｑ（Ｇ）＝Ｃ（Ｇ）Ｃ（Ｇ）ｔ称为Ｇ的拟拉普拉斯矩阵．该文研究了永久多项式ｐｅｒ［ｘＩ－Ｑ（Ｇ）］．

关键词 拟位普拉斯矩阵 永久多项式 星度 圈数 图

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